五年级下册数学第四单元导学案Word文件下载.docx
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二、
探究新知：
20分
、分组实验
方法：
将土豆放入一个盛水的量杯中，注意记录放入前后的水位高度。
猜想：
量杯中的水位会发生什么变化？
观察：
通过对上面实验的观察，有什么发现？
看到——土豆放入时，水位上升了；
取出时，水位又基本复原。
思考：
这个现象说明了什么？
学生汇报：
土豆占有空间，入水时，水会被挤开，造成水位上升；
而取出时，土豆所占的位置空出，水于是又复原。
2、体积的意义：
师引导学生读书57页中间文字并结合实验同桌交流自己所理解的体积的概念。
想一想：
你还能用其它方法感受物体的体积吗？
3、感受物体的容积
①1箱牛奶的体积与6盒牛奶的体积比？
（1箱牛奶体积大于6盒牛奶的体积。
）②1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积比？
（1盒牛奶的体积大于1杯牛奶的体积。
）
从上面的结论中你想到了什么？
（整个容器体积大于内中装的体积）
归纳容积的意义（板书）
同桌互相举例说明物体的体积与容器，及其大小比较。
1.第1部分的内容先由学生独立完成,各小组全部完成后代表汇报,教师适时点拨。
2.第2、3部分的学习内容由学生独立思考完成后在组内交流,展示中教师适时点拨并后做小结。
三,当堂检测
按照要求完成活动单问题检测部分
5分
一、填空。
叫做物体的体积。
用字母表示长方体的体积公式是。
棱长2分米的正方体，一个面的面积是，表面积是，体积是。
二、判断。
.两个体积单位间的进率是1000。
（
）
2.把一块长方体形状的橡皮泥捏成正方体后，体积不变。
3.鱼缸的体积是8立方分米，容积也是8立方分米。
4.棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。
5.正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。
6、长方体中可以有两个相同的面是正方形。
个人独立完成,组内订对结果.小组长依据检测结果给予个人加分
四.
小结与评价
本节课你有什么收获？
个人谈收获
五.
布置作业
分
课本42页“练一练”2、3题。
板书设计
体积与容积
体积：
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积：
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
宝陵小学数学课导学案
体积单位
3.12
、了解体积单位有立方厘米、立方分米、立方米；
。
2、能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；
乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点：
使学生感知物体的体积，初步建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的体积观念。
教学难点：
帮助学生建立1cm&
sup3;
、1dm&
、1m&
的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
我们学过哪些长度单位？
学过哪些面积单位？
（指名学生回答，教师作评议）那么体积单位是什么呢？
复习引入
教师出示1立方厘米的正方体教具学生观察后让学生感受1立方厘米物体的大小。
分组探讨：
、你有什么样的方法记住他大小，然后交流各自得想法。
说出：
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1cm&
说出周围大约是1立方厘米的物体
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm&
，让学生说出周围大约是1立方分米的物体
棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1m&
2、学生制作体积单位。
（1）用橡皮泥切出一个体积是1立方厘米的正方体。
拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分别有多大。
（2）用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方体。
（3）用米尺在墙角出搭出一个1立方米的空间。
3、说一说：
那些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米？
把体积单位于生活中熟悉的事物联系起来，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义。
4、探讨体积与容积的关系，知道，从里面量棱长为1分米的正方体盒子的容积是1dm&
，可以容纳1升的溶液。
升=1立方分米
L=1dm&
毫升=立方厘米
mL=1cm&
学生小组合作探讨、交流，教师巡回指点。
15分
（1）用适当的体积单位填空
①常用的体积单位有：
）（
），用字母表示可以分别写成（
）。
②一块橡皮的体积大约是6（
③一台电视机的体积大约是120（
④运货集装箱的体积大约是40（
⑤一个书包的体积大约是16.5（
⑥一本数学书的体积大约是300（
（2）判断
①一台家用冰箱的体积是800立方米。
②一个长方体的体积是1立方米。
③一条线段长26平方米。
④墨水瓶的体积是140平方厘米。
学习了这节课，同学们有什么感受和体会？
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1cm3
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm3
容积单位：
1升=1分米3
L=1dm3
毫升=1厘米3
mL=1cm3
长方体的体积
戴敬
3.10
探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
3分
、大家喜欢吃水果吗？
西瓜和苹果哪个大？
我们是在比较它们的什么？
2、聪聪在上学的路上，遇到两个物体，怎样才能比较大小呢？
小组派代表汇报
哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？
2、发现总结长方体体积公式
长方体的体积=长×
宽×
高
3.字母表示：
V=a×
b×
h=abh
4、迁移推导出正方体的体积计算公式
再次尝试：
一个长方体的长6米，宽4米，高4米，求体积。
出示：
图形变化成长4米，宽4米，高4米，求体积。
学生小组讨论。
哪个同学愿意说说正方体体积的计算公式？
正方体的体积=棱长×
棱长×
棱长
通过应用新知解决问题，培养学生应用意识和解决问题的能力。
、填空：
（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体的（
）大小，体积是物体所占的（
）大小。
（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积常用的单位有（
相邻的两个面积单位间的进率是（
计量物体体积常用的单位有（
），积；
相邻的体积单位间的进率是（
（3）、表面积和体积的计算方法不同。
计算正方体的表面积的公式是（
）；
计算正方体的体积公式是（
）或（
计算长方体的表面公式是（
计算长方体的体积公式是（
2、判断：
（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。
（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。
（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。
（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。
（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。
3、选择正确答案：
（1）、3.05立方米=
A、305立方分米
B、3050立方分米
c、30.5立方分米
（2）、4560立方分米=（
）A、4.56升
B、4560升
c、4.56立方米
4、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。
先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。
需要三合土和煤渣各多少立方米？
5、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。
已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。
6、一个长方体油箱的容积是20升。
这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
7、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？
通过拓展拔高类题为学生提供了展示创造力的空间和机会，调动了学生的积极性
完成资源与学案
体积单位的换算
．经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。
2．会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。
3．会正确应用体积单位间的进率解决一些简单的实际问题。
会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。
、思考、交流与计算．
Ａ、出示
（1）做这个长方体木框架，至少需要多长的木条？
（2）给这个木框架贴上一层彩纸，至少需要多少彩纸？
（3）这个木框架占了多大空间？
（任选一题，思考解决的方法，看谁的速度快！
）
B、出示数据：
长3分米、宽2分米、高1分米
（计算出自己所选问题的结果）
2、整理并导入新课。
（1）在解决这三个问题时，用到了哪些计量单位？
（板书：
长度、面积、体积）
（2）常用的长度单位、面积单位、体积单位有哪些？
米、分米、厘米，平方米、平方分米、平方厘米，立方米、立方分米、立方厘米）
（3）谁能告诉大家，两个相邻长度单位间的进率是多少？
两个相邻面积单位间的进率呢？
10
00）
（4）现在，请认真回忆一下，你们是怎样发现1平方米=100平方分米或1平方分米=100平方厘米的？
画、摆、算）
（5）好！
我们用摆一摆、画一画、算一算的方法推算出了相邻面积单位间的进率。
今天我们来研究相邻体积单位间的进率。
体积单位的进率）
创设情境，谈话引入。
出示
8分
、提出猜想。
我们学过的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，请大胆猜测一下，两个相邻体积单位间的进率可能是多少？
，
2、探究验证。
两个相邻体积单位间的进率是不是1000呢？
需要我们进行验证。
下面请各小组合作探究“1立方分米＝1000立方厘米？
”。
我相信你们一定有办法找到答案。
（1）学生6人一组，进行探索、推导．（要求：
1.各组长拿出1立方分米的学具，各位同学拿出1立方厘米的学具.。
2。
先讨论探究的方法，再共同找出答案）
（2）全班交流：
A.摆：
我们发现1立方分米＝1000立方厘米。
我们用1立方厘米的小方块，一排摆10个，摆10排正好是一层，它的体积就是100立方厘米。
摆这样的10层，就得到一个1立方分米的大正方体。
这个1立方分米的大正方体的体积就是10个100立方厘米，也就是1000立方厘米。
（学生汇报后，用展示摆的过程）
B.切：
我们组的想法是把1立方分米的橡皮泥切成1立方厘米的小正方体。
我们比了比，沿着橡皮泥的长、宽、高分别可以切10次，10×
10×
10=1000（个）。
所以1立方分米＝1000立方厘米。
（每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上．这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米的数学模型）
c.算：
我们小组是算出来的。
把1立方分米正方体的棱长用厘米作单位，棱长就是10厘米，根据正方体的体积公式来计算，10×
10=1000（立方厘米）。
（3）大家已经验证了1立方分米＝1000立方厘米。
那1立方米又等于多少立方分米呢？
你是怎样想的？
（学生直接推算结果）
3、归纳总结。
同学们通过摆、画、切、算等方法，找出了1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，共同验证了“两个相邻体积单位间的进率是 1000” 这个猜想。
.2.5立方分米＝（）立方厘米
2.7090立方厘米＝（）立方分米
3.6000立方厘米＝（）升
4.300立方厘米＝（）毫升
5.420毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米6.7立方米9立方分米＝（）立方分米
.用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少用4个这样的小正方体。
（）
2.长、宽、高都相等的长方体是正方体。
（）3.把一个长方体切成两块后，表面积和体积都不变。
4.1立方米比1平方米大。
（）5.把1块正方体橡皮泥捏成长方体，它的体积没有变。
三、解答题。
.一块长方体钢材，长1米，宽4厘米，厚3厘米，它的体积是多少立方厘米？
每立方厘米的钢重7.8克，这块钢材的质量是多少千克？
2.有一个正方体容器，棱长是20厘米，里面装满水，有一根长40厘米，横截面是10平方厘米的长方体铁棒，先将铁棒垂直放入水中。
问：
会溢出多少立方厘米的水？
体积单位的进率
单位
相邻体积单位间的进率
长度
米
分米
厘米
0
面积
平方米
平方分米
平方厘米
00
体积
立方米
立方分米
立方厘米
立方厘米
000
有趣的测量
、结合具体活动情境,经历测量石块体积的过程,探索不规则物体体积的计算方法。
2、在实践与探究过程中,尝试用不同方法解决问题。
探索不规则物体体积的测量方法。
、今天老师给大家带来一些东西。
大家请看我给大家带来了哪些物品?
出示第一件物品,第二件物品是一盒奶,这两件物品是什么形状的?
长方体、正方体的体积如何求?
长方体、正方体这些形状规则的物体我们称为规则物体。
2、请大家继续观察这些物品是什么形状的?
你能说出它们的形状吗?
3、象橡皮泥、鸡蛋、小石头这些物体不像长方体、正方体那样形状特别规则,因此一般称这些物体为不规则物体
展现小石块问:
什么是石块的体积?
它的体积能否用学过的公式计算?
18分
、请同学们想想办法如何求出石块的体积,小组合作,制定出一种可行的测量方案。
2、分组汇报
充分发表意见,指出优点和存在的问题,提出改进办法的建议。
教师选择可行的方案进行实验:
方案一:
、找一个长方体容器,里面放有一定的水,请学生观察并记录此时水的高度。
2、放入石块,再次请学生量出水面的高度。
升高的水的体积就是石块的体积。
可以怎样算?
a、计算水面升高了几厘米,用底面积乘以高计算出升高的水的体积。
b、分别计算放入石块前后总体之差。
质疑:
为什么升高的水的体积就是石块的体积呢?
方案二:
将石块放入盛满水的容器中,并将溢出的水到入有刻度的量杯中直接读出体积,就是石块的体积。
为什么会有水溢出来?
.1个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是多少升？
2.一个长方体的底面是边长为5厘米的正方形，它的表面积是210平方厘米，它的体积是多少立方厘米？
3.有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着，从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；
乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。
将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？
4.有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？
有趣的测量
“底面积×
高”的方法计算。
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