开阳第二中学2012年高中学业水平考试模拟[1].doc

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启用前秘密贵阳市开阳第二中学

2013年高中学业水平模拟考试数学试题

第I卷（选择题）

（本卷共35题，每小题3分，共105分。

）

注意事项

1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，若需改动，用橡皮擦先擦干净后，再涂选其他答案标号，不得答在试卷上。

2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

一．选择题：

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合，，则

（2）下列函数中，属于幂函数的是

（3）函数在区间，其中上的最小值是

（4）函数的定义域是

（5）设，用二分法求方程在区间上近似解的过程中，计算得到：

，，，，则方程的根落在区间

（6）函数与函数在区间上的单调性分别为

增函数、增函数减函数、减函数

减函数、增函数增函数、减函数

（7）下列不等式中，正确的是

（8）下列说法正确的是

有的物体的三视图都与物体摆放的位置无关

任何物体的三视图都与物体摆放的位置有关

任何物体的三视图都与物体摆放的位置无关

正方体的三视图一定是三个全等的正方形

（9）若直线不平行平面，且，则下列结论成立的是

平面内所有的直线与直线都是异面的

平面内所有的直线与直线都是相交的

平面内存在唯一的直线与直线平行

平面内不存在与直线平行的直线

（10）直线与平面所成的角的范围是

（11）若空间四边形的两条对角线满足：

，，依次将此四边形各边中点连接起来就可以得到的四边形一定是

正方形菱形

空间四边形平行四边形

（12）直线与直线垂直，则

（13）圆的面积为

（14）和的公切线共有

4条3条

2条1条

INPUT“”；

IFTHEN

ELSE

ENDIF

PRINT“”；

END

（15）为了在计算机上验证右边程

序段的结果，小明输入了一个数字

，小文输入了一个数字，则计

算机运行的结果分别是

，，

，，

（16）若用表示进制数，则将转化为十进制的数是

（17）一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：

个；个；个；个。

则样本在区间上的频率是

（18）要从已经编号（1——66）的66个皮球中随机抽取6个进行质量检查，若用系统抽样的方法确定所选取的6个皮球的编号，正确抽取的编号应该是

（19）已知变量与之间具有线性回归方程，变量与之间具有线性回归方程，则变量对变量的影响关系、变量对变量的影响关系分别是

负相关、正相关负相关、负相关

正相关、正相关正相关、负相关

（20）从数字1——9这9个数字中任意取一个数字，这个数字恰好为奇数的概率是

（21）某市12路公交车每5分钟一趟，某同学每天乘坐此路公交车上学，则他等车时间超过3分钟的概率为

（22）把化成的形式是

（23）已知，则

（24）若，且，则

（25）函数的最小正周期是

（26）已知下列命题中：

①若，且，则，或者；②；③；④若与不共线，且，则；⑤若与共线，则。

其中的假命题的个数是

5个个

3个2个

（27）设，，则与的夹角为

（28）设，，且，则锐角为

（29）在中，若，则的形状是

直角三角形等腰三角形

钝角三角形等边三角形

（30）在中，，则

（31）等差数列的前三项依次为，，，则

（32）等比数列中，，，则的前4项的和为

81120

168192

（33）如果，那么的最小值是

4

918

（34）设，满足约束条件，则的最大值为

29

7

（35）若，则

17

3

修文中学2012年高中学业水平考试模拟

数学试题

第II卷（非选择题）

（本卷共8题，共45分。

）

注意事项

1.考生不能将答案直接答在试卷上，必须答在答题卡上。

2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

二．填空题：

本大题共5小题，每小题3分，共15分。

把答案答在答题卡上。

（36）已知全集，集合，则。

（37）已知在中，，，，若以边所在直线为轴将按逆时针方向旋转后，边、在转动过程中就会形成一个封闭的几何体，则该几何体的体积为。

（结果用含的形式表示）

（38）甲乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，两人下成和棋的概率为30%，则乙不输的概率为%。

（39）函数的值域是。

（40）已知等差数列的公差为2，且，，成等比数列，则。

三．解答题：

本大题共3小题，每小题10分，共30分。

（41）（本小题满分10分）已知甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录可以用如下的茎叶图表示：

（i）按从小到大的顺序写出甲运动员的得分。

（ii）求甲、乙运动员得分的中位数。

（iii）估计乙运动员在一场比赛中得分落在内的概率。

甲

乙

0

1

2

3

4

5

8

463

368

389

1

25

54

161679

49

50

V

A

C

B

（42）（本小题满分10分）如图，已知三棱锥中，，

且，，。

（i）求证：

；

（ii）求与平面所成的角；

（iii）求二面角的大小。

（43）（本小题满分10分）已知一圆经过点和，且圆心在直线上。

（i）求圆的标准方程。

（ii）若经过点作圆的切线，求所作切线的方程。

修文中学2012年高中学业水平

考试模拟数学试题

答题卡

第I卷选择题

（1）【A】【B】【C】【D】（8）【A】【B】【C】【D】

（2）【A】【B】【C】【D】（9）【A】【B】【C】【D】

（3）【A】【B】【C】【D】（10）【A】【B】【C】【D】

（4）【A】【B】【C】【D】（11）【A】【B】【C】【D】

（5）【A】【B】【C】【D】（12）【A】【B】【C】【D】

（6）【A】【B】【C】【D】（13）【A】【B】【C】【D】

（7）【A】【B】【C】【D】（14）【A】【B】【C】【D】

（15）【A】【B】【C】【D】（22）【A】【B】【C】【D】

（16）【A】【B】【C】【D】（23）【A】【B】【C】【D】

（17）【A】【B】【C】【D】（24）【A】【B】【C】【D】

（18）【A】【B】【C】【D】（25）【A】【B】【C】【D】

（19）【A】【B】【C】【D】（26）【A】【B】【C】【D】

（20）【A】【B】【C】【D】（27）【A】【B】【C】【D】

（21）【A】【B】【C】【D】（28）【A】【B】【C】【D】

（29）【A】【B】【C】【D】（33）【A】【B】【C】【D】

（30）【A】【B】【C】【D】（34）【A】【B】【C】【D】

（31）【A】【B】【C】【D】（35）【A】【B】【C】【D】

（32）【A】【B】【C】【D】

第II卷非选择题

二、填空题

（36）

（37）

（38）%

（39）

（40）

第II卷非选择题

三、解答题

（41）（本小题满分10分）

解（i）：

（ii）：

（iii）：

第II卷非选择题

三、解答题

（42）（本小题满分10