用mathematica做函数计算.pptx

1、第三节第三节 用用MathematicaMathematica做函数计算做函数计算 本节主要内容本节主要内容3.13.1四则运算与运算次序四则运算与运算次序 3.2Mathematica的内部函数的内部函数3.3 自定义函数自定义函数 3.4 Mathematica中的特殊函数中的特殊函数 3.1 四则运算与运算次序四则运算与运算次序 MathematicaMathematica中和、差、积、商、乘方运算分别用”+”、”-”、”*”或空格、”/”、”来表示。运算次序与通常一致，先乘方，后是乘除，最后是加减。要改变次序可以调用小括号“（）”。例如结果为当输入整数运算时，系统返回分数，保持精确度，

2、要得到近似值可以用近似计算命令“N”。例例“”表示前一次运算输出的结果。为了得到更多位数的近似值，可以加上参数指定位数。例 3.1 四则运算与运算次序 MathematicaMathematica中常用的数学常数有用Pi表示 e 用E表示 用InfinityInfinity表示MathematicaMathematica中的变量名用字母或数字组成，第个字母用小写例如data1,list2,等等.变量的赋值用例datadata=25 3.1 四则运算与运算次序 在MathematicaMathematica中变量如果赋了值，在以后的表达式中一直以该值出现，这一点常常被初学者忽略，造成计算结果出错

3、。例如 3.1 四则运算与运算次序 系统输出了一个数值，是将看作/3的结果，而不是一个表达式。要第二次使用一个变量，必须清除原来的值，用“ClearClear”命令，格式为ClearClear变量或ClearClear变量1,变量2，也可以用格式 变量名=.表示将原来的定义取消。3.1 四则运算与运算次序 3.2 Mathematica3.2 Mathematica的内部函数的内部函数MathematicaMathematica中所有基本函数都已定义，此外还有许多函数，列表如下：三角函数与反三角函数函数名输入格式函数名输入格式sinxcosxtanxcotxsecxcscxSinxCosxTa

4、nxCotxSecxCscxarcsinxarccosxarctanxarccotxarcsecxarccscxArcSinxArcCosxArcTanxArcCotxArcSecxArcCscx双曲函数 与反双曲函数sinhxcoshxtanhxSinhxCoshxTanhxarcsinhxarccoshxarctanhxArcSinhxArcCoshxArcTanhx指数函数ExpxaxLogxLoga,x其它SqrtxAbsxmaxa,b,cmina,b,cMaxa,b,cMina,b,c 3.3 3.3 自定义函数自定义函数 Mathematic允许用户使用自己定义的函数，定义方法有

5、3.3.13.3.1初等函数例注意注意：定义函数时自变量后面一定要加下划线。结果为27+E33.3 自定义函数3.3.23.3.2分段函数的定义 用IfIf或whichwhich命令，例如定义函数 可以键入 或 3.3 自定义函数在自定义函数时，自变量后面的下划线是不可少的。类似可以定义多变量函数。例如要想知道所定义的函数是否正确，键入ux,y,回车后系统输出表达式 例如返回3.3 自定义函数在MathematicaMathematica中函数的概念是与传统概念有着区别的。它理解为对输入输出的一种法则。比如可以输入圆心和半径,而输出圆的图形。例例1 1 定义一个函数，画出以原点O为圆心，r为半

6、径的圆。3.3 自定义函数键入这里“MapMap”命令表示将函数用于后面的表列，运行后得到一组同心圆。图3.3.13.4 Mathematica3.4 Mathematica中的特殊函数中的特殊函数 3.4.13.4.1正交多项式.例如勒让德多项式 LegendrePn,xLegendrePn,x切比雪夫多项式 ChehyshevTn,xChehyshevTn,x 3.4.23.4.2数学物理函数.例如贝塞尔函数 BesselJn,zBesselJn,z GammaGamma函数 GammazGammaz 函数 3.4 Mathematica中的特殊函数但是使用的时候，要注意在不同的数学书中，这些函数的定义，可能有所出入。例例2 2 调入拉格朗日函数P1(x)-P6(x)P1(x)-P6(x)3.4 Mathematica中的特殊函数画出他们的图形 运行后得到下面的图形：习题习题1-31-3 计算 的近似值，取小数点后18位。计算下列函数的值 习题习题1-31-3定义如下的分段函数 并求出函数值 定义一个函数