（6）已知函数，则是区间【】
（A）上的增函数（B）上的增函数
（C）上的增函数（D）上的增函数
（7）已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程是【】
（A）（B）（C）（D）
（8）已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为，则圆锥的体积是【】
（A）（B）（C）（D）
（9）是等差数列的前项合和，已知，，则公差【】
（A）-1（B）-2（C）1（D）2
（10）将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有【】
（A）90中（B）180种（C）270种（D）360种
二．填空题：
本大题共6小题，每小题6分，共36分．把答案填在题中横线上。
（11）的展开式中常数项是。
（12）已知椭圆两个焦点为与，离心率，则椭圆的标准方程是。
（13）正三棱锥的底面边长为1，高为，则侧面面积是。
（14）已知{}是等比数列，则，则。
（15）在中，AC=1,BC=4,则。
（16）已知函数有最小值8，则。
三．解答题：
本大题共3小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（17）（本题满分18分）
甲、乙两名篮球运动员进行罚球比赛，设甲罚球命中率为0.6，乙罚球命中率为0.5。
（I）甲、乙各罚球3次，命中1次得1分，求甲、乙等分相等的概率；
（II）命中1次得1分，若不中则停止罚球，且至多罚球3次，求甲得分比乙多的概率。
（18）（本题满分18分）如图正方体中,P是线段AB上的点，AP=1,PB=3
（I）求异面直线与BD的夹角的余弦值；
（II）求二面角的大小；
（III）求点B到平面的距离
D
A’
B’
C’
D’
A
B
C
P
（19）（本题满分18分）
设F（c,0）（c>0）是双曲线的右焦点，过点F（c,0）的直线交双曲线于P,Q两点，O是坐标原点。
（I）证明；
（II）若原点O到直线的距离是，求的面积。
选择题：
本题考查基本知识和基本运算．每小题6分，满分60分．
（1）B
（2）C（3）C（4）D（5）A（6）D（7）A（8）B（9）D（10）A
二．填空题：
本题考查基本知识和基本运算．每小题6分，满分36分．
（11）60（12）
（13）（14）3
（15）（16）2
三．解答题：
（17）解：
（I）设甲得分为k的事件为，乙得分为k的事件为，k=0,1,2,3则
甲和乙得分相等的概率为
（II）设甲得分多于k的事件为，乙得分为k的事件为,,则
甲得分比乙多的概率为
18.本题主要考查立体儿何中角与距离的计算，涉及两条异面直线角、二面角、点到面的距离．考查运算能力和空间想象能力。
解：
（I）连接,//BD,异面直线与BD的夹角是。
过点作的垂线，垂足为Q，由三垂线定理，DQ⊥
由得
DQ=,,
（II）过点B作PC的垂线BR，垂足为R,由三垂线定理BR⊥PC.是二面角的平面角
由，得
二面角的大小为
（III）四面体的体积
三角形的距离
（19）本题主要考查直线与双曲线的位置关系应用．涉及平面向量的数量积、点到直线的距离公式及三角形的面积公式，考查分析问题、解决问题的能力和运算能力。
解：
（I）
若直线的方程是，代入双曲线方程，解得两个交点的坐标分别是
从而
若直线的方程是代入双曲线方程，化简得
解得两个交点的坐标分别是
从而
（II）原点O到直线的距离若，则
|PQ|=16
的面积是12。
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