有限元软件在工程领域的研究成果分析报告Word下载.docx

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1943年，Courant提出了有限元法的基本思想，他第一次尝试应用定义在三角形区域上的分片连续函数和最小位能原理，求出了St.Venant扭转问题的近似解。

随后，一些应用数学家、物理学家和工程师也都涉足过有限元法的研究。

现代有限元法的第一个成功尝试，是Tumer、Clough等人在1960年分析波音公司的飞机结构时得到的，他们第一次用三角形单元解决了平面应力问题。

1960年Clough第一次提出了“有限单元法”。

这为后来更深入的研究工作奠定了有限元法的理论基础，并且证明了基于多种变分原理都可以建立有限元的求解方程。

60年代以后，随着计算机技术的迅猛发展和广泛应用，有限元法得到了迅速发展，其中包括各种非线性问题、多物理场耦合问题、多尺度问题等[1]。

由于有限元法的功能和潜力所在，在20世纪70年代，国外就研制开发了商品化的有限元软件。

早期的有限元法是建立在最小势能原理的基础上的，它某本上是一种纯粹的数值计算技术，这对人们清楚地理解有限元法的物理概念有很大的帮助，但其计算过程复杂，数据准备工作量大,计算结果不直观、不易分析整理并且只能处理一些比较简单的实际问题。

为了简化数据准备工作，有限元网格划分技术一直备受人们关注，在有限元技术发展的同时，也就出现了多种参数化网格划分方法和80年代前后的所谓数据自动生成技术。

这种参数化网格划分方法和数据自动生成技术，虽然给使用有限元软件带来了很大的方便，但是,有限元计算的数据准备工作仍然费时费力。

有限元法的前、后处理技术发展促进了其推广和应用，所以，纵观有限元技术近年来的发展历程,最为显著的特点之一就是前、后处理技术的高度智能化和与CAD的集成化。

此外，基于变分原理建立起来的有限元法更灵活、适应性更强、计算精度更高。

这些成果很大程度上促进了变分原理的研究和发展，此后就出现了一系列的基于变分原理的新型有限元模型，诸如各种混合元、杂交元、非协调元、广义协调元等[2]。

近年来，随着计算机的快速发展，有限元法的应用范围也在不断地扩大。

由以前单一的弹性力学平面问题扩展到空间、板壳问题；

由传统的静力平衡问题扩展到稳定问题、动力问题、波动问题和接触问题；

由小变形的几何线性问题扩展到各种大变形的几何非线性复杂问题；

由对弹性材料分析扩展到对弹塑性、粘弹性和复合材料的分析；

由单一非线性的问题，发展到包括材料非线性、几何特征非线性和边界条件非线性等多重非线性问题；

由单一介质的分析发展到多介质耦合分析；

由固体力学分析扩展到流体力学、传热学、电磁学等连续介质力学领域；

由确定性分析的有限元法发展到随机有限元；

从分析和校核扩展到优化设计与智能计算机辅助设计技术相结合的程度。

在目前有限元方法理论本身与其他理论相结合的发展过程中，还有许多有待于进一步研究的问题，如有限元电磁计算的逆问题，边界有限元问题等等。

还处于探索阶段，近年来也用于二维场域尺寸、电流及导体位置安防等的优化。

实际应用包括具有高均匀度的核磁极的设计，凸极电机磁极设计及气隙磁场的设计等。

通过对它们的研究，为电磁计算有限元方法本身理论的发展及它在电磁装置设计中的应用奠定了基础。

随着有限元理论的研究和完善，许多国外的公司已经开放出了大型通用有限元软件，诸如ANSYS、NASTRAN、ABAQUS、SAP、ADINA等。

这些软件，利用通用有限元程序，一般的工程问题都可以解决。

此外，这些软件还提供了二次开发接口，针对某些特殊问题，可以在这些软件的基础上进行二次开发。

这对有限元应用的研究和完善是很有意义的。

2有限元法的基本思想及分析问题的过程和理论依据

1）.有限元的基本思想

有限元法是将结构连续的实体分割成数目有限的小单元体，这些数目有限的单元体彼此间只通过节点互相连接，原来的连续实体结构可用这些小单元体组成的集合体来替代。

每个小单元体的力学特性都可认为是与原实体结构对应于该单元位置处的力学特性一样，然后再按虚功等效原理，将作用于每个小单元体上的实际外载荷分配给每个单元的节点，从而组成等效节点力，并按照实体结构约束的实际情况来定义受约束节点的边界条件。

这一过程被称为结构的离散化。

此外，对于每个小单元体根据近似分块的思想，寻找一个简单的数值函数来近似地表示节点位移分量的分布情况，并按照弹性力学中的虚功等效原理，建立即刚度矩阵方程。

最后，把所有的单元节点与节点位移的关系组合起来，构成一组以节点位移为未知量的代数方程组，并考虑进实体结构实际约束的情况，整理消去那些节点位移等于零的方程，再通过最终得到的代数方程组，即可求得实体结构上的有限个离散节点的各个位移分量。

进而，可按照单元的物理方程与几何方程关系求出各单元的应变和应力分量[4]。

2）.有限元的分析过程

（1）结构力学模型的简化。

首先要从工程实际问题里面抽象出力学模型，即要对实际问题的边界条件、约束条件和外载荷条件进行简化，这种简化应尽可能地反映实际情况，不至于简化后的结果与实际情况相差太大，也不能太复杂，否则给求解计算带来很大工作量。

（2）结构的离散化。

它是有限元分析的重要过程，也是基础。

它将连续的实体结构分割成为数量有限的单元，并在单元与单元之间的指定位置设置节点组成单元的集合体，原来的连续实体结构即可用这些小单元组成的集合体来替代。

（3）单元位移函数选择。

单元位移是通过单元节点位移函数来表示的。

单元位移函数的选择是否合理直接影响到有限元分析的计算精度、效率和收敛性[3]。

因为运算多项式通常比较方便，所以在有限元应用中普遍以多项式作为单元位移函数。

（4）单元的力学特性分析。

单元力学特性的分析包括三方面内容：

首先，由单元位移函数并利用应变和位移的几何关系建立二者的关系式，由此求得节点位移；

然后，根据胡克定律，建立单元应力和节点位移之间的关系式，由此求得单元应力值；

最后，根据虚功原理，建立单元刚度矩阵方程。

（5）计算等效节点力。

将作用在单元边界上的力按照虚功原理等效到节点上去，用等效的节点力来代替所有作用在单元上的力。

（6）依据所有的单元刚度方程，建立整个结构的平衡方程。

由各个单元的刚度矩阵集列出整个结构的整体刚度矩阵，并将作用于各单元的等效节点力列阵集合成总的载荷列阵[4]。

列出整个结构的平衡方程。

（7）求解未知节点位移和计算单元应力。

3）有限元不同单元类型

在采用有限元法对结构进行分析计算时，依据分析对象的不同，采用的单元类型也不同，常见的单元类型：

（1）杆、梁单元，这是最简单的一维单元，单元内任意点的变形和应力由沿轴线的坐标确定。

（2）板单元，这类单元内任意点的变形和应力由XY两个坐标确定，这是应用最广泛的基本单元，有三角形板单元和矩形板单元。

（3）多面体单元，它可分为四面体单元和六面体单元。

（4）薄壳单元，这是由曲面组成的壳单元。

在选择单元的形状、尺寸、数量和排列时必须谨慎，以便尽可能精确的模拟原物体或区域。

4）.结构失效理论

不同材料的零部件在工作时因强度不足引起的失效现象都很复杂，但大多数强度失效现象主要是屈服和断裂强度。

因此，可将强度理论总结为两大类[5]：

（1）断裂失效。

它包括最大拉应力理论和最大伸长线性应变理论。

一般脆性材料，如铸铁、石料、混凝土等都适宜该强度理论。

通过材料式样拉伸试验所得到的应力应变曲线图

-

可知，脆性材料断裂时的应力极限是强度极限。

（2）屈服失效。

它包括最大剪切应力理论和变形比能理论。

一般塑性材料，如碳钢、铜、铝及其合金等都适合采用该强度理论。

通过

图可知，塑性材料失效的特征是达到该材料的屈服极限。

屈服准则是描述不同应力状态下变形体某点进入塑性状态并使塑性变形继续发展所必须满足的条件。

比较符合试验依据的屈服准则有Mises屈服准则和Tresca屈服准则。

Mises屈服准则简称能量屈服准则，它遵循材料力学第四强度理论（形变比能理论），其表达形式如下：

Tresca屈服准则又称最大剪切准则，它是法国人屈雷斯加通过一系列的试验得出的结论：

当最大剪切应力达到材料所固有的某一数值时，材料开始进入塑性状态。

经过试验发现，大多数金属材料都符合Mises屈服准则。

因本人现在正学习ABAQUS有限元软件，所以下文着重介绍ABAQUS有限元软件在工程领域中的应用研究。

3ABAQUS软件及其在工程领域的研究应用介绍

ABAQUS被广泛地认为是功能最强大的有限元软件之一。

它是一套基于有限元方法的工程分析软件，它既可以完成对简单的有限元模型的求解，也能解决大型模型的高度非线性问题[6]。

ABAQUS不但可以做单一零件的力学和多物理场的分析，同时还可以做系统级的分析和研究。

优秀的分析能力和模拟复杂系统的可靠性使得ABAQUS被各国的工业和研究机构广泛采用，其产品也在大量的高科技产品研究中发挥着巨大的作用。

ABAQUS在不断丰富其有限元分析的前后处理模块，也是建模、分析和仿真的人机交互平台——ABAQUS/CAE的功能的同时，还与其他的CAD、CAE软件厂商直接合作，开发嵌入式第三方求解器，如CATIAV5和AVLExcite。

ABAQUS是世界著名有限元分析软件公司ABAQUS公司开发的。

该公司成立于1978年，总部位于美国罗德岛州博塔市，公司的主要业务是非线性有限元软件ABAQUS的开发和维护服务等。

公司根据用户在使用软件的过程中对问题的反馈，不断地解决各种技术难题和完善软件功能。

如今，ABAQUS软件功能已经逐步完善，从简单的线性弹性静态问题到高度复杂的非线性问题，从单个零部件的力学分析到庞大复杂系统的多物理场耦合分析，它都可以解决。

ABAQUS/CAE软件几乎可以解决所有场问题，对于大多数数值模拟，用户只需要提供结构的几何形状、边界条件、材料属性、载荷情况等工程数据，就可以解决问题。

它以强大的有限元分析模块和CAE功能，被广泛地应用到机械制造、土木工程、隧道桥梁、水利水工、汽车制造、船舶工业、航空航天、核工业、石油化工、导弹武器、民用等领域。

在工程领域的热力耦合问题上的应用，重庆理工大学汽车学院的黄霞等人[7]采用有限元分析软件ABAQUS及其用户子程序UEXPAN和USDFLD相结合的有限元数值方法,对飞机涡轮叶片的热障涂层表面缺陷的Fecralloy金属基体界面的位移非稳定性进行了有限元模拟；

针对热障涂层外部粒子束冲击失效机理，Chen[8]等人采用ABAQUS/Explicit软件对热障涂层在外部粒子冲击下的损伤机理进行了模拟，计算中采用的粒子尺寸、速率、以及热障涂层的高温性能与典型情形下的基本一致，并且对具有柱晶微结构的热障涂层的高温压痕过程进行了模拟[9]，探讨了压痕过程中柱宽、接触摩擦和柱间摩擦系数等对柱晶弯曲、剪切带等变形不均匀性的影响。

在工程领域的结构力学问题上的应用，中国石油大学储运与建筑工程学院的黄小光等人[10]通过利用ABAQUS/CAE建立压力容器的有限元模型，利用软件提供的接触算法，形成压力容器各部件之间的主-从接触对，通过分步加载模拟了卡箍螺栓预紧和加压过程中容器各部件的应力分布情况，并轻松地找到了各部件的最大应力出现的部位，为实际的生产活动提供了强有力的理论根据；

武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室的张伟等人[11]通过利用有限元软件ABAQUS在大体积混凝土有限元分析中的应用进行了评述，结合三峡水电站引水管道模型试验资料，进行钢筋混凝土非线性分析，并与试验结果对比评述，论证软件的实际应用能力。

在工程领域的模态分析问题上的应用，吉林大学的谢永强[12]利用ABAQUS有限元软件建立了轮胎有限元模型并进行了轮胎结构动力学分析，了解了轮胎的动特性，对接下来正确进行实验设置，选择模态参数和研究计算模态与实验模态的相关性打下了基础，并研究出了轮胎动特性的规律并分析了产生的原因；

华东理工大学机械与动力工程的张振峰等人[13]利用ABAQUS有限元软件对减速箱齿轮进行了模态分析，总结出在1-6阶，齿轮的振型主要是弯曲振动和扭转振动，同阶时，弹性模量越大，齿轮的固有频率越大，为齿轮动态优化设计提供了可靠的参考依据。

在航空航天工业的应用，南京航空航天大学的孟永强[14]利用ABAQUS有限元软件进行了风挡鸟撞有限元分析及试验研究。

在工程实际中,逐渐形成了以有限元数值模拟与鸟撞试验相结合的方法来进行抗鸟撞设计研究。

文章系统地研究了鸟体撞击载荷模型,归纳了ABAQUS软件求解鸟撞问题的关键技术;

并利用ABAQUS软件对风挡和鸟体分别采用两种不同的模型（即对应四种不同的模型组合）进行了仿真计算,并与试验结果进行了比较和分析。

国防科技大学的韩洪黎[15]利用ABAQUS对某型无人机机翼进行了有限元分析及局部结构设计。

文章以某型号无人机机翼为研究对象,采用非线性有限元分析软件ABAQUS对机翼在各种工况和材料下进行了结构的有限元分析,对机翼进行了材料优选以及局部尺寸优选。

ABAQUS已经成为汽车工业中动力系统可靠性分析的标准软件。

ABAQUS是最早的可以高精度模拟螺栓预紧力和垫片密封的有限元软件。

世界各大汽车公司，如通用汽车公司等，均大量采用ABAQUS进行汽车动力系统的分析。

一方面，在发动机分析上，ABAQUS/Standard强大、精确和灵活的接触功能享有盛名，并可以对各种耦合场进行精确的模拟，如发动机内的热固耦合分析。

世界著名的汽车和发动机公司，如Ford、AVL等，均采用ABAQUS作为其产品的分析工具。

另外一方面，在碰撞分析上，国外大部分的汽车制造商对碰撞模拟研究了很多年，但在进行真正可预测的碰撞模拟方面仍有许多工作要做。

ABAQUS同其重要客户德国宝马汽车公司一起努力开发下一代的防撞性能模拟技术。

基于ABAQUS强大的结构分析研发工作，我们将为客户提供真正可预测的碰撞分析解决方案。

ABAQUS有限元在岩土工程领域的应用，利用有限元的理论和分析方法我们可以建立适当的简化模型来模拟现实中的施工情况，通过不同的模型对比来选出最优的施工方案。

比如在岩石爆破中可以用有限元来模拟爆破给岩石和原有洞穴带来的影响，据此可以选择合适的爆破地点和爆破强度；

在浅海的油田开发中，人工岛和近海路的建设是很重要的开发环节，采用有限元法可以模拟两者的施工过程并计算最终沉降，来指导现场施工。

同样对大型油罐的建设中的沉降模拟和边坡的稳定分析等都可以用有限元来提前进行计算，以减少施工中的风险和成本。

随着ABAQUS公司根据用户使用时遇到的问题的反馈，其各种技术难题也在不断改进完善，除了上文提到的，该软件可以分析工程领域中的结构静态问题、高度非线性问题、热力耦合问题、几何非线性问题和模态分析之外，还可以有效地进行瞬态分析、接触分析、弹塑性分析、几何非线性分析、碰撞和冲击分析、爆炸分析、屈曲分析、断裂分析、热固耦合分析、流固耦合分析、压电和热电耦合分析、质量扩散分析等等。

ABAQUS软件以其强大的有限元分析功能和CAE功能，被广泛运用到机械制造、土木工程、隧道桥梁、水利水工、汽车制造、船舶工业、航空航天、核工业、石油化工、生物医学、军用和民用等领域[16]。

其具有很强大的分析能力和很高的可靠性。

4结语

本文首先从历史的角度简略地介绍了有限元分析的发展过程和现状概况，总结了有限元目前可以解决的工程领域中的哪些实际问题，并概括了有限元的发展趋势以及目前市面上用到的一些先进的功能强大的商业有限元软件；

然后总结了有限元的基本思想，即有限元分析的基本原理，为有限元分析的深刻理解打下了基础；

在此基础上，又总结了有限元分析过程的一般步骤，为更好地进行有限元分析提供了参考；

此后，又总结了有限元分析的理论基础，为有限元分析结果的分析和描述提供了理论依据；

最后，本文以ABAQUS有限元软件为例，结合国内外参考文献以及本人的实际操作，着重分析总结了目前ABAQUS有限元软件在国内外工程领域中的实际研究应用。

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