北邮数据结构实验Huffman编码解码器Word下载.docx
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2・2程序流程（或程序结构、或类关系图等表明程序构成的内容，一般为流程
图等）
221.流程图
开始
输入进行编码的字符串
统计各个字符的频度，并对各叶子节点的权重赋值
初始化各节点的Lchild，Rchild和parent
进行哈弗曼编码
该节点是否为根节点
否
对字符串进行编码
找到当前字符编码，复制到总编码中
是否最后一个字符
输岀各字符串编码
对哈弗曼码进行译码
输岀译码结果
计算分析内存占用情况
if
输出占用情况
结束
2.2.1.伪代码
1.输入进行编码的字符串
2•遍历字符串，并为叶子节点权重赋值
3.依次对各字符进行哈弗曼编码，自下往上，若是双亲节点左孩子则编码前插入’0'
若是双亲节点右孩子则编码钱插入’1'
4.显示各字符的哈弗曼编码。
5.对字符串进行编码，挨个遍历字符，找到相应的编码，复制到总的编码里，最后输出字符串的编码
6.对字符串的哈弗曼码进行译码。
自上往下，若是‘0'
则递归到左孩子，若是‘1'
则递归到右孩子，知道叶子节点，输出该叶子节点代表字符，再继续遍历。
7•分析内存占用情况。
若用ASCII编码，每个字符占1个字节，即8bit，该情况下占用内存就是（字符长度）*8。
若用哈弗曼编码，占用内存是各（字符频度）*（每个字符占用位数）之和。
2.3关键算法分析
该程序关键算法即哈弗曼编码，语句如下：
voidCHTree:
:
huffmancode（）
{
inti;
if（n<
=1）return;
m=2*n-1;
for（i=1;
i<
=n;
i++）〃叶子节点的初始化
{ht[i].parent=0;
ht[i]」child=0;
ht[i].rchild=0;
}
for（;
=m;
i++）//非叶子节点的初始化
ht[i].weight=0;
ht[i].parent=0;
ht[i].lchild=0;
for（i=n+1;
++i）〃构造哈夫曼树
s1=select（i-l）;
//函数在ht[1]到ht[i-1]中选择parent为0且weight最小的结点，并将结
点序号返s,并将ht[s1].parent设为-1
s2=select（i-1）;
ht[s1].parent=i;
ht[s2].parent=i;
ht[i]」child=s1;
ht[i].rchild=s2;
ht[i].weight=ht[s1].weight+ht[s2].weight;
intc,f;
++i）{
for（c=i,f=ht[i].parent;
f!
=O;
c=f,f=ht[f].parent）〃逆向求叶子结点的哈夫曼编码
if（ht[f].lchild==c）{
str[i].insert（0,"
0"
0,1）;
}//在字符串str[i]的第0位置插入字符“0”
else{
1"
}//在字符串str[i]的第0位置插入字符“1”}
分析：
这段语句实现的功能是根据统计出来的各字符的频度，建立哈弗曼。
建立哈弗曼
树的过程如程序所展示，每次选取权重最小且无双亲节点的节点组合，并将其权重之和赋给
其双亲节点，加入到总结中进行下次判断。
哈弗曼树建立完全以后，开始对各字符进行编码，
从下往上，以叶子节点为起始点，若它是双亲节点的左孩子，其编码前插入’0'
若是右孩
子则插入‘1'
再判断双亲节点使其双亲节点的左孩子还是右孩子，以此类推直到根节点。
依次对每个字符进行上述过程编码。
算法复杂度：
最好情况为只有根结点和叶子节点：
O（n）
最坏情况为满二叉树情况：
O（n*logn/2
3•程序运行结果分析
Rr码译咼uln'
FT輿诃*析riiH=1%
请轿乂己同词的宇符串日扯咅门冋日吉片也出ph
竺i璇迦I-S宇行飞喰1&
^9
SUfieVAdrp詁isfratB內dgjEfit計vfemilswdi-DJ0lC\PWjedt5?
\hulfEajcWebug'
JhSiwr^
首先，要求用户输入进行编码的字符串，遍历字符串，并为叶子节点权重赋值。
然后，依次
对各字符进行哈弗曼编码，自下往上，若是双亲节点左孩子则编码前插入’0'
若是双亲节
点右孩子则编码钱插入’1'
屏幕上显示各字符的哈弗曼编码。
接下来对字符串进行编码，挨个遍历字符，找到相应的编码，复制到总的编码里，最后输出字符串的编码。
对字符串的哈弗曼码进行译码。
自上往下，若是’0'
则递归到左孩子，若是’1'
则递归到右孩子，
知道叶子节点，输出该叶子节点代表字符，再继续遍历。
最后分析内存占用情况。
若用ASCII编码，每个字符占1个字节，即8bit，该情况下占用内存就是（字符长度）*8。
若用哈弗曼
编码，占用内存是各（字符频度）*（每个字符占用位数）之和。
3.总结
4.1实验的难点和关键点
本实验的难点和关键点是进行哈弗曼的编码与译码。
编码之前先要遍历字符串，并统计
各字符出现的频度。
这里就要区分目前的字符是否出现过，若出现过则字符权重加一，若没
有出现则在结构体数组的当前末尾添加该元素。
统计完频度以后开始编码。
根据哈弗曼树的
特点，每次选取结点里权重最小，且双亲不为0的节点结合，依次添加直至根节点。
编码过
程是从下往上。
对于某字符所在叶子节点，若是双亲节点左孩子则编码前插入’0'
若是双
亲节点右孩子则编码钱插入’1'
。
直到双亲节点移动到根节点，所得到的编码即为该字符的
编码。
译码过程是编码的逆过程。
依次读取哈弗曼码，自上往下，若是‘0'
则递归到左孩子，若是‘1'
则递归到右孩子，知道叶子节点，输出该叶子节点代表字符，再继续遍历。
4.2心得体会
并且熟悉了这种数
通过哈弗曼树的程序编写，更加深入了解了树这种数据结构的特点,据结构的应用。
同时，也对哈弗曼编码的优越性能有了根本的解释。
附：
程序代码
#include<
iostream>
string>
usingnamespacestd;
#definemax1000〃哈夫曼数存储的最大叶子节点数intjudge;
//初始化过程中用于判断字符是否出现过structHTNode
charc;
intweight;
intlchild,rchild,parent;
};
classCHTree
public:
CHTree（）{ht=NULL;
voidInit（）;
voidhuffmancode（）;
intselect（inti）;
voidDisplay（）;
voidcanculate（）;
voidencoding（）;
voiddecoding（）;
private:
HTNode*ht;
intm;
intn;
//叶子结点数
ints1;
ints2;
stringa;
//存储输入的字符串
stringcode;
//存储对字符串的编码
stringstr[max];
〃存储叶子结点的哈夫曼编码};
lnit（）
inti=1;
〃用于记录叶子节点个数
intj=0;
intx=O,ru;
cout<
<
"
请输入进行编码的字符串：
"
endl;
cin>
>
a;
intl=a.length（）;
ht=（HTNode*）malloc（（max）*sizeof（HTNode））;
〃分配MAXSIZE个叶子结点的存储空间while（x<
l）//统计字符出现的次数
judge=1;
for（j=0;
j<
i;
j++）{
if（ht[j].c==a[x]）{〃如果字符a[x]已经出现过，则记录，权值加1
ht[j].weight++;
judge=0;
break;
if（judge）{〃若字符没有出现过，字符入列，且权值设为1
n=i;
〃记录叶子节点数
ht[i].weight=1;
ht[i].c=a[x];
i++;
}
x++;
intCHTree:
select（inti）//函数在ht[1]到ht[i]中选择parent为0且weight最小的结点，并将结点序号返回
intj=1;
intk=1;
ints;
while（ht[j].parent!
=O）{
j++;
s=j;
k=j+1;
while（k<
=i）
while（ht[k].parent!
=0）k++;
if（k>
i）returns;
if（ht[j].weight>
ht[k].weight）{
ht[j].parent=O;
〃如果第二次和第二次以后循环中发现有比ht[j]权值还小的，将
ht[j].parent重新设为0
j=k;
〃始终令“ht[j]”为二者中权值小的那一个
ht[j].parent=-1;
〃如果ht[j]是权值较小的，将ht[j]的parent记为-1,
k++;
returns;
{ht[i].parent=O;
ht[i].parent=O;
s1=select（i-1）;
〃函数在ht[1]到ht[i-1]中选择parent为0且weight最小的结点，并将结
ht[i].lchild=s1;
str[i].insert（O,"
O"
O,1）;
Display（）{
huffman编码如下：
\n"
;
字符"
'
\t'
权值"
哈夫曼编码"
endl;
for（inti=1;
=n;
i++）{
ht[i].c<
ht[i].weight<
str[i]<
canculate（）{
intm=0;
m+=（ht[i].weight）*（str[i].length（））;
〃该字符所占位数为频度和每个字符huffman码长
度乘积
\n\n内存分析：
原始编码所占内存数为
8*sizeof（char）*（a.length（））<
bit"
huffman编码所占内存数为"
m<
encoding（）{
for（inti=0;
a.length（）;
i++）{〃循环变量i用于遍历输入字符串的字符
for（intj=1;
j++）{〃循环变量j用于寻找huffman编码中与该字符的相匹配的字符
编码
if（a[i]==ht[j].c）code+=str[j];
\n\n字符编码为"
code<
decoding（）{
inti=0;
intm=code」ength（）;
\n\n对编码译码后所得字符：
while（i<
m）{
intparent=2*n-1;
〃根结点在HTree中的下表
while（ht[parent].rchild!
=O||ht[parent].lchild!
=O）〃自根结点向叶子节点匹配编码，叶子
节点左右孩子均为0,此时输出字符
if（code[i]=='
0'
）
parent=ht[parent].lchild;
else
parent=ht[parent].rchild;
ht[parent].c;
voidmain（）
CHTreeh;
h.lnit（）;
//初始化，统计输入字符的频度，赋值各叶子节点的权重h.huffmancode（）;
〃建立huffman树
h.Display（）;
〃显示各字符对应的huffman码
h.encoding（）;
〃对输入的字符进行编码
h.decoding（）;
〃对以上编码进行解码
h.canculate（）;
〃计算分析编码前与编码后的所占内存system（"
pause"
）;
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