7第七章 一般均衡与福利经济学Word下载.docx
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Y1，Y2，…，Ym代表每种要素的数量；
P1，P2，…，Pn代表每种产品的价格；
W1，W2，…，Wm代表每种要素的价格。
假定所有的产品市场和要素市场都是完全竞争的。
假定居民户是产品的需求者和要素的供给者。
居民户从要素的供给中获得收入，并将收入全部用于购买各种产品以获取最大效用，居民户在消费过程中偏好不变。
假定厂商是要素的需求者和产品的供给者。
厂商在生产函数的约束条件下从事各种产品的生产以达到利润最大，在生产过程中厂商的生产函数既定不变。
2、模型的构成
瓦尔拉斯的一般均衡模型由以下四组方程构成：
①产品的需求方程
……
每一个方程说明的是居民户对某一种产品的需求量，共有n种产品，因此对应的有n个方程。
这组方程说明人们对某产品的需求量不仅取决于该产品的价格，而且还取决于其他所有产品的价格及要素的价格（要素的价格也即居民户的收入）。
②要素的需求方程
方程组中的aij称为技术系数，它表示生产一单位的产品j所需消耗的要素i的数量，其中i表示使用的生产要素的种类，i＝1，2，…，m；
j表示生产的产品的种类，j＝1，2，…，n。
例如，a12表示生产一单位的产品2所需要使用的要素1的数量。
方程组中的每一个方程表示生产各种产品所消耗的某一种要素的数量，共m种要素，因此有m个方程。
③产品的供给方程
由于假定市场是完全竞争的，在完全竞争市场达到长期均衡时（此时的产量就是产品的实际供给量），对应的产品的价格等于该产品的生产成本，由此可得：
其中a11表示生产一单位的产品1所消耗的要素1的数量，因此a11W1表示生产一单位的产品1所投入的要素1的成本支出；
同理，a21W2表示生产一单位的产品1所投入的要素2的成本支出，……依此类推。
因此，方程组中每一个方程的右边表示生产一单位的每一种产品所耗费的成本，这一成本就等于该产品的价格（P），n种产品对应有n个方程。
④要素的供给方程
任何一种要素的供给量不仅取决于该要素的价格，还取决于其他要素的价格和各种产品的价格。
以上四组方程构成了瓦尔拉斯的一般均衡模型，在这个模型中，总计有2（n＋m）个独立方程，方程式中的未知数也是2（n＋m）个（其中包括n个X，即n种产品的数量；
n个P，即n种产品的价格；
m个Y，即m种要素的数量；
m个W，即m种要素的价格）。
由于方程式的数目和未知数的数目相等，满足了方程组有解的必要条件。
据此，瓦尔拉斯断言，他的一般均衡模型有解，只要有足够必要的统计资料，就能凭这个模型求解出整个经济社会中所有产品和要素同时达到供求均衡时的价格和数量。
显然，瓦尔拉斯关于一般均衡存在性的证明是错误的，因为在数学上，未知数和方程式数目相等仅仅是方程组有解的必要条件，而非充要条件。
事实上，当未知数和方程式数目相等时，方程组并不一定有解，例如下列方程组就无解：
因此，瓦尔拉斯不能据此得出他的上述结论。
瓦尔拉斯以后的西方经济学家修正了瓦尔拉斯的错误，他们运用一系列数学方法证明，一般均衡体系确实存在均衡解，但这一均衡解只有在极其严格的假设条件下才可能存在，这些假设条件包括：
任何厂商都不存在规模报酬递增；
每一种产品的生产至少必须使用一种原始生产要素；
任何消费者所提供的原始生产要素都不得大于它的初始存量；
每个消费者都可以提供所有的原始生产要素；
每个消费者的序数效用函数都是连续的；
消费者的欲望是无限的；
无差异曲线凸向原点，等等。
第二节 福利经济学
在前面的各章节中，我们运用了实证分析方法，分析了市场是如何配置资源的，即“是什么”的问题，这些都属于实证经济学的内容。
但市场配置资源的方式仅仅是资源配置中的一个方面的问题，福利经济学要在此基础上进一步研究这种配置的结果是否令人满意？
这种配置状态是否最优？
是否还存在着更好的能使个人乃至整个社会的“福利”进一步增加的资源配置状态？
即“应该是什么”的问题。
福利经济学是西方经济学的一个分支学科，属于规范经济学的一部分，它运用规范分析方法，通过分析资源配置与社会福利的关系，研究能使社会福利最大化的资源最优配置。
一、福利的衡量标准
1、消费者剩余
消费者在消费过程中往往会涉及两个价格：
一个是消费者为了能够得到某种商品（劳务）愿意支付的价格，我们姑且称之为意愿价格；
另一个是消费者购买该种商品时实际支付的价格，我们称之为市场价格。
消费者剩余（consumers′surplus）就是消费者购买某种商品的意愿价格减去市场价格之差，或者说，就是消费者愿意支付而实际未支付的价格。
市场价格的高低取决于市场状况，其变动也是由市场状况的变动所决定的。
意愿价格的高低则取决于商品给消费者带来的效用，商品能给消费者带来的边际效用越大，则消费者的意愿价格就越高；
随着消费商品数量的增加，边际效用递减，则消费者的意愿价格也随之递减，商品的需求曲线就反映了消费者意愿价格与消费商品数量之间的关系。
意愿价格与市场价格往往是不相等的，当意愿价格高于或等于市场价格时，消费者就会选择购买商品；
如果意愿价格低于市场价格，消费行为就不会发生。
因此消费者实际的消费数量是由意愿价格曲线（即需求曲线）与市场价格曲线的交点所决定，消费者剩余从图上看就是需求曲线以下，价格曲线以上部分面积，其值必然大于等于零。
如图7-1所示（假设商品价格既定），当市场价格为P0时，消费者消费该商品的数量为Q0，阴影部分面积就是消费者剩余。
图7-1：
消费者剩余
消费者剩余的大小反映了消费者所获得的福利的大小。
从图7-2不难看出，在其他条件不变时，商品价格的高低直接决定了消费者剩余的大小。
价格越高，消费者剩余越小，反之，则越大。
图7-2：
价格与消费者剩余的关系
2、生产者剩余
生产者在销售商品时也会涉及两个价格：
一个是生产者愿意销售的价格，也就是生产者要求的最低售价，这一最低售价也就是厂商的生产成本，产品的边际成本较低时，厂商愿意出售的价格也低，随着产量的提高，边际成本递增，厂商愿意出售的价格随之上升。
边际成本曲线（即供给曲线）反映的就是这种情况。
另一个价格是生产者实际的销售价格，这一价格由市场状况决定，也就是市场价格。
生产者剩余（producers′surplus）就是市场价格与生产成本之差，也就是前面所讲的经济地租。
从图上来看，生产者剩余就是市场价格曲线以下，边际成本曲线（即供给曲线）以上部分面积。
如图7-3所示（假设商品价格既定），当市场价格为P0时，厂商的产量为Q0，图中阴影部分面积就是生产者剩余。
生产者剩余的大小反映了生产者所获得的福利的大小。
从图7-4不难看出，在其他条件不变时，生产者剩余的大小取决于商品价格的高低。
价格越低，生产者剩余越小，反之，则越大。
图7-3：
生产者剩余
图7-4：
价格与生产者剩余的关系
3、效率与市场均衡
在一个仅由消费者和生产者所构成的市场中（即假设不存在政府），社会总福利就是消费者福利（即消费者剩余）与生产者福利（即生产者剩余）之和，即：
社会总福利＝消费者剩余＋生产者剩余（7.1）
社会总福利最大化的状态称为效率。
如果资源配置能使社会总福利最大化，则该种配置就是有效率的；
反之，不能使社会总福利最大化的资源配置状态就是缺乏效率的。
图7-5：
市场均衡与效率
图7-5反映的是资源配置的三种状态：
（a）图为市场达到供求均衡时的状态，产量即均衡数量为Q0，市场价格即均衡价格为P0。
消费者剩余为面积A，生产者剩余为面积B，消费者剩余与生产者剩余之和（即社会总福利）达到最大。
（b）、（c）为非均衡时的状态。
其中（b）图为产量低于均衡数量，此时产量为Q1，价格为P1；
消费者剩余为面积A，生产者剩余为面积B，社会总福利较之均衡状态时少了面积C。
（c）图为产量高于均衡数量，此时产量为Q2，价格为P2；
消费者剩余为面积E＋G，生产者剩余为面积F－G－H，社会总福利＝（E＋G）＋（F－G－H）＝E＋F－H，因此社会总福利较之均衡状态时少了面积H。
由此可见，当市场达到供求均衡时，社会总福利达到最大，而任何的非均衡状态都会导致社会总福利的减少。
换句话说，市场均衡的结果实现了资源的有效配置，非均衡状态是缺乏效率的。
由此，西方经济学者再次强调了通过“看不见的手”的自发作用使市场达到均衡，从而实现资源的有效配置的观点，认为“市场通常是组织经济活动的一种好方法”。
二、税收的代价
1、税收与福利
众所周知，在现代经济社会中，政府的影响无处不在，政府影响经济的一个重要手段就是政府的税收。
那么，税收到底会对社会福利产生什么样的影响呢？
让我们首先来分析一下没有税收时的社会福利。
如图7-6所示，在没有税收时，资源的配置完全由市场决定，于是在供给曲线和需求曲线的交点达到均衡，均衡时的市场价格为P0，销售量为Q0，A、B、C、D、E、F分别为各部分的面积。
消费者剩余为需求曲线以下、市场价格以上的面积，即A＋B＋C；
生产者剩余为供给曲线以上、市场价格以下的面积，即D＋E＋F；
社会总福利＝A＋B＋C＋D＋E＋F。
图7-6：
税收与福利
在这种状态下，政府决定征税。
根据第一章第五节中的有关分析，我们已经得到以下结论：
无论政府是向商品的买者还是卖者征税，其最后结果都是一样的。
即产品的销售数量将减少，买者支付的价格将上升，卖者得到的价格将下降，两者之间的价格差为单位商品的税收金额，称为税收规模；
税收负担最终由买卖双方分摊。
上述税收效应仍可由图7-6作简化分析，图中P0为没有税收时的市场价格，Q0为没有税收时的销售量；
P1为征税后买者支付的价格，P2为征税后卖者得到的价格，P1P2为税收规模，Qt为征税后的销售量。
不难看出，征税后消费者剩余减少为A；
生产者剩余减少为F，B＋D为政府的税收收入，社会总福利为A＋B＋D＋F。
通过上述对征税前后社会福利的比较后不难发现，税收使消费者剩余减少了B＋C，生产者剩余减少了D＋E，政府税收收入增加了B＋D。
税收在造成社会福利转移（由消费者和生产者向政府转移）的同时，也造成了社会福利净损失了C＋E。
这种由税收所引起的社会总福利的净损失被称为税收的无谓损失。
由此可见，政府的行为（税收）破坏了市场的均衡，进而引起市场资源配置的无效率。
2、税收无谓损失的影响因素
综上所述，在一定税收规模下供给曲线和需求曲线之间的三角形面积（假设供给曲线和需求曲线均为线性）就是税收的无谓损失。
如图7-7所示，税收的无谓损失＝三角形ABC的面积＝
，其中AB就是税收规模，即P1P2，CD就是征税前后销售量的变动量，即Q0Qt。
图7-7：
税收的无谓损失
影响税收无谓损失大小主要有两方面因素：
1供给和需求的价格弹性
如图7-8所示，税收规模和需求曲线保持不变，供给弹性发生变化，（a）图的供给弹性较大，（b）的供给弹性较小。
不难看出，供给弹性大的税收无谓损失也大。
反之，如图7-9所示，税收规模和供给曲线保持不变，需求弹性发生变化，
（a）图的需求弹性较大，（b）的需求弹性较小。
显然，需求弹性大的税收无谓
损失也大。
综上所述，税收的无谓损失与供给弹性和需求弹性同方向变动，供给、需求
图7-8：
供给弹性与税收无谓损失
图7-9：
需求弹性与税收无谓损失
弹性越大，税收无谓损失也就越大。
究其原因，是因为弹性越大，销售量对价格变动的反映敏感程度就越高，价格变动同样幅度后导致的销售量减少的幅度越大，即三角形ABC的底AB未变，高CD却增加了，税收的无谓损失自然就大了。
②税收规模
如图7-10所示，税收规模越大，税收的无谓损失也就越大。
而且，税收无谓损失的增加要快于税收规模的扩大速度。
这是因为三角形ABC的面积（即税收无谓损失）＝
，其中CD又与AB（即税收规模）成正比，因此，税收无谓损失实际上与税收规模的平方成正比，税收规模扩大1倍，税收无谓损失就是原来的4倍。
税收规模不仅影响税收的无谓损失，而且影响政府的税收收入。
政府的税收
图7-10：
税收规模对税收无谓损失及税收收入的影响
收入是税收规模与商品销售量的乘积。
如图7-10所示，税收收入就是四边形ABP1P2的面积。
由于税收规模与商品的销售量反向变动，因此，税收收入并不是随着税收规模的扩大而持续提高，而是先随税收规模的扩大而递增，当Qt＝
时，税收收入达到最大，然后又随着税收规模的扩大而出现递减。
图7-11就反映了税收收入与税收规模之间的变动关系，图中曲线称为拉弗曲线，由美国经济学家拉弗（A．Laffer）首先提出并以其名字命名。
拉弗曲线提醒政府，提高税率并不一定有助于增加其税收收入，在某些时候，降低税率反而是一个好办法。
图7-11：
拉弗曲线
三、帕累托最优
1、帕累托最优的涵义
所谓帕累托最优，是指这样一种状态：
如果资源在某种配置下不可能由重新组合生产和分配来使一个人或多个人的福利增加，而不使其他人的福利减少，那么这种配置就已达到了帕累托最优状态或最适度状态。
从非最优到最优的调整过程被称为帕累托改进。
如本章一开始所述，市场通常可分为产品市场和要素市场。
因此，社会资源的配置也分别在两个市场同时进行，一是消费领域（产品市场）中产品的分配，二是生产领域（要素市场）中生产要素的配置。
与此相对应，帕累托最优有交换的帕累托最优（消费领域中的帕累托最优）、生产的帕累托最优（生产领域中的帕累托最优）及生产与交换相结合的帕累托最优之分。
下面分别介绍这三种帕累托最优的实现条件。
2、交换的帕累托最优
交换的帕累托最优是在消费领域中的帕累托最优。
根据消费者行为理论，消费者的任何一种消费行为都是为了获得效用最大化。
但从整个社会角度看，由于资源的稀缺性导致了整个社会可供消费的商品同样也是稀缺的，这就面临着一个如何通过对有限商品在多个消费者之间的合理分配，以实现每个消费者效用的最大化。
这种效用最大化一般是通过消费者之间相互交换商品的形式得以实现，因此被称为交换的帕累托最优。
西方经济学家运用了一种叫埃季沃思盒状图（Edgeworthboxdiagram）的分析方法来说明这一问题。
在消费者行为理论中我们已经知道，无差异曲线反映的是能够为某一消费者带来相同效用的两种商品的不同数量组合。
假设有两个消费者A和B，同时消费两种商品X和Y，商品的数量既定，分别为
、
。
其无差异曲线如图7-12所示。
图7-12：
消费者的无差异曲线
将消费者B的无差异曲线图旋转180度，然后将它与消费者A的无差异曲线图合在一起，于是形成了一个四四方方的盒子状的图形（如图7-13所示），这一图形由19世纪末20世纪初英国经济学家埃季沃思（F．Y．Edgeworth）所提出，因此被称为埃季沃思盒状图。
这个交换盒状图的水平长度代表X商品的数量
，XA、XB代表A、B两个消费者各自消费的X商品的数量，
=XA+XB；
盒状图的垂直高度代表Y商品的数量
，YA、YB代表A、B两个消费者各自消费的Y商品的数量，
=YA+YB。
图中消费者A无差异曲线与消费者B无差异曲线的各个切点的连线称为交换契约曲线（exchangecontractcurve），这条契约曲线是所有交换的帕累托最优点的集合。
图7-13：
交换的帕累托最优
我们可以结合埃季沃思盒状图来验证以上结论。
假设最初A、B两个消费者各自拥有的商品的配置状态在S点，此时消费者A拥有X商品的数量为XAS，Y商品的数量为YAS；
同时消费者B拥有X商品的数量为XBS，Y商品的数量为YBS。
S点的资源配置是否达到了交换的帕累托最优了呢？
从图上看，如果让资源配置状态从S点变到E点，对消费者A来说，两点在同一条无差异曲线上，因此这一变动不会改变其总效用；
但对于消费者B来说，E点的效用显然比S点大，因此S点显然未达到交换的帕累托最优。
而由E点沿SE曲线的任何变动都会使消费者B的效用减少，因此，E点实现了交换的帕累托最优。
同样道理，在资源配置状态由S点变动到F点时，消费者B的效用未变，而消费者A效用增加，F点同样实现了交换的帕累托最优；
此外，也可以通过两个消费者之间交换商品，使资源配置从S点变动至EF之间的契约曲线上的任何一点，如G点，使A、B二人的效用同时增加，也可以实现交换的帕累托最优。
综上所述，要实现交换的帕累托最优，两种商品的配置状态就必须落在契约曲线上，由于契约曲线上的任何一点都代表了两条无差异曲线相切的切点，过切点的公切线与两条无差异曲线同时相切，此切线斜率的绝对值就是两个消费者各自对两种商品的边际替代率，由此可得，交换的帕累托最优的条件是两个消费者对两种商品的边际替代率（MRS）相等，即：
（7.2）
需要说明的是，帕累托最优仅仅只能保证经济运行最有效率，但不能保证分配的公平。
因为初始条件的不同，会形成不同的帕累托最优。
如图7-14所示，当初始状态为S0时，可能的帕累托最优点将落在EF之间的契约曲线上；
如果初始条件变为S1，则可能的帕累托最优点就只能是在DE之间的契约曲线上，而不可能在落到EF段（除E点外）。
3、生产的帕累托最优
生产的帕累托最优反映了生产领域中资源的有效配置，具体地讲，就是指当原来的生产要素配置状态的任何变化，都不可能在不减少其他生产者产量的前提
图7-14：
不同初始条件下的帕累托最优
下使其中某一个生产者的产量增加，则原有的生产要素配置状态就是生产的帕累托最优。
生产的帕累托最优分析中同样运用了埃季沃思盒状图分析方法。
图7-15：
生产者的等产量线
假设有两个生产者C和D，同时投入两种要素L和K，分别从事X、Y两种产品的生产，两种要素的数量既定，分别为
其等产量线如图7-15所示。
将生产者D的等产量线图旋转180度，然后将它与生产者C的等产量线图合在一起，于是形成了一个埃季沃思生产盒状图（如图7-16所示）。
这个生产盒状图的水平长度代表要素L的数量
，LC、LD代表C、D两个生产者各自投入的要素L的数量，
=LC+LD；
盒状图的垂直高度代表要素K的数量
，KC、KD代表C、D两个生产者各自投入的要素K的数量，
=KC+KD。
图中生产者C等产量线与生产者D等产量线的各个切点的连线称为生产契约曲线（productioncontractcurve），这条契约曲线是所有生产的帕累托最优点的集合。
假设最初C、D两个生产者各自投入的要素的配置状态在S点，此时生产者C拥有要素L的数量为LCS，要素K的数量为KCS；
同时生产者D拥有要素L的数量为LDS，要素K的数量为KDS。
S点的资源配置是否达到了生产的帕累托最优了呢？
从图上看，如果让资源配置状态从S点变到E点，对生产者C来说，两点在同一条等产量线上，因此这一变
图7-16：
生产的帕累托最优
动不会改变其总产量；
但对于生产者D来说，E点的产量显然比S点大，因此S点显然未达到生产的帕累托最优。
而由E点沿SE曲线的任何变动都会使生产者D的产量减少，因此，E点实现了生产的帕累托最优。
同样道理，在资源配置状态由S点变动到F点时，生产者D的产量未变，而生产者C产量增加，F点同样实现了生产的帕累托最优；
此外，也可以通过两个生产者之间交换要素，使资源配置从S点变动至EF之间的契约曲线上的任何一点，如G点，使C、D二人的产量同时增加，也可以实现生产的帕累托最优。
综上所述，要实现生产的帕累托最优，两种要素的配置状态就必须落在契约曲线上，由于契约曲线上的任何一点都代表了两条等产量线相切的切点，过切点的公切线与两条等产量线同时相切，此切线斜率的绝对值就是两个生产者各自的边际技术替代率，由此可得，生产的帕累托最优的条件是两个生产者的边际技术替代率（MRTS）相等，即：
（7.3）
4、生产与交换相结合的帕累托最优
如上所述，生产契约曲线反映了两种要素在两个生产者（两种产品）上的各种最优配置状态，这里所谓的最优配置，也就是获得了帕累托意义上的最优产出，因为此时如果再作任何调整，其结果至少会使一方减产。
因此，我们也可以这样说，生产契约曲线反映了在要素的各种最优配置状态时两种产品最优产出的各种组合。
由此，我们将坐标图作一转变，如图7-17所示，横轴和纵轴分别代表两种产品X和Y，图中曲线表示在其他条件不变的情况下，投入一定量各种要素所能生产的两种产品的最优产量的组合，这条曲线就是前面介绍过的生产可能性曲线。
可见，生产可能性曲线是由生产契约曲线转换而来的，因此，生产可能性曲线亦称产品转换曲线（producttransformationcurve），两条曲线上的各点是一一对应的，如图7-16中的E点所代表的最优产量组合为（X2，Y2），该组合在图7-17上对应的就是E′点。
生产可能性曲线以内的各点说明要素未实现有效配置，它们与生产盒状图中契约曲线以外的各点一一对应。
图7-17：
生产
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