秋季北师大版小学五年级上册《小数除法》教案文档格式.docx

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[教学内容]精打细算（第2-3页）

[教学目标]

1、理解小数除法的意义。

2、掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

[教学重点]小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

[教学难点]商的小数点与被除数的小数点对齐。

[课时安排]1课时

[教具准备]ppt课件

[教学过程]

一、导入新课，创设情境，提出问题

1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？

2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？

3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：

11.5÷

512.6÷

6

引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。

（被除数都是小数，除数都是整数）

师：

我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。

二、探索新知，解决问题

1、师：

两个商店牛奶的单价分别是多少呢？

我们先算一算甲商店的牛奶单价。

引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。

2、学生交流讨论，老师巡视指导。

3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。

4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？

学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：

为什么要化成115角进行计算？

让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。

也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。

5、理解算理：

师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。

先让学生说出自己的观点，再进行引导。

将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；

或个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。

教师视学生回答角度进行引导阐释。

6、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：

按照整数除法的计算方法；

商的小数点与被除数的小数点对齐。

7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。

三、巩固练习，拓展延伸

1、完成教材第3页练一练第1题。

2、我是小小神算手。

20.4÷

496.6÷

4255.8÷

31

引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。

3、完成教材第3页练一练第4题。

四、总结：

今天你有什么收获呢？

小数除法在竖式计算中有什么要注意的？

五、作业布置

[板书设计]

精打细算

甲商店：

11.5元=115角11.5÷

5=2.3（元）

乙商店：

12.9元÷

6=2.15（元）

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

第二节打扫卫生

[教学内容]打扫卫生（第4~6页）

1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。

2、利用已有知识，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。

3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。

[教学重点]除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。

[教学难点]除得的结果有余数，补“0”继续除。

[课时安排]2课时

第一课时

[教学目标]

利用已有知识，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。

一、复习导入

课件出示情境主题图：

开学了，班级购置了打扫卫生用具，买6把笤帚共花了18.6元，买4个簸箕共花了24元。

你能提出哪些问题？

怎样计算？

引导学生列出算式并独立计算：

18.6÷

624÷

4

计算后说一说整数除法与小数除法的异同。

二、对比中探索，交流中生成

复习题中的两道问题同学们解决得非常好，如果老师把它们稍作改动，你还会不会计算呢？

教师把情境题中的18.6改成18.9，把24改成26.

1、初步尝试，发现问题。

请你尝试计算这两题，你发现了什么？

2、独立思考，尝试解决。

有余数还能不能继续除下去？

该怎么继续除？

试算18.9÷

3、讨论交流，异中求同。

（1）在小组内汇报自己的计算方法。

（2）展示汇报。

（可能出现第4页中几种不同的方法）

（3）对比这几种方法：

有什么相同的地方？

引导学生发现，无论是转化成整数，拆分整数与小数分别除，还是竖式的方法，都有一个共同的地方，就是小数的末尾可以添“0”继续除，在具体的情境中可以解释为，18元里有6个3元，9角里有6个1角，剩余的3角可以换算成30分，30分里有6个5分，合在一起就是3.15元。

4、应用方法，归纳总结。

竖式计算26÷

（1）引导学生发现，整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，添“0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。

（2）尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。

三、巩固练习。

1、完成课本第5页“练一练”1、2题。

2、师讲评，生订正。

四、课堂总结：

本节课你有哪些收获？

打扫卫生

除到被除数的末尾有余数时，要在余数后边添“0”继续除。

第二课时

正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。

一、复习导入

1、列竖式计算。

12.3÷

220.7÷

5

生说每一竖步的意思，并说发现。

二、新授

1、课件出示第5页“试一试”

（1）学生读题，弄清题意。

（2）独立列出算式。

（3）让学生在小组里说一说计算时的注意事项。

（4）学生尝试计算。

（5）反馈汇报，集体订正。

（6）师生小结。

三、巩固练习

1、学生完成第6页练习。

2、评讲，学生订正。

四、课堂小结。

五、作业布置。

第三节谁打电话的时间长

[教学内容]谁打电话的时间长（第7~9页）

1、通过打电话的情景，体会生活中存在着需要用除法是小数的小数除法，去解决问题，进一步体会数字与生活的密切关系。

2、利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程，体会转化的教学思想。

3、培养学生良好的思想道德情操，认识小数除法再现实生活中的应用。

[教学重点]除数是小数的小数除法计算方法。

[教学难点]商的小数点的位置的确定。

[教具准备]ppt课件

一、温故知新

竖式计算：

0.48÷

46.3÷

7240÷

604800÷

400

二、情境激趣，探究新知

1、课件出示教材情境图，引导学生找出数学信息，并发现数学问题。

引导学生发现笑笑和淘气打电话，笑笑打国内长途，每分钟0.3元，共花5.1元；

淘气打国际长途，每分钟7.2元，共花54元。

谁打电话的时间长?

2、先估计谁打电话的时间长。

①小组讨论说说你是怎样估计的；

②分组汇报估算过程；

③评价和鼓励估算方法的合理性。

学生估算的方法可能会出现以下情况：

①国际长途每分7.2元，大约是国内长途每分0.3元的二十几倍，如果笑笑和淘气打电话的时间相同，那淘气的电话费总价应该是笑笑电话费的二十几倍，但是54元大约是5.1元的10倍，所以笑笑打电话的时间长；

②5.1大约有十几个0.3，那么笑笑打电话的时间是十几分钟，而54里没有10个7.2，那么淘气打电话的时间一定不到10分钟，所以笑笑打电话的时间长。

3、列出算式，解决问题。

5.1÷

0.354÷

7.2

4、自主探索，合作交流。

学生独立试算5.1÷

0.3

思考：

用你认为合理的方法计算；

除数是小数是否可以转化成整数？

怎样转化？

应用了什么规律？

小组讨论除数是小数除法的计算方法，围绕前面提出的要求，展开做好记录。

全班共同理解小数除法的算理，并进行算法最优化，可能会出现的几种算法：

把0.3元化成3角，5.1元化成51角，变成了51÷

3是我们以前学过的除数是整数的除法，51÷

3=17（分）

把除数0.3变成整数扩大了10倍，要使商不变，被除数也要扩大10倍变成51，被除数的变化随除数的变化而变化。

51÷

3=17

对比几种方法的异同，找出相同点：

都运用了转化的思想，把除数变成整数，我们已经学会了除数是整数的除尘，利用已有知识经验解决问题、学习新知识，是很好的学习方法的培养，为学生形成较强的学习能力打下坚实的基础；

商不变的规律的应用。

5、应用算法，明晰算理。

竖式计算57÷

7.2=

教师巡视并对发现的计算中的错误，全班同学一起进行纠错。

强调竖式的写法，划去除数的小数点后，除数扩大了10倍，那么被除数也要扩大10倍，就在整数后面添0。

你采用的什么方法来检查？

（运用估算和乘法来验证计算结果的合理性。

）

三、巩固练习，拓展提升

1、完成教材第8页练一练第1、2、3题。

2、讲评，生订正。

谁打电话时间长

笑笑打电话的时间：

3=17（分）答：

淘气打电话的时间：

57÷

7.2=7.5（分）答：

1、利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程，体会转化的教学思想。

1、用竖式计算。

75.6÷

0.1857.38÷

9.5

学生计算得出结果，师生共同订正。

生说发现。

二、新授

1、课件出示教材第8页“试一试”第1题。

2、学生独立完成，然后小组讨论。

3、学生汇报。

（强调：

计算时，被除数和除数要扩大相同的倍数。

4、学生做“试一试”第2题。

1、完成教材第9页练一练第4、5、6、7、8、9题。

四、小结

第4节人民币兑换

[教学内容]人民币兑换（第12~14页）

1、通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。

2、能够按照要求求出积、商的近似值。

3、让学生体会到求积商近似值在生活中的应用。

[教学重点]求积，商近似值。

[教学难点]在不同的情况下，积、商的近似值的求法。

一、情境导入，切入主题

出示情境图：

美国小朋友玛丽给小红寄来一本6.7美元的故事书。

引导学生：

学生可能会提出的问题：

美元是什么意思？

换成人民币是多少钱呢？

怎么换成人民币呢？

美元就是美国的货币，世界上很多国家都有自己的货币，比如美国的美元、日本的日元、泰国的泰铢?

?

为了便于各国货币之间的流通，其他币种和人民币之间可以按照一定的比率进行兑换。

这节课我们就来研究“兑换人民币”。

二、引发思索，探究方法

（一）美元兑换人民币

1、6.70美元折合成人民币多少元呢？

要解决这个问题得先知道什么呢？

2、课件出示2012年10月某天中国银行公布的关于其他币种和人民币之间的兑换比率。

3、从这个表里，你获得了哪些信息？

教师引导学生初步了解：

1美元兑换人民币6.31元，那么2美元就是2个6.31元?

4、借助比率，独立试做。

列式：

6.31×

6.7

5、组内交流：

为什么这么列式？

积最多应该是几位小数？

6、总结：

美元兑换人民币的方法。

（二）人民币兑换美元

1、我们学会了美元兑换人民币的方法，反过来用人民币兑换美元，你们会兑换吗？

出示问题2情境图：

妈妈用600元人民币到银行兑换多少美元？

2、回忆学法，完成上题时，我们都解决了哪些问题，你是怎么解决的？

3、独立完成，小组交流解决人民币兑换美元的方法。

（三）求积、商的近似数

1、对比两道题的结果，有什么异同？

引导学生发现：

相同点：

都保留了两位小数；

不同点：

一个是乘积，一个是商。

2、总结求积、商的近似数的方法。

引导学生总结：

积取近似值先精确计算，再根据题目要求或实际情况取近似数；

商取近似值根据要求保留的小数位数多求一位，然后取近似值。

三、巩固练习，应用提升

1、完成教材第13页练一练第1、2、3题。

出示2005年9月某天中国银行人民币兑换比率，对比2012年的人民币汇率，你想说点什么？

你学会兑换人民币了吗？

怎样兑换？

人民币兑换

美元兑换人民币

6.7=42.277≈42.28（元）

人民币兑换美元

600÷

6.31≈95.09（元）

通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。

1、外币×

汇率=人民币

2、人民币÷

汇率=外币

1、课件出示教材13页“试一试”第1题

学生独立完成，老师巡视并指导学困生。

老师提示：

这里人民币兑换成日元，要先算什么？

（1日元可以兑换多少人民币，即7.89÷

100=0.0789）

追问：

人民币兑换成外币要怎么计算？

请试着列式计算。

学生列式：

5000÷

0.0789

让学生利用计算器算一算。

学生在小组内交流自己的计算过程。

2、完成教材第13页“试一试”第2题

三、巩固练习

完成教材第14页第4、5、6、7、8题。

四、课堂小结

五、作业布置

第5节除得尽吗？

[教学内容]除得尽吗？

（第15~16页）

1、通过计算蜘蛛和蜗牛每份爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。

2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。

[教学重点]认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。

[教学难点]会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及它们和被除数、除数之间的关系。

一、创设情境，激发兴趣

动物王国要举行一场有意义的爬行比赛，蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬行着，请同学们认真观察主题图，从中找出有用的数学信息。

学生找数学信息：

蜘蛛3分爬行73米，蜗牛11分钟爬行9.4米。

同学们观察得很仔细，根据这些信息你能提出哪些数学问题？

生1：

蜘蛛平均每分钟爬行多少米？

生2：

蜗牛平均每分钟爬行多少米？

生3：

谁爬得快？

下面我们就来研究同学们所提出的问题。

二、探索新知

1、估一估，谁爬得快一些？

学生可能会汇报的几种情况：

蜘蛛只用了3分钟就爬了73米，而蜗牛用了11分钟才爬了9.4米，蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程，而蜗牛用时较长路程却较短，所以蜘蛛爬得快；

根据路程÷

时间=速度，可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度，73÷

3大约等于二十几，而9.4÷

11还不到1，所以很明显蜘蛛爬得快。

2、师：

蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢？

我们来算一算。

同桌比赛：

一人计算蜘蛛的速度，一人计算蜗牛的速度，看谁算得又准又快。

3、学生会发现怎么除也除不尽，小组合作讨论：

除得尽吗？

余数、商各有什么特点？

它们之间有什么联系？

余数和商重复出现，总也除不尽。

因为余数重复出现所以商也会重复出现，继续除下去总也除不尽，商的小数部分有时一个数字重复出现，有时几个数字重复出现。

4、师介绍：

像24.333?

，0.85454?

这样从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。

5、介绍写法。

在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法，那就是在循环小数中，如果是一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点；

如果是几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。

6、试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。

24.333?

7、求循环小数的近似值。

根据需要，可以用四舍五入的方法对循环小数取近似值。

试着将24.333?

保留两位小数。

1、完成教材第15页计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。

2、完成教材第16页练一练第1、2、4题。

四、课堂总结本节课你有什么收获？

73÷

3=24.333?

9.4÷

11=0.85454

第6节调查“生活垃圾”

[教学内容]调查“生活垃圾”（第17~18页）

1、体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主，不超过三步）

2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。

3、培养学生善于探讨数学问题的良好习惯，能够综合问题的能力。

[教学重点]掌握小数四则混合运算的算法，会进行小数四则混合运算。

[教学难点]通过解决具体问题理解运算间的联系。

[教学过程]

一、情境导入

前几天五年级同学对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查研究，下面就是五年级两个班级的调查汇报情况。

（课件出示教材情境图）

从这个调查汇报情况中你获得了哪些数学信息？

学生：

五年级1班汇报信息：

一个人4周可产生30.8千克生活垃圾。

五年级2班汇报信息：

一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。

看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

引导学生根据不同的信息提出不同的数学问题。

二、探究新知

1、研究连除、乘除混合运算。

根据学生提出的不同问题，教师有选择性地出示问题：

一个人4周可产生30.8千克生活垃圾，那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？

学生阅读题目后，教师提问：

“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活垃圾，需要什么书籍条件？

题目中是否直接给出？

用什么方法计算？

”学生独立思考计算后，在小组内交流自己的想法。

小组汇报，学生可能会呈现的方法：

一种方法：

先计算4×

7=28，算出四周一共多少天，再用30.8÷

28算出平均一天产生多少垃圾。

另一种方法：

先算每周产生多少千克垃圾，用30.8÷

4=7.7，再用7.7÷

7算出平均每天产生多少千克垃圾。

2、研究除、加混合运算。

出示问题2：

与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？

学生独立完成，教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式，根据其中的数量关系，运算出结果。

3、总结规律

引导学生面容两题中的三个综合算式，再一次得出结论：

小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同，整数运算定律在小数运算中同样适用。

完成教材第17页算一算。

完成教材第18页练一练第1题、第2题、第3题。

四、课堂总结本节课你有什么收