3、函数在区间（–∞，2）上为减函数，则a的范围是
4、已知f（）=x+3，则的解析式是
5、已知函数，且，则函数的值是；
6．已知y＝f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）＝x（1＋x），当x＜0时，f（x）=
7、已知集合A={x|y=，x∈R}，B={x|x=t2，t∈A}，则集合AB
8、设α,β是方程x2－2mx＋1－m2=0（m∈R）的两个实根,则＋的最小值是
9、某服装商贩同时卖出两套服装，卖出价为168元／套，以成本计算，一套盈利20％，而另一套亏损20％，则此商贩盈利情况是
10．y=的单调减区间是；
11、函数y=f（x）的定义域为[-2，4]则函数
g（x）=f（x）+f（-x）的定义域为。
12、设，则f[f（-1）]=
13、已知集合A={a2，a+1，－3}，B={a－3，2a－1，a2+1}，若A∩B={－3}，则a=；
14、已知集合A={（x，y）|}，B={（x，y）|y=x+2}，则BCUA=；
三、解答题：
（共6题，每题15分）
15.已知集合M={1,3,t},N={t|-t+1},若M∪N=M,求t.
16.函数ƒ（x）=a+4x-3,当x∈[0,2]时在x=2取得最大值,求a的取值.
17.若函数在[2，+是增函数，求实数的范围
18.若函数是定义在（1，4）上单调递减函数，且，求的取值范围。
19.已知函数是定义在实数集上的奇函数，求的值
20.（本小题满分12分）已知二次函数f（x）满足条件：
（1）求
（2）讨论的解的个数
高三数学试卷
一、填空题：
每小题5分，满分90分.
1.已知集合，，那么集合=
2.函数的定义域是
3.在以下四个命题：
①；②；③；
④（其中为全集）中，与命题等价的是
4.已知一次函数满足f
（2）＝0，f（－2）＝－1，则f（4）的值为=
5.的值域为
6.下列函数：
①；②；③；④．其中定义域与值域都不是的是
7.函数（－1＜x＜1＝奇偶性是函数.
8.
9.
10.下列函数中，满足f（x＋1）＝2f（x）的是（）
（A）f（x）＝（x＋1）；（B）f（x）＝x＋；
（C）f（x）＝2x；（D）f（x）＝2－x.
11.定义在上的偶函数在区间上的增减情况是（）
（A）增函数（B）减函数（C）先增后减函数 （D）先减后增函数
12.已知函数的图象不过第四象限，则a与b的值（）
（A）0＜a＜1，0＜b＜1；（B）0＜a＜1，b≥1；
（C）a＞1，b≥1；（D）a＞1，0＜b＜1.
13.函数的单调递减区间为.
14.实数,，从小到大排列为．
15.某地区对户农民的生活水平进行调查，统计结果是：
有彩电的户，有电冰箱的户，二者都有的户，则彩电、电冰箱至少有一样的有户．
16.已知等腰三角形周长为8，则底边长y关于腰长x的函数解析式是：
.
17.已知偶函数f（x）在上递减，用“＜”把下列各式连接起来；
为.
18.下列五个命题：
①且；②与
表示相同函数；③若是奇函数，则；④是指数函数且
定义域为；⑤函数的图象恒过定点．其中命题的序号是
．
三、解答题：
共有5个小题，满分70分.
19.
（1）化简：
，．
（2）已知，求的值．
20.已知定义在上的函数，为常数．
（1）如果满足，求的值；
（2）当满足
（1）时，用单调性定义判断在上的单调性．并猜想在上的单调性（不必证明）．
21.设集合，
，求．
X
o
y
22.已知函数是定义在R上的奇函数，且x＜0时，
（1）求出函数的解析式；
（2）画出函数的图象；
23．已知函数是奇函数．
（1）求a值；
（2）判断的单调性，并证明．
[参考答案]
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一、选择题：
每小题有且只有一个正确答案，每小题5分，满分60分.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
D
C
B
D
A
C
B
C
C
B
C
二、填空题：
每小题4分，满分24分.
13.;14.;15.;16.y=8－2x；（2＜x＜4）;
17..;18.①③⑤
三、解答题：
共有5个小题，满分66分.
19.（本小题12分）[解]：
（1）；……6分
（2）．……12分
20.（本小题14分）[解]：
（1）由得，……2分∴对恒成立，…………4分
∴，…………5分
（2），设，…………6分
则…………8分
∵，∴，…………10分
∴，即…………11分
∴在上是增函数.…………12分
猜想：
在上是减函数.…………14分
21.（本小题12分）[解]：
由得，，即，或，…………2分
∴．…………3分
∵，∴，
当时，，，即，…………6分
这时；…………8分
当时，，，即，…………11分
这时．…………12分
22.（本小题14分）[解]：
当x＞0时，－x＜0；
∴…………5分
又
1＋2x，x＜0
0，x＝0
x＞0
∴＝…………7分
（2）画出函数的图象；
X
o
y
注：
1.空心点（0，3）、（0，－3）没有圈出扣2分；
2.原点没有标注扣2分；
3.渐近线y＝±1没有明确全错.………14分
23.（本小题14分）[解]：
（1）∵，………1分
∴，………2分
由题知，恒成立，∴，．………4分
（2）∵，∴，………5分
，………6分
当时，；………7分
当时，；………8分
当时，．………9分
∴．………10分
（3）∵，∴，在上是减函数．……11分
∵的定义域为，值域为，………12分
∴，………13分
②－①得：
，
∵，∴．但这与“”矛盾．
∴满足题意的、不存在．………14分
集合与函数周测
（2）
一、填空（5分×14=70分）
1．设全集∪=｛3，9，a2＋2a－1｝，P=｛3，a＋7｝,CuP=｛7｝，则a的值为
2．设U为全集，M、NU，若M∩N=N，则CUMCUN
3．下列所示的四幅图中,可表示为y=f（x）的图像有个
A
B
C
D
4．若2（x－2y）＝x＋y，则的值为
5．已知：
f（x－1）=x,则f（x+1）=
6．设f（x）满足f（－x）+2f（x）=x+3,则f
（1）的值为
7.已知函数ｆ（ｘ）是定义在区间［－２，２］上的偶函数，当ｘ∈［０，２］时，ｆ（ｘ）是减函数，如果不等式ｆ（１－ｍ）＜ｆ（ｍ）成立，则实数ｍ的取值范围是
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