中职数学基础模块第4章《指数函数与对数函数》知识点小结.pptx

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（2）,apaq,三.有理数指数幂运算法则：

（1）apaqapq;,appqq,（3）（ap）qapq（4）（ab）papbp,有理指数幂还可以推广到实数指数幂，以上运算法则依然成立。

其中a0,b0,p、q是实数.,四.幂函数,1.定义：

知识清单,a,形如yx（a,R）的函数叫做幂函数,定义域、值域、单调性、奇偶性：

都随指数a的变化而变化图像和性质：

（1）幂函数图像都过点（1,1）;

（2）在（0，+）上，当a0时，幂函数是增函数；当a0时，幂函数是减函数；（3）常见幂函数的图像如右图：

知识清单,五.指数函数,一般地，形如yaxx（a0且a1）的函数叫做指数函数，其中a为常量.,知识清单,1.概念,六.对数,【注意】：

（1）底数的限制：

a0且a不等于1；,Nlog,的限制：

N0；是对数的符号.,如果abN（a0且a1,N0）,那么幂指数b是以a为底N的对数，记作b=logN,a其中a叫作对数的底数，N叫作真数.,22.指数式与对数式的互化：

b,a,a0且a1，N0时，aNlogNb,对数的性质：

N0（零和负数没有对数）；

（2）loga1=0（1的数等于0）；（3）logaa=1（底的对数等于1）；（4）allogaaNN.N.,知识清单,aa,aN,4.两个特殊对数常用对数：

以10为底的对数，记作lgN.自然对数：

以e为底的对数，记作lnN.（e为无理数，e约等于2.718）对数的运算法则loga（MN）logaMlogaN（积的对数等于对数的积）,

（2）logMlogMlogN（商的对数等于对数的差）,b（3）logaMblogaM（幂的对数等于幂指数乘幂的底数的对数）推广：

loga（N1N2NK）logaN1logaN2logaNk,6.换底公式,b,a,logb,logNlogaN（b0,b1;a0,a1,N0）,a,1,m,logbba,m,（3）logb,logb,

（2）logablogbclogac,anna,n,推广：

（1）logb,知识清单,七.对数函数一般地，形如ylogax（a0且a1）的函数叫做对数函数,