用mathematica做函数计算.pptx

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第三节第三节用用MathematicaMathematica做函数计算做函数计算本节主要内容本节主要内容3.13.1四则运算与运算次序四则运算与运算次序3.2Mathematica的内部函数的内部函数3.3自定义函数自定义函数3.4Mathematica中的特殊函数中的特殊函数3.1四则运算与运算次序四则运算与运算次序MathematicaMathematica中和、差、积、商、乘方运算分别用”+”、”-”、”*”或空格、”/”、”来表示。

运算次序与通常一致，先乘方，后是乘除，最后是加减。

要改变次序可以调用小括号“（）”。

例如结果为当输入整数运算时，系统返回分数，保持精确度，要得到近似值可以用近似计算命令“N”。

例例“”表示前一次运算输出的结果。

为了得到更多位数的近似值，可以加上参数指定位数。

例3.1四则运算与运算次序MathematicaMathematica中常用的数学常数有用Pi表示e用E表示用InfinityInfinity表示MathematicaMathematica中的变量名用字母或数字组成，第个字母用小写例如data1,list2,等等.变量的赋值用例datadata=253.1四则运算与运算次序在MathematicaMathematica中变量如果赋了值，在以后的表达式中一直以该值出现，这一点常常被初学者忽略，造成计算结果出错。

例如3.1四则运算与运算次序系统输出了一个数值，是将看作/3的结果，而不是一个表达式。

要第二次使用一个变量，必须清除原来的值，用“ClearClear”命令，格式为ClearClear变量或ClearClear变量1,变量2，也可以用格式变量名=.表示将原来的定义取消。

3.1四则运算与运算次序3.2Mathematica3.2Mathematica的内部函数的内部函数MathematicaMathematica中所有基本函数都已定义，此外还有许多函数，列表如下：

三角函数与反三角函数函数名输入格式函数名输入格式sinxcosxtanxcotxsecxcscxSinxCosxTanxCotxSecxCscxarcsinxarccosxarctanxarccotxarcsecxarccscxArcSinxArcCosxArcTanxArcCotxArcSecxArcCscx双曲函数与反双曲函数sinhxcoshxtanhxSinhxCoshxTanhxarcsinhxarccoshxarctanhxArcSinhxArcCoshxArcTanhx指数函数ExpxaxLogxLoga,x其它SqrtxAbsxmaxa,b,cmina,b,cMaxa,b,cMina,b,c3.33.3自定义函数自定义函数Mathematic允许用户使用自己定义的函数，定义方法有3.3.13.3.1初等函数例注意注意：

定义函数时自变量后面一定要加下划线。

结果为27+E33.3自定义函数3.3.23.3.2分段函数的定义用IfIf或whichwhich命令，例如定义函数可以键入或3.3自定义函数在自定义函数时，自变量后面的下划线是不可少的。

类似可以定义多变量函数。

例如要想知道所定义的函数是否正确，键入ux,y,回车后系统输出表达式例如返回3.3自定义函数在MathematicaMathematica中函数的概念是与传统概念有着区别的。

它理解为对输入输出的一种法则。

比如可以输入圆心和半径,而输出圆的图形。

例例11定义一个函数，画出以原点O为圆心，r为半径的圆。

3.3自定义函数键入这里“MapMap”命令表示将函数用于后面的表列，运行后得到一组同心圆。

图3.3.13.4Mathematica3.4Mathematica中的特殊函数中的特殊函数3.4.13.4.1正交多项式.例如勒让德多项式LegendrePn,xLegendrePn,x切比雪夫多项式ChehyshevTn,xChehyshevTn,x3.4.23.4.2数学物理函数.例如贝塞尔函数BesselJn,zBesselJn,zGammaGamma函数GammazGammaz函数3.4Mathematica中的特殊函数但是使用的时候，要注意在不同的数学书中，这些函数的定义，可能有所出入。

例例22调入拉格朗日函数P1（x）-P6（x）P1（x）-P6（x）3.4Mathematica中的特殊函数画出他们的图形运行后得到下面的图形：

习题习题1-31-3计算的近似值，取小数点后18位。

计算下列函数的值习题习题1-31-3定义如下的分段函数并求出函数值定义一个函数