工程力学课后题答案廖明成Word文档下载推荐.docx
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F1=1kN,F2=2kN,F3=l.5kN。
求该力系的
FRyYF1F3sin6000.3KN
FRFR2xFR2y2.77KN
FRy0
(FR,X)arctanRy6.20
FRx
2.3图示可简化为如右图所示
F1=100N,F2=50N,F3=50N,求力系的合力。
F3
BAC
arctan8600530
F2cos80KN
F1
F2sin140KN
FRFR2x
FR2y
161.25KN
(FR,X)
arctanFRy60.250
2.4球重为W=100N,悬挂于绳上,并与光滑墙相接触,如题2.4图所示。
已知30o,
试求绳所受的拉力及墙所受的压力。
题2.4图
F拉
2.4图示可简化为如右图所示
XF推F拉sin0
YF拉cosW0
F拉115.47N,F推57.74N
墙所受的压力F=57.74N
2.5均质杆AB重为W、长为l,两端置于相互垂直的两光滑斜面上,如题2.5图所示。
己
知一斜面与水平成角,求平衡时杆与水平所成的角及距离OA。
题2.5图
取AB杆为研究对象,受力如图所示由于杆件再三力作用下保持平衡,故三力应汇交于
AB杆为均质杆,重力作用在杆的中点,则关系得
C点。
W作用线为矩形ACBO的对角线。
由几何
COBCAB
所以
o
90o2
又因为
ABl
OAlsin
2.6一重物重为20kN,用不可伸长的柔索AB及BC悬挂于题2.6图所示的平衡位置。
设柔索的重量不计,AB与铅垂线夹角30o,BC水平,求柔索AB及BC的张力。
题2.6图
图示力系可简化如右图所示
X0FCFAsin0
Y0FAcosW0
F拉碾子越过高
FA23.09KN,FC11.55KN
2.7压路机的碾子重W=20kN,半径r=40cm,若用一通过其中心的水平力
h=8cm的石坎,问F应多大?
若要使F值为最小,力
F与水平线的夹角
应为多大,此时
F值为多少?
(1)如图解三角形OAC
sinOACOCrh0.8
OAr
cosOAC10.820.6
X0,FFAcosOAC0
Y0,FAsinOACW0解得:
F15KN
(2)力F与水平线的夹角为
X0,FcosFAcosOAC0
Y0,FAsinOACWFsin0F300
15sin20cos
由F'
0可得=36.90
F12KN
2.8水平梁AB及支座如题图
2.8所示,在梁的中点
D作用倾斜45o的力F=20kN。
不计梁
的自重和摩擦,试求图示两种情况下支座
A和B的约束力。
题2.8图
受力分析
a)X0,FAxFsin4500
Y0,FAyFBFsin4500
MA0,FBABFsin450AD0
FAx14.1KN,FAy7.07KN,FB7.07KN(b)X0,FAxFsin450FBsin4500
Y0,FAyFBsin450Fsin4500
MA0,FBABsin450Fsin450AD0
FAx21.2KN,FAy4.14KN,FB10KN
2.9支架由杆AB、AC构成,A、B、C三处均为铰接,在A点悬挂重W的重物,杆的自重不计。
求图a、b两种情形下,杆AB、AC所受的力,并说明它们是拉力还是压力。
题2.9图
受力分析如图
FAB
a)X0,FCAsin300FAB0
Y0,FCAcos300W02W
FCA3(压)
W
FAB(拉)
b)X0,FCAsin300FABsin3000
Y0,FCAcos300FABcos300W0
FCA
拉)
2.10如图2.10,均质杆AB重为W1、长为l,在B端用跨过定滑轮的绳索吊起,绳索的末端挂有重为W2的重物,设A、C两点在同一铅垂线上,且AC=AB。
求杆平衡时角的值。
题2.10图
W2
过A点做BC的垂线AD
ADlcos
2
MA0,W1lsinW2AD02
W1
2.11
sin
题图2.11所示一管道支架,由杆AB与CD组成,管道通过拉杆悬挂在水平杆AB的B端,每个支架负担的管道重为2kN,不计杆重。
求
杆CD所受的力和支座A处的约束力。
X0,FAxFDsin4500
Y0,FAyFDcos450W0
MA0,0.8FDsin4501.2W0FAx3KN,FAy1KN,FD32KN
其中,负号代表假设的方向与实际方向相反
2.12简易起重机用钢丝绳吊起重量
W=2kN的重物,如题图
2.12所示。
不计杆件自重、摩
擦及滑轮大小,A、B、C三处简化为铰链连接,试求杆AB和AC所受的力。
B、D两端固定在支架上,A求所能吊起的重量
W。
题2.12图
X0,FABFACsin450FABWsin3000
Y0,FACsin450Wcos300W0
FAB2.732KN,FAC1.319KN
2.13四根绳索AC、CB、CE、ED连接如题图2.13所示,其中端系在重物上,人在E点向下施力F,若F=400N,40o。
FEC
题2.13解:
分别取E、C点为研究对象
FCE568.11Ntan
F476.7NW
图
tan
2.14饺接四连杆机构CABD的CD边固定,如题图2.14所示,在饺链A上作用一力FA,在饺链B上作用一力FA。
杆重不计,当中杆在图示平衡位置时,求力FA与FB的关系。
饺链A受力如图(b)
X0FABcos450FA0饺链B受力如图(c)
X0FBAFBcos3000
由此两式解得:
FA0.6124
2.15如题2.15图所示是一增力机构的示意图。
A、B、C均为铰链联接,在铰接点B上作用外力F=3000N,通过杆AB、BC使滑块C向右压紧工件。
已知压紧时8o,如不计各
题2.15图
FABFBC
杆件的自重及接触处的摩擦,求杆AB、BC所受的力和工件所受的压力。
FBCsinF0
FABFBC10.8KN工件所受的压力为FBCsin10.69KN
2.16正方形匀质平板的重量为18kN,其重心在G点。
平板由三根绳子悬挂于A、B、C三点并保持水平。
试求各绳所受的拉力。
题2.16图
BDGADG
CDG
36
cos,sin
33
0,FADsin450sin
0,FBDsin450sin
5
cos
FBDsin450sin
FADsin450sin
FCDsin
0,FADcosFBD
cosFCDcos
M0
FADFBD7.61KN
FCD4.17KN