人教版六年级上册数学教案分数除法Word文档下载推荐.docx
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你有什么问题要提出来?
2、汇报学习结果:
活动1学生甲,把4/5平均分成2份,就是把4个1/5平均分成2份,1份就是2个1/5,就是2/5;
用算式表示是:
4/5÷
2=(4÷
2)/5=2/5
学生乙,把4/5平均分成2份,每份就是4/5的1/2,就是4/5×
1/2;
4/5×
1/2=4/10=2/5;
学生丙,我发现了计算4/5÷
2时,可以用分子4÷
2作分子,分母不变;
学生丁,我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算,也就是乘以这个整数的倒数;
活动2:
学生甲,4要平均分成3份,不能直接分,我先找出4和3的最小公倍数12,把4分成12份,再把12份平均分成3份,算式可以用4/5÷
3表示,4不能够被3整除,这道题我不知道怎样计算;
学生乙,我的分法与前面的同学相同,不同的是:
我在计算4/5÷
3时,我把4/5÷
3转化成4/5×
1/3来计算,因为,把4/5平均分成3份,就是求4/5的1/3是多少。
讨论:
1、从折纸实验和计算来看,你发现计算分数除以整数可以怎样计算?
2、整数可以为0吗?
小结并板书:
分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数。
三、巩固与提高
3、如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷
a等于多少?
1/a÷
3等于多少?
你能用一个具体的数检验上面的结果吗?
四、课堂小结:
通过今天的学习,你有什么收获和疑问吗?
第2课时一个数除以分数
一个数除以分数(例3)
1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
2、能运用法则,正确迅速地计算分数除法。
3、培养学生抽象思维能力。
4、让学生通过探索知识,从而获得知识,体验成功的乐趣,树立学习的自信心。
分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
理解一个数除以分数的算理
教学资源:
PPT
一、复习导入
1、计算:
5/6÷
103/5÷
315/16÷
2040/39÷
26
(说一说,你在计算中如何尽量避免错误的产生?
在计算中要注意什么?
)
2、胜利路长1000米,东东走完全程用了20分钟,东东平均每分钟行多少米?
(独立解答并且说明解题依据)
3、2/3小时有()个1/3小时,1小时有()个1/3小时。
1、教学例3:
出示课件,学生观察:
你知道了什么数学信息?
板书:
小明2/3小时走了2km,小红5/12小时走了5/6km,谁走得快些?
师:
已知什么?
生:
已知小明和小红各自的时间和对应的路程。
问题求什么?
求谁走的快些。
求谁走得快些?
就是比较什么?
就是比较谁的速度快。
你能根据题意列出算式吗?
2÷
2/35/6÷
5/12
2、除数是分数的除法计算方法的探究:
引导学生画线段图分析:
2/3里有几个1/3?
2/3小时走了2km,能不能求出1/3小时走多少千米?
2/3里有2个1/3,求1/3小时走了多少千米可以用2km÷
2,也就是2km×
2km÷
2得到的1km,有什么具体的含义?
是线段图上的哪一段?
略
1小时里有几个1/3小时,能求1小时行多少千米了吗?
2×
1/2×
3=2×
3/2=3km。
指导学生观察:
2/3=2×
3/2=3(提示:
观察2÷
3/2这一步)
这儿把除法转化成什么运算来计算?
除以2/3=?
把除法转化为法来计算,除以2/3等于乘以3/2。
你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗?
分数除以整数(0除外)等于整数乘以这个数的倒数.
整数除以分数,等于整数乘以这个分数的倒数。
分数除以分数,等于分数乘以除数的倒数
请你观察上面和算式,怎样把除法转化成为乘法来进行计算?
你能说出转化的要点吗?
1、被除数没有变化;
2、除号变乘号;
3、除数变成了它的倒数。
3、学生独立计算5/6÷
5/12订正并板书:
4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。
三、巩固与提高:
1、31页做一做第1题和第2题的后两个小题。
(做完1题后,让学生把每个算式完整地读一遍,然后再完成第2题,第二题要求学生要写出计算过程。
2、练习八第2题的后4个小题。
(在学生完成此题时,教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积,再找出两题之间的关系)
四、全课小结:
1今天我们共同研究了什么知识?
2你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗?
3你认为在完成课后作业时,应该从哪些方面尽量避免错误的产生?
五、作业练习:
练习八第3、4题。
(第3题在学生做完题后,引导学生将题中的4/5改成小数,用小数除法加以验证。
第3课时练习
分数除法的计算
1在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;
2运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.
一、基础知识练习:
⑴2/13÷
28/9÷
43/10÷
35/11÷
522/23÷
2
⑵3/10÷
223/24÷
2617/21÷
518/9÷
7
(学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)
2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?
引导学生小结:
除以一个不等于0的数,等于H这个数的倒数.
二深入练习
1、计算下面各题,比较它们的计算方法.
5/6+2/35/6-2/35/6×
2/3
2、
(让学生计算后分组讨论:
你发现了什么规律?
请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。
根据学生的回答,教师作如下板书:
一个数除以小于1的数,商大于被除数;
一个数除以1,商等于被除数;
一个数除以大于1的数,商小于被除数。
三、解决问题:
练习八第7至8题。
第7题学生独立解答。
第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。
小结三道题的共同特点:
都是求一个量里包含多少个另一个量,都用除法计算。
通过这节课的练习你有什么收获?
1、33页第5、9题。
2、一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装1/4千克,这些水果糖可以装多少袋?
第4课时分数混合运算
例4,练习九第1---4题。
1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题。
2、运用学过的知识,解答两步计算的较简单的分数应用题。
3、培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。
1、两三步式题的正确计算。
2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。
一:
复习铺垫
1、填空:
除以一个不等于0的数,等于()。
2、口算:
3/5÷
33/7×
22/5—1/51/4÷
2/3
1/2÷
33÷
3/51/3+1/26×
1/3
3、标明下面各题的运算顺序:
720÷
2+[50×
(25+47)][1178—12×
(84+5)]÷
5
4、小红用8米长的彩带做一些花,如果每朵花用2/3米彩带,小红能做多少朵花?
二、引入新课:
在上面第三个问题的后面增加“她把其中的4朵送给了同学,还剩多少朵花?
”(增加问题后就成为例4)
1、学生读题,理解题意。
2、说一说,怎样求还剩多少朵花?
3、学生列式:
4、师:
请同学们观察,这道题目中有哪几种运算?
除法和减法。
在整数四则混合运算中,运算顺序是怎样的?
略。
从以上分析请你推想:
整数四则混合运算的运算顺序,适用于分数吗?
通过分析例4的题意我们可以看出——整数四则混合运算的运算方法,同样适用于分数和计算。
5、学生独立计算,师巡视指导并作订正。
8÷
2/3-4=8×
3/2-4=12-4=8(朵)
答:
小红还剩8朵花。
6、思考:
在计算中,应该注意什么?
三、巩固练习
要求:
让学生说一说,上面的题目的运算顺序各是什么,然后进行计算。
学生读题,理解题意。
提问:
1、老爷爷每天跑几圈?
2、半圈用哪个数来表示?
3、照这个速度,怎样理解?
4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间,要先求出什么?
5、现在你能解答了吗,能解答的自己写出解答过程,不能解答的请教老师。
6、指名口答解答过程,师生共同订正。
四、全课总结:
1、说一说,今天学习了什么新知识?
2、这节课,你有什么收获吗?
有什么发现吗?
有什么想要告诉老师和同学的吗?
请大家发表自己的见解。
五、课后作业:
练习九第1---4题。
第1题:
读题后思考,你打算怎样来计算这几道题?
寻找出最好的解题策略后再让学生进行计算。
第2题:
提问6楼到地面的高度是多少层楼的高度?
第3、4题由学生独立完成。
第5课时练习课
分数除法的计算及相应问题解答。
1、进一步掌握分数除法的计算方法,能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题,提高分数四则运算的能力。
2、体会数学与生活的联系,提高学生综合运用知识解决问题的能力,能运用分数的知识解决一些实际问题。
一、基本练习:
1、判断正误:
①3/5÷
5=5/3×
5()
②4分米的1/5等于5分米的1/4。
()
③两数相除,商一定大于被除数。
学生计算后订正时,着重评讲第5小题至第7小题的解法,第5、6小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的,即0.375和0.6是怎样处理的?
第7小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算。
3、
订正时让学生说明解题依据。
第四小题目可以在等号两边先乘以4再乘2/3,也可以一次同乘4与2/3的积。
二、深入练习:
1、选择正确答案的序号填在括号里:
①一根绳子剪去3米正好是1/3,这根绳子原来的长度是多少米?
A1 B9 C3
②与12÷
4/5相等的式子是:
( )
A12÷
5×
4 B12÷
4×
5 C12×
0.4
(让学生先计算,再比较——你有什么发现?
引导学生弄清楚:
其原因是2/3、3/4的倒数与1/2的积正好是1。
也就是除以2/3、3/4再乘上1/2,实际效果相当于除以或乘上1。
三、自主练习:
1、
四、思维拓展:
1、一根绳子每次剪去它的1/2,一共剪了4次,最后下这根绳子的几分之几?
2、用汽车运一堆货物,每天运这堆货物的四分之一,几天可以运完?
每天运这堆货物的七分之二,几天可以运完?
五、课堂小结:
通过练习你有那些疑问?
第()周星期()总()课时
第1课时解决问题
第37页例
使学生学会用列方程的方法或列除法算式的方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题。
用列方程的方法解决问题。
明确题中的数量关系。
课件、尺子。
一、复习引入。
1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”。
(1)棉田的面积占全村耕地面积的2/5。
(2)小军的体重是爸爸体重的3/8。
(3)故事书的本数占图书总数的1/3。
(4)汽车的速度相当于飞机速度的1/5。
2、找出题中的等量关系。
(1)白兔的只数占兔子总只数的1/3。
(2)甲数正好是乙数的4/5。
(3)男生人数的5/6恰好和女生同样多。
二、探究新知。
1、教学例1
(1)。
①出示例题:
根据测定,成人体内的水分约占体重的2/3,而儿童体内的水分约占体重的4/5。
小明体内有28kg的水分,可是他的体重才是他爸爸的7/15。
小明的体重是多少千克?
小明的爸爸体重是多少千克?
②解决第一个问题“小明的体重是多少千克?
”,需要哪些已知条件?
③板书完整问题:
儿童体内的水分约占体重的4/5,小明体内有28kg的水分,小明的体重是多少千克?
④分析数量关系。
题中最关键的条件是什么?
从“儿童体内的水分约占体重的4/5”这句话中你能知道什么?
哪个量是单位“1”?
用线段图如何表示?
⑤画线段图。
⑥列出等量关系式。
小明的体重×
4/5=小明体内水分的质量
⑦在等量关系式中,哪个量是未知的,哪个量是已知的?
怎样计算出小明的体重是多少千克?
学生尝试完成。
⑧汇报交流。
教师板书学生的计算方法。
预设有两种方法。
方法一:
根据等量关系式列方程解,设小明的体重是×
千克,列出方程,解出×
。
方法二:
根据:
小明的体重×
则:
小明的体重=小明体内水分的质量÷
4/5
⑨优化解题方法。
2、教学例1
(2)。
①解决第二个问题“小明的爸爸体重是多少千克?
②板书完整问题:
小明的体重是他爸爸的7/15,小明体重是35kg,小明的爸爸体重是多少千克?
③画线段图表示数量关系。
④列出等量关系式。
爸爸的体重×
7/15=小明的体重
⑤根据等量关系式列方程或算式解答。
⑥汇报交流。
3、总结题型特征。
板书课题子课题“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”。
三、巩固练习。
1、六一班有男生32人,占全班总人数的4/7。
六一班共有学生多少人?
2、一杯水喝去了80克,正好占这杯水的1/3,这杯水有多少克?
3、校园里栽了杨树82棵,正好是柳树棵树的2/3,校园里栽了多少棵柳树?
4、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”?
①杨树的棵数是柳树棵数的2/7。
②杨树棵数的3/4相当于柳树棵数。
③柳树棵数的3/10是杨树棵数。
5、完成38页“做一做”。
补充
(1)动物园里有长颈鹿65只,山羊的只数是长颈鹿的1/5。
动物园里有山羊多少只?
(2)动物园里有长颈鹿65只,正好是山羊只数的1/5。
(3)小丽和小刚都是集邮爱好者。
小丽有25张邮票,相当于小刚邮票数的5/6,小刚和小丽共有邮票多少张?
通过这节课的学习,有什么收获?
五、课堂作业:
练习十1、2、3、4题。
第()周星期()总()课
第2课时解决问题
教科书第39页的例2。
1.学习运用线段图帮助分析数量关系。
2.学习列出方程,解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。
3.在分析数量关系,列出方程解决实际问题的过程中,提高分析问题、解决的能力。
一、复习与准备
1.根据题意,看图写出代数式。
(1)苹果有xkg,西瓜的质量比苹果重1/4。
西瓜比苹果重()kg,西瓜重()kg。
(2)鸡有x只,鸭的只数比鸡少1/3。
鸭比鸡少()只,鸭有()只。
2.根据题意列出方程。
(1)六
(1)班有15人参加了合唱队,占全班人数的1/3,六
(1)班有多少人?
(2)美术小组的人数比航模小组多1/4,美术组的人数比航模组多5人。
航模组有多少人?
二、探究新知
教学例2。
1.审题。
(1)看例题的插图,理解题目的意思。
复述题意,说说知道了什么,要求什么。
(2)分析题意,说说你对“美术小组的人数比航模小组多1/4”这一条件的理解。
(航模小组人数看作单位“1”,美术小组的人数多,多的人数相当于航模小组4等份中的1份。
(3)理解数量关系,让学生自己试着画图表示两个小组的人数关系。
(学生可以选用条形、线段或其他图形表示人数)
2.分析、解答。
(1)出示线段图。
(2)说说数量关系。
根据已知条件“美术小组的人数比航模小组多1/4”直接得出数量关系:
航模小组的人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组的人数
或者:
航模小组的人数+航模小组的人数×
1/4=美术小组的人数
(3)学生根据得到的数量关系列方程解答。
(4)交流各自的解法。
(5)阅读课本,完成课本上的填空。
3.改变例2。
出示:
航模小组有20人,美术组的人数比航模小组多1/4,美术小组有多少人?
(1)根据题意改变线段图。
(只要改变已知数与未知数的位置)
(2)根据图意解答。
(3)启发学生与例2进行比较,说说你发现什么?
(数量关系相同,已知条件与未知问题交换后,仍然可以根据例2的数量关系列式)
教师:
上面用方程解例2的思路与分数乘法问题的思路统一,我们应该好好理解、掌握它。
4.再次改变例2。
美术小组有24人,美术小组的人数比航模小组少14,航模小组有多少人?
(2)改变方程,解方程。
5.小结:
关键是搞清哪两个量比较,谁多谁少,多或少了谁的几分之几。
(三)运用新知,解决问题
1.看图口头编实际问题。
(1)
(2)
2.根据条件列方程。
(1)小红买了一本书和一枝钢笔,书的价格是10元,正好比钢笔价格少3/8,钢笔的价格是多少元?
(2)白兔的只数比黑兔多2/3,白兔有450只,黑兔有多少只?
(3)白兔的只数比黑兔多2/3,白兔比黑兔多180只,黑兔有多少只?
3.根据所给方程口头编实际问题。
(小组内交流)
四、全课总结
今天我们学习了用方程解决稍复杂的分数应用题,在解题时应注意哪些问题?
解题关键是什么?
五、作业:
教材练习十第14、15题