七年级数学上第4章直线与角检测卷沪科版带答案Word文档格式.docx

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15″，∠C＝20.25°

，则（　　）

A.∠A>

∠B>

∠CB.∠B>

∠A>

∠CC.∠A>

∠C>

∠BD.∠C>

∠B

6.已知射线OC是∠AOB的三等分线，若∠AOB＝60°

，则∠AOC的度数为（　　）

A.20°

B.40°

C.20°

或40°

D.15°

或20°

7.延长线段AB至C，使BC＝2AB，D为AC的中点，若CD＝3cm，则AB的长是（　　）

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

8.如图，OA的方向是北偏东15°

，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是（　　）

A.北偏东15°

B.北偏东75°

C.北偏东60°

D.北偏东45°

9.有两个角，它们的度数之比是7∶3，它们的度数之差是72°

，则这两个角的关系是（　　）

A.互为余角B.互为补角

C.相等D.以上答案都不对

10.已知线段AB＝8cm，点C是线段AB所在直线上一点.下列说法：

①若点C为线段AB的中点，则AC＝4cm；

②若AC＝4cm，则点C为线段AB的中点；

③若AC＞BC，则点C一定在线段AB的延长线上；

④线段AC与BC的长度之和一定不小于8cm.其中正确的是（　　）

A.①②B.②③C.③④D.①④

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.如图所示的几何体有　　　　个面，　　　　条棱.

第11题图　　　　第12题图　　　　第14题图

12.如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做所蕴含的数学原理是　　　　　　　　　　　.

13.已知点C在直线AB上，若AC＝4cm，BC＝6cm，E，F分别为线段AC，BC的中点，则EF＝　　　　　.

14.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°

，∠DOF＝90°

，OB平分∠DOG，给出下列结论：

①当∠AOF＝60°

时，∠DOE＝60°

；

②OD为∠EOG的平分线；

③与∠BOD相等的角有三个；

④∠COG＝∠AOB－2∠EOF.其中正确的结论有　　　　　（填序号）.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来.

16.如图，已知平面上有四个点A，B，C，D，按下列要求作图：

（1）连接AB，并画出AB的中点P；

（2）作射线AD；

（3）作直线BC与射线AD交于点E.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.计算：

（1）33°

14′18″×

4；

（2）175°

16′20″－45°

30′÷

6.

18.如图，已知点O在直线AB上，∠AOD＝42°

，∠BOC＝34°

，∠DOE＝90°

，OF平分∠COD，求∠DOF与∠BOE的度数.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，点B是线段AD上一点，点C是线段BD的中点.

（1）若AD＝8，BC＝3，求线段CD，AB的长；

（2）试说明：

AD＋AB＝2AC.

20.课堂上，老师在黑板上出了一道题：

在同一平面内，若∠AOB＝70°

，∠BOC＝15°

，求∠AOC的度数.

下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程：

解：

根据题意可画出图形（如图①）.

因为∠AOB＝70°

，

所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°

＋15°

＝85°

即得到∠AOC＝85°

.

同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况.

请按下列要求完成这道题的求解.

（1）依照图①，用尺规作图的方法将另一种情况的图形在图②中补充完整（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）结合第

（1）小题的图形求∠AOC的度数.

六、（本题满分12分）

21.如图，点A，B在数轴上表示的数分别是－4,12（点A，B之间的距离用AB表示）.

（1）若点C在数轴上，且点C在AB之间，AC＝BC，则点C表示的数为　　　　；

（2）若点C在数轴上，且AC＋BC＝20，则点C表示的数为　　　　；

（3）点P从点A出发以1个单位/秒的速度在数轴上向右运动，同时点Q从点B出发，以2个单位/秒的速度在数轴上向左运动，求点P，Q相遇时点P表示的数.

七、（本题满分12分）

22.已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°

，OF是∠AOE的平分线.

（1）当点C，E，F在直线AB的同侧时（如图①），

①若∠COF＝28°

，则∠BOE＝　　　　；

②若∠COF＝α，则∠BOE＝　　　　.

（2）当点C与点E，F在直线AB的两侧（如图②）时，

（1）中②的结论是否仍然成立？

请给出你的结论并说明理由.

八、（本题满分14分）

23.

（1）如图①，将两个正方形的一个顶点重合放置，若∠AOD＝40°

，则∠COB＝　　　　；

（2）如图②，将三个正方形的一个顶点重合放置，求∠1的度数；

（3）如图③，将三个正方形的一个顶点重合放置，如果OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC吗？

为什么？

参考答案与解析

1.A　2.B　3.C　4.A　5.C　6.C　7.A　8.B　9.B　10.D

11.9　16　12.两点确定一条直线

13.5cm或1cm　解析：

若点C在线段AB上，如图①.因为E，F分别为线段AC，BC的中点，所以CE＝AE＝12AC＝2cm，CF＝BF＝12BC＝3cm，所以EF＝CE＋CF＝2＋3＝5（cm）；

若点C在线段AB的反向延长线上，如图②.因为E，F分别为线段AC，BC的中点，所以CE＝AE＝12AC＝2cm，CF＝BF＝12BC＝3cm，所以EF＝CF－CE＝3－2＝1（cm）.故EF的长为5cm或1cm.

14.①③④　解析：

因为∠AOE＝90°

，所以∠AOF＋∠EOF＝90°

.因为∠DOF＝90°

，所以∠DOE＋∠EOF＝90°

，所以∠AOF＝∠DOE，所以当∠AOF＝60°

，故①正确；

因为不能证明∠GOD＝∠EOD，所以无法证明OD为∠EOG的平分线，故②错误；

因为OB平分∠DOG，所以∠BOD＝∠BOG.因为直线AB，CD交于点O，所以∠AOC＋

∠AOD＝180°

，∠BOD＋∠AOD＝180°

，所以∠BOD＝∠AOC.因为∠BOE＝180°

－∠AOE＝180°

－90°

＝90°

＝∠DOF，所以∠BOE－∠DOE＝∠DOF－∠DOE，所以∠BOD＝∠EOF，所以∠EOF＝∠BOG＝∠AOC＝∠BOD，与∠BOD相等的角有三个，故③正确；

因为∠COG＝∠AOB－∠AOC－∠BOG，∠EOF＝∠BOD＝∠AOC＝∠BOG，所以∠COG＝∠AOB－

2∠EOF，故④正确.所以正确的结论有①③④.

15.解：

如图所示.（8分）

16.解：

17.解：

（1）原式＝132°

57′12″.（4分）

（2）原式＝167°

41′20″.（8分）

18.解：

因为∠AOD＝42°

，所以∠COD＝180°

－∠AOD－∠BOC＝180°

－42°

－34°

＝104°

.因为OF平分∠COD，所以∠DOF＝12∠COD＝52°

.（4分）因为∠AOD＝42°

，所以∠AOE＝∠DOE－∠AOD＝48°

，所以∠BOE＝180°

－48°

＝132°

.（8分）

19.解：

（1）因为C是线段BD的中点，BC＝3，所以CD＝BC＝3.又因为AB＋BC＋CD＝AD，AD＝8，所以AB＝8－3－3＝2.（5分）

（2）因为AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD，所以AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC.（10分）

20.解：

（1）如图所示.（4分）

（2）当∠BOC在∠AOB外部时，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°

当∠BOC在∠AOB内部时，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°

－15°

＝55°

.故∠AOC的度数为85°

或55°

（10分）

21.解：

（1）4（2分）

（2）－6或14（6分）　解析：

设点C表示的数为x.当点C在点A，B之间时，由题意得（x＋4）＋（12－x）＝20，即16＝20，不合题意，舍去；

当点C在点A左侧时，由题意得（－4－x）＋（12－x）＝20，解得x＝－6；

当点C在点B右侧时，由题意得x－12＋x－（－4）＝20，解得x＝14.所以点C表示的数为－6或14.

（3）设t秒后点P与点Q相遇，此时点P表示的数为－4＋t，点Q表示的数为12－2t，（8分）则－4＋t＝12－2t，解得t＝163.故点P，Q相遇时点P表示的数为－4＋163＝43.（12分）

22.解：

（1）①56°

　②2α（6分）　解析：

①因为∠COE＝90°

，∠COF＝28°

，所以∠EOF＝90°

－28°

＝62°

.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝124°

.所以∠BOE＝180°

－124°

＝56°

.②因为∠COE＝90°

，∠COF＝α，所以∠EOF＝90°

－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝2×

（90°

－α）＝180°

－2α.所以∠BOE＝180°

－（180°

－2α）＝2α.

（2）仍然成立.（8分）理由如下：

因为∠COE＝90°

－2α，所以∠BOE＝180°

－2α）＝2α.（12分）

23.解：

（1）140°

（3分）　解析：

因为两个图形是正方形，所以∠COD＝∠AOB＝90°

，所以∠COD＋∠AOB＝180°

.因为∠AOD＝40°

，所以∠COB＝∠COD＋∠AOB－∠AOD＝140°

（2）由题意知∠1＋∠2＝50°

①，∠1＋∠3＝60°

②，∠1＋∠2＋∠3＝90°

③，①＋②－③得∠1＝20°

（3）OE平分∠AOC.（10分）理由如下：

因为∠COD＝∠AOB＝90°

，所以∠COA＝∠DOB（同角的余角相等）.同理可得∠EOA＝∠FOB.因为OF平分∠DOB，所以∠FOB＝12∠DOB，所以∠EOA＝12∠DOB＝12∠COA，所以OE平分∠AOC.（14分）