教学计划编制问题试验5文档格式.docx
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题设要求使用一个有向图表示教学计划，顶点表示某门课程，有向边表示课程之间的先修关系，数据的对象是图中的每一个顶点和有向边。
由此为本问题确定一个图的数据关系。
拓扑排序可以用顶点入度为0的方法实现，所以为实现拓扑排序的顶点顺序的存放，创建一个队列来存放。
图的ADT
数据对象：
V,R（分别代表某门课程的顶点组成的一个顶点集V和代表课程先修关系的有向弧边组成的一个弧集R。
）
数据关系：
VR＝{<
v,w>
|v,w∈V且P（v,w）}
<
表示从v到w的一条弧，并称v为弧头，w为弧尾。
基本操作：
intn（）;
//返回图中的顶点数
intfirst（int）;
//返回该点的第一条邻边
intnext（int）;
//返回该店的下一条邻边
voidsetEdge（int,int,int）;
//为有向边设置权值
intgetMark（int）;
//获得顶点的标志值
为顶点设置标志值//voidsetMark（int）;
ADT
队列int
：
数据关系.n}…,a∈car,i=1,2,3R={<
a,a>
|aii-1i-1i为队列尾。
a为队列头，an约定1
基本操作：
队列结构初始化//queue（）;
结构销毁操作//~queue（）;
数据入列//boolpush（constint&
it）;
数据出列//boolpop（int&
intsize（）;
//获取队列长度算法的基本思想课程编号作为）初始化一个表示有向图的相邻矩阵，通过用户输入的顶点的个数（课程数为了检验图中）完成一个有向图的构建。
相邻矩阵的行列值以及有向边的关系（课程先修关系，当一个顶点经过拓扑排序后更顶点是否都经过拓扑排序，为每个顶点初始化一个标志值00。
改该顶点标志值遍历一次图中所的方法进行拓扑排序。
排序结束后，对相邻矩阵棕的顶点进行入度为0时，输出错误信息，结束程序。
否则，排序成功，输有顶点的标志值，当有一个标志值为0出排序后的顶点序列。
程序的流程：
输入课程总数，再输入相应数量的课程编号及每个课程的先修课初始化模块1）（程，用这些信息初始化一个有向图。
：
对有向图进行拓扑排序。
）拓扑排序模块（2根据有向图是否为空输出。
为空时，输出拓扑排序结果；
不为空时输出模块：
）（3输出输入错误提示。
各层次模块之间的调用关系
拓初扑始排输化序出模模模块块块
三、详细设计
物理数据类型
由于用户输入的课程个数不定，所以存储拓扑排序后的顶点的个数不定，由此用链式队列来存储排序后的顶点。
为了检查图中是否有回路，把每一个顶点的标志值初始化为0。
（一）有向图的基本操作
1.初始化一个有向图
Graphm（intnumVert）
{
inti,j;
numVertex=numVert;
//顶点数
numEdge=0;
初始化标志数组//mark=newint[numVert];
for（i=0;
i<
numVertex;
i++）
mark[i]=0;
//每一个顶点的标志值初始化为0
matrix=（int**）newint*[numVertex];
for（i=0;
matrix[i]=newint[numVertex];
//构建一个相邻矩阵
for（j=0;
j<
j++）
matrix[i][j]=0;
}
2.有向图的销毁
~Graphm（）
delete[]mark;
for（inti=0;
delete[]matrix[i];
delete[]matrix;
//销毁相邻矩阵
}
3.获取第一个邻居
intfirst（intv）//返回该点的第一条邻边
inti;
if（matrix[v][i]!
=0）returni;
//当顶点和顶点i有边时，返回顶点i的值
returni;
intnext（intv1,intv2）//获得v1的邻居v2
for（i=v2+1;
if（matrix[v1][i]!
4.其他基本操作
voidsetEdge（intv1,intv2）//设置有向图的边
if（matrix[v1][v2]==0）
numEdge++;
matrix[v1][v2]=1;
intgetMark（intv）//获取顶点标记的值
{returnmark[v];
intsetMark（intv,intval）//设置访问的标记
{mark[v]=val;
拓扑排序）二（
找到第一个入度为0的点存入队列中，从有向图中删去此顶点以及所有以它为尾的弧，再在这些点中找入度为0的点。
重复上述操作，直至图空，或者图不空但找不到无前驱的顶点为止，此时返回该队列。
queue<
int>
topsort（GraphmG,queue<
Q,queue<
L,intn）
{
intcount[100];
intv,w,i;
for（v=0;
v<
n;
v++）
{count[v]=0;
for（w=G.first（v）;
w<
w=G.next（v,w））
count[w]++;
if（count[v]==0）//找到度为0的点
{Q.push（v）;
G.setMark（v,1）;
}//顶点进队列，并更改顶点标志值为1
while（Q.size（）!
=0）
i=Q.front（）;
Q.pop（）;
L.push（i）;
for（w=G.first（i）;
w=G.next（i,w））
count[w]--;
//顶点度减一
if（count[w]==0）//找到度为0的点
{Q.push（w）;
G.setMark（w,1）;
returnL;
//返回存放排序后顶点的队列
（三）队列基本操作
//压入队列
boolpop（char*&
it）
if（length（）==0）returnfalse;
it=front->
elem;
qnode*ltemp=front;
front=front->
next;
deleteltemp;
if（front==NULL）rear=NULL;
size--;
returntrue;
//出队列
（constchar*&
it）{
pushbool
if（rear==NULL）
front=rear=newqnode（it,NULL）;
else//append
rear->
next=newqnode（it,NULL）;
rear=rear->
size++;
//获取队列长度
intsize（）const
{returnsize;
最后，判断图中是否有回路。
可以通过遍历图中的每一个顶点的标记值，如果有一个为0，那么说明图中存在回路。
{if（G.getMark（i）==0）//为0时表示该顶点未经过拓扑排序
捻畯?
尼课程输入错误！
endl;
exit（0）;
}}
算法的具体步骤
创建一个数组存储顶点信息，再构建一个邻接矩阵存储输入的课程编号（顶点），和课程先修关系（有向边）构成的有向图的信息，然后对邻接矩阵中的图的信息进行拓扑排序，把排序结果存放在一个队列中。
如果一次排序结束后，遍历顶点标志值有为0，输出输入错误提示，结束程序；
否则，输出队列中存储的课程编号序列。
流程图如下：
输入顶点数nNT.CreatGraphm（n）i<
n?
YN号程编输入课i<
Yget（v1）;
n2先修关系入输strcpy（v,v1）;
i++T.setEdge（n2,i）;
S;
S=topsort（T）;
拓扑排序Y列点序输出顶i<
YYN束结误错T.getMark（）==0?
伪代码如下，
charv[100][5];
charv1[4],v2[4];
GraphmT;
queue<
cin.get（n）;
//输入课程总数n
T.CreatGraphm（n）;
cin.get（v）;
//输入每门课的编号，保存在*v[4]数组中
cout<
v[i]<
---是否有直接先修的课程（T/F）:
;
cin>
>
ch;
while（ch=='
T'
GetNum（n2）;
//输入先修课程编号
T.setEdge（n2,i）;
//n2在前表示先修的顺序
潣瑵?
是否有直接先修的课程（T/F）:
S=topsort（T,Q,L,n）;
//对图T进行拓扑排序，排序序列存储在队列中返回到S
教学计划编制完成，课程修读顺序为：
printout（S）;
//输出排序后的顶点序列
算法的时空分析及改进设想
因为图的邻接矩阵是一个|V|×
|V|矩阵，所以邻接矩阵的空间代价为Θ（|V|^2），对于有n个顶点的和E条弧的有向图而言，对此图的拓扑排序算法时间复杂度为Θ（V+E）
输入和输出的格式
1.输入课程数n----cin.get（n）；
潣瑵?
cin<
2.输入每门课的课程编号----cin.get（v）;
cin.get（）;
cin.getline（v1,4）;
strcpy（v[i],v1）;
//要用字符串拷贝函数，用等号不能正确的赋值！
！
3.获得先修的课程编号----GetNum（n2）;
cin.get（）;
in.getline（v2,4）;
n2=getNum（v,n,v2）;
1.编制成功，把队列S中的顶点序列输出。
----printout（S）;
j=S.front（）;
v[j]<
;
S.pop（）;
编制失败，图中有回路，输出错误信息，结束程序。
2.
if（G.getMark（i）==0）//为0时表示该顶点未经过拓扑排序
课程输入错误！
exit（0）;
四、测试数据
编制成功，003->
001->
002
编制失败，001->
002,002->
001
附上完整代码
#include<
queue>
iostream.h>
string.h>
usingnamespacestd;
classedge
public:
intvertex,weight;
//顶点和权
edge（）{vertex=-1;
weight=-1;
edge（intv,intw）{vertex=v;
weight=w;
};
classGraphm
private:
intnumVertex,numEdge;
int**matrix;
//矩阵
int*mark;
Graphm（）{}
voidCreatGraphm（intnumVert）
//vertex顶点数
mark=newint[numVert];
matrix=（int**）newint*[numVertex];
intn（）{returnnumVertex;
inte（）{returnnumEdge;
intfirst（intv）
voidsetEdge（intv1,intv2）
intgetMark（intv）
voidsetMark（intv,intval）
count[v]=0;
if（count[v]==0）
if（count[w]==0）
if（G.getMark（i）==0）//为0时表示还未被删除，图不为空
intgetNum（char（*vert）[5],intn,char*s）
i++）{
if（strcmp（vert[i],s）==0）
voidmain（）
intn;
charv[100][5];
charch;
inti,n2,j;
Q;
L;
挠畯?
尼
cin.getline（v2,4）;
n2=getNum（v,n,v2）;
//cout<
T.getMark（i）<
//////////////
尼教学计划编制完成，课程修读顺序为：
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