数学第十册教案一五年级数学教案模板Word格式文档下载.docx
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让学生联系旧知，在生活情境中理解“体”的概念，通过学生的动手操作来经历做数学的过程，这样使学生掌握长方体的特征，形成长方体的概念。
教学设计中主要注重与生活的紧密结合，从日常生活中常见的物体进行观察、测量和验证。
教学要求
通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握长方体的特征，形成长方体的概念，发展学生的空间观念。
教学重点
长方体的特征。
教学用具
①教师准备：
教材第20页图中的各个实物，铁丝制作的长方体框架、投影仪。
②学生准备：
收集一些长方体开头的小纸盒，并将教材第169页的长方体展开图剪下来贴在硬纸板上备用。
教学过程
一、创设情境
1、观察后回答：
①我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？
②根据学生的回答有意归类并板书。
平面图形
立体图形
③指着左边问：
这些都是什么图形？
（并在上面板书：
平面图形）
④指着右边问：
这又都是什么图形？
立体图形）
2．实验
用两个同样大小的量筒装600毫升的水。
然后往其中一只里放入一块石头，让学生观察，这只量筒里水面的变化情况？
小组讨论一下为什么会出现这种情况？
更好地帮助学生理解“空间”这一概念。
从今天开始，我们的数学课主要研究长方体和正方体，这节课我们首先学习长方体的认识，并板书课题。
二、探索实践
1．让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。
（1）认识长方体的面。
（让学生分组讨论）
①用手摸一摸它有几个面（注意培养学生有顺序地观察）
②每个面是什么形状？
（注意出示也有两个相对的面是正方形）
③哪些面完全相等？
（演示给学生看）
再根据学生的发言用投影归纳出：
长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。
（2）认识长方体的棱。
让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方（有意引导学生有顺序地摸）。
这些地方我们给它起个什么名字呢？
（学生按自己的想法来做，最后统一为“棱”）
再让学生分小组去数和量：
①数：
长方体有多少条棱？
（要说出数的方法）
②量：
动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？
（有什么规律？
）
根据学生的发言归纳出：
（投影显示）
长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。
（3）认识长方体的顶点。
让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：
①你们知道它叫什么吗？
（顶点）
②长方体有几个顶点？
（8个）
（4）拿一个长方体放在讲台上让学生观察。
最多能看到几个面？
（3个面）
讲：
所以我们通常把长方体画成这样。
（投影出示）
（5）用填空的形式小结长方体的特征。
长方体是由
个长方形（特殊情况有两个相对的面是
形）围成的
图形。
在一个长方体中，相对的两个面
，相对的棱的长度
。
2、教学长方体的长、宽、高。
让学生分组讨论如下的两个问题：
（1）它的12条棱可以分成几组？
怎样分？
（2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？
找几名代表将测量结果告诉大家。
想一想：
（1）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？
（长、宽、高）
（2）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？
（投影显示出几个长、宽、高不同的长方体）
结论：
长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。
三、课堂实践
1．量一量教科书的长、宽、高。
2．练习五的第2题。
3．练习五的第3题。
五、课堂小结
由学生小结今天学习的内容。
口诀：
长方体立体形，8顶6面十二棱；
棱分长、宽、高，每组四条要记好；
6个面对着放，对应面都一样。
六、课外延伸
在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面、棱、顶点；
或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。
课后反思：
在教学“长方体和正方体的认识”时，我让学生自己观察学具，然后向同桌说一说长方体和正方体各有几个顶点、几个面、几条棱，二者有什么相同点和不同点。
这样抓住了生与生交流，为学生学习提供了一个宽松、民主、和谐的学习环境，给学生创造一个自我表现、自我确认的机会，有力地发挥了学生学习的能动作用，培养了创造力和自信的个性，收到了较好的效果。
在课堂教学中我经常创造应用机会，引导动手操作，创设问题情境，开展竞赛活动等方式，使学生学有兴趣。
课题二：
正方体的认识
设计意图：
新的理念告诉我们，学生已不是课堂教学中的听众、观众、知识的接受者，而一跃成为课堂教学的主动参与者、问题者、自主者、合作者。
从而改变了教师在课堂教学中的角色地位，他应该是课堂教学的组织者，学生学习的引导者、促进者。
我在设计中试图从充分大胆地用好学生的教学资源（这里所指的学生资源不仅指知识、能力，还包括方法、过程、情感、态度、价值观）,让学生积极主动地参与课堂教学，为学生成为课堂教学的主体，提供支持和保障。
通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系，发展学生的空间观念。
正方体的特征及长、正方体的异同点。
教材第22页的正方体实物和一个长方体纸盒、投影仪。
上节课做好的长方体和正方体纸盒各一个。
1、请大家拿出昨天做好的长方体，边观察边填写下表：
形体
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
长方体
2、填好表后请回答：
（1）什么叫做棱？
（2）什么叫做顶点？
（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的什么？
以上是长方体的特征及有关知识，（拿出一个正方体）你知道它有什么特征吗？
这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。
1．让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。
（1）观察并回答：
①它们的形状都是什么体？
（正方体）
②正方体还有一个名称你知道吗？
（立方体）
（2）小组讨论。
请同学们拿出你们准备好的正方体，观察和讨论一下正方体有什么特征。
然后选一个代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在下表中。
（投影出示）
正方体
（3）用填空的形式小结。
正方体是由
个
的正方形围成的
正方体也有
条棱，它们的长度
个顶点。
（4）做第22页的“做一做”。
请同学们拿出准备好的正方体展开图的硬纸片，动手将它折、贴成一个正方体，再量出它的棱长，并标出它的棱长。
2．学习长方体和正方体的异同点。
首先将复习与新课的两张表合在一起如下图：
棱长
6
12
8
6个面都是长方形（特殊时有两个相对的面是正方形）
相对的面的面积相等
每组互相平行的四条棱的长度相等
都是正方形
都相等
都相等
（1）请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，根据学生的回答填完上表。
（2）想一想：
长方体和正方体有什么关系？
正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
用图表示。
长方体
正方体
1．练习五的第5题。
2．练习五的第6题。
3．练习五的第7题。
先让学生口述出上下、左右、前后六个面的的长和宽，再让学生观察后归纳出相对的两个面的长和宽。
四、课堂小结
让学生小结今天学习的内容：
（1）正方体的特征。
（2）长方体和正方体的关系。
五、课堂作业
1．练习五的第8题。
2．练习五的第9*、10*题。
让学生自主地上台展示自己所认识的物体，当一当小老师，请大家从学具中取出相同的物体，老师应让学生静静地观察判断其他小朋友是否拿对。
大胆而随机地组织教学过程，不仅仅是给学生一杯水，提供一桶水的问题，是让学生如鱼得水，给学生一个自由发挥的空间，更能体现主动参与、自主学习。
这里体现利用学生资源的大胆性。
2、长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的表面积，长方体表面积的计算。
《数学课程标准》中指出：
“学生能够认识到数学存在于现实生活中，并被广泛应用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。
”学好数学知识，是为了更好地为生活服务。
把知识应用于生活，做到学以致用，让学生充分体验数学的应用价值，同时让学生在解决实际生活中的数学问题时，体验到探索数学的无穷乐趣，从而形成长久的兴趣。
所以我在设计中让学生联系实际，培养他们的应用数学的能力。
①使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。
②在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。
表面积的意义。
教学难点
长方体表面积的计算方法。
教师准备：
长方体和正方体表面积展开的教具、投影仪。
学生准备：
长方体和正方体纸盒各一个。
1、说出长方形面积的计算公式。
2、看图回答。
（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？
（2）哪些面的面积相等？
（3）填空：
上、下两个面的长是
宽是
这个长方体
左、右两个面的长是
前、后两个面的长是
3、想一想。
长方体和正方体都有几个面？
4．老师现在做了一个“长6㎝，宽5㎝，高4㎝”的长方体架，要在它的六个面上贴上薄塑料片，你说应该准备多少平方厘米的塑料片呢？
二、实践探索
1．个别学习-------表面积的概念
（1）老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。
（2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。
（3）你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？
学生试着说一说。
2．小组合作学习-------计算塑料片的面积
（1）想：
这个问题，实际上就是要我们求什么？
使学生明确：
就是计算这个长方体的表面积。
（2）学生分组研究计算的方法。
（3）找几名代表说一说所在小组的意见。
解法
（一）：
（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。
6×
5×
2＋6×
4×
2＋5×
2
=60+48+40
=148（平方厘米）
解法
（二）：
（是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2）
（6×
5＋6×
4＋5×
4）×
=74×
（4）比较上面两种解法有什么不同？
它们之间有什么联系？
做第26页的“做一做”，学生独立列式算出后集体订正。
你发现长方体表面积的计算方法了吗？
=长×
宽×
2+长×
高×
2+宽×
2
长方体的表面积
=（长×
宽+长×
高+宽×
高）×
五、课堂练习
做练习六的第1、2题，学生口答，学生讲评。
七、课后实践
做练习六的第3、4题在作业本上。
课后反思：
在教学：
长方体和正方体表面积”后，我要学生测量一下教室的长和宽，及门窗黑板的长和宽，然后利用所学的知识，测算教室要粉刷的面积。
通过学生具体搜索信息，并多信息加以分析，找出解决问题的办法，整个过程都是学生学习长方体表面积的真实体验。
有利于学生数学知识的理解、消化。
正方体表面积的计算以及长方体和正文体表面积的实际应用
在实际生活中，有时不需要计算六个面的面积，如计算粉刷墙壁的面积，做不带盖的长方体铁箱需要多少铁皮等，所以在设计练习时我选择了不同类型的题目来培养学生能根据实际情况灵活运用知识的能力。
教学要求
1、根据正方体特征，推导出正方体表面积的计算方法。
2、学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。
3、培养学生思维的灵活性。
教学重点
正方体表面积的计算方法。
教学用具
一个正方体纸盒和例3的实物模型、投影仪；
一个正方体纸盒。
教学过程
一、创设情境
1．看图并回答。
1
什么是长方体的表面积？
（2）怎样计算这个长方体的表面积？
2．看看各自准备的正方体回答问题。
（1）什么是正方体的表面积？
（2）正方体6个面的面积怎样？
（3）如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？
师：
好，今天这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法以及长方体和正方体表面积的实际应用。
（板书课题）
1．小组合作学习----正方体表面积的计算。
①题中的棱长就是每个面的什么？
②你能算出这个正方体的表面积吗？
③小组合作，寻找计算方法。
3×
3×
6 或者 32 ×
6
=9×
6
=54（平方厘米）
=54（平方厘米）
说明：
上面两种做法都对，32 表示2个3相乘。
2．教学计算长方体和正方体某几个面的面积。
在实际生产和生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积，如：
投影显示例3，拿出实物模型。
帮助学生分析题意。
①售米的木箱是什么体？
②“上面没盖”就是没有哪一个面？
③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？
（2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。
（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，集体订正。
做第27页的“做一做”，先让学生列出解答的算式，并讲一讲自已是怎样想的，确定正确后算出结果。
四、课堂小结。
学生小结今天学习的内容。
五、课堂实践
做练习六的第5、6、7题。
在教学中我让学生以小组合作的形式来学习新知，学生在合作中交流，理解题意。
其次我充分发挥习题的功能，采用分层训练，形式多样，力求在练习过程中，既巩固新知，又发展学生的数学思维。
3、长方体和正方体的体积
体积和体积单位
加强直观操作，指导学生初步学习抽象概括的思维方法。
数学知识具有不同程度的抽象性，为适应学生的思维方式、符合学生的认训规律、指导学生抽象数学知识和原理，就需要为学生提供具体材料，使学生通过操作具体操作进行大量的感知，建立表象，以此作为抽象数学知识的支柱。
用1立方米、1立方分米、1立方厘米的实物让学生感受触摸体验，建立其这些体积单位的空间观念。
通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米，同时发展学生的空间观念和培养学生的推理能力。
盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；
投影仪和1立方米的木条棱架一个；
体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。
12个1立方厘米的正方体学具。
体积的含义和常用的体积单位。
一、揭示课题
我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。
二、探索研究
1．实验观察
观察
（1）：
把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？
这是为什么？
观察
（2）：
这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？
为什么？
观察（3）：
在
（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？
图片观察：
投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（板书课题：
体积）
加深理解：
（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？
（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？
哪些物体的体积较小？
（3）做第30页的“做一做”。
2．教学体积单位。
（1）介绍体积单位。
常用的体积单位有：
立方米、立方分米、立方厘米。
（2）1立方米、1立方分数、1立方厘米的体积各有多大。
1立方厘米：
①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。
②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。
1立方分米：
出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？
我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。
1立方米：
出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。
我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？
（3）建立表象，感知大小
投影显示第36页的第2题，让学生口答。
3．长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。
投影显示第31页的“做一做”的第一题，让学生说。
1、做练习七的第1题，让学生拿出准备好的12个小正方体先摆后说。
2、做练习七的第3题，学生独立做后集体订正。
在教学“体积和体积单位”时，让学生动手做出“1立方厘米”、“1立方分米”的学具，并用学具装一装沙子或大米一类的东西，还可以让学生用“1立方厘米”的学具凑在一起拼一拼“1立方分米”，用米尺利用墙角实际体会一下“1立方米”的大小。
通过这些活动使学生充分感知什么是物体的体积、常用体积单位的大小、相邻体积单位之间的进率为什么是1000……并在此基础上让学生想象“1立方千米”究竟有多大，引导学生独立概括出“体积”、“体积单位以及它们之间的进率”。
通过动手操作，学生可以直观地认识数学知识、理解数学概念，这是一种引导学生逐步学会概括抽象的数学知识的重要方法。
长方体和正方体的体积计算
要注意知识的迁移通过发掘新旧知识的共同因素，并充分利用这些共同的因素，创设迁移情境，就可以沟通新、旧知识的内在联系，逐步提高学生学习和探索新知识的能力。
所以，在课堂教学中，应尽量在回忆有关旧知识的基础上引出新知识，最重要的是要指导学生学会“以旧推新，知识迁移”，用旧知识去探索新问题，培养其自学的能力，提高学习效率。
使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。
长方体、正方体体积公式的推导。
一大块橡皮泥；
1立方厘米的正方体木块24块；
投影仪。
学生准备：
1立方厘米的正方体12个
填空：
1、
叫做物体的体积。
2、常用的体积单位有：
、
3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个
我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？
这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。
1．小组学习------长方体体积的计算。
出示：
一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。
提问：
请你数一数，它的体积是多少？
有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？
实验：
师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第32页的第
（1）题摆好。
观察结果：
（1）摆成了一个什么？
（2）它的长、宽、高各是多少？
板书：
长方体：
长、宽、高（单位：
厘米）
4
3
1
含体积单位数：
1=12（个）
体积：
1=12（立方厘米）
（3）它含有多少个1立方厘米？
（4）它的体积是多少？
同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：
（2）它的长、宽、高各是多少？
（3）它含有多少个1立方厘米？
（同上板书）
通过上面的实验，你发现了什么？
（可让学生分小组讨论）
长方体的体积=长×
高。
用字母表示：
V = a×
b×
h=abh
应用：
出示例1，让学生独立解答。
2．小组学习--正方体体积的计算。
思考并回答：
正方体的体积该怎样计算呢？
正方体的体积=棱长×
棱长×
用字母表示为：
V=a3
a×
a可以写成a3，读作：
a的立方。
出示例2，让学生独立做后订正。
1．做第34页的“做一做”的第1题。
（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。
（2）再根据公式算出它们各自的体积。
（3）集体订正。
2、做第33页的“做一做”的第2题。
3、做练习七的第4、
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