排列组合历年高考试题荟萃.docx

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排列组合历年高考试题荟萃

历年高考试题荟萃之――――排列组合

（一）

一、选择题（本大题共60题,共计298分）

1、从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有

A.8种　　 B.12种　 C.16种　　             D.20种

2、12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路 口4人，则不同的分配方案共有………………………………（   ）

（A）（B）3种（C）（D）种

3、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有………………………（　　）

（A）280种　B）240种C）180种　D）96种

4、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为……………………………………………………（　　）

A.6     B.12     C.15            D.30

5、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为…（　　）

A.42　　　         B.30              C.20　　        D.12

6、从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种值.不同的种植方法共有…………（　　）

A.24种          B.18种     C.12种            D.6种

7、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有……………………………………………………（   ）

A.210种             B.420种           C.630种    　 D.840种

8、在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有…………………………………………………（   ）

A.56个         B.57个            C.58个　         D.60个

9、直角坐标xOy平面上,平行直线x＝n（n＝0,1,2,…,5）与平行直线y＝n

（n＝0,1,2,…,5）组成的图形中,矩形共有  （   ）

　A.25个           B.36个         C.100个  D.225个

10、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为…………………（　　）

A.56        B.52          C.48           D.40

11直角坐标xOy平面上,平行直线x＝n（n＝0,1,2,…,5）与平行直线y＝n

（n＝0,1,2,…,5）组成的图形中,矩形共有   ……………………………（   ）

　A.25个         B.36个           C.100个            D.225个

12、某校高二年级共有六个班级,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2名,则不同的安排方案种数为…………………（　　）

（A）AC       （B）AC    （C）AA        （D）2A

13、将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有………………………………………………………………（　　）

A.12种           B.24种      C.36种        D.48种

14、在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有…………………………………………………（   ）

A.56个        B.57个        C.58个           D.60个

15、将标号1,2，…，10的10个球放入标号为1,2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为……………………………………………………（　　）

（A）120      （B）240        （C）360          （D）720

16、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位.现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是

A.234        B.346        C.350                   D.363

17、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为

A.56         B.52   C.48        D.40

18、在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的

不同取法的种数是…………………………………………………（　　）

　A.CC      B.CC       C.C－C         D.P－P

19、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有………………………………………………………………（   ）

A.210种       B.420种        C.630种            D.840种

20、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有……………………………………（　　）

A.140种        B.120种    C.35种         D.34种

21、从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有    

A．300种 B．240种        C．144种 D．96种

22、把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（   ）

   A.168        B.96        C.72        D.144

23、（5分）

将9个人（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（   ）

      A.70        B.140        C.280        D.840

24、五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有

（A）种   （B）种  （C）种 （D）种

25、用n个不同的实数a1，a2，…，an可得n!

个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!

行的数阵.对第i行ai1，ai2，…，ain，记bi=-ai1+2ai2 -3ai3+…+（-1）nnain，i=1，2，3，…，n!

。

用1，2，3可得数阵如下，

1 2 3

1 3 2

2 1 3

2 3 1

3 1 2

3 2 1

由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b1+b2+…+b6=-12+212-312=-24。

那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中.b1+b2+…+b120等于（    ）

 （A）-3600      （B）1800      （C）-1080       （D）-720

26、从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（   ）

   A.300种      B.240种     C.144种     D.96种

27、北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为

（A）     （B） （C）    （D） 

28、4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：

每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分。

若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分的种数是　

　　A、48　  　B、36　　  C、24　　  D、18

29、设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是（　 ）

A.20　   B.19      C.18      D.16

30、四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为      

（A）96       （B）48       （C）24       （D）0

31、设k=1,2,3,4,5,则（x+2）5的展开式中xk的系数不可能是

（A）10   （B）40   （C）50   （D）80

32、在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有

   （A）36个 （B）24个 （C）18个  （D）6个

33、某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有

   A．16种   B．36种  C．42种   D．6种                              

34、将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有

（A）30种   （B）90种   （C）180种   （D）270种

35．在数字1，2，3与符号+，-五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是

  A．6          B．12            C．18             D．24

36、设集合选择的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中的最大的数，则不同的选择方法共有

（A）50种  （B）49种  （C）48种  （D）47种

37、高三

（一）班需要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是

（A）1800           （B）3600         （C）4320         （D）5040

38、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放人每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有

   （A）10种      （B）20种            （C）36种            （D）52种

39、5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有

     （A）150种      （B）180种      （C）200种      （D）280种  

40、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有

（A）40种         （B）  60种     （C）