共点力的平衡问题专题训练.docx

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南京化学工业园区·史献计工作室制作高中物理复习·物体间的相互作用第2页共2页

共点力的平衡问题专题训练

一、单项选择题

1．体操运动员静止悬挂在单杠上，当两只手掌握点之间的距离减小时，关于运动员手臂受到的拉力变化，下列判断正确的是 （ ）

A．不变　　　　　　　　　B．变小

C．变大D．无法确定

2．如图所示，木板B放在粗糙的水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上，用水平恒力F向左拉动B，使其以速度v做匀速运动，此时绳水平且拉力大小为FT，下面说法正确的是 （ ）

A．若木板B以2v匀速运动，则拉力仍为F

B．绳上拉力FT与水平恒力F大小相等

C．木块A受到的是静摩擦力，大小等于FT

D．木板B受到一个静摩擦力和一个滑动摩擦力，合力大小等于F

3．如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻弹簧一端系在小球上，另一端固定在P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为 （ ）

A． B． C． D．

4．如图所示，倾角为θ＝30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P，质量相同的横截面为直角三角形的两物块A、B叠放在斜面与档板之间，且A与B的接触面水平，则A对B的压力与B对挡板P的压力之比应为 （ ）

A．2∶1 B．∶2 C．∶1 D．∶4

5．如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，∠AOB＝120°，∠COD＝60°，若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为 （ ）

A．mg，mg B．mg，mg

C．mg，mg D．mg，mg

6．如图甲所示，在水平板左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧．紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度．已知滑块与挡板的动摩擦因数及最大静摩擦因数均为．现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为θ，最后直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是图乙中的 （ ）

A

B

C

D

乙

二、多项选择题

7．如图所示，斜面体静止于水平地面上，斜面上的物块在竖直向上的力F作用下也处于静止，现保持力F的大小不变，将力的方向由竖直向上沿顺时针缓慢旋转到垂直斜面向下，该过程中斜面体和物块始终保持静止，下列分析正确的是 （ ）

A．物块受到的摩擦力一直减小 B．物块受到的摩擦力先增大后减小

C．地面受到的压力一直增大 D．地面受到的摩擦力先增大后减小

8．如图所示，两段等长细线L1和L2串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点．现施加水平向右的力F缓慢拉动a，L1对a球的拉力大小为F1、L2对b球的拉力大小为F2，在缓慢拉动的过程中，F1、F2的变化情况是 （ ）

A．F1变大 B．F1变小

C．F2不变 D．F2变大

9．如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则 （ ）

A．b对c的摩擦力一定减小

B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上

C．地面对c的摩擦力方向一定向右

D．地面对c的摩擦力一定减小

10．如图所示，质量m＝1kg的物块在与水平方向夹角为θ＝37°的推力F作用下静止于墙壁上，物块与墙之间的动摩擦因数μ＝0.5，若物块与墙面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则推力F大小可能是 （ ）

A．5N B．15N C．35N D．55N

三、计算题

11．如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ．质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力的大小．

12．如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m＝1kg，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°，光滑斜面体的质量M＝3kg，置于粗糙水平面上．（g取10m/s2）求：

（1）细绳对小球拉力的大小；

（2）地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．

参考答案：

1．B　对运动员受力分析如图所示，运动员静止悬挂在单杠上，受力平衡，设两臂与竖直方向夹角为α，根据三力平衡的特点可知运动员手臂受到的拉力F＝，α减小，cosα增大，F减小，故B正确．

2．A　以B为研究对象分析受力，当其匀速运动时，受力平衡，受力情况与速度大小无关，A正确；以A、B整体为研究对象分析受力可知F＝FT＋Ff地，故绳子拉力小于水平恒力，B错误；木块A与B之间发生相对滑动，所以A所受摩擦力为滑动摩擦力，C错误；木板B受到两个滑动摩擦力，木板B所受合力大于零，D错误．

3．C　对小球受力分析可知小球受力平衡，由题意可知弹簧弹力与竖直方向夹角为30°，竖直方向上弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡，根据几何关系可知：

2kxcos30°＝mg，解得x＝，故选项C正确．

4．B　对A由平衡条件得，B对A的支持力FN1＝mg，对A、B整体受力分析得，挡板P对B的支持力FN2＝2mgtanθ＝mg，则＝，B项正确．

5．B　设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到重力、杆的支持力F2和绳AO与绳BO拉力的合力F，作出力的示意图，如图甲所示，根据平衡条件得，F＝mgtan30°＝mg，F2＝＝mg，将F分解，如图乙，设AO所受拉力的大小为F1，因为∠AOB＝120°，根据几何知识得：

绳AO所受到的拉力F1＝F＝mg，而杆OC所受到的压力大小等于F2＝mg，故B正确．

6．C　选取滑块为研究对象，其一定受到竖直向下的重力mg、垂直斜面向上的支持力FN（大小为mgcosθ）和沿斜面向上的摩擦力Ff的作用，可能还会受到沿斜面向上的弹簧弹力F的作用．当θ较小，即mgsinθ<μmgcosθ时，弹簧弹力F＝0，代入数据可得此时θ<，A、B错误；当mgsinθ>μmgcosθ，即θ>时，F≠0，根据平衡条件可得F＝mgsinθ－μmgcosθ，当θ＝时，F＝mg>mg，C正确，D错误．

7．CD　因F和物体质量大小均未知，无法确定在F变化时，物块所受摩擦力大小的变化情况，故A、B均错误；设F由竖直向上顺时针旋转的角度为θ，以物块和斜面为整体，由平衡条件可知，FN＝（m＋M）g－Fcosθ，Ff＝Fsinθ，因θ的变化范围为（0，180°－α），故FN一直增大，Ff先增大后减小，C、D均正确．

8．AC　把a球和b球作为一个整体进行受力分析，如图甲所示，由力的图解法，L1对a球的拉力F1变大；对b球进行受力分析，如图乙所示，由二力平衡可知，L2对b球的拉力F2等于其重力，故F2不变，所以A、C正确．

9．BD　若mag>mbgsinθ，则b对c的摩擦力平行于斜面向上，且随沙子缓慢流出，b对c的摩擦力减小；若mag

地面对c的摩擦力方向一定水平向左，且Ff＝magcosθ，随ma的减小而减小，C错误，D正确．

10．BC　当F较大时，物块会有向上滑动趋势，摩擦力向下．若物块恰不上滑，则力F有最大值（受力如图甲所示），FN＝Fmaxcosθ，Fmaxsinθ＝Ff＋mg，又Ff＝μFN，解得Fmax＝50N；当力F较小时，物块有向下滑动趋势，摩擦力向上，若物块恰不下滑，则力F有最小值（受力如图乙所示），由平衡条件可得，FN＝Fmincosθ，Fminsinθ＋Ff－mg＝0，又Ff＝μFN，解得Fmin＝10N；所以使物块静止于墙面上推力F的范围为10N≤F≤50N，B、C两项正确．

11．答案：

（M＋m）g　mgtanθ

取A和B整体为研究对象，其受力情况如图甲所示：

由平衡条件得

FN－（M＋m）g＝0F＝Ff解得FN＝（M＋m）g

以B为研究对象，其受力如图乙所示，由平衡条件得

FNB·cosθ＝mgFNB·sinθ＝Fi解得F＝mgtanθ

故Ff＝F＝mgtanθ

12．答案：

（1）5.77N　

（2）2.89N　方向水平向左

（1）分析小球受力如图甲所示，设细绳拉力为F1，由平衡条件得

竖直方向：

FTcos30°＋FNcos30°－mg＝0

水平方向：

FTsin30°－FNsin30°＝0

解得FT＝N＝5.77N

（2）小球和斜面整体受力如图乙所示，由平衡条件得

Ff－FTsin30°＝0

解得Ff＝N＝2.89N方向水平向左．