克服学生在数学学习中思维定式产生之我见Word下载.docx

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二、策略调整与具体实施办法1.变“静态思考”为“动态研究”数学可谓千变万化，而通过数学折射出的教育思想，则给予我们更多的启示。

小学生的思维方式与成人不同，他们因知识经验相对不足，头脑中“定式”的痕迹相对要少一些，异想天开的探究欲望则要更强一些。

为此，教师要尽可能多地触及学生思考问题的临近发展区域，充分地相信学生，通过师生之间的交流、辩论向学生固有的“思维定式”发出挑战。

例如在教学“分数的初步认识”一课时，要求学生动手把一张正方形和一张长方形的纸分别折出它的二分之一、三分之一、四分之一，想一想可以怎样折?

在要求折出正方形纸的三分之一时，因有的学生习惯于对折，却没有想出三等分，这就是学生思维定式的一种表现。

于是我鼓励他们继续向困难挑战。

在折出长方形纸的四分之一时，学生产生了困惑，如下图：

有的学生说阴影部分占长方形的四分之一，有的学生说阴影部分不是长方形的四分之一。

我在想:

这个问题要用到三角形的面积公式来证明，可学生还未学过三角形的面积公式，这可怎么办？

此时学生也在忙着思考、辩论。

争论之余，某学生急中生智，说沿长方形的对称轴和对角线剪开，重新拼合，可以组成4个这样的图形，每个图形均占了这个长方形的四分之一。

学生的这种思维完全是变静态为动态，而不是成人式的“S=1/4ab”的证明方式。

很多教师的思维方式基本是僵化的、静止的、定式的，可这种思维若不及时更新，将波及下一代。

顺学而教则是治学之根本，教师不能有意或无意地将自身的思想或方法强加给学生，只有放手让学生去发现，才能最大限度地克服学生在数学学习中思维定式的产生。

2.变“浅显模仿”为“深入思考”新课标明确提出“人人学习有价值的数学，人人获得所必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，从三个维度体现了数学的基础性、普及性和发展性。

而想让学生真正领悟数学的“内涵”，关键是让学生学会借助已有的知识经验找到解决问题的突破口，在探究中集中“击溃”固有的思维定势，从新的角度去审视自己的思维，建立合理、有效、科学的思维模式，寻求数学学习的快乐源泉。

例如，在教学完“求两个数的最小公倍数”以后，学生便认为“求三个数的最小公倍数”也应该是将三个数公有的质因数和各自剩余的商（即独有的质因数）相乘。

如求12、16和24的最小公倍数，摆短除式如下:

所以12、16和24的最小公倍数是2×

2×

3×

4×

6=288.我随即提问:

你能肯定自己的推算结果是正确的吗?

随即，一学生用列举法来进行验证，即12的倍数:

12，24，36，48…16的倍数:

16，32，48…24的倍数:

24，48…显而易见12、16和24的最小公倍数是48。

为什么与上面的推算结果相差甚远呢？

经过一番激烈的争论，学生终于发现:

试着先“放弃”一个商，考虑另外两个商。

如果这两个剩余的商仍有公有的质因数，就必须用这两个数公有的质因数去除这两个商，而将先排除的商落下来，因为独有的质因数必须是12、16和24各自所独有的。

语音未落，学生已纷纷动手继续完成短除式的计算过程，即

直到每两个商互质为止。

这样12、16和24的最小公倍数是2×

2=48，与学生用列举法的论证结果相同。

3.变“单一思维”为“发散思维”习惯于仅从某一角度思考问题的学生，其思维定式相对来讲，就比习惯于从多角度思考分析问题的学生要严重得多。

学生的思维是一种深层次的、隐性的，一种很难把握和捕捉的人类所特有的精神活动。

教师应全面把握学生思维的形成过程，要尽可能地触及学生的“疑点”，让学生通过学习活动有意识地克服自身的定式思维的产生，为学生今后全面、持续的发展奠定坚实的基础。

顺向思维与逆向思维的交替运用和综合运用。

教师常常反映，解决问题这一部分教学起来很吃力，似乎教师不引导，学生就不知道从何处入手展开分析。

其实，这一部分的教学并无固定的模式，需要教师根据具体的内容，引导学生从多个渠道拓展思维空间：

可以运用综合法，借助已知条件，寻找中间问题；

可以运用分析法，借助最终问题，逆向寻找中间问题，顺藤摸瓜，逐步与已知条件接轨；

也可以将分析法和综合法综合运用，寻找顺向与逆向的交叉点，使所求问题不攻自破。

从整体或从局部入手，让学生产生不同的思维方式。

低年级学生习惯于用算术方法解决问题，直至四年级接触到列方程解应用题后仍有学生不习惯于列方程，依旧摆脱不了固有的思维模式。

这时教师必须指出：

列方程解应用题是从整体入手，建立具体的等量关系；

而算术方法是从局部入手，逐层分析。

教师要引导学生站在宏观的角度，整体把握全局，进一步优化学生的思维方式。

如“x+8=20”，学生习惯于根据一个加数等于和减去另一个加数来求出x=20-8，x=12。

教师也可以让学生将等式两边同时减去8，即x+8-8=20-8，通过正负抵消，求出x=12。

一题多法给更多的学生搭建成功的平台，并巧妙关注学生的思维走向，让更多的学生产生主动探究数学知识的欲望。

课堂中，学生的精彩发言经常让我感慨万千。

以教学“小数大小的比较”一课为例，由购物引出3.52元和3.71元的大小比较。

生1：

小数点对齐。

师：

为什么要小数点对齐？

（引出小数点对齐是为了数位对齐的道理）生2：

3.71元是3元7角1分，3.52元是3元5角2分，3元相同，7角＞5角，所以3.71元＞3.52元。

生3：

3.71=3（71/100），3.52=3（52/100），整数部分3相同，（71/100）＞（52/100），所以3.71元＞3.52元。

生4：

整数3相同，71-52=19，所以3.71元＞3.52元。

生5（及时纠正）：

是0.71-0.52=0.19（此时已有学生具备了小数减法的意识）。

生6：

3.71十分位上的7比3.52十分位上的5多了2个1/10，即20个0.01，而3.52的百分位上的2只比3.71百分位的5多了1个0.01，所以3.71比3.52多了19个0.01。

每一个回答都体现出不同学生思维的方式、深度和侧重点，作为教师要善于捕捉学生的灵感，为进一步有效克服学生思维定势的产生创造出更为广泛的学习空间。

4.变“知识的分散”为“知识的整合”很多学生的数学学习活动是完全被动的，无实效性的，因为他们不善于储存，不善于将所学知识前后连贯、整理运用。

若任由学生这样发展下去，学生的思维渠道越来越单一，思维定势的产生就会越来越严重。

概念知识的延伸、对比，注重知识的起始、发展及转合的过程。

如教学“数的整除”这一单元时，概念又多又容易混淆。

在教学最大公约数和最小公倍数时，应抓住约数→公约数→最大公约数、倍数→公倍数→最小公倍数的概念形成过程，层层延伸。

在教学分解质因数时可与找一个数的约数相结合，如12=2×

3，则12的约数：

取1，则2×

3=12；

取走一个质因数2，则2×

3=6；

取走一个质因数3，则2×

2=4。

也可将分解质因数与求最大公约数的短除式的相通点及作用加以融合。

空间几何形体的变换与链接。

小学阶段的平面图形间、立体图形间及平面与立体之间均有着极其丰富的内在联系，有的学生孤立机械地背面积公式、周长公式、体积公式，以期达到解决问题的目的，这样学习的学生，思维定式就更为严重。

如三角形的面积为S=1/2ab，而当梯形的上底缩至为一点时，即S=（0+a）×

h÷

2→S=1/2ah，即梯形转化为三角形；

当梯形上底与下底等距时，则S=（a+a）×

2→S=ab（b=h）；

当长方形的长缩至与宽等距时，即S长=ab→S正=a×

a=a2。

又如，由V长方体=Sh→V圆柱体=πr2h=Sh（化圆为方、化曲为直的思想）→V圆锥=1/3Sh。

又如，由一圆纵向延伸引出圆柱体，由一长方形或正方形纵向延伸引出长方体或正方体，圆柱体的侧面展开为长方形（或正方形，或平行四边形），等等，渗透了平面与立体间的内在联系。

对这部分知识可引导学生系统地梳理，形成网络建构图，注重连贯、整合，使更多的学生能尽可能地避免产生不必要的思维定式，能够灵活地分析问题和解决问题。

三、原点对元素的干预与调控教师作为教育的原点应站在最高处审视自身在教育教学和目前的教育现状中存在的弊端，及时调整自我，防止将更多的思维定式的思想和思维方式强加给学生。

学生作为教育的重要元素应得到教师的有效引导，为此建议小学数学教师做到以下几点：

第一，多读书、多思考，多与自身的教学及时对照，挖掘自身存在的误区和盲点，尽最大可能地加以解决。

第二，研读课标，对照课标检查自身的备课理念，多给学生创设发现的时间和空间，引导学生质疑，组织学生辩论，鼓励学生探究，还数学课堂给学生，切实发挥学生的主体地位。

第三，教师要通过课上与学生的交流、课堂作业面批的过程，分析学生的思维动态，及时掌握学生的认知规律，灵活驾驭教材，让教学内容贴近学生的实际生活。

针对不同的问题采取不同的方式加以解决，切不可千篇一律。

有效克服学生在数学学习中思维定式的产生是时代发展的需要，是新课程理念下对学生发展提出的要求，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，能让更多的学生会观察、敢猜想、善辩论，并通过积极参与数学学习活动，真正达到克服学生数学学习思维定式的产生和优化学生思维的目的。

（责编　金　铃）