高一数学必修4平面向量练习题及答案(完整版).doc
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平面向量练习题
一、选择题
1、若向量=(1,1),=(1,-1),=(-1,2),则等于()
A、+B、C、 D、+
2、已知,A(2,3),B(-4,5),则与共线的单位向量是 ()
A、 B、
C、 D、
3、已知垂直时k值为 ()
A、17 B、18 C、19 D、20
4、已知向量=(2,1),=(1,7),=(5,1),设X是直线OP上的一点(O为坐标原点),那么的最小值是()
A、-16B、-8C、0D、4
5、若向量分别是直线ax+(b-a)y-a=0和ax+4by+b=0的方向向量,则a,b的值分别可以是()
A、 -1,2B、-2,1C、1,2D、2,1
6、若向量a=(cos,sin),b=(cosb,sinb),则a与b一定满足()
A、a与b的夹角等于- B、(a+b)⊥(a-b)
C、a∥b D、a⊥b
7、设分别是轴,轴正方向上的单位向量,,。
若用a来表示与的夹角,则a等于 ()
A、 B、 C、 D、
8、设,已知两个向量,,则向量长度的最大值是()
A、 B、 C、 D、
二、填空题
9、已知点A(2,0),B(4,0),动点P在抛物线y2=-4x运动,则使取得最小值的点P的坐标是、
10、把函数的图象,按向量(m>0)平移后所得的图象关于轴对称,则m的最小正值为__________________、
11、已知向量、
三、解答题
12、求点A(-3,5)关于点P(-1,2)的对称点、
13、平面直角坐标系有点
(1)求向量的夹角的余弦用x表示的函数;
(2)求的最值、
14、设其中x∈[0,]、
(1)求f(x)=的最大值和最小值;
(2)当⊥,求||、
15、已知定点、、,动点满足:
、
(1)求动点的轨迹方程,并说明方程表示的图形;
(2)当时,求的最大值和最小值、
参考答案
一、选择题
1、B;2、B;3、C;4、B;5、D;6、B;7、D;8、C
二、填空题
9、(0,0)
10、
11、4
三、解答题
12、解:
设(x,y),则有,解得、所以(1,-1)。
13、解:
(1)
(2)且,
14、解:
⑴f(x)==-2sinxcosx+cos2x=、
∵0≤x≤,∴≤2x+≤、
∴当2x+=,即x=0时,f(x)max=1;
当2x+=π,即x=π时,f(x)min=-、
⑵即f(x)=0,2x+=,∴x=、
此时||
=
=
=
=、
15、解:
(1)设动点的坐标为,
则,,、
∵,∴,
即。
若,则方程为,表示过点且平行于轴的直线、
若,则方程为,表示以为圆心,以为半径
的圆、
(2)当时,方程化为、
∴、
又∵,∴令,则
∴当时,的最大值为,当时,最小值为。
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