鸡兔同笼教案课件Word格式.docx
《鸡兔同笼教案课件Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鸡兔同笼教案课件Word格式.docx（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
（师读,课件中标注出题目中的“雉”：
（读成“zhì
”）野鸡；
几何：
多少。
）谁知道，这是一个什么问题？
（鸡兔同笼问题,课件出示鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。
（板书：
鸡兔同笼）
【设计意图：
这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情；
同时初步了解学生的已有知识水平。
】
1、分析题意：
这道题目是什么意思？
（这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；
从下面看，共有94条腿。
问有多少只野鸡、多少只兔子？
）
2出示例题:
贴出例题及插图：
鸡兔同笼，上面看有35个头，下面看有94条腿，鸡兔各有多少只？
（请一名同学读题）你从中发现了哪些数学信息？
这道题里还有隐藏的数学信息吗？
同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？
（找一两个同学猜测）
过渡：
看来这么大的数据，同学们尝试猜测有一定的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题。
二、化难为易，寻找规律（15分）
（1）如果鸡兔共6只，共有22条腿，尝试猜测一下鸡、兔各有多少只？
（2）鸡兔共6只不变，腿数变为20条腿，鸡兔各几只?
你是怎猜测出来的?
（3）鸡兔共6只不变，鸡兔的只数还有其它情况吗？
腿数呢
（4）请同学们借助表格1，整理一下我们的解题过程；
头数鸡（只）兔（只）腿数
61522
62420
6
（4）（拿其中一名同学的表格在展示台展示）请同学们观察分析这些数据，看看有什么规律？
（设想生答：
1、满足鸡兔共五只的条件；
2、鸡的只数在逐一增多；
3、兔的只数在逐一减少；
腿的条数也在减少；
4、鸡增加一只兔减少一只，腿数减少两条）根据情况追问：
腿的条数是怎样减少的？
谁的只数变化使腿数减少？
反过来观察你有什么发现吗?
教师小结：
由于鸡兔的只数是固定的，每减少一只兔就要增加一只鸡，腿的总数就减少两条；
过渡:
刚才我们运用列表的方法解决了简单的鸡兔同笼问题，并且在表格中发现了规律，那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题？
板书：
列表法
化难为易发现规律，知识迁移，拓宽学生思路，留给学生独立思考的空间，在解决问题的过程中发现规律，生成构建新知。
三、汇报交流构建新知
（1）、学生独立完成，教师巡视。
（选出:
1逐一列表法2腿数少小幅度跳跃3腿数多大幅度跳跃4跳跃逐一相结合5取中列表）
（2）、学生汇报：
谁愿意来汇报你尝试猜测的过程
1）、（假如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由（腿数多或少说明什么？
怎样进行调整的也就是调整的方法）（生：
因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。
）
还有哪些同学与他的方法相同或类似？
补充说明理由和发现的规律。
你们认为这种方法有什么特点？
逐一）
小结：
逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；
2）、请小幅度跳跃列表的同学汇报；
（汇报，说出是如何确定第一组数据的？
计算验证后发现了什么问题？
如何调整的?
谁还有不同的调整策略？
问：
你们觉得这种方法怎么样？
（简便、快捷）
3）、请大幅度跳跃列表同学汇报（你是怎样想到把鸡或兔的只数从只一下调整到只的）
4）、请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报（重点追问:
你每一步是怎样进行调整的？
根据什么进行调整的？
列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；
（板书跳跃）
5）、请选用取中列举法的同学汇报？
追问:
你是怎样想到这种列表法的（说出理由）
还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？
取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷（板书取中）
（3）、回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。
（相机板书：
猜测、验证、调整）
4）你最喜欢那种列表方法？
理由呢？
（5）、同学们还有其他的方法解决这道题吗？
直观画图法：
大家明白了吗？
你觉得这种解法怎么样？
画图的方法非常直观便于观察、非常容易理解。
（6）、同学们还有具有独特个性的解法吗？
可以用自己的名字命名汇报。
在问题情境中探究解决问题的方法，给学生足够的空间经历数学知识的形成过程，体验猜测—验证—调整—再验证—再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般策略。
你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，你们很了不起。
四、方法应用，巩固新知（5分）
过渡语：
鸡兔同笼问题由我国传到了日本叫做龟鹤问题，日本的龟鹤问题和我国的鸡兔同笼问题有联系吗？
抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题，
基本题;
请看题：
（1）迎奥运学校开展乒乓球比赛，有12个球案在进行单打和双打比赛，共有30人正在比赛，单打、双打球案各有几张？
独立完成后学生汇报：
你采用的是那种列表方法?
为什么要选用这种列表方法？
谁有不同的列表方法？
就这道题而言你认为用哪种方法解决最好？
单双打问题与鸡兔同笼问题有什么联系？
日
那还有什么问题与鸡兔同笼有联系呢?
到我们的实际生活中去看一看，请看题；
（课件出示）
学数学用数学，引领学生抓住数学的本质，学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题。
五、分析应用，提高升华（14分）
（一）分析数量关系，提高认知水平
1、在我们购物消费中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：
小明买了6角和8角的两种铅笔共7支花了5元钱，分别买了多少支？
（生：
6角相当于鸡的两条腿，8角相当于兔的四条腿，7支相当于鸡兔的总头数，5元相当于推的总条数；
2、在活动安排中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：
学校准备开展一次象棋和跳棋的比赛，象棋和跳棋学校共有31副，恰好可让150个学生同时进行比赛，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副？
31副相当于鸡兔的总头数；
150人相当于鸡兔的总推数；
2人一副相当于鸡的两条腿；
6人一副相当于兔的四条腿。
分析两道生活中的鸡兔同笼问题，目的在于进一步明确类似鸡兔同笼问题的数量关系，为解决问题奠定基础；
希望同学们留意生活中的数学问题，体会数学的价值。
（二）实践应用拓展，解决实际问题
3、运输中的鸡兔同笼问题
地震后要用大小卡车往灾区运29吨食品，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
尝试运用你喜欢的方法独立完成此题
学生汇报：
1）、（如分别出现两种不同的正确答案）两种答案都正确吗？
那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？
师生集体尝试逐一列表的方法。
就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系？
不同之处呢？
（没有限定大小卡车的总辆数）
哪种方法解决最好？
或
2）、（如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案）你认为谁的方法更好？
过渡语：
老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。
此练习题的出示目的是使学生经历发现问题，解决问题的学习过程，并且明确因题而异选择方法，对于本题来讲选用逐一列表法最为合适，进一步认识逐一列表法的优势好处。
六、总结全课交流收获（3分）
生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗?
结束语：
数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。
板书设计:
鸡兔同笼
插图、古题译文;
列表法思路
逐一猜测
跳跃验证
取中调整
直观画图法假设算术法假设方程法
升级会员 