人教版八级数学下册一次函数同步练习题Word下载.docx
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(2)写出甲、乙两个商店中,收款y(元)关于购买本数x(本)(x>
10)的关系式,它们都是正比例函数吗?
(3)小明现有24元钱,最多可买多少个本子?
探究园
10.我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:
月收入低于800元的部分不收税;
月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1200元,他应该缴个人工资、薪金所得税为(1200-88)×
5%=20(元).
(1)当月收入大于800元而又小于1300元时,写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的函数关系式.y是x的一次函数吗?
(2)某人月收入为1000元,他应缴所得税多少元?
(3)如果某人本月缴所得税18元,那么此人本月工资、薪金是多少元?
答案:
1.A.2.A3.B4.C5.≠1;
-16.y=t-0.6(t≥3)
7.y=75x+1008.①y=0.25x+50(x≥0);
②80元;
③10小时
9.①到两个商店一样;
②甲店:
y=0.7x+3(x>
10);
乙店:
y=0.85x.
③到甲店买,最多可买30本.
10.①y=0.05(x-800),y是x的一次函数;
②当x=1000时y=0.05×
(1000-800)=10;
③设此人本月的工资、薪金为x元,由题意知其工资、薪金超过800元而低于1300元.则0.05(x-800)=18,解得x=1160
第二课时
1.下列一次函数中,y随x值的增大而减小的()
A.y=2x+1B.y=3-4xC.y=
x+2D.y=(5-2)x
2.已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于(0,3),且y随x值的增大而增大,则m的值为()
A.2B.-4C.-2或-4D.2或-4
3.已知一次函数y=mx-(m-2)过原点,则m的值为()
A.m>
2B.m<
2C.m=2D.不能确定
4.下列关系:
①面积一定的长方形的长s与宽a;
②圆的周长s与半径a;
③正方形的面积s与边长a;
④速度一定时行驶的路程s与行驶时间a.其中s是a的正比例函数的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.在同一坐标系中,对于函数①y=-x-1,②y=x+1,③y=-x+1,④y=-2(x+1)的图象,通过点(-1,0)的是________,相互平行的是_______,交点在y轴上的是_____.(填写序号)
6.如果一次函数y=(m-3)x+m2-9是正比例函数,则m的值为_________.
7.若从5%的盐水y千克中,蒸发x千克水分,制成含盐20%的盐水,则函数y与自变量x之间的关系是____________.
8.函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x,且与y轴交于点(0,3),则k=______,b=_______.
9.已知点A(a+2,1-a)在函数y=2x-1的图象上,求a的值.
10.已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-6,0),与y轴交于点B,若△AOB的面积是12,且y随x的增大而减小,你能确定这个一次函数的关系式吗?
11.对于一次函数y=kx+b,其中b实际是该函数的图象与y轴交点的纵坐标.在画图实践中我们发现当k>
0,b>
0时,其图象依次经过第三、二、一象限.请你随意画几个一次函数的图象继续探究:
(1)当b_______0时图象与y轴的交点在x轴上方;
当b______0时图象与y轴的交点在x轴下方.
(2)当k、b取何值时,图象依次经过第三、四、一象限?
第二、一、四象限?
第二、三、四象限?
请写出你的探究结论和同伴交流.
1.B2.A3.C4.B5.①②④;
①与③;
②与③6.-3
7.y=
x8.-2;
39.-
10.y=-
x-4
11.①〉;
〈②当k>
0,b<
0的图象依次经过第三、四、一象限;
当k<
0时图象依次经过第二、一、四象限;
0时图象依次经过第二、三、四象限
第三课时
1.一次函数的图象经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-3平行,则此函数的解析式为()
A.y=x+1B.y=2x+3C.y=2x-1D.y=-2x-5
2.已知一次函数y=kx+b,当x=1时,y=2,且它的图象与y轴交点的纵坐标是3,则此函数的解析式为()
A.0≤x≤3B.-3≤x≤0C.-3≤x≤D.不能确定
4.已知一次函数的图象经过点A(1,4)、B(4,2),则这个一次函数的解析式为___________.
5.如图1,该直线是某个一次函数的图象,则此函数的解析式为_________.
(1)
(2)
6.已知y-2与x成正比例,且x=2时,y=4,则y与x的函数关系式是_________;
当y=3时,x=__________.
7.若一次函数y=bx+2的图象经过点A(-1,1),则b=__________.
8.如图2,线段AB的解析式为____________.
9.已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1,求直线m的函数关系式.
10.已知一次函数的图象经过点A(-3,2)、B(1,6).
①求此函数的解析式,并画出图象.
②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积.
11.某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A(5,k),且与直线y=2x-3无交点,求此函数的关系式.
14.某移动通讯公司开设两种业务:
业务类别
月租费
市内通话费
说明:
1分钟为1跳次,不足1分钟按
1跳次计算,如3.2分钟为4跳次.
全球通
50元
0.4元/跳次
神州行
0元
0.6元/跳次
若设某人一个月内市内通话x跳次,两种方式的费用分别为y元和y元.
①写出y、y与x之间的函数关系式;
②一个月内市内通话多少跳次时,两种方式的费用相同?
③某人估计一个月内通话300跳次,应选择哪种方式合算?
1.B2.C3.B4.y=-
x+
5.y=2x+2
6.y=x+2;
17.18.y=-
x+2(0≤x≤4)9.y=4x-3
10.①y=x+5;
②12.511.y=2x-9
12.①y1=0.4x+50,y2=0.6x;
②x=250;
③当x=300时y1=170,y2=180.∴y1<
y2,∴选择“全球通”.
第四课时
1.已知点(a,b)、(c,d)都在直线y=2x+1上,且a>
c,则b与d的大小关系是()
A.b>
dB.b=dC.b<
dD.b≥d
2.已知自变量为x的一次函数y=a(x-b)的图象经过第二、三、四象限,则()
A.a>
0B.a<
0C.a<
0D.a>
3.如图所示的图象中,不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图象的是()
4.一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点(2,0),则该直线与y轴的交点是_________.
5.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,-4),且x=2时y=0,则k=______,b=_______.
☆我能答
6.在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是所挂物体的质量x(kg)的一次函数,当所挂物体的质量为1kg时,弹簧长10cm;
当所挂物体的质量为3kg时,弹簧长12cm.写出y与x之间的函数关系,并求出所挂物体的质量为6kg时弹簧的长度.
7.如图,折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程x(km)之间的函数关系图象.
①根据图象,写出当x≥3时该图象的函数关系式;
②某人乘坐2.5km,应付多少钱?
③某人乘坐13km,应付多少钱?
④若某人付车费30.8元,出租车行驶了多少千米?
探究园
8.A市和B市分别库存某种机器12台和6台,现决定支援给C市10台和D市8台.已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元;
从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元.
(1)设B市运往C市机器x台,求总运费W(元)关于x的函数关系式.
(2)若要求总运费不超过9000元,问共有几种调运方案?
(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?
1.A2.C3.C4.(0,6)5.2;
-46.y=x+9;
15cm
7.①y=
(x≥3);
②7元;
③21元;
④20千米
8.①W=200x+8600;
②由题意得200x+8600≤9000,∴x≤2.
又∵B市可支援外地6台,
∴0≤x≤6.
综上0≤x≤2,
∴x可取0,1,2,∴有三种调运方案;
③∵0≤x≤2,且W随x的值增大而增大,
当x=0时,W的值最小,最小值是8600元.
此时的调运方案是:
B市运往C市0台,运往D市6台;
A市运往C市10台,运往D市2台.
专项训练二 概率初步
一、选择题
1.(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )
A.通常加热到100℃时,水沸腾B.抛掷2枚正方体骰子,都是6点朝上
C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯D.任意画一个三角形,其内角和是360°
2.小张抛一枚质地均匀的硬币,出现正面朝上的可能性是( )
A.25%B.50%C.75%D.85%
3.(2016·
贵阳中考)2016年5月,为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开,组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车,其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆,现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车,则抽中帕萨特的概率是( )
A.
B.
C.
D.
4.(金华中考)小明和小华参加社会实践活动,随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项,那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )
C.
5.在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球,它们只有颜色上的区别,随机从袋中摸出2个小球,两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )
6.现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果,那么所得结果之和为9的概率是( )
7.分别转动图中两个转盘一次,当转盘停止转动时,两个指针分别落在某个数所表示的区域,则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )
第7题图第8题图
8.(2016·
呼和浩特中考)如图,△ABC是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃,已知AB=15,AC=9,BC=12,阴影部分是△ABC的内切圆,一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为( )
B.
二、填空题
9.已知四个点的坐标分别是(-1,1),(2,2),
,
,从中随机选取一个点,在反比例函数y=
图象上的概率是________.
10.(黄石中考)如图所示,一只蚂蚁从A点出发到D,E,F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处,也可以向右下到达C处,其中A,B,C都是岔路口).那么,蚂蚁从A出发到达E处的概率是________.
11.(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽.通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________.
12.(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况,随机选取了3名女生和2名男生,则从这5名学生中,选取2名同时跳绳,恰好选中一男一女的概率是________.
13.(重庆中考)点P的坐标是(a,b),从-2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值,再从余下的四个数中任取一个数作为b的值,则点P(a,b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________.
14.★从-1,1,2这三个数字中,随机抽取一个数记为a,那么,使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为
,且使关于x的不等式组
有解的概率为________.
三、解答题
15.(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.
(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,请完成下列表格:
事件A
必然事件
随机事件
m的值
________
(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个黑球的概率等于
,求m的值.
16.(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题锐锐都不会,不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).
(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是________;
(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,那么锐锐通关的概率是________;
(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”,请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率.
17.(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.
(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;
(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数,则甲获胜;
若抽取的数字之和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?
请用概率的知识加以解释.
18.一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字3,3,5,x,甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个球上数字之和,记录后将小球放回袋中搅匀,进行重复实验.实验数据如下表:
摸球总
次数
10
20
30
60
90
120
180
240
330
450
“和为8”出
现的频数
2
13
24
37
58
82
110
150
现的频率
0.20
0.50
0.43
0.40
0.33
0.31
0.32
0.34
(1)如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近,估计出现“和为8”的概率是________;
(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是
,那么x的值可以取4吗?
请用列表法或画树状图法说明理由;
如果x的值不可以取4,请写出一个符合要求的x的值.
参考答案与解析
1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C
8.B 解析:
∵AB=15,BC=12,AC=9,∴AB2=BC2+AC2,∴△ABC为直角三角形,∴△ABC的内切圆半径为
=3,∴S△ABC=
AC·
BC=
×
12×
9=54,S圆=9π,∴小鸟落在花圃上的概率为
=
.
9.
10.
11.15 12.
13.
14.
15.解:
(1)4 2或3
(2)根据题意得
,解得m=2,所以m的值为2.
16.解:
(1)
解析:
第一道肯定能对,第二道对的概率为
,所以锐锐通关的概率为
;
(2)
锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,则第一道题对的概率为,第二道题对的概率为
,所以锐锐能通关的概率为
(3)锐锐将每道题各用一次“求助”,分别用A,B表示剩下的第一道单选题的2个选项,a,b,c表示剩下的第二道单选题的3个选项,树状图如图所示.共有6种等可能的结果,锐锐顺利通关的只有1种情况,∴锐锐顺利通关的概率为
17.解:
(1)所有可能出现的结果如下表,从表格可以看出,总共有9种结果,每种结果出现的可能性相同,其中两人抽取相同数字的结果有3种,所以两人抽取相同数字的概率为
(2)不公平.从表格可以看出,两人抽取数字之和为2的倍数有5种,两人抽取数字之和为5的倍数有3种,所以甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
.∵
>
,∴甲获胜的概率大,游戏不公平.
3
5
2 2
3 2
5 2
2 3
3 3
5 3
2 5
3 5
5 5
18.解:
(1)0.33
(2)图略,当x为4时,数字和为9的概率为
≠
,所以x不能取4;
当x=6时,摸出的两个小球上数字之和为9的概率是