最新一级建造师课本工程经济重点Word格式文档下载.docx

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在总资金一定3资金投人和回收的特点的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；

反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。

而在资金回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越多；

反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越少。

4．资4金周转的速度。

金周转的速度。

资金周转越快，在j定的时间内等量资金的周转次数越多，资金的时间价值越多；

反之，资金的时间价值越少。

总之，资金的时间价值是客观存在的，生产经营的一项基本原则就是充分利用资金的时间价值并最大限度地获得其时间价值，这就要加速资金周转，早期回收资金，并不断从事利润较高的投资活动；

任何资金的闲置，都是损失资金的时间价值。

二、利息与利率的概念利息与利率的概念对于资金时间价值的换算方法与采用复利计算利息的方法完全相利息与利率的概念同。

因为利息就是资金时间价值的一种重要表现形式。

而且通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。

一）（利息在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。

即：

I—F-P（12101011-1）式中卜一利息；

F-目前债务人应付（或债权人应收）总金额，即还本付息总额；

P-原借贷金额，常称为本金。

从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。

在工程经济分析中，利息常常被看利息常常被看成是资金的一种机会成奉。

这是因为如果放弃资金的使用权利，相当予失去收益的机会，也成是资金的一种机会成奉就相当于付出了一定的代价。

事实上，投资就是为了张未来获得更大的收箍而对目前的资金进行某种安排。

很显然，未来的收益应当超过现在的投资，正是这种预期的价值增长才能刺激人们从事投资。

因此，在工程经济分析中，利息常常是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。

（二）利率在经济学中，利率的定义是从利息的定义中衍生出来的。

也就是说，在理论上先承认了利息，再以利息来解释利率。

在实际计算中，正好相反，常根据利率计算利息。

利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。

即：

江参×

100%（12101011-2）式中i——利率5j，一一一单位时间内所得的利息额。

用于表示计算利息的时间单位称为计息周期，计息周期￡通常为年、半年、季、月、周或天。

【例12101011-1]某公司现借得本金】万元，000一年后付息80万元，则年利率为：

．．主‰×

100%=8%利率是各国发展国民经济的重要杠杆之一，利率的高低由以下因素决定利率是各国发展国民经济的重要杠杆之一，利率的高低由以下因素决定：

1．利率的高低首先取决于社会平均利润平均利润率的高低，并随之变动。

在通常情况下，社会平均利润率是利率的最平均利润高界限。

因为加果利率高于利润率，无利可图就不会去借款。

2．在社会平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况。

借贷资本供过于求，利率便下降；

反之，求过于供，利率便上升。

3．借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高。

4．通货膨胀对利息的波动有直接影响，资金贬值往往会使利息无形中成为负值。

5．借出资本的期限长短。

贷款期限长，不可预见因素多，风险大，利率就高；

反之利率就低。

（三）利息和利率在工程经济活动中的作用1．利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力以信利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力用方式筹集资金有一个特点就是自愿性，而自愿性的动力在于利息和利率。

比如一个投资者，他首先要考虑的是投资某一项目所得到的利息是否比把这笔资金投入其他项目所得的利息多。

如果多，他就可以在这个项目投资；

如果所得的利息达不到其他项目的利息水平，他就可能不在这个项目投资。

2．利息促进投资者加强经济核算，节约使用资金2利息促进投资者加强经济核算，节约使用资金投资者借款需付利息，增加支出负担，这就促使投资者必须精打细算，把借人资金用到刀刃上，减少借入资金的占用，以少付利息。

同时可以使投资者自觉减少多环节占压资金。

3．利息和利率是宏观经济3管理的重要杠杆国家在不同的时期制定不闶的利息政策，对不同地区、不同行业规定不同的管理的重要杠杆利率标准，就会对整个国民经济产生影响。

例如对于限制发展的行业，利率规定得高一些；

对于提倡发展的行业，利率规定得低一些，从而引导行业和企业的生产经营服从国民经济发展的总方向。

同样，占用资金时问短的，收取低息；

占用时问长的，收取高息。

对产品适销对路、质量好、信誉高的企业，在资金供应上给予低息支持；

反之，收取较高利息。

4．利4息与利率是金融企业经营发展的重要条件金融机构作为企业，必须获取利润。

由于金融机构息与利率是金融企业经营发展的重要条件的存放款利率不同，其差额成为金融机构业务收入。

此款扣除业务费后就是金融机构的利润，所以利息和利率能刺激金融企业的经营发展。

三、利息的计算利息计算有单利和复利之分。

当计息周期在一个以上时，就需要考虑“单利”与“复利”的问题。

（一）单利所谓单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计人先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。

其计算式如下：

Jr，=PX如（12101011-3）式中J，——代表第f计息周期的利息额；

P-代表本金；

i啦——计息周期单利利率。

而以期末单利本利和F等于本金加上总利息，即：

F=P+I.=P（l+n×

‰）（12101011-4）武中J。

——代表行个计息周期所付或所收的单利总利息，建设工程教育网41Zl01000‘工‘程经济L=∑L一∑P×

/-P×

f即：

单×

押（lzlololl-5）在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比关系。

此外，在利用式（12101011-4）计算本利和F时，要注意式中竹和f舡反映的时期要一致。

h为年利率，如则柠应为计息的年数；

若味为月利率，前即应为计息的月数。

可以看出，同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。

如例12101011-3与倒12101011—2两者相差40.49（1360.49-1320）万元。

本金越大，利率越高。

计息周期越多时，两者差距就越大。

复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际状况。

因此，在实际中得到了广泛的应用，在工程经济分析中，一般采用复利计算。

复利计算有间断复利和连续复利之分。

按期（年、半年、季、月、周、日）计算复利的方法称为间断复利（即普通复利）；

按瞬时计算复利的方法称为连续复利。

在实际在实际使用中都采用间断复利，这一方面是出于习惯使用中都采用间断复利，这一方面是出于习惯，另一方面是因为会计通常在年底结算一年的进出款，按年支付税金、保险金和抵押费用，因而采用间断复利考虑问题更适宜。

12101012资金等值计算及应用资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，其价值就不相同。

反之，不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。

这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。

资金等值计算公式和复利计算公式的形式是相同的。

常用的等值计算公式主要有终值和现值计算公式。

一、现金流量图的绘制

（一）现金流量的概念在进行工程经济分析时，可把所考察的技术方案视为一个系统。

投入的资金、花费的成本和获取的收益，均可看成是以资金形式体现的该系统的资金流出或资金流入。

这神在考察技术方案整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流人称为现金流量，其中流出系统的资金称为现金流出，用符号COt表示；

流人系统的资金称为现金流入，用符号Clt表示；

现金流入与现金流出之差称为净现金流量，用符号（CI-CO），表示。

（二）现金流量图的绘制对于一个技术方案，其每次现金流量的流向（支出或收入）、数额和发生时间都不尽相同，为了正确地进行工程经济分析计算，我们有必要借助现金流量图来进行分析。

所谓现金流量图就是一种反映技术方案资金运动状态的图示，即把技术方案的现金流量绘入一时间坐标图中，表示出各现金流人、流出与相应时间的对应关系，如图12101012-1所示。

运用现金流量图，就可全面、形象、直观地表达技术方案的资金运动状态。

12101012-1运用现金流量图，就可全面、形象、直观地表达技术方案的资金运动状态图现金流量图现以图12101012-1说明现金流量图的作图方法和规则：

1．以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上每一刻度表示一个时间单位，可取年、’半年、季或月等；

时间轴上的点称为时点，通常表示的是该时间单位末的时点；

0表示时间序列的起点。

整个横轴又可看成是我们所考察的“技术方案”。

相对于时间坐标的量直箭线代表不同时点的现2．金沆量情况，现金流量的性质（流入或流出）是对特定的人而言的。

对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流入，即表示收益；

在横轴下方的箭线表示现金流出，即表示费用。

在3．现金流量图中，箭线长短与现金流量数值大小本应成比例。

但由于技术方案中各时点现金流量常常差额悬殊而无法成比例绘出，故在现金流量图绘制中，箭线长短只要能适当体现各时点现金流量数值的差异，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值即可。

4．箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。

总之，要正确绘制现金流量图，必须把握好现金流现金流量的三要素、方向量的三要素，即；

现金流量的大小（现金流量数额）方向（现金流人或现金流出）和作用现金流量的大小（现金流量数额）方向（现金流人或现金流出）、。

二、终值和现值计算

（一）一次支付现金流量的终值和现值计点（现金流量发生的时点）现金流量发生的时点）算1．一次支付现金流量由式（12101011-6）和式（12101011-7）图12101012-2-次支付现金流量图图中z-计息期复利率；

可看出，如果一周期一周期地计算，周期数很多的话，计算是十分繁琐的，而且在式（12101011-7）中没有直接反映出本金P、本利和F、利率i、计息周期数”等要素的关系。

所以有必要对式（12101011-6）和式（12101011-7）根据现金流量支付情形进一步简化。

其中一次支付是最基本的现金流量情形。

n-计息的期数；

一次支付又称整存整付，是指所分析技P-现值（即现在的资金价值或本金）．资金发术方案的现金流量，无论是流人或是流出，生在c或折算为’某一特定时间序列起点分别在各时点上只发生一次，如图时的价值●F-一终值（即”期末的资金价值或本利和）．资12101012-2所示，一次支付情形的复利计算金发生在（或折算为）某一特定时间序列式是复利计算的基本公式。

终点的价值。

终2．值计算（已知P求F）现有一项资金P，年利率i．按复利计算，打年以后的本利和为多少？

根据复利的定义即可求得竹年末本利和（即终值）F如表12101012-1所示。

一次支付终值公式推算表单位：

万元表12101012-1┏━━━━━┳━━┳━━━━┳╋━┓┃计息期┃期初金额

（1）┃本期利息额

（2）┃期末本利和E=

（1）+

（2）┃┣━━━╋╋━┫┃l┃P┃P×

j┃Fi-P+P/=P（l+/）┃┣━━━╋╋━┫┃2┃P（1+力┃P（1一卜i）×

j┃F¨

=P（1-I-/）+P（l+/）X/=P（l+/）2┃┣━━━╋╋━┫┃3┃P（1+i）2┃P（1+f）2×

F┃F:

i=P（l+/t+P（l+1）2Xi=P（l+t）3┃┣━━━╋╋━┫┃：

┃：

┃：

┃┃┣━━━╋╋━┫┃行┃P（1+f）一I┃P（l+j）"

-I×

j┃F=F,,=P（1+/）"

-1+P（1+n”叫1X/-P（l+f）”┃┗━━━━━┻━━┻━━━━┻╋━┛由表12101012-1可知，一次支一次支付以年末终值（即本利和）的计算公式为：

P（1+i）^n+i）^n（12101012-1）式中（1十i）”称之付以年末终值（即本利和）F的计算公式为：

F=P（1+i）^n（为一次支付终值系数，用（F/P．为一次支付终值系数用（F/P．i，以）表示，故式（12101012-1）又可写成：

建设工程教育网表示，12101010资金时间价值的计算厦应用7F—P（F/:

P,i,n）（12101012-2）在（F/P，i，”）这类符号中，括号内斜线上的符号表示所求的未知数，斜线下的符号表示已知数。

（F/P，i，行）表示在巳知P、f和竹的情况下求解F的值。

【例12101012-1]某公司借款1000万元，年复利率f=10%．试问5年末连本带利一次需偿还若干？

解：

按式（12101012-1）计算得：

F=P（1+f）m=1000×

（1+10%）5一1000×

1.61051—1610,51（万元）3．现值计算（已知F求P）3现值计算（由式（12101012-1）的逆运算即可得出现值P的计算式为：

P=F*（1+i）^-n（12101012-3）（1+/P=F*P=F*（1+i）^式中（1+i）^-n称为一次支付现值系数，（1+i称为一次支付现值系数，表示。

（1+用符号P/F,i，）（P/F,n表示式（12101012-3）又可写成：

P=F（P/F,/,n）（12101012-4）一次支付现值系数这个名称描述了它的功能，即未来一笔资金乘上该系数就可求出其现值。

计算现值P的过程叫”折现”或“贴现”，其所使用的利率常称为折现率或贴现率。

故（1+i）1或（P/F．打）i，也可叫折现系数或贴现系数。

从表12101012-2可知，按12%的利率，时间20年，现值与终值相差9.6倍。

如用终值进行分析，会使人感到评价结论可信度降低；

而用现值概念很容易被决策者接受。

因此，在工程经济分析中，现值因此，在工程经济分析中，因此比终值使用更为广泛。

在工程经济评价中，由于现值评价常常是选择现在为同一时点，把技比终值使用更为广泛术方案预计的不同时期的现金流量折算成现值，并按现值之代数和大小作出决策。

因此，在工程经济分析时应当注意以下两点：

一是正确选取折现率。

折现率是决定现值大小的一个重要因素，必须根据实际情况灵活选用。

二是要注意现金流量的分布情况。

从收益方面来看，获得的时间越早、数额越乡，其现值也越大。

因此，应使技术方案早日完成，早日实现生产能力，早获收益，多获收益，才能达到最佳经济效益。

从投资方面看，在投资额一定的情况在投资额一定的情况下，投资支出的时间越晚、数额越少，其现值也越小。

因此，应合理分配各年投资额，在不投资支出的时间越晚、数额越少，其现值也越小在不影响技术方案正常实施的前提下，加大建设后期投资比重。

影响技术方案正常实施的前提下，方案正常实施的前提下尽量减少建设初期投资额，尽量减少建设初期投资额，加大建设后期投资比重

（二）等额支付系列现金流量的终值、等额支付系列现金流量终值、现值计算1．等额支付系列现金流量在工程经济活动中，多终值次支付是最常见的支付情形。

多次支付是指现金流量在多个时点发生，而不是集中在某一个时点上。

如果用A，表示第t期末发生的现金流量大小，可正可负，用逐个折现的方法，可将多次支付现金流量换算成现值，P=Al（1+i）_1+A2（1+i）一2+……+A.（1+i）1一∑A（1+i）即：

一￡f=1或P-∑A，（P/F，f，￡）f—l同理，也可将多次支付现金流量换算成终值：

或（12101012-5）（12101012-6）F=∑At（l+i）（12101012-7）F-∑A,（F/P,i,n-t）（12101012-8）在上面式子中，虽然那些系数都可以计算得到，但如果行较长，较多时，A，计算也是比较繁琐的。

如果多次支付现金流量A．有如下特征，则可大大简化上述计算公式。

建设工程教育网12101010资金时间价值的计算及应用9各年的现金流量序列是连续的，且数额相等，A．即：

-A常数￡=l，2，3，……，玎式中A-年金，发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息期末等额资金序列的价值。

．等额支付系列现金流量如图12101012-3所示。

■（12101012~9）（不包括零期）的图12101012-3等额支付系列现金流量示意图（a）年金与终值关系I（6）年金与现值关系2．终值计算（已知A，F）由式（12101012-7）可得出等额支付系列现金流量的终值为：

求F=∑A.（1+i）一f=A[（1+i）”1+（1+z）柚+……+（1+i）+1]l口IF:

A（1+‘；

一1（12101012-10）式中盟i≤L二三称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用符号（F／，A,i，咒）表示。

则式（12101012-10）又可写成：

F=A（F/A,i，行）（12101012-11）

【例12101012-3]某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？

由式（12101012-10）得：

F:

A（l+/）“-1:

10000×

（1+8%）10-1i■西--10000X14.487=144870（元）3．现值计算（已知A，求．P）由式（12101012-3）和式（12101012-10）可得：

P=F（1+i）1=A专妄}军之i土（12101012-12）式中鼍寻芒邑亏三称为等额支付系列现值系数或年金现值系数，用符号（P/A,i，竹）表示。

则式（12101012-12）又可写成：

P=A（P/A,i，竹）（12101012-13）

【例12101012-4]某投资项目，计算期5年，每年年末等额收回100万元，问在利率为io%时，开始须一次投资多少？

由式（12101012-12）得建设工程教育网如12101000工程经济P=A专妄}辈等）.1-100×

k（1+10/）；

11）=100×

3.7908-379.08c万元，三、等值计算的应用

（一）等值计三等值计算的应用算公式使用注意事项

（1）计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。

0点就是第一期初，也叫零期5第一期末即等于第二期初；

余类推。

（2）P是在第一计息期开始时（O期）发生。

（3）F发生在考察期期末，即玎期束。

（4）各期的等额支付^，发生在各期期末。

（5）当问题包括P与^时，系列的第一个^与P隔一期。

即P发生在系列A的前一期。

（6）当问题包括A与F时，系列的疑后一个／I是与F同时发生。

不能把^定在每期期初，因为公式的建立与它是不相符的。

（二）等值计算的应用根据上述复利计算公式可知，等值基本公式相互关系如图12101012-4所示。

【例12101012-S]设/=10%，现在的1000元等于5年末的多少元？

艉：

画出现金流量图（如图12101012-5所示）。

01234S6…．．¨

图12101012--1等值基本公式相互关系示意固件7图IZJ01012-5现金流世固根据式（12101012一1）可计算出5年末的本利和F为：

F-P（1+f）”=1000X（1+10%）5=1000×

1.6105-1610.5（元）计算表明，在年利率为10%时，现在的1000元，等值于5年末的1610.5元，或5年末的1610,5元，当/=10%时．等值于现在的1000元。

如果两个现金流量等值，则对任何时刻的价值必然相等。

现用上例求第3年末的价值。

按P-1000元计算3年末的价值，根据式（12101012-1’）可计算得：

F3=P（1+i）一-looo×

（1+10%）3-1000×

1.331=1331（元）用F-1610.5元，计算2年前的价值，根据式（12101012-3）可计算得：

P’=F（l+f）一一1610,5Xci+lo%）-Z-1610.5×

0.826-1-1331（元）若计算第七年末的价值：

按P=1000元计算第七年末的价值，根据式（12101012-1）可计算得：

R—P（1+f）”-1000×

<

1+10%）7=1000×

1.9487=1948.7（元）建设工程教育网12101010资金时间价值的计算及应用”按F-1610.5元，计算第七年末的价值（注意：

这时n—7-5-2），根据式（12101012-1）可计算得：

F7一P（1+f）”=1610,5×

（1+10%）z=1610.5×

1.21—1948.7（元）影响资金等值的因素有三个：

资金数额的多少、资金发生的时间长短、利率（或折现率）影响资金等值的因素有三个：

资金数额的多少、资金发生的时间长短、利率（或折现率）的大小。

其中利率是一个关键因素，一般等值计算中是以同一利率为依据的。

在工程经济分析大小中，等值是一个十分重要的概念，它为评价人员提供了一个计算某一经济活动有效性或者进行技术方案比较、优选的可能性。

因为在考虑资金时