第二章 一元二次方程单元复习题A卷含答案Word格式.docx

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（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值22（2013重庆）随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？

（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程，在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？

（甲、乙两队的施工时间按月取整数）答案及解析一选择题（共10小题）1（2013珠海）已知一元二次方程：

x2+2x+3=0，x22x3=0下列说法正确的是A都有实数解B无实数解，有实数解C有实数解，无实数解D都无实数解【答案】B2（2013湛江）由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（）A12（1+a%）2=5B12（1a%）2=5C12（12a%）=5D12（1a2%）=5【答案】B【解析】可先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格（1降低的百分率）=5，把相应数值代入即可求解解：

第一次降价后的价格为12（1a%），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低a%，为12（1a%）（1a%），则列出的方程是12（1a%）2=5，故选B3（2013枣庄）若关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm1【答案】B【解析】根据根的判别式的意义得到=224m0，然后解不等式即可解：

根据题意得=224m0，解得m1故选B4（2013宜宾）已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（）A3B3C0D0或3【答案】A【解析】直接把x=2代入已知方程就得到关于m的方程，再解此方程即可解：

x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，4+2m+2=0，m=3故选A5（2013烟台）已知实数a，b分别满足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，则的值是（）A7B7C11D11【答案】A【解析】根据已知两等式得到a与b为方程x26x+4=0的两根，利用根与系数的关系求出a+b与ab的值，所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，将a+b与ab的值代入计算即可求出值解：

根据题意得：

a与b为方程x26x+4=0的两根，a+b=6，ab=4，则原式=7故选A6（2013雅安）已知x1，x2是一元二次方程x22x=0的两根，则x1+x2的值是（）A0B2C2D4【答案】B【解析】利用根与系数的关系即可求出两根之和解：

x1，x2是一元二次方程x22x=0的两根，x1+x2=2故选B7（2013新疆）方程x25x=0的解是（）Ax1=0，x2=5Bx=5Cx1=0，x2=5Dx=0【答案】C【解析】在方程左边两项中都含有公因式x，所以可用提公因式法解：

直接因式分解得x（x5）=0，解得x1=0，x2=5故选C8（2013湘潭）一元二次方程x2+x2=0的解为x1、x2，则x1x2=（）A1B1C2D2【答案】D【解析】直接根据根与系数的关系求解解：

根据题意得x1x2=2故选D9（2013咸宁）关于x的一元二次方程（a1）x22x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A2B1C0D1【答案】C10（2013西宁）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k1=0根的存在情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法确定【答案】C【解析】先根据函数y=kx+b的图象可得；

k0，再根据一元二次方程x2+x+k1=0中，=1241（k1）=54k0，即可得出答案解：

根据函数y=kx+b的图象可得；

k0，b0，则一元二次方程x2+x+k1=0中，=1241（k1）=54k0，则一元二次方程x2+x+k1=0根的存在情况是有两个不相等的实数根，故选：

C二填空题（共7小题）11（2013遵义）已知x=2是方程x2+mx6=0的一个根，则方程的另一个根是【答案】3【解析】根据根与系数的关系得到2x1=6，然后解一次方程即可解：

设方程另一个根为x1，根据题意得2x1=6，所以x1=3故答案为312（2013自贡）已知关于x的方程x2（a+b）x+ab1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：

则正确结论的序号是（填上你认为正确结论的所有序号）

【答案】V13（2013镇江）写一个你喜欢的实数m的值，使关于x的一元二次方程x2x+m=0有两个不相等的实数根【答案】0【解析】由一元二次方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集得到m的范围，即可求出m的值解：

=14m0，解得：

m，则m可以为0，答案不唯一故答案为：

014（2013张家界）若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是【答案】1【解析】根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范围，即可确定出k的非负整数值解：

=1612k0，且k0，解得：

k，则k的非负整数值为1故答案为：

115（2013新疆）如果关于x的一元二次方程x24x+k=0有实数根，那么k的取值范围是【答案】k4【解析】根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围解：

=164k0，解得：

k4故答案为：

k416（2013新疆）2009年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为2027元，2011年增长到3985元若设年平均增长率为x，则根据题意可列方程为【答案】2017（1+x）2=398517（2013温州）方程x22x1=0的解是【答案】x1=1+，x2=1【解析】首先把常数项2移项后，然后在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方，然后开方即可求得答案解：

x22x1=0，x22x=1，x22x+1=2，（x1）2=2，x=1，原方程的解为：

x1=1+，x2=1故答案为：

x1=1+，x2=1三解答题（共5小题）18（2013自贡）用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0【答案】【解析】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数解：

关于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程，a0由原方程，得x2+x=，等式的两边都加上，得x2+x+=+，配方，得（x+）2=，当b24ac0时，开方，得：

x+=，解得x1=，x2=，当b24ac=0时，解得：

x1=x2=；

当b24ac0时，原方程无实数根19（2013淄博）关于x的一元二次方程（a6）x28x+9=0有实根

（1）求a的最大整数值；

求的值【答案】【解析】

（1）根据一元二次方程的定义和根的判别式得到=644（a6）90且a60，解得a且a6，然后在次范围内找出最大的整数；

（2）把a的值代入方程得到x28x+9=0，然后利用求根公式法求解；

由于x28x+9=0则x28x=9，然后把x28x=9整体代入所求的代数式中得到原式=2x2=2x216x+，再变形得到2（x28x）+，再利用整体思想计算即可解：

（1）根据题意=644（a6）90且a60，解得a且a6，所以a的最大整数值为7；

（2）当a=7时，原方程变形为x28x+9=0，=6449=28，x=，x1=4+，x2=4；

x28x+9=0，x28x=9，所以原式=2x2=2x216x+，=2（x28x）+，=2（9）+，=20（2013珠海）某渔船出海捕鱼，2010年平均每次捕鱼量为10吨，2012年平均每次捕鱼量为8.1吨，求2010年2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率【答案】【解析】解答此题利用的数量关系是：

2010年平均每次捕鱼量（1每次降价的百分率）2=2012年平均每次捕鱼量，设出未知数，列方程解答即可解：

设2010年2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率x，根据题意列方程得，10（1x）2=8.1，解得x1=0.1，x2=1.9（不合题意，舍去）答：

2010年2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率为10%21（2013重庆）“420”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完

（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？

（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值【答案】【解析】

（1）设小货车每次运送x顶，则大货车每次运送（x+200）顶，根据两种类型的车辆共运送16800顶帐篷为等量关系建立方程求出其解即可；

（2）根据

（1）的结论表示出大小货车每次运输的数量，根据条件可以表示出大货车现在每天运输次数为（1+m）次，小货车现在每天的运输次数为（1+m）次，根据一天恰好运送了帐篷14400顶建立方程求出其解就可以了解：

（1）设小货车每次运送x顶，则大货车每次运送（x+200）顶，根据题意得：

22（x+200）+8x=16800，解得：

x=800大货车原计划每次运：

800+200=1000顶答：

小货车每次运送800顶，大货车每次运送1000顶；

（2）由题意，得2（1000200m）（1+m）+8（800300）（1+m）=14400，解得：

m=2或m=21（舍去）答：

m的值为222（2013重庆）随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？

（甲、乙两队的施工时间按月取整数）

【答案】【解析】

（1）设甲队单独完成需要x个月，则乙队单独完成需要x5个月，根据题意列出关系式，求出x的值即可；

（2）设甲队施工y个月，则乙队施工y个月，根据工程款不超过1500万元，列出一元一次不等式，解不等式求最大值即可解：

（1）设甲队单独完成需要x个月，则乙队单独完成需要（x5）个月，由题意得，x（x5）=6（x+x5），解得x1=15，x2=2（不合题意，舍去），则x5=10答：

甲队单独完成这项工程需要15个月，则乙队单独完成这项工程需要10个月；

（2）设甲队施工y个月，则乙队施工y个月，由题意得，100y+（100+50）1500，解不等式得y8.57，施工时间按月取整数，y8，答：

完成这项工程，甲队最多施工8个月才能使工程款不超过1500万元