重点中学招生数学模拟试卷(含答案).doc
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重点中学招生试卷
姓名：
成绩：
一、填空题（每题2分，共20分）
1.在自然数0，1，2，…，8，9中，质数的个数与偶数的个数的和是（9）。
2.一张4平方厘米的长方形纸，对着四次所得到的小长方形的面积是（0.25cm2）。
3.一个正方形的边长增加2厘米，面积就增加36平方厘米，原来这个正方形的面积是（ 64 ）平方厘米。
4.观察前两个图形中数字的规律，第三个图形中的“？
”表示的数是（587）。
5.父亲今年37岁，儿于今年13岁，（7）年前父亲的年龄是儿子的5倍。
6.请给出5个质数,把它们按从小到大的顺序排列起来,使每相邻的两个数都相差6.（5）＜（11）＜（17）＜（23）＜（29）
7.星期天，小华去爬山，上山每小时2千米，下山沿原路返回，每小时3千米，小华来回的平均速度是每小时（2.4）千米。
8.两个自然数X、Y的最大公因数是14,最小公倍数是280,它们的和X+Y=（126或294）。
9.有一列数：
0,3,8,15,24，……第50个数是（2499）。
10.将的分子与分母同时加上（20）后得.
二、选择题（每题2分，共20分）
1.＜（）＜符合条件的分数有（ D ）个。
A.0B.1C.2D.无数
2.某商品若打九折出售，就可以盈利100元；若打八折出售，可以盈利78元，则该商品的成本是（A）元
A.98B.220C.118D.120
3.把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2:
3:
5的比例混合在一起,得到的盐水浓度为（B）.
A.32%B.33%C.34%D.35%
鸡栏
4.王叔叔用36米篱笆靠一面墙围成一个长方形的养鸡栏（如右图），要想围成的最大面积，最大面积是（A）平方米。
A.162B.144C.81D.324
5.两数相除得3余10,被除数、除数、商与余数之和是143,这两个数分别是（ C ）
A.100和34B.110和30C.100和30D.95和40
三、计算：
（每题4分，共20分）
8＋98＋998＋9998＋999989999×2222＋3333×3334
＝100＋1000＋10000＋100000＝3333×6666＋3333×3334
＝111100＝33330000
（＋）×15×1710÷6＋11÷6＋12÷6＋13÷6＋14÷6
＝1/15×15×17＋2/17×15×17＝（10＋11＋12＋13＋14）÷6
＝17＋30＝60÷6
＝47＝10
＋＋＋＋＋＋
＝（1－1/2＋1/2－1/3＋…＋1/7－1/8）
＝1－1/8
＝7/8
四、图形与操作（每题5分，共10分）
1.已知图中三角形ABC的面积为180平方厘米,是平行四边形DEFC面积的3倍.那么,图中阴影部分的面积是多少?
B´
B
A
河流L
第2题
O
第1题
180÷3÷2＝30（平方厘米）
2.一牧民在一片草地的A处放牛，现在他要牵着牛到河流L的岸边让牛饮水，然后把牛牵往这片草地的B处，请画出你认为最近的线路。
（不需要写作图步骤，但要保留作图痕迹）。
五、解决问题（每题5分，共30分）
1.浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
（500×70%＋300×50%）÷（500＋300）＝62.5%
答：
略。
2.甲、乙两容器装有同样多的水，每次从甲容器中倒出0.3升水，从乙容器中倒出0.5升水。
若干次后，甲容器还剩1.7升水，乙容器还剩0.3升水，原来甲容器装有多少升水？
（1.7－0.3）÷（0.5－0.3）×0.3＋1.7＝3.8（升）
答：
略。
3.一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做20天可以完成，现在两队合作，期间甲队休息了1天，乙队休息了5天（不存在两队同一天休息）。
问：
完成整个工程共用了多少天？
（1－1/20×1－1/10×5）÷（1/10＋1/20）＋1＋5＝9（天）
答：
略。
4.有两袋面粉，甲袋重126千克，从甲袋中取出，从乙袋中取出60%以后，这时甲、乙两袋余下的面粉重量之比是3∶2。
问乙袋面粉原有多少千克？
126×（1－2/3）×2/3÷（1－60%）＝140（千克）
答：
略。
5.甲、乙两车每天同时分别从A、B两地出发，相向而行准时在途中的C地相遇。
如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分钟相遇。
已知甲车的速度是60千米/小时，乙车速度是40千米/小时。
问甲车提前了多少分钟出发？
30分钟＝0.5小时
（60＋40）×0.5÷60＝5/6（小时）＝50（分钟）
答：
略。
6.抽干一口井,在无渗水的情况下,用甲抽水机需20分,用乙抽水机需30分。
现因井底渗水,且每分钟渗水量相同,用两台抽水机合抽18分钟刚好抽干。
如果单独用甲抽水机抽水,多少分钟把水抽干?
1÷[1/20－（1/20＋1/30－1/18）]＝45（分钟）
答：
略。
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