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人教版六年级数学下册已知路程和时间，怎样求速度？
已知路程和时间，怎样求速度？
路程路程时间时间=速度速度已知总价和数量，怎样求单价？
已知总价和数量，怎样求单价？
总价总价数量数量=单价单价已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作总量工作总量工作时间工作时间=工作效率工作效率复习一、探究新知一、探究新知
（一）例1文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828绿色圃中小学教育网http:
/www.L一、探究新知一、探究新知
（一）例1观察上表，回答下面的问题观察上表，回答下面的问题。
数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
绿色圃中小学教育网http:
/www.L
（1）表中有哪两种量？
）表中有哪两种量？
表中有数量和总价两种量。
表中有数量和总价两种量。
观察上表，回答下面的问题观察上表，回答下面的问题。
数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
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/www.L
（2）总价是怎样随着数量变化的？
）总价是怎样随着数量变化的？
数量数量11支，总价支，总价3.53.5元元数量数量22支，总价支，总价77元元数量数量扩大扩大，总价也随着扩大，总价也随着扩大数量数量缩小缩小，总价也随着缩小，总价也随着缩小总价和数量是总价和数量是两种相关联的量两种相关联的量
（一）例1观察上表，回答下面的问题观察上表，回答下面的问题。
数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
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/www.L（3）相对应的）相对应的总价总价和和数量数量的比分别是多少？
比值的比分别是多少？
比值是多少？
是多少？
3.513.5723.510.533.5相对应的总价和数量的比的比值是相对应的总价和数量的比的比值是一定一定的的一、探究新知一、探究新知总价总价与与数量数量是两种相关联的量，总价是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的相应数量的比值总是一定比值总是一定的。
的。
数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
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/www.L
（一）例1数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
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/www.L单价27例如：
3.513.5310.5比值3.5，实际就是彩带的单价。
用式子表示它们的关系就是：
总价数量总价单价数量像这样，像这样，两种两种相关联相关联的量，一种量变化，另一的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的数的比值比值一定，这两种量就叫做一定，这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做正比例关系正比例关系。
数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
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/www.L你是怎么理解正比例关系的？
成正比例关系的三要素：
成正比例关系的三要素：
第一、两种相关联的量。
第一、两种相关联的量。
第二、一种量变化，另一种量也随着变化；第二、一种量变化，另一种量也随着变化；第三、两个量的比值一定。
第三、两个量的比值一定。
如果用字母如果用字母xx和和yy表示两表示两种相关联的量，用种相关联的量，用kk表示它们表示它们的比值（一定），正比例关的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
系可以用下面的式子表示：
（一定一定）
（二）正比例图象
（1）从图中你发现了什么？
从图中你发现了什么？
（2）把数对（把数对（10,35）和（）和（12,42）所在的点描出来，并和）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
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/www.L
（二）正比例图象绿色圃中小学教育网http:
/www.L（3）不计算，根据图）不计算，根据图象判断，如果买象判断，如果买99米彩带，米彩带，总价是多少？
总价是多少？
4949元能买多少米彩带元能买多少米彩带？
（二）正比例图象绿色圃中小学教育网http:
/www.L（4）小明买的彩带的）小明买的彩带的米数是小丽的米数是小丽的22倍，他花倍，他花的钱是小丽的几倍？
的钱是小丽的几倍？
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
正方形的周长与边长成正比例关系。
如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
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/www.L一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间时间（时时）12345678路程路程（千米千米）90180270360450540630720观察上表，回答下面的问题：
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
）表中有哪两种量？
表中有时间和路程两种量。
表中有时间和路程两种量。
做一做：
2一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间时间（时时）12345678路程路程（千米千米）90180270360450540630720
（2）写出几组路程与相对应的时间的比，并求）写出几组路程与相对应的时间的比，并求出比值出比值901901802902703902一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间时间（时时）12345678路程路程（千米千米）90180270360450540630720（3）这个比值表示什么意思？
）这个比值表示什么意思？
90190180290270390比值比值90表示这列火车的速度表示这列火车的速度2一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间时间（时时）12345678路程路程（千米千米）90180270360450540630720（4）汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？
为什么？
汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？
为什么？
汽车行驶的路程和时间成正比例关系，因为汽汽车行驶的路程和时间成正比例关系，因为汽车行驶的路程和时间是两种相关联的量，而且车行驶的路程和时间是两种相关联的量，而且路程路程时间时间=速度（一定）。
速度（一定）。
2一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间时间（时时）12345678路程路程（千米千米）90180270360450540630720（5）在书）在书P46图中描出表示路和相对应时间的图中描出表示路和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。
并估计一下行点，然后把它们按顺序连起来。
并估计一下行驶驶120km大约要多少时间。
大约要多少时间。
（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。
并估计一下行驶顺序连起来。
并估计一下行驶120km大约要用多少时间。
大约要用多少时间。
时间时间/时时路程路程/km80160240320400480123456判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
苹果的数量和总价是两种相关联的量，并且苹果的数量和总价是两种相关联的量，并且总价总价数量数量单价单价已知苹果的单价一定，所以购买苹果的数量和已知苹果的单价一定，所以购买苹果的数量和总价成正比例。
总价成正比例。
（2）每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数）每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？
是不是成正比例？
面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，且：
面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，且：
总重量总重量袋数袋数每袋面粉的总重量每袋面粉的总重量已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。
总重量和袋数成正比例。
所以所以小新跳高的高度和他的身高小新跳高的高度和他的身高不成正比例不成正比例（3）小新跳高的高度和他的身高）小新跳高的高度和他的身高因为因为跳高的高度和身高的比值跳高的高度和身高的比值不一定不一定，所以所以正方形的周长和边长成正比例正方形的周长和边长成正比例（4）正方形的）正方形的周长周长和边长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长正方形周长边长边长因为因为4（一定）（一定）（5）正方形的边长与面积面积/cm边长/cm22439416面积面积边长边长=边长（不一定）边长（不一定）面积与边长面积与边长不成正比例关系不成正比例关系11轮船行驶的速轮船行驶的速度一定，行驶度一定，行驶的路程和时间。
的路程和时间。
判断下面每题中的两种量是不是成判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由正比例，并说明理由。
小新跳高的高度和小新跳高的高度和他的身高。
他的身高。
小麦每公顷的产量一定，小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。
小麦的公顷数和总产量。
小学生作文小学生作文的单价一的单价一定，订阅的费用和订阅的定，订阅的费用和订阅的数量。
数量。
长长长方形的宽一定长方形的宽一定,长和它的面积。
长和它的面积。
正方体的表面积和它的棱长。
正方体的表面积和它的棱长。
矿泉水瓶中喝掉的水矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
和剩下的水。
书的总页数一定，书的总页数一定，未读页数与已读页数。
未读页数与已读页数。
一个人的身高和它的年龄。
一个人的身高和它的年龄。
圆的半径和它的面积。
圆的半径和它的面积。
r2022/10/27人教版六年级下册页数学37欢欢迎迎指指导导
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