三年级数学综合培优班下剖析Word文档格式.docx
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例三、被除数比除数大252,商是7,被除数、除数各是多少?
例四、两个数相除,商是4,被除数、除数、商的和是124。
被除数和除数各是多少?
例五、两数相除商为17余6,被除数、除数、商和余数的和是479。
被除数和除数分别为多少?
1、被除数和除数和为120,商是7,被除数和除数各是多少?
2、被除数比除数大168,商是22,被除数、除数各是多少?
3、两个整数相除商14余2,被除数、除数、商和余数的和是243,被除数比除数大多少?
1、一个两位数除474,余数是6,求符合条件的所有两位数.
2、被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是多少?
3、除数比被除数小212,商是5,被除数、除数各是多少?
4、在一个除法算式中,被除数、除数、商的和是123。
已知商是3,被除数和除数各是多少?
5、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于240,而减数是差的5倍。
差是多少?
6、两个数相除,商是5,余数是7,被除数、除数、商、余数的和是187,求被除数。
第三讲简单的余数问题
把一些书平均分给几个小朋友,要使每个小朋友分得的本数最多,这些书分到最后会出现什么情况呢?
一种是全部分完,还有一种是有剩余,并且剩余的本数必须比小朋友的人数少,否则还可以继续分下去。
每次除得的余数必须比除数小,这是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中,要记住:
(1)余数必须小于除数;
(2)被除数=商×
除数+余数。
例一□÷
6=8……□,根据余数写出被除数最大是几?
最小是几?
例二□÷
□=8……15,要使除数最小,被除数应为几?
例三算式28÷
()=()……4中,除数和商各是多少?
例四算式()÷
7=()……()中,商和余数相等,被除数可以是哪些数?
例五算式()÷
()=()……4中,除数和商相等,被除数最小是几?
1、下面算式中,要使除数最小,被除数应是几?
□÷
□=12……10
2、下列算式中,商和余数相同,被除数是哪些数?
(1)()÷
6=()……()
(2)()÷
5=()……()
(3)()÷
4=()……()
(4)()÷
3=()……()
3、下面算式中,除数和商相等,被除数最小是几?
()÷
()=()……6
()=()……8
()=()……3
1、下面题中被除数最大可填几,最小可填几?
8=3……□
2、除数最小时,被除数是几?
□=10……7
3、149除以一个两位数,余数是5,请写出所有这样的两位数。
4、下列算式中,除数和商各是几?
(1)22÷
()=()……4
(2)65÷
()=()……2
(3)37÷
()=()……7
(4)48÷
5、一个三位数除以15,商和余数相等,请你写出五个这样的除法算式。
6、有一个除法算式,它的余数是9,除数和商相等,被除数最小是几?
第四讲数学中的平衡
大家都见过天秤,当天平的左右两边重量一样的时侯,天秤才会平衡。
而在数学符号的王国中,有一个符号是最公平的,你知道它是谁吗?
对!
它就是等号,等号用表来示两个算式它们的结果相同,两个式子如果相等,我们就把它们叫做等量。
等量代换是解数学题时常用的一种思考方法,即两个相等的量,可以互相代换。
当年曹冲称象时,就是运用了这种方法。
因为只有当大象与一船石重量相等时,两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样,所以称大象的体重只要称出一船石的重量就可以了。
在有些问题中,存在着两个相等的量,我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系,用一个未知数量代替另一个未知数量,从而找出解题的方法,这就是等量代换的基本方法。
例一1个梨的重量等于2个苹果的重量,1个苹果的重量等于3个桃子的重量。
想一想,1个梨的重量等于几个桃子的重量?
例二1个足球的重量等于2个排球的重量,1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。
如果1只乒乓球重8克,那么1只足球重多少克?
例三
想一想,1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量?
例四
例五用3个鹅蛋能换9个鸡蛋,2个鸡蛋能换4个鸽子蛋,用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋?
1、1个菠萝的重量等于2个梨的重量,1个梨的重量等于2个苹果的重量。
1个苹果重100克,1个菠萝重多少克?
2、已知:
1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克
1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克
1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克
求:
三种动物每只各重多少克?
3、20只桃子可换2只香瓜,9只香瓜可换3只西瓜,8只西瓜可换多少只桃子?
1、1个菠萝的重量等于6个苹果的重量,2根香蕉的重量等于1个菠萝的重量。
1根重蕉的重量等于几个苹果的重量?
2、1只猴子的重量=2只兔子的重量;
1只兔子的重量=3只小鸡的重量。
已知1只小鸡重量200克,1只猴子重多少克?
3、1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量,2个梨的重量等于4个桃子的重量。
那么,1个菠萝的重量等于几个桃子的重量?
4、1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量
3只兔子的重量=9只鸡的重量;
;
1只猴的重量=?
只鸡的重量
5、已知:
1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克
1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克
1筐香蕉的重量+1筐苹果的重量=150千克
三种水果每筐各多少千克?
6、2头猪可换4只羊,3只羊可换6只兔子,3头猪可换几只兔子?
第五讲单元测试
(一)
1、小欣在计算除法时,把被除数420错写成240,结果得到商是48。
2、甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除,蜜蜜用15去除,甜甜得到的商是32还余6,蜜蜜计算的结果应该是多少?
3、小明在计算除法时,把被除数末尾的0漏写而成18,结果得到的商比正确的商少54。
正确的除法算式是什么?
4、两个数相除,商是8,余数是600。
如果被除数和除数同时缩小100倍,商是多少?
5、两个整数相除商是21,余数为1,已知被除数、除数、商、余数的和一共是441。
被除数、除数各是多少?
6、两数相除,除数扩大6倍,要使商扩大3倍,被除数应怎样变化?
7、两个数相除,商是17,余数是8,被除数、除数、商和余数的和是501,求被除数和除数是多少。
8、被除数比商大144,除数是7,被除数、商各是多少?
9、
10、1只排球重100克,1只乒乓球重多少克?
11、1只松鼠的重量+1只兔子的重量=5只鸭的重量
2只松鼠的重量=6只鸭的重量
1只兔子的重量=几只鸭的重量
12、已知:
红气球个数+蓝气球个数+绿气球个数=35个
蓝气球个数+绿气球个数+白气球个数=43个
绿气球个数+白气球个数+红气球个数=33个
红气球个数+蓝气球个数+白气球个数=48个
红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个?
第六讲多多少少
同学们,数学来源于生活,在生活中我们经常会对某些事物进行比较,比如谁的个子高,谁的成绩好等等,那么在数学中,比较就是看两个数量的多与少,大与小。
我们以后将要学到的盈亏问题和鸡兔同笼问题都会使用比较,那么今天我们先认识和解决一些简单的包含比较思路的数学问题。
例一甲班有42人,乙班有35人,开学时来了25位新同学,怎样分才能使两班学生人数相等?
例二甲的钱数是乙的3倍,甲买一套180元的《百科大全》,乙买一套30元的故事书后,两人余下的钱一样多。
甲原来有多少钱?
例三有两盒图钉,甲盒有72只,乙盒有48只,从甲盒拿出多少只放入乙盒,才能使两盒中的图钉相等?
例四某机床厂第一、二两个车间共有车床96部,如果第一车间拨给第二车间8部,那么两个车间车床数相等。
两个车间各有车床多少部?
例五有两筐桔子,如果从甲筐拿出8个放进乙筐,两筐的桔子就同样多;
如果从乙筐拿出13个放到甲筐,甲筐的桔子是乙筐的2倍。
甲、乙两筐原来各有多少个桔子?
1、丹丹的钱数是小敏的5倍,丹丹买了一套115元的衣服,小敏买了一双15元的鞋子后,两人余下的钱一样多。
丹丹原来有多少钱?
2、有两袋糖,一袋是68粒,另一袋是20粒。
每次从多的一袋中拿出6粒放到少的一袋里,拿几次才能使两袋糖同样多?
3、甲、乙两仓存有货物,若从甲仓取31吨放入乙仓,则两仓所存货物同样多;
若乙仓取14吨放入甲仓,则甲仓的货物是乙仓的4倍。
原来两仓各存货物多少吨?
1、小明有18枝铅笔,小红有15枝铅笔,妈妈又买来13枝铅笔,怎样分,才能使两人铅笔一样多?
2、有两袋面粉,第一袋面粉有24千克,第二袋面粉有18千克。
从第一袋中取出几千克放入第二袋,才能使两袋中的面粉重量相等?
3、甲仓库有粮食420吨,乙仓库有粮食370吨,又运来粮食180吨,怎样分,才能使两仓库粮食一样多?
4、红星小学一年级新108人,分成甲、乙两个班。
如果从甲班转3个学生到乙班去,两班学生就一样多。
甲、乙两班各有学生多少人?
5、云云的钱是小月的4倍,云云买了一套水彩笔用了19元钱,小月买了一块1元钱的橡皮后,两人剩下的钱一样多。
云云原来有多少钱?
6、学校组织夏令营活动,如果参加的女生名额给5个男生,则男、女生人数同样多;
如果参加的男生名额给4个女生,则男生是女生人数的一半。
原定夏令营中男、女生各多少人?
第七讲盈亏问题
盈亏问题又叫盈不足问题,是指把一定数量的物品平均分给固定的对象,如果按某种标准分,则分配后会有剩余(盈);
按另一种标准分,分配后又会有不足(亏),求物品的数量和分配对象的数量。
例如:
把一代饼干分给小班的小朋友,每人分3块,多12块;
如果每人分4块,少8块。
小朋友有多少人?
饼干有多少块?
这种一盈一亏的情况,就是我们通常说的标准的盈亏问题。
一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。
解题时我们可以记住:
1,“两亏”问题的数量关系是:
两次亏数的差÷
两次分得的差=参与分配对象总数;
2,“两盈”问题的数量关系是:
两次盈数的差÷
3,“一盈一亏”问题的数量关系是:
盈与亏的和÷
两次分得的差=参与分配对象总数。
例一小明的妈妈买回一篮梨,分给全家。
如果每人分5个,就多出10个;
如果每人分6个,就少2个。
小明全家有多少人?
这篮梨有多少个?
例二幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。
如果平均分给小朋友,则少4个;
如果每个小朋友只发给4个,则老师自己也能留下4个。
有多少个小朋友?
共有多少个苹果?
例三老师买来一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分5本,则多了14本;
如果每人分7本,则多了2本。
优秀少先队员有几人?
买来多少本练习本?
例四学校派一些学生去搬一批树苗,如果每人搬6棵,则差4棵;
如果每人搬8棵,则差18棵。
学生有几人?
这批树苗有多少棵?
例五三
(1)班学生去公园划船,如果每条船坐4人,则少一条船;
如果每条船坐6人,则多出4条船。
公园里有多少条船?
三
(1)班有多少学生?
1、老师把一些铅笔奖给三好学生。
每人5支则多4支,每人7支则少4支。
老师有多少支铅笔?
奖给多少个三好学生?
2、妈妈买来一些苹果分给全家人,如果每人分6个,则多了12个;
如果每人分7个,则多了6个。
全家有几人?
妈妈共买回多少个苹果?
3、学校给新生分配宿舍,如果每间住8人,则少2间房;
如果每间住10人,则多出2间房。
共有几间房?
新生有多少人?
1、有一根绳子绕树4圈,余2米;
如果绕树5圈,则差6米。
树周长是多少米?
绳子长多少米?
2、小明带了一些钱去买苹果,如果买3千克,则多出2元;
如果买6千克,则少了4元。
苹果每千克多少元?
小明带了多少钱?
3、把一袋糖分给小朋友们,如果每人分4粒,则多了12粒;
如果每人分6粒,则多了2粒。
有小朋友几人?
有多少粒糖?
4、自然课上,老师发给学生一些树叶。
如果每人分5片叶子,则差3片叶子;
如果每人分7片叶子,则差25片树叶。
一共有树叶多少片?
5、一些同学去划船,如果每条船坐5人,则多出3个位置;
如果每条船坐4人,则有3个人没有位置。
一共有多少条船?
一共有多少个同学?
6、小明从家到学校,如果每分钟走40米,则要迟到2分钟;
如果每分钟走50米,则早到4分钟。
小明家到学校有多远?
第八讲鸡兔同笼
(一)
假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中,要求两个或两个以上的未知量,思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等,或者先假设两种要求的未知量是同一种量,然后按题中的已知条件进行推算,并对照已知条件,把数量上出现的矛盾加以适当的调整,最后找到答案。
鸡兔同笼问题需要用到假设法和比较法,当然也必然会用到对应思路和转化,同学们在利用这些数学思想和方法解题的同时,一定要思考和理解其中的道理,这样学习才能够真正做到举一反三,
例一今有鸡、兔共居一笼,已知鸡头和兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只?
例二面值是2元、5元的人民币共27张,全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少张?
例三某学校举行数学竞赛,每做对一题得9分,做错一题倒扣3分。
共有12道题,王刚得了84分。
王刚做错了几题?
例四某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯,双方商定每个运费为1元,如果打碎一个,这个不但不给运费,而且要赔偿3元。
结果运到目的地后结算时,玻璃杯厂共得运费920元。
求打碎了几个玻璃杯?
例五水果糖的块数是巧克力糖的3倍,如果小红每天吃2块水果糖,1块巧克力糖,若干天后,水果糖还剩下7块,巧克力糖正好吃完。
原来水果糖有几块?
1、鸡与兔共有20只,共有脚50只。
鸡与兔各有多少只?
2、某次数学竞赛共20道题,评分标准是每做对一题得5分,每做错一题倒扣1分。
刘亮参加了这次竞赛,得了64分。
刘亮做对了多少道题?
3、小英家有些梨和苹果,苹果的个数是梨的3倍,爸爸和小英每天各吃1个苹果,妈妈每天吃1个梨。
若干天后,苹果还剩9个,而梨恰巧吃完。
原来苹果有多少个?
1、鸡、兔共100只,共有脚280只。
鸡、兔各多少只?
2、营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币,求换来这两种人民币各多少张?
3、某小学进行英语竞赛,每答对一题得10分,答错一题倒扣4分,共15题,小华得了102分。
小华答对几题?
4、运输衬衫400箱,规定每箱运费30元,若损失一箱,不但不给运费,并要赔偿100元。
运后运费为8880元,损失了几箱?
5、学校春游共用了10辆客车,已知大客车每辆坐100人,小客车每辆坐60人,大客车比小客车一共多坐520人。
大、小客车各几辆?
6、某商店有些红气球和黄气球,红气球的只数是黄气球的4倍。
每天卖出2只红气球和1只黄气球,若干天后,红气球剩下12只,黄气球刚好卖完。
红气球原来有多少只?
第九讲鸡兔同笼
(二)
假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设,然后按已知条件进行推算,根据数量上出现的矛盾作适当调整,从而找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题,先要根据题意假设未知的两个量是同一种量,或者假设要求的两个未知量相等;
其次,要根据所作的假设,注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
例一鸡、兔共笼,鸡比兔多30只,一共有脚168只,鸡、兔各多少只?
例二鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
例三一批水泥,用小车装载,要用45辆;
用大车装载,只要36辆。
每辆大车比小车多装4吨,这批水泥有多少吨?
例四某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分,问他做对几题?
例五蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀,现有这三种动物共21只,共140条腿和23对翅膀,问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只?
1、鸡与兔共有200只,鸡的脚比兔的脚少56只,问鸡与兔各多少只?
2、东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了多少道题?
3、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿;
蜻蜓6条腿,两对翅膀;
蝉6条腿,一对翅膀),蜻蜓有多少只?
1、鸡、兔共45只,鸡的脚比兔的脚多60只。
2、鸡兔共笼,鸡比兔多25只,一共有脚170只。
鸡、兔各几只?
3、数学测试卷有20道题,做对一题得7分,做错一题倒扣4分,不做得0分。
红红得了100分,她几道题没做?
4、鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚86只.问:
鸡、兔各有几只?
5、大院里养了三种动物,每只小山羊戴着3个铃铛,每只狮子狗戴着一个铃铛,大白鹅不戴铃铛.小明数了数,一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛,三种动物各有多少只?
6、有一元、五元和十元的人民币共14张,总计66元,其中一元的比十元的多2张。
问三种人民币各有多少张?
第十讲单元测试
(二)
1、有甲、乙两筐苹果,甲筐有苹果25千克,乙筐有苹果18千克,又买来13千克苹果,怎样分才能使两筐苹果一样多?
2、有两盒图钉,甲盒有72只,乙盒有48只。
每次从甲盒中拿4只放到乙盒,拿几次才能使两盒相等?
3、兄弟两人原有同样多的人民币,后来哥哥买了5本书,平均每本8.4元;
弟弟买了3支笔,每支笔1.2元,现在弟弟的钱是哥哥的3倍。
兄弟两人原来各有多少元?
(提示:
可化为以角为单位)
4、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们,如果每人分10粒糖,则多了8粒糖;
如果每人分11粒糖,则少了16粒糖。
一共有多少个小朋友?
这袋糖有多少粒?
5、妈妈买来一些苹果分给全家人,如果每人分6个,则多了12个;
6、同学们去划船,如果每条船坐5人,则少2条船;
如果每船坐7人,则多出2条船。
共有几条船?
有多少个同学?
7、鸡兔共有脚48只,如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。
8、一辆卡车运矿石,晴天每天运20次,雨天每天可运12次,它一共运了112次,平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天?
9、12张乒乓球台上共有34人在打球,问:
正在进行单打和双打的台子各有几张?
10、工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元,运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少只?
11、小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣2分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题?
12、某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有多少张?
第十一讲巧求周长
一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。
我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长,那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式,巧妙地求一些复杂图形的周长呢?
对于一些不规则的比较复杂的几何图形,要求它们的周长,我们可以运用平移的方法,把它转化为标准的长方形或正方形,然后再利用周长公式进行计算。
将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形,那么图形周长就会增加几个长或宽;
反之,将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形,图形周长就会减少几个长或宽。
例一下图是一个楼梯的侧面图,求此图形的周长。
例二图是由6个边长2厘米的正方形拼成的,这个图形的周长是多少厘米?
例三两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米?
例四