六数第二单元导学案Word格式.docx

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活动一：

看一看，找一找。

1．观察课本第10页插图，看有什么特征？

2．自己动手制作一个圆柱。

找几个圆柱的实物。

活动二：

摸一摸，看一看，想一想。

（一）观察圆柱实物。

1．观察圆柱实物。

看圆柱是由哪几部分组成的？

2．什么是圆柱的底面？

什么是圆柱的侧面？

什么是圆柱的高？

3．指出自己拿的圆柱的底面、侧面、高。

（二）圆柱的特征。

圆柱有什么特征？

圆柱的底面都是，圆柱的侧面是一个。

（三）演示学具。

1．转动长方形小旗后是什么形状？

动手做一做。

2．圆柱的侧面展开后是什么形状？

3．想一想：

长方形的长、宽与圆柱有什么关系？

4．同组间互相指一指，说一说长方形的长、宽和圆柱的关系。

长方形的长等于，宽等于。

活动三：

做一做。

1．完成课本做一做。

2．完成课本练习二第1-4题。

第1题，指出图中的圆柱部分，与同学交流。

并说一说你还见过哪些圆柱形物体。

第2题，判断哪些是圆柱，说一说你是怎么样的？

第3题，观察图形，想象一下能折成什么形状的物体？

并折一折。

第4题，想一想，猜一猜，与同学交流，说一说你的思维过程和结果。

一、温习旧知

观察课本第十页插图，从生活中找出圆柱的图形。

自己动手制作几个圆柱，为本课更详细、全面地认识圆柱打下基础。

二、导入

这些物体都是圆柱体，我们一起来学习这部分知识。

三、对学生活动的指导学习过程

活动一注重课前的预习，通过观察圆柱，自己动手制作圆柱，对圆柱的基本特征就有了一个清晰认识，特别是圆柱侧面展开后是一个长方形，通过动手做，一下子就明白了。

活动二，注重学生的动手能力，自己转动小旗，看成什么形状，进一步将圆柱的侧面展开图与长方形联系起来。

活动三，通过完成课本习题，检查本课所学知识是否掌握。

四、作业

预习做完下一课时活动单。

五、反思

圆柱的表面积（第二课时）

1.理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确地计算圆柱的侧面积和表面积。

2.在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。

圆柱表面积的计算方法。

圆柱侧面积的含义与侧面积的计算方法。

算一算。

1．直接写出算式结果。

3.14×

33.14×

43.14×

103.14×

0.53.14×

63.14×

73.14×

0.83.14×

20

2．一个长方体的长是20厘米，宽是8厘米，高是12厘米，求这个长方体的表面体。

自己探索求新知。

4．观察圆柱实物，想一想圆柱的表面积是什么？

圆柱由哪几部分组成的？

5．自己展开一个圆柱，想一想圆柱的表面积怎样求？

圆柱的侧面积=的面积

=×

圆柱的侧面积=

圆柱的表面积=

练一练，做一做。

1．求下面各圆柱的侧面积。

（1）底面周长2.5分米，高0.6分米。

（2）底面直径8厘米，高12厘米。

2．求下面各圆柱的表面积。

（1）底面积40平方厘米，侧面积是25平方厘米。

（2）底面半径是2分米，高是5分米。

【检测反馈】

一、完成课本练习二第5-8题。

（1）第5题。

学生独立计算，然后与同学交流。

（2）第6题。

看图，指出圆柱的高和直径分别是多少，并列式计算表面积。

（3）第7题。

认真读题，弄清题意，说一说求压路的面积实际上是求什么，并列式计算。

（4）第8题。

说一说你对题目的理解，并列式计算。

二、一辆压路机前轮直径是1.6米，前轮宽度是3米。

压路机前轮转动1圈，压路面积是多少平方米？

如果每分钟转动20圈，1小时压路面积是多少平方米？

活动一是对旧知识的一个复习，直接写出结果，训练学生的口算能力。

通过计算长方体的表面积，引出圆柱的表面积的计算。

今天我们一起来学习圆柱表面体的计算。

活动二是对新知识的探究，通过观察圆柱实物，知道圆柱是由哪几部分组成的，求圆柱表面积就是求这几部分的面积之和。

观察分析圆柱侧面展开图与长方形的长与宽的关系。

活动三是检查学生对本课时内容的掌握情况，知道求圆柱表面积的方法，在求的过程中一定要细心，注意不同单位之间的换算。

四、检测反馈

完成课本练习二的相关习题，根据题示做题，在做题的过程中懂得思考，如何贯通地运用圆柱表面积的知识。

如求压路机前轮压路的面积，就是求这个压路机的侧面积就可以了；

求一个灯箱侧面张贴多大面积的海报，就是求灯箱侧面的面积就可以了。

五、作业

教案第二课时优化设计中一题，二题第1小题。

六、反思

解决问题（第三课时）

1.掌握圆柱表面积、侧面积的计算方法，并能解决有关实际问题。

2.形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识，发展实践能力。

进行圆柱表面积的计算。

判断实际物体由哪几部分组成。

1．一个圆柱高20厘米，底面直径12厘米。

（1）圆柱的底面积是多少？

（2）圆柱的侧面积是多少？

（3）圆柱的表面积是多少？

2．一个圆柱底面直径是8厘米，高10厘米，这个圆柱的表面积是多少？

3.一个圆柱底面半径是0.8米，高1.5米，这个圆柱的表面积是多少？

自己探索出新知。

一顶厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子至少需要用多少面料？

（得数保留整十平方厘米）

（1）拿出自己制作的纸制帽子观察。

（2）求需要多少面料，实际是求什么？

（3）这顶帽子的表面积指的是什么？

写出关系式。

（4）列式计算。

1.一种圆柱形流水管，每节长度为1.2米，横截面直径为0.5米，制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？

（得数保留整数）

（1）说一说你对题意的理解及解答思路。

（2）列式计算。

2.完成课本中的“做一做”。

完成课本练习二第9-20题。

1.第9,10题。

说一说题中问题实际是求什么，列式计算。

2.第11题。

认真观察图形，想象一下切完后的截面是什么形状？

3.第13,14题。

独立计算，并填上结果。

说一说计算过程及得数。

4.第15题。

认真审题，了解题意，说一说题中两个问题分别是求圆柱的什么。

5.第16题。

借助卫生纸，取出中间硬纸轴，帮助分析题意。

6.第17题。

认真读题，弄清题意，说说你对题意的理解。

7.第18题。

说一说题中的直接条件和间接条件，列式解答。

8.第19题。

观察题中插图，明确已知条件和问题。

9.第20题。

认真审题，独立思考，说一说你的思考过程。

一、温习

活动一是对上节课内容的复习，分别求出一个圆柱的底面积、侧面积、表面积。

这样分别来求，目的是让学生明白圆柱的底面积、侧面积、表面积分别是什么，通过什么公式求出来。

在计算的过程中一定要细心，才能不出错误。

我们知道圆柱的表面积是两个底面面积+一个侧面积，但并不是生活中的所有圆柱形物体都要求出两个底面和一个侧面积之和，那么在生活中，我们如何知道一个圆柱形物体的面积呢？

本节课我们来学习。

活动二是求制作一顶厨师帽需要多少面料？

那么就是求圆柱的一个底面面积和侧面积的和。

重点在于引导学生明白，在具体的题目中即联系实际时如何求圆柱的面积。

活动二要求制作20节圆柱形水流管需要多少铁皮，实际上就是求一节圆柱形水流管的表面积，然后乘以20就求出来了。

引导学生明白知道圆柱横截面的直径就可以求出横截面的周长，这个周长实际就是水管的宽。

检测反馈的题比较多，重点在于在具体的题目中知道求圆柱的哪几部分的面积。

在做的过程中可以借助实物，如卫生纸卷，灯笼，不理解的同学可以动手拆一拆，看一看，再来做题。

圆柱的体积（第四课时）

1.进行圆柱体积计算公式的推导，理解并掌握圆柱体积计算的方法，并能正确计算圆柱体积。

2.运用圆柱体积计算方法，解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。

3．积极参与圆柱体积计算公式推导活动，能有条理地、清晰地阐述活动过程。

正确计算圆柱体积。

圆柱柱计算方法的推导。

算一算，并说一说长方体和正方体的体积计算公式。

5厘米20厘米

8厘米5厘米

30厘米5厘米

6厘米

1．自制一个圆柱体，将圆柱体切成两半，分别将两半平均分成许多个小块。

2．将两半圆柱拼成一个近似的长方体。

3．想一想拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？

4．总结圆柱的体积公式：

5．用字母表示圆柱的体积：

1.完成课本“做一做”。

2.完成练习三第1题。

独立完成，将结果直接填在表中。

1．一个圆柱形石柱，底面积是4.8平方米，高是1.2平方米。

这块石柱的体积是多少立方米？

2．一个圆柱形水池，占地面积是8.4平方米，深3米。

这个水池最多蓄水多少立方米？

3．一个圆柱形铁罐的容积是1.2升，高是12厘米。

铁罐的底面积大约是多少平方厘米？

4．一个圆柱形油桶，高1.2米，底面半径是0.6米，制作一个这样的油桶，至少需要铁皮多少平方米？

（结果保留一位小数）

活动一是对上一学期长方体、正方体体积知识的复习，通过标出的长方体、正方体的长、宽、高求出长方体、正方体的体积。

长方体体积＝长×

宽×

高＝底面积×

高；

正方体的体积＝棱长×

棱长×

棱长＝底面积×

高。

由此引出本节课圆柱体积的计算。

我们已经掌握了长方体、正方体体积的计算方法，今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。

活动二提倡学生自己动手，将圆柱体分成两半，再切分成多个小块，拼成一个近似长方体，根据长方体的体积公式：

长方体体积＝底面积×

高

得出圆柱体的体积＝底面积×

高＝sh

活动三，是对圆柱体积的应用，比较容易，套用圆柱体的体积公式就可以求出来，重点在计算的过程中要细心。

检测反馈也是对圆柱体积公式的运用，知道圆柱的体积、底面积、高的任意两个条件求另一个，是以往知识的一个运用。

第4题，先要根据底面半径求出底面周长，然后运用长×

宽的公式求出需要的铁皮。

虽然学习了求圆柱的体积，但是跟求圆柱侧面积的方法不能混淆。

圆柱的体积（第五课时）

1.灵活运用圆柱体积的计算公式，熟练利用圆柱的高和半径、直径或周长，计算圆柱的体积。

2.解决有关的实际问题，培养应用意识。

已知圆柱的底面半径和高，求体积。

已知圆柱底面的半径和高，求体积。

计算下列各圆柱的体积。

（1）底面积是1.2平方米，高5米。

（2）底面积是48平方厘米，高20厘米。

（3）底面积是25平方分米，高0.2米。

1．想一想。

如果知道圆柱底面半径和高，能不能求出圆柱的体积？

体积公式用字母怎么表示？

2．一个杯子底面直径是8厘米，高是10厘米，能装下一包498毫升的牛奶吗？

1．一个圆柱形柱子。

底面周长是25.12分米，高30分米，这个柱子的体积是多少？

独立完成，一生上台展演，并说出解题思路。

2．完成课本练习三第2-5题。

（1）第2题。

认真观察题中各图形，了解图中已知条件，并列式计算。

（2）第3题。

结果应该用“升”为单位。

（3）第4题。

说明“方”表示什么，并独立计算。

（4）第5题。

说一说你是怎么想的？

（一）解决问题

1．一个圆柱形蓄水池，底面直径是10米，池深1米。

这个蓄水池的容积是多少立方米？

2．一个圆柱形油桶，底面积是50平方分米，高12分米。

桶内装油的高度是桶高的3/4，桶内装油多少升？

（二）计算下面各圆柱的体积。

1．底面积是30平方厘米，高4厘米。

2．底面半径是2厘米，高10厘米。

3．底面直径是10分米，高6分米。

4．底面周长是12.56米，高2米。

活动一是对上节课内容的复习，根握圆柱的体积公式:

底面积×

高，直接求出圆柱的体积。

如果直接不知道圆柱的底面积而是知道底面半径和高，能不能求出圆柱的体积呢？

活动二，从圆柱的体积公式：

高可以看出，底面积就是圆周率×

半径的平方，所以已知圆柱的底面半径和高，同样可以求出圆柱的体积。

活动三是对这一公式的运用，当然也有变化，引出学生小组内讨论找出变化。

知道圆柱的底面周长，那么根据周长求出半径，然后求圆柱的体积。

重点是让学生学会融会贯通。

牢记圆柱的周长、表面积、体积公式，根据已知条件求出其它未知条件，最后求出所要求的问题。

在这些题中有一个容积的问题，容积实际根据从内侧量得的半径和高求出圆柱的体积，明白了这个道理这几个题都很容易计算。

预习做完下一课时活动单。

练习课（第六课时）

1.熟练掌握圆柱体积的计算方法，并能正确地进行计算。

2.综合运用所学知识解决有关实际问题，增强应用意识。

综合运用所学知识解决有关实际问题。

学以致用。

（4）底面积是35平方厘米，高10厘米。

（5）底面半径是5厘米，高6厘米。

（6）底面直径是80分米，高15分米。

（7）底面周长是25.12米，高5米。

综合练习

完成-课本练习三第6-11题。

1．第6题。

说一说表面积和体积的含义，计算长方体、圆柱体表面积和体积的相同点和不同点。

2．第7题。

学生独立列式计算，说一说解题步聚。

3．第8题。

认真读题，弄清题意，说一说已知条件和问题。

4．第9题。

说一说你的解题思路，并解答。

5．第10题。

认真审题，理解题意，并解答。

6．第11题。

提示求钢管体积的方法：

横截面面积×

长=钢管体积。

（一）解决问题

1．一个圆柱形水池，容积是62.8立方米，深约5米。

底面积是多少平方米？

2．一个圆柱形石料的体积是50.24立方分米，底面直径是4分米，这个石料的高是多少分米？

3．一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高1米。

（1）制作这个油桶，至少用铁皮多少平方米？

（2）这个油桶的容积是多少升？

活动一是已知圆柱的底面积和高、底面半径和高、底面直径和高、底面周长和高分别求圆柱的体积。

特别要注重后进生说题的过程，思路要清晰。

二、对学生活动的指导学习过程

活动二是指导做课本练习三的习题。

要注重学生说的过程，将自己的思路在不断说的过程中理清楚。

第6题根据给出的圆柱的底面半径和高求出圆柱的体积。

第7题首先求出圆柱形粮囤的容积，然后乘以750千克就求出了能装多少吨玉米。

第8题先算出圆柱形门的体积，然后35立方米减去月亮门的体积就是一共用了多少立方米土石。

第10题因两个圆柱的底面积相等，根据体积除以高求出圆柱的底面积，然后另一个的高是3分类米，根据底面积乘以高求出它的体积。

第11题，已知外圆直径求出体积，已知内圆的直径求出体积，然后体积相减就是所用钢材的体积。

根据圆柱的体积变换公式求出体积。

圆柱的表面积和体积的综合运用（第七课时）

进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法，并能运用所学知识解决有关问题。

熟练掌握圆柱表面积和体积的方法。

运用圆柱表面和体积的计算方法，解决有关问题。

1．一个圆柱体侧面积是50.24平方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的表面积是多少平方厘米？

2．一个圆柱体底面半径是10厘米，高20厘米，它的表面积是多少平方厘米？

体积是多少立方厘米？

练一练。

1．选择题。

（将不正确的答案划掉）

（1）一只铁皮水桶能装水多少是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）

（2）做一只圆柱体的油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）

（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）

（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）

2．判断题。

（1）两个圆柱体的侧面积相等，它们的体积一定相等。

（）

（2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们体积也相等。

（）

（3）圆柱体底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。

（4）一个圆柱底面周长和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。

1．一个圆柱形水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？

水池修好后最多能盛水多少立方米？

1．一个圆柱形水池，内底直径3米，它的容积是28.26立方米，问水池有多深？

2．一个圆柱体底面直径3分米，高5分米，它的侧面积和体积分别是多少？

3．一个圆柱体底面周长是31.4厘米，表面积是408.2平方厘米，这个圆柱的高是多少厘米？

4．将一个长6分米的圆柱形钢材，切割成2节小圆柱体后（损耗不计）。

表面积比原来增加了20平方厘米。

已知每立方厘米钢重7.8克，这两节钢材共重多少克？

要求学生计算过程中要细心。

活动一第1题是求圆柱表面积，注意是侧面积加两个底面的面积。

题目只给出了一个底面积还需乘以2.第2题根据圆柱底面半径和高求出圆柱的表面积和体积，只需运用公式直接计算，

这几天我们学习了圆柱的表面积和侧面积，在计算中我们要根据给出的已知条件想方设法求出未知条件。

更不能将表面积和体积相混淆。

活动二选择题主要是看学生对圆柱的侧面积、表面积、容积、体积的理解情况。

不但要做出题还要说出理由。

装的水指水桶的容积；

用多少铁皮就是求油桶的侧面积；

圆柱形通风管需要的铁皮就是求侧面积；

求钢条有多重就是求体积。

判断题不仅要会判断还要说出为什么。

第1小题，如果侧面积相等则说明底面半径和高相等，所以体积也一定相等。

圆柱的底面积和高扩大2倍，体积就扩大4倍正确，但底面周长和高扩大2倍，体积不一定扩大4倍。

因为周长扩大了两倍，说明半径扩大了两倍，在体积中半径的平方就扩大了四倍，再乘以高扩大的两倍就是八倍。

活动三求涂水泥面积就是求水池的表面积；

盛水多少就求水池的容积。

1、2、3题比较容易，第4题学生要理解。

在说的过程中要说出来表面积比原来增加了20平方厘米，实际上增加了两个底面的面积，也就是知道一个底面的面积是10平方厘米。

然后底面积乘以高乘以7.8就求出了钢材重多少克。

圆椎的认识（第一课时）

认识圆椎，掌握圆锥的特征。

认识圆锥的特征。

认识圆椎的高。

1．自己制作一个圆椎。

2．找出生活中还有哪些圆椎形的物体。

拿出一两样。

一、拿出自己找的实物圆椎或是自己制作的圆椎。

1．仔细观察，圆椎有哪些特征？

2．圆锥的高在哪里？

怎样测量？

3．总结什么是圆锥的高？

二、转动小旗

1．拿一个三角形的硬纸，贴在木棒上。

2．