动力总成悬置系统工程设计分析3648文档格式.docx

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本节讨论图1所示的动力总成压缩型悬置子系统，剪切型的数学模型与之并无区别，只是结构、适用范围有所不同。

假设发动机子系统只在垂直、侧倾、俯仰3个方向（z、φ、θ）发生独立运动，1～6悬置点关于XOZ坐标平面对称，前支承、后支承、辅助支承垂直布置。

如图1所示建立O－XYZ坐标系，动力总成质心在O点。

如此，动力总成悬置子系统简化成由6个直立压缩弹簧支承的刚体。

图1子系统3自由度压缩型模型

图2位移、受力分析

利用图2，可得各悬置点的Z方向位移：

z1＝z－L1θ＋aφ，z2＝z－L1θ－aφ，z3＝z＋L2θ＋bφ，z4＝z＋L2θ－bφ，z5＝z＋L3θ＋cφ，z6＝z＋L3θ－cφ

各悬置点处的恢复力：

Nz1＝－K1z1，Nz2＝－K1z2，Nz3＝－K2z3，Nz4＝－K2z4，Nz5＝－K3z5，Nz6＝－K3z6

恢复力对Y轴、X轴的力矩：

Tθ＝－（Nz1＋Nz2）L1＋（Nz3＋Nz4）L2＋（Nz5＋Nz6）L3

Tφ＝（Nz1－Nz2）a＋（Nz3－Nz4）b＋（Nz5－Nz6）c

整理后，得作用于子系统的力、力矩：

ΣNzi＝－2（K1＋K2＋K3）z－2（－K1L1＋K2L2＋K3L3）θ

Tθ＝－2（－K1L1＋K2L2＋K3L3）z－2（K1L12＋K2L22＋K3L32）θ

Tφ＝－2（K1a2＋K2b2＋K3c2）φ

由此，得子系统的无阻尼自由振动的动力学方程：

式中：

质量矩阵

刚度矩阵：

为子系统质量，

、

分别是子系统对X轴、Y轴的转动惯量。

由动力学方程可知，质量矩阵

是对角矩阵，系统解耦的充要条件就变成了刚度矩阵

为对角矩阵，即：

此条件等价于：

子系统各支承Z方向弹性元件的弹性中心应在YOZ坐标平面上。

对于解耦的系统，解动力学方程可得系统的各阶固有频率

几点说明：

1）无辅助支承时，令

。

2）对于2前2后1辅助的5点支承，若刚度为

的辅助支承布置在XOZ坐标平面内，则令

，

3）对于2前1后的3点支承，若刚度为

的后支承布置在XOZ坐标平面内，则令

4）对于解耦的系统而言，各阶频率均正变于K3；

正变于L3；

对于2前2后1辅助的5点支承、2前1后的3点支承，c、b为零，使得

减小。

2计算实例

1）某重型卡车动力总成悬置子系统的有关数据

M＝1205kg，Jθ＝210kg.m2，Jφ＝68.4kg.m2，K1＝350000N/m，K2＝750000N/m，K3＝250000～800000N/m，a＝0.362m，b＝0.35m，c＝0.38m，L1＝0.915m，L2＝0.304m，L3＝0.6～0.9m，L0＝0.454m。

2）无辅助支承（4点支承）

，刚度耦合。

应用Matlab求解，得特征值频率（Hz）分别为1阶垂直运动6.65，2阶俯仰运动9.5和3阶侧倾运动10.1，对应的特征向量矩阵为

可以看出，绕Y轴的俯仰角振动有相当的振幅，俯仰运动为主要运动。

3）有辅助支承时,

随L3单调减小，但是总体变化不大，

随L3单调增加，

和L3无关，见图3。

图3各阶固有频率随L3变化

3小结

1）有、无辅助支承，系统动力学方程的形式相同。

2）增加辅助支承，将使刚度矩阵的非零元素的值增大，使动力总成悬置子系统的各阶固有频率增大。

3）在机舱布置空间、动力总成现有结构允许的情况下，布置悬置点时，应尽量解除刚度耦合，或使刚度矩阵非对角元素的值尽可能地小。

4）在悬置点空间位置不易调节时，可考虑调整各悬置的刚度系数。

二、动力总成悬置子系统4自由度模型

若如图4所示，某一横截面内复合型缓冲块呈对称的V型布置，那么分析时就要考虑Y方向（横向）的线位移，可采用4自由度模型。

图4子系统4自由度复合型模型

图5对称的复合型前支承

在图5中，α为支承中心线与Y轴的夹角，β为悬置点、坐标原点之间的连线与Y轴的夹角，Kp、Ks分别为支承的径向、切向刚度系数，Cp、Cs分别为支承的径向、切向阻尼系数。

图6位移分析

图7受力分析

利用图6，可得各悬置点的Z方向位移：

1、2悬置点的Y方向位移：

y1＝y2＝y＋hφ

由图7，可得1、2悬置点处由Y方向的位移引起的恢复力分别为：

Ny1＝Ny2＝－（Kssin2α＋Kpcos2α）（y＋hφ）

Nz2＝－Nz1＝（Ks－Kp）cosαsinα（y＋hφ）

Tφ1y＝－2[a（Ks－Kp）sinαcosα＋h（Kssin2α＋Kpcos2α）]（y＋hφ）

1、2悬置点处由Z向位的移引起的恢复力分别为：

Ny1＝－（Ks－Kp）（z－L1θ＋aφ）sinαcosα

Ny2＝（Ks－Kp）（z－L1θ－aφ）sinαcosα

Nz1＝－（Kscos2α＋Kpsin2α）（z－L1θ＋aφ）

Nz2＝－（Kscos2α＋Kpsin2α）（z－L1θ－aφ）

Tθ1z＝2（Kscos2α＋Kpsin2α）（z－L1θ）L1

Tφ1z＝－2[（Kscos2α＋Kpsin2α）a－（Ks－Kp）hsinαcosα]aφ

3～6悬置点处的恢复力分别为：

Nz3＝－K2（z＋L2θ＋bφ）

Nz4＝－K2（z＋L2θ－bφ）

Tφ2z＝－2K2b2φ

Tθ2z＝－2K2（z＋L2θ）L2

Nz5＝－K3（z＋L3θ＋cφ）

Nz6＝－K3（z＋L3θ－cφ）

Tφ3z＝－2K3c2φ

Tθ3z＝－2K3（z＋L3θ）L3

若记：

Kz＝Kscos2α＋Kpsin2α

Ky＝Kssin2α＋Kpcos2α

p＝（Ks－Kp）sinαcosα

则有：

ΣNyi＝－2Kyy－2（Kzh＋pa）φ

ΣNzi＝－2（Kz＋K2＋K3）z－2（－KzL1＋K2L2＋K3L3）θ

ΣTθi＝－2（－KzL1＋K2L2＋K3L3）z－2（KzL12＋K2L22＋K3L32）θ

ΣTφi＝－2（Kzh＋pa）y－2（Kyh2＋Kza2＋K2b2＋K3c2）φ

系统无阻尼自由振动的动力学方程为：

质量矩阵：

刚度距阵：

由刚度矩阵可知，系统一般是刚度耦合的。

当Kzh＋pa＝0，亦即（Kscos2α＋Kpsin2α）h＋（Ks－Kp）asinαcosα＝0时，φ与y解耦。

当K2L2＋K3L3＝KzL1时，θ与z解耦，3自由度模型中有类似的情况。

本模型是以6悬置点为基础推导的。

实际应用中，对于3点支承（前悬置2点V型布置、后悬置为1点）、4点支承（增加一个辅助支承，或者后悬置为2点非V型布置），都可以利用本模型和Matlab等软件计算固有频率。

2小结

1）采用V型布置的悬置系统，在满足（Kscos2α＋Kpsin2α）h＝（Kp－Ks）asinαcosα时，y与φ解耦；

2）采用V型布置的悬置系统，在满足K2L2＋K3L3＝KzL1时，z与θ解耦；

3）采用V型布置的悬置系统，在同时满足（Kscos2α＋Kpsin2α）h＝（Kp－Ks）asinαcosα和K2L2＋K3L3＝KzL1时，则完全解耦，此时系统就如图8所示。

图8完全解耦的复合型悬置模型

三、动力总成悬置系统的优化

发动机悬置系统设计的合理与否，对汽车的振动、噪声、零件寿命影响很大。

发动机作为振动的激励源，产生振动与噪声，对舒适性和相关底盘零件的工作寿命有很大影响。

汽车行驶中，路面不平度的激励又通过悬置系统，作用到发动机上，对发动机的工作产生影响。

因此，对悬置系统的结构形式、悬置元件的位置和刚度、阻尼特性，应当进行合理的设计，使之满足一定的动态特性（噪声小、运动无干涉、振动频率及幅度符合平顺性规定范围等）、零件强度要求。

不同的指标要求之间，可能是相互矛盾的，例如，从隔振的角度，元件的刚度可能是低些好，但是过低的刚度意味着过大的动态位移，有相对运动的零件有可能出现干涉。

因此合理的设计是一件相当复杂的工作。

而要在一系列满足上述基本要求的设计方案中选取最优者，就更加困难。

只有选取合适的方法，才能得到预期的效果。

下面以悬置系统3自由度模型为例，分析优化方法的选取、悬置元件参数的影响。

图9

1目标函数

在重型汽车的动力总成中，变速器的重量较大，这就会在发动机缸体后端面上引起相当大的静态弯矩Tb。

因此就应考虑采取措施，如优化悬置、设置辅助支承等，降低Tb值，使之不超过发动机厂家规定的指标。

由于结构对称，在分析Tb时，系统可以简化为图9所示。

对于悬置系统，由力的平衡可得：

K1z1＋K2z2＋K3z3＝mg

由力矩的平衡可得：

K1L1z1－K2L2z2－K3L3z3＝0

对于由三对支承构成的静不定系统，变形协调条件为：

（z2－z1）/（z3－z1）＝（L1＋L2）/（L1＋L3）

由图9c，可得接合面上的静态弯矩：

Tb＝K3z3（L3－L0）－mtgt

取Tb2作为优化设计的目标函数

＝[K3（L3－L0）|Δ3|/|Δ0|－mtgt]2

式中

，|Δ0|和|Δ3|为Δ0和Δ3的行列式。

当

有最小值时，|Tb|有最小值

2工程实际问题的分类

发动机悬置系统作为汽车的一个子系统，是与汽车其他部分交互影响的。

最理想的优化工作，当然是放在整车系统中，利用诸如ADAMS之类的多体动力学仿真软件进行分析。

但是由于结构的限制，将悬置点布置于车架某一模态节点以减少振动传递，往往只是一个难以实现的理想。

在这种情况下，只就发动机悬置系统做出基本的分析，然后根据不同的车型做部分修正，力求用最少规格的零件适应最多车型的需要，还是有实际意义的。

由目标函数可以看到，优化涉及到的悬置元件的设计参数有缓冲块的刚度K1、K2和K3，悬置点的位置参数L1、L2和L3。

除了全新设计一个系统之外，通常总是选取某些参数为常量。

由于结构的限制，悬置点的位置改变往往比元件刚度的改变要更困难些。

所以，为了改善悬置系统的性能，可以首先从刚度变更着眼。

不失一般性，我们认为K1、L1总是常量。

于是，常见的工程实际问题大体可分为3类

1）在已有的支承系统基础上，增加（或调整）辅助支承，即K2、L2也是常量，优选K3、L3；

2）在已有的支承系统基础上，优选K2、K3和L3；

3）仅K1、L1是常量，优选K2、K3和L2、L3。

由于结构的限制，悬置点的位置Li往往只能在一定范围内选取；

由于工艺、材料的原因，或者为了根据已有的经验知识来减少计算量，往往给出悬置元件刚度Ki的取值区间。

这些便构成了设计变量的上、下界。

还可对固有频率的取值范围提出要求，这些就构成了优化的线性和非线性不等式约束。

这样，发动机悬置系统的优化问题，按照设计参数（变元数量）可以分为2、3和4参数类型；

根据对解耦和固有频率取值的要求，优化可能是无约束的，也可能是有约束的。

用xj表示设计参数（变元）

x1＝K3，x2＝L3，x3＝K2，x4＝L2

对于4参数问题，设计参数向量X为[x1，x2，x3，x4]T，对于3参数和2参数问题，只需将向量X分别去掉后面的有关分量，并将目标函数及约束的表达式中原分量换入相应的常量（例如，以L2代换x4）即可。

这样发动机悬置系统优化设计问题可统一表达

min

（X）＝x12（x2－L0）2|Δ3|2/|Δ0|2－2mtgtx1（x2－L0）|Δ3|/|Δ0|＋（mtgt）2

s.t.x1x2＋x3x4－K1L1＝0

x1＋x3＋K1－2m（π

zmax）2≤0

x1x22＋x3x42＋K1L12－2Jθ（π

θmax）2≤0

x1c2＋x3b2＋K1a2－2Jφ（π

φmax）2≤0

其中：

|Δ0|＝－K1x3（L1＋x4）2－K1x1（L1＋x2）2－x3x1（x2－x4）2

|Δ3|＝mg[x3x1（x2－x4）－K1L1（L1＋x2）]

还可以根据需要加入其他的约束，此处不再列举。

3优化设计的计算方法分析

优化计算方法的选取，需要在精度和计算量之间，达到合适的折中。

理论上，解析法可以给出精确的解，并且能给出各个参数对系统性能影响的分析。

因此，对于相对较简单的两参数问题的分析，可以采用解析法。

但是，即使对于两参数问题，解析法也是很复杂的。

对于3参数和4参数，偏导数表达式、驻点的求解，驻点性质的判断，都更加困难。

如果再考虑各种线性的和非线性的约束，用解析法几乎是不可能的。

因此，采用数值计算的优化方法比较实用。

由于模型规模不大，对于有约束的优化问题，可以应用序列二次规划方法（SQP）来求解，利用拟牛顿法和线性搜索，可以较快地计算出结果。

也可以采用蒙特卡罗（Monte－Carlo）随机试验方法，进行试验选优。

4计算实例

仍然用前述计算实例中的模型数据。

1）两参数优化计算实例

设计变量为x1（即K3）、x2（即L3）。

分析2参数优化问题的目标函数，我们看到，对于给定的任意x2，偏导数

总不为零，这意味着给定一个x2值以后，目标函数值是单调增或单调减的。

而对于给定的任意x1，偏导数

最多可能有4个驻点，分析比较困难。

但是，由于设计参数x1、x2是限制在一定的区间，我们就有可能用类似于“穷举”的方法，给定几

个x1的值，直接计算目标函数随x2变化的曲线，寻找优化的范围。

令x1在取值范围内均布取5个值（250000、387500、525000、662500、800000），计算目标函数

（此处目标函数采用截面弯矩的绝对值，本质并无不同）在区间x2

[0.6，0.9]的值，做出曲线图（图10），可以看到在区间x2

[0.84，0.88]，目标函数有最小值，对应的x1值为662500、800000。

图10图11

缩小x1、x2的计算区间，加密计算间隔，x1取600000、650000、700000、750000、800000，计算目标函数在x2

[0.8，0.9]之间的值，结果见图11。

采用蒙特卡罗（Monte－Carlo）随机试验方法，进行试验选优，迭代11次后得到结果为：

x1＝696400，x2＝0.865，与图11的结果比较，可以看到试验选优是收敛到正确的结果处的。

利用序列二次规划方法（SQP）求解，得到结果为x1＝589000，x2＝0.9，截面弯矩为10－8量级。

可以看出，此方法得出的值与前两种方法是高度一致的，但计算更简便迅速。

增加解耦约束和频率限值约束

x1x2＋K2L2－K1L1＝0

1≤9（Hz）

2≤18（Hz）

3≤15（Hz）

采用序列二次规划法求解，迭代6次得到结果为x1＝102500，x2＝0.9，截面弯矩|T|＝678Nm，各阶频率分别为：

1＝7.1Hz，

2＝10.4Hz，

3＝10.6Hz

2）三参数优化计算实例

将后支承刚度K2作为优化设计参数x3，x3限定在[250000，800000]范围之内，考虑解耦约束和频率约束，其他数据同上，采用序列二次规划方法求解，得到结果为：

x1＝276000，x2＝0.788，x3＝339000，截面弯矩数量级为10－8Nm，相应的频率值为

1＝6.4Hz，

2＝10.9Hz，

3＝9.7Hz。

迭代不超过20次。

3）四参数优化计算实例

在前例的基础上，将后支承位置L2作为优化设计参数x4，x4限定在[0.3，0.4]范围之内，考虑解耦约束和频率约束，求解得到结果为x1＝278000，x2＝0.786，x3＝339000，x4＝0.3002，截面弯矩数量级为10－11Nm，相应的频率值为

3＝8.0Hz。

需要注意的是，最优解是依赖于设计参数的取值限定范围的。

以四参数为例，当x4限定在[0.2，0.4]或[0.35，0.4]范围之内时得到的结果分别为（迭代均不超过20次）x1＝344000，x2＝0.739，x3＝332000，x4＝0.2，截面弯矩数量级为10－12Nm，相应的频率值为

1＝6.6Hz，

2＝11.1Hz，

3＝10.0Hz和x1＝230000，x2＝0.829，x3＝326000，x4＝0.396，截面弯矩数量级为10－10Nm，相应的频率值为

1＝6.2Hz，

2＝10.8Hz，

3＝9.4Hz。

5小结

1）工程上，在悬置系产品改进中实用的为二参数和三参数问题，四参数问题适合用于全新的悬置系统初设计；

2）无论是二参数还是四参数，都可以采用序列二次规划方法（SQP）方便地求解有约束的系统优化问题，计算的时间花费和结果的收敛性满足要求。

3）即使是数学上的全局最优解，由于计算结果依赖于设计参数范围，所以一次计算得出的最优解，不一定是工程上的最终最优解，可以适当调整有关参数，多计算几个方案，从中选出工程上的最终最优解。

参考文献：

[1]汽车设计手册·

设计篇.人民交通出版社，2001/05

[2]陈继红.汽车发动机悬置系统的一些设计问题噪声与振动控制，1999/01

[3]上官文斌.发动机悬置系统的优化设计.汽车工程，1992/02

[4]方锡邦.轿车动力总成悬置系统的优化设计.合肥工业大学学报（自然科学版），2005/02

[5]方锡邦.轿车动力总成悬置系统三维动力学模型的建立及优化.阜阳师范学院学报，2004/02

[6]史文库.汽车动力总成悬置系统多目标优化设计及软件开发.吉林大学学报（工学版），2006/05

[7]朱斌.发动机悬置系统的优化方法研究及应用.黑龙江科技信息，2007/15

[8]周昌水.动力总成悬置系统建模与解耦优化.客车技术与研究，2007/03