五星学校高考数学选择题专项训练一模Word文档格式.docx
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B.(1,+1)
C.(1,+1)
D.(2,+2)
【答案】A【考点】54:
根的存在性及根的个数判断.
【分析】令g(x)=f2(x),判断g(x)的单调性,从而得出f(x)的单调性,设f(x)=t,得出方程f(x)=t的解的情况,从而得出关于t的方程t2﹣mt+m﹣1=0的根的分布情况,利用二次函数的性质列出不等式组即可解出m的范围.
【解答】解:
设g(x)=f2(x)=,
则g′(x)=,
∴当x<0或x时,g′(x)<0,当0时,g′(x)>0,
∴g(x)在(﹣∞,0)上单调递减,在(0,)上单调递增,在(,+∞)上单调递减,
∵f(x)=≥0,f2(x)=g(x),
∴f(x)在(﹣∞,0)上单调递减,在(0,)上单调递增,在(,+∞)上单调递减,
作出f(x)的大致函数图象如图所示:
设f(x)=t,
则当t<0时,方程f(x)=t无解,
当t=0或t>时,方程f(x)=t有1解,
当t=时,方程f(x)=t有2解,
当0<t<时,方程f(x)=t有3解.
∵关于x的方程f2(x)﹣mf(x)+m﹣1=0恰好有4个不相等的实根,
∴关于t的方程t2﹣mt+m﹣1=0在(0,)和(,+∞)∪{0}上各有1解.
若t=0为方程t2﹣mt+m﹣1=0的解,则m=2,此时方程的另一解为t=1∉(0,),不符合题意.
∴关于t的方程t2﹣mt+m﹣1=0在(0,)和(,+∞)上各有1解.
∴,解得2<m<2+.
故选A.
第5题:
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文(山东卷,参考解析)
已知i是虚数单位,若复数满足,则=
A.-2i
B.2i
C.-2
D.2
【答案】A
【解析】由得,即,故,选A.
第6题:
江苏省马坝高级中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题
若圆C的半径为1,其圆心与点(1,0)关于直线y=x对称,则圆C的标准方程为
.
A.x2+(y-1)2=1
B.x2+(y+1)2=1
C.(x-1)2+y2=1
D.(x+1)2+y2=1
【答案】A
第7题:
贵州省遵义市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题理试卷及答案
函数f(x)=sinx•ln(x2+1)的部分图象可能是(
B.
C.
D.
【答案】
D
第8题:
吉林省吉林毓文中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题
一次函数满足,且,则的解析式为()
A.
B.
D.
第9题:
甘肃省会宁县2016_2017学年高一数学下学期期中试题
在极坐标系中,直线l的方程为,则点到直线l的距离为( )
【答案】B.
第10题:
河北省沧州市盐山中学2018_2019学年高二数学6月月考试题理
若随机变量
则有如下结论:
;
高三
(1)班有40名同学,一次数学考试的成绩服从正态分布,平均分为120,方差为100,理论上说在130分以上人数约为()
A.19
B.12
C.6
D.5
第11题:
广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题4201805241396
若函数满足,设,,则与的大小关系为
D.
【答案】D
第12题:
2017_2018学年高中数学第四章圆与方程4.2.2圆与圆的位置关系4.2.3直线与圆的方程的应用学业分层测评试卷及答案
半径长为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )
A.(x-4)2+(y-6)2=6
B.(x±
4)2+(y-6)2=6
C.(x-4)2+(y-6)2=36
D.(x±
4)2+(y-6)2=36
【答案】 D
第13题:
河北省曲周县一中2018_2019学年高二数学12月月考试题理
如图,在三棱锥O-ABC中,点D是棱AC的中点,若,,,则等于(
B.
第14题:
山东省枣庄市2016_2017学年高二数学3月月考试题试卷及答案
设函数在R上存在导函数,对于任意的实数,都有,当时,.若,则实数的取值范围是( )
第15题:
辽宁省实验中学分校2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案
已知为R上的可导函数,且对,均有,则有(
D.
【答案】C
第16题:
河北省武邑中学2018_2019学年高二数学上学期开学考试试题理(含解析)
已知函数,则函数的值域为(
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【详解】函数,
∴f(x)=,
又﹣(x﹣1)2+1≤1,
∴0<≤2,
∴函数f(x)的值域为(0,2].
第17题:
函数在处的切线方程是.
【答案】A
第18题:
山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案
若,则,,,的大小关系为(
B.
C.
第19题:
湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三数学4月联考试题理(含解析)
直线与双曲线C:
的渐近线交于A、B两点,设P为双曲线C上的任意一点,若(a、bR,O为坐标原点),则下列不等式恒成立的是(
B.
D.
【解析】
【分析】
先求出A、B两点坐标,利用可以得到点的坐标,代入双曲线方程可得,然后利用基本不等式可选出答案。
【详解】双曲线C:
的渐近线为,与直线交于,,设,
则,,,
因为,所以,,
由于点在双曲线上,故,解得,
则(当且仅当时取“=”)。
故答案为B.
【点睛】本题考查了双曲线的渐近线,考查了向量的坐标表示,考查了利用基本不等式求最值,考查了计算能力,属于中档题。
第20题:
河南省郑州市2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案
已知f(x)=是(﹣∞,+∞)上的增函数,
那么实数a的取值范围是( )
A.(0,3)
B.(1,3)
C.(1,+∞)
【答案】D,
第21题:
广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题06
设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为(
A
B
C
D
第22题:
福建省平潭县新世纪学校2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题
中国明代商人程大位对文学和数学也颇感兴趣,他于60岁时完成杰作直指算法统宗,这是一本风行东亚的数学名著,该书第五卷有问题云:
“今有白米一百八十石,令三人从上及和减率分之,只云甲多丙米三十六石,问:
各该若干?
”翻译成现代文就是:
“今有百米一百八十石,甲乙丙三个人来分,他们分得的米数构成等差数列,只知道甲比丙多分三十六石,那么三人各分得多少米?
”请你计算甲应该分得
A.78石
B.76石
C.75石
D.74石
由只知道甲比丙多分三十六石,求出公差,再由等差数列的前n项和的,能求出甲应该分得78石,得到答案。
【详解】
由题意,今有百米一百八十石,甲乙丙三个人来分,他们分得的米数构成等差数列,
只知道甲比丙多分三十六石,所以,
所以,解得石.
甲应该分得78石.
故选:
A.
【点睛】
本题主要考查了等差数列的通项公式和前n项和基本量的运算,其中解答红熟记等差数列的性质和前n项和,准确运算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题。
第23题:
河南省鹤壁市2016_2017学年高二数学下学期第二次月考试卷理(含解析)
(x﹣y)(x+2y+z)6的展开式中,x2y3z2的系数为( )
A.﹣30B.120
C.240
D.420
【答案】B【考点】DC:
二项式定理的应用.
(x+2y+z)6的展开式的通项公式:
Tr+1=(2y)6﹣r(x+z)r=26﹣ry6﹣r(x+z)r,(x+z)r的展开式的通项公式:
Tk+1=xr﹣kzk.可得两个通项公式相乘可得展开式的通项形式:
26﹣ry6﹣r•xr﹣kzk.通过分类讨论即可得出.
Tr+1=(2y)6﹣r(x+z)r=26﹣ry6﹣r(x+z)r,
(x+z)r的展开式的通项公式:
Tk+1=xr﹣kzk.
可得两个通项公式相乘可得展开式的通项形式:
26﹣ry6﹣r•xr﹣kzk.
令r﹣k+1=2,6﹣r=3,k=2,或r﹣k=2,6﹣r+1=3,k=2.
解得k=2,r=3.或k=2,r=4.
∴x2y3z2的系数为﹣=120.
B.
第24题:
山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
若函数,则的最大值为
A.9
B.8
C.7
D.6
第25题:
云南省玉溪市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
函数的零点所在的区间是(
第26题:
浙江省温州市十校联合体高一(上)期末数学试卷(含答案解析)
已知,则=( )
A.sinθ﹣cosθ
B.cosθ﹣sinθ
C.±
(sinθ﹣cosθ)
D.sinθ+cosθ
【答案】A【解答】解:
由,===|sinθ﹣cosθ|=sinθ﹣cosθ,
第27题:
2019高中数学第三章数系的扩充与复数的引入测评(含解析)新人教A版选修1_2
.设z∈C,若z2为纯虚数,则z在复平面上的对应点落在( )
A.实轴上
B.虚轴上
C.直线y=±
x(x≠0)上
D.以上都不对【答案】C
解析:
设z=a+bi(a,b∈R),因为z2=a2-b2+2abi为纯虚数,所以所以a=±
b,即z在复平面上的对应点在直线y=±
x(x≠0)上.
第28题:
甘肃省岷县第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题甘肃省岷县第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题
已知平面向量,,若,则实数(
第29题:
2017届山东省枣庄市高三数学4月阶段性自测试题试卷答案
设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},集合M真子集的个数为( )A.32
B.31
C.16
D.15
第30题:
内蒙古杭锦后旗2017_2018学年高一数学上学期期中试题(艺术班)试卷及答案
若函数f(x)=在实数集R上是减函数,则实数a的取值范围是(
B
第31题:
安徽省滁州市定远县育才学校2019届高三数学上学期期中试题理
某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元.在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( )
(参考数据:
lg1.12=0.05,lg1.3=0.11,lg2=0.30)
A.2018年
B.2019年
C.2020年
D.2021年
第32题:
广西陆川县2018届高三数学9月月考试题理试卷及答案
若,则二项式展开式中的常数项是(
A.20
B.-20
-540
D.540
第33题:
河北省大名县第一中学2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题(含解析)
下面各组函数中为相等函数的是()
A.
B.
C.
试题分析:
由题相等的函数为定义域,值域和解析式都相同。
A.,解析式不同。
C.定义域分别为:
D.。
定义域分别为:
B.符合。
考点:
函数的概念.
第34题:
黑龙江省大庆市2017届高三第三次教学质量检测(三模)数学试题(理)含答案
在平行四边形中,,则(
B.
第35题:
甘肃省会宁县2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
若不等式x2+ax+1³
0对于一切xÎ
(0,)成立,则a的取值范围是
(
第36题:
贵州省思南中学2018_2019学年2018_2019学年高一数学下学期期中试题
已知a,b为非零实数,且a<
b,则下列命题一定成立的是( )
A.a2<
b2
B.<
C.a3b2<
a2b3
D.ac2<
bc2
【解析】a2<
b2中,例如当-3<
1时不成立;
<
中,例如0.1<
ac2<
bc2中,例如c=0时不成立;
a3b2<
a2b3中,不等式两边同乘以非零正实数,不等号方向不变,得到a<
b,所以C正确.
第37题:
广东省佛山市高明区第一中学2017_2018学年高一数学上学期第9周考试试题(含解析)
设函数的值域为,函数的值域为,则下列关系式成立的是
①;
②;
③;
④
A.①
B.②
C.①③
D.②④
【答案】D
【解析】在单调递减,所以其值域;
在单调递增,所以其值域,;
因此,,故选D.
第38题:
福建省闽侯县2018届高三数学上学期开学考试试题理
阅读算法框图,如果输出的函数值在区间上,则输入的实数的取值范围是( )
【答案】D
第39题:
广东省深圳市南山区2018届高三数学上学期期末教学质量监测试题理
复数z满足z(1﹣i)=|1+i|,则复数z的共轭复数在复平面内的对应点位于
A.第一象限
B.第二象限C.第三象限
D.第四象限
第40题:
吉林省长春市普通高中2018届高三数学一模考试试题理试卷及答案
《九章算术》卷五商功中有如下问题:
今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈,问积几何.刍甍:
底面为矩形的屋脊状的几何体(网格纸中粗线部分为其三视图,设网格纸上每个小正方形的边长为1丈),那么该刍甍的体积为(
A.4立方丈
B.5立方丈
C.6立方丈
D.12立方丈