高一数学三角函数试题及答案解析.doc

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高一数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.）

1.若角满足，则是（）

A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

2.若点是角终边上的一点，且满足，则（）

A．B．C．D．

3.设，且，则可以是（）

A．B．C．D．

4.满足的一个取值区间为（）

A．B．C．D．

5.已知，则用反正弦表示出区间中的角为（）

A．B．C．D．

7.中，若，则一定是（）

A．钝角三角形B．直角三角形

C．锐角三角形D．以上均有可能

7.A解析：

因即有.由，得

即，故.

9.当时，函数的最小值为（）

A．B．3C．D．4

9.B解析：

由，整理得.

令，则函数在时有最小值3.

10.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数的图象恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数.下列函数中为一阶格点函数的是（）

A．B．C．D．

10.A解析：

选项A：

由，知

函数的格点只有；

选项B：

由，

，故函数图象没有经过格点；

选项C：

形如的点都是函数的格点；

选项D：

形如的点都是函数的格点.

第Ⅱ卷（非选择题，共计100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确的答案填在指定位置上.）

11．已知，则的值为

11.解析：

12．若是方程的解，其中，则=

12.解析：

由，或

;又,知.

13．函数的单调递减区间为

13.解析：

由题意知，且应求函数

的增区间，即

三．解答题（本大题共5个小题，共计75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

16.（本题满分12分）已知，，.

（1）求的值；

（2）求的值.

16.解析：

（1）由知，，即

，又，可得

（2）由知，

17.（本题满分12分）已知函数.

（1）求函数在上的单调递增区间；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

17.解析：

（1）由题，

所以函数在上的单调增区间为，

（2）当时，单增，时，取最小值；时，

取最大值.

由题意知，

所以实数的范围是

18.（本题满分12分）已知函数

（1）求的定义域并判断它的奇偶性；

（2）求的值域.

18.解析：

（1）即

故的定义域为

的定义域关于原点对称，且

，故为偶函数.

（2）当时，

又故的值域为.

即对恒成立.

，

当时取得.

即，故.

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