面对高考双溪高中98学年度Word文件下载.docx

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使用教材

學習及評量方式

備註

第一週

8-a-01能熟練二次式的乘法公式，如（a＋b）的完全平方、（a－b）的完全平方、（a＋b）（a－b）、（a＋b）（c＋d）。

四、表達、溝通與分享。

九、主動探索與研究。

十、獨立思考與解決問題。

1.利用具體的面積公式（矩形的分割）計算來推導乘法公式。

2.以數個長方形面積和來推導乘法公式時，須詳註各邊的邊長，讓學生清楚看出各個面積與整個大長方形面積的關係。

3.利用實際數據來體驗公式在計算上的實用與方便性。

4

第三冊

第1章乘法公式與多項式

1-1乘法公式

乘法公式面積組合教具

1.討論（課本的例題）

2.口頭回答（課本的隨堂練習及動動腦）

3.紙筆測驗（課本的自我評量）

4.學習小組合作解決問題。

第二週

1.透過數與符號結合來引導學生進一步熟悉乘法公式。

2讓學生上台操作教具，嘗試以長方形的面積圖形說明平方差公式、和平方、差平方公式。

3.熟悉乘法公式的代入方法，並加深對公式的理解。

4.利用不同的乘法公式解題，讓學生體會公式的妙用，並訓練學生靈活的思考能力。

第三週

8-a-03能認識多項式及相關名詞。

8-a-04能熟練多項式的加法和減法。

五、團隊合作。

1.說明常數多項式及零多項式的不同，避免學生混淆。

2.練習將一個多項式用降冪排列的方式來書寫。

3.透過橫式、直式等方法來計算兩多項式的和，並學習將同類項的合併。

4.多項式的橫式計算及去括號規則。

5.練習使用分離係數法。

1-2多項式與其加減

4.學習小組合作討論問題。

第四週

8-a-05能熟練多項式的乘法。

1.利用和平方公式以及平方差公式來作乘法運算。

2.練習直式算法與分離係數法

1-3多項式的乘除

2.紙筆測驗（課本的自我評量）

第五週

8-a-06能熟練多項式的除法（如長除法、分離係數法等）。

1.強調多項式的除法務必做到餘式的次數小於除式的次數，或餘式是零多項式時才算結束。

2.多項式的除法時，若被除式有缺項，必須補0。

3.被除式＝除式×

商式＋餘式的應用。

4.小組合作學習

第六週

8-a-07能理解勾股定理（商高定理）。

8-a-08能由簡單面積計算導出勾股定理。

8-a-09能理解勾股定理的應用。

8-a-10能理解因式、倍式、公因式與因式分解的意義。

一、瞭解自我與發展潛能。

五、尊重、關懷與團隊合作。

1.用面積組合方式說明畢氏定理，並介紹沒有文字的証明方式。

2.請學生分組尋找畢氏定理在生活中的運用，並上台介紹。

3.利用畢氏定理計算已知兩邊長的直角三角形之第三邊長。

4.以提問的方式引導學生以直接的幾何觀察方式得到畢氏定理。

5.強調畢氏定理的重要性，並提醒學生畢氏定理僅適用於直角三角形。

第2章畢氏定理與平方根

2-1畢氏定理

5.數學史（畢氏定理）書報討論（HPM）

第七週

練習畢氏定理的應用，結合平方的公式運算。

複習第一次段考範圍

3.練習數學題目

4.段考紙筆測驗

（第1次段考）

第八週

8-a-02能理解簡單根式的化簡及有理化。

1.由正方形面積與邊長之間的關係，讓學生自然找出平方根的概念。

2.介紹完全平方數

3.對於無法直觀方式化簡根式的學生，可引導其利用已經學過的質因數分解法，再配合指數律，將被開方數化成完全平方的形式。

4.透過質因數分解方式求完全平方數的平方根及化簡根式。

5.說明根號2不可能是分數的理由，並介紹數學史上的三大危機之ㄧ：

根號2的出現，以及當時畢氏學派面對根號2的反應。

6.介紹畢達哥拉斯數學家

7.用質因數分解法將根號化簡。

2-2平方根與近似值

第九週

1.藉由作圖方式，在數線上標出根號2的位置，並說明根號2不是整數、分數或小數。

2.討論平方根的化簡與平方根的大小比較，做為第四章根式的性質與求平方根近似值的先備知識。

3.在平方根的大小比較時，對於數字較大的數，宜應用已知的大小關係做比較。

4.學習使用十分逼近法求根號的近似值，並說明無法用有限個位數的小數來表示它。

然後再用電算器計算平方根的近似值。

5.熟練十分逼近法估計平方根的應用及配合二分法的「中間數」計算法使用

第十週

1.練習使用乘法公式做方根的運算與化簡。

2.引導學生利用因數分解與約分以簡化計算過程。

3.熟悉分配律在化簡過程中的應用，並強調方根的化簡與同類方根的合併。

4.利用約分、擴分、平方差公式作根式的化簡。

2-3根式的運算

4.觀察

5.命題系統光碟

第十一週

1.將畢氏定理延伸應用，配合直角座標，求平面上兩點間的距離。

2.理解距離公式也適用於兩點同在同一水平或鉛直坐標線上的情況。

3.說明兩點間的最短距離是連接兩點的線段。

2-4畢氏定理的應用

第十二週

8-a-12能利用乘法公式與十字交乘法做因式分解。

1.利用多項式的長除法或使用平方差公式來作因式的判定，並學習如何將多項式寫成因式分解形式。

2.利用分配律將公因式提出作因式分解。

3.利用分配律將一多項式作因式分解。

第3章多項式的因式分解

3-1乘法公式與提公因式法

第十三週

8-a-11能利用提出公因式與分組分解法分解二次多項式。

1.利用一次項係數的分解，將三項式改寫為四個項，分成兩組提公因式來作因式分解。

2.介紹利用乘法公式作因式分解。

3.熟練和平方公式、差平方公式作因式分解。

第十四週

8-a-14能利用因式分解來解一元二次方程式。

1.經由兩個一次項係數為1的一元一次多項式的成績展開來觀察展開式的係數與原多項式乘積的關係。

2.利用十字交乘法可將一元二次式分解成兩個一元一次式相乘，並利用「若ab＝0，則a＝0或b＝0」的概念解一元二次方程式。

3.利用配方法解一元二次方程式。

4.針對學生易混的多項式與方程式之間做異同比較。

3-2十字交乘法

（第二次段考）

第十五週

1.學習將十字交乘法運算過程的記錄方式精簡，以求解題的高效率。

2.詳細說明各組配對的一次項係數是否符合原多項式。

3.讓學生從練習體中體會十字交乘配對的技巧。

第十六週

8-a-13能在具體情境中認識一元二次方程式，並理解其解的意義。

1.透過所學的數學知識，列出一元二次方程式，應注意學生是否熟悉相關的基本性質。

2.介紹一元二次方程式的命名，並回比較一元一次方程式與一元二次方程式，讓學生清楚方程式的命名方式。

3.先將方程式的同類項化簡為一般式後，才做名稱的判定。

否則單從外觀就命名，容易發生次方的判別錯誤。

4.介紹中國第一本解方程式的書”天元數”

第4章一元二次方程式

4-1用因式分解法求解

第十七週

2.藉由觀察左右項的公因式，以等量公理同除以公因式來解一元二次方程式。

3.應用「若a×

b＝0，則a＝0或b＝0」來解方程式。

第十八週

8-a-15能利用配方法解一元二次方程式。

8-a-16能認識判別式，並利用公式解來解一元二次方程式。

8-n-01能理解二次方根的意義。

1.了解一個正數a的平方根就是一元二次方程式x2＝a的兩個解。

2.為了引起學生配方法的學習動機，舉一些可以利用已習經驗的方法來求解的一元二次方程式。

4-2配方法與公式解

第十九週

1.學會利用配方法推導出解一元二次方程式的公式，並根據判別式的性質知道根的個數。

2.練習用公式求方程式的解。

3.利用判別式判斷一元二次方程式解的情形，及瞭解判別式與解之間的關係。

4.提示學生先算判別式的值，當判別式的值大於或等於0時，再代入公式求解。

第二十週

1.引導學生依題意先做假設，進而應用畢氏定理列出方程式。

2.提醒學生與直角三角形邊長關係與畢氏定理的連結。

4-3一元二次方程式的應用

第二十一週

8-a-17能利用一元二次方程式解應用問題。

1.應用兩點距離公式並結合題意來列方程式。

2.練習利用兩圖形之間的邊長比例關係來列方程式。

3.利用畢氏定理來解決在生活情境中的應用問題。

3.紙筆測驗（課本的自我評量）

（第三次段考）

臺北縣雙溪高中98學年度第2學期國二年級數學領域課程計畫設計者：

一、本領域每週學習節數：

4節

二、本學期學習總目標：

（一）能觀察出等差數列的規則性。

（二）能理解等差數列求一般項之公式及其相關的各種形式。

（三）能由觀察和推演，導出等差級數求和的公式，並能活用於日常生活。

（四）能理解角的定義，並以符號記錄角。

（五）能理解兩角的互補、互餘、對頂角的關係，及特殊三角形的定義。

（六）能理解三角形內角、外角的定義，並透過推導，理解三角形內角和為180度，外角和為360度。

（七）能由畢氏定理推導得知矩形的兩對角線等長。

（八）能理解任一多邊形的一組外角和為360度，和n邊形內角和為180×

（n－2）度。

（九）能理解正多邊形的意義，並能推導正n邊形的每個內角及外角之公式。

（十）能理解垂直於同一直線的兩直線互相平行和兩平行線間距離處處相等。

（十一）能理解平行線的基本性質及截角性質：

兩平行線同位角相等；

同側內角互補；

內錯角相等，並理解平行四邊形鄰角互補與對角相等的性質。

（十二）能理解平面圖形全等的意義。

（十三）能以尺規作線段並理解三角形SAS、ASA、AAS全等性質。

（十四）能以尺規作圖:

角和三角形的複製及角平分線、中垂線、垂直線。

（十五）能理解三角形SSS、RHS全等性質。

（十六）能理解菱形的兩對角線互相垂直平分，且分別平分菱形的兩組對角。

（十七）能理解平行四邊形的兩組對邊等長且平行，兩對角線互相平分。

（十八）能理解三角形的兩邊和大於第三邊和三角形的邊角關係，以及等腰三角形的定義及等腰三角形頂角的角平分線、底邊的高與底邊的中垂線均為同一直線。

（十九）能理解平行線的判別性質並以尺規作圖過線外一點作平行線。

（二十）能理解平行四邊形及梯形的性質及其判別性質。

（二十一）能理解線對稱圖形中，其對稱軸兩側的圖形全等，以及對稱軸會垂直平分對稱點的連線段。

（二十二）能理解箏形、菱形的意義與性質，以及四邊形的包含關係。

（二十三）能認識圓形的定義及相關名詞。

（二十四）能計算圓周長、圓弧長、弓形及扇形周長與面積。

（二十五）能理解空間中直線與平面之垂直關係。

（二十六）能計算直角柱、正角柱、直圓柱之體積與表面積，和正角錐與直圓錐之表面積。

三、本學期課程內涵：

評量方式

8-n-06能觀察出等差數列的規則性。

N-4-04

8-n-07能利用首項、公差計算出等差數列的每一項。

一、了解自我與發展潛能

四、表達、溝通與分享

五、尊重、關懷與團隊合作

八、運用科技與資訊

九、主動探索與研究

十、獨立思考與解決問題

1.介紹何謂數列。

2.介紹何謂等差數列。

3.討論生活中的等差數列及特殊數列。

部編版第四冊

第1章

數列與級數

1-1等差數列

1.抄筆記、思考（課本的例題）

2.自我練習，並上台演練及講解（課本的隨堂練習）

3.回家作業（自我評量）

4.觀察學習表現5.小考

第二週

8-n-08能由觀察和推演，導出等差級數的公式，從理解公式到解題，並能活用於日常生活。

N-4-05

1.介紹何謂等差數列。

2.討論有關公差為負數的數列

3.練習由已知的等差數列的兩項來求此數列的公差。

4.多舉些例子讓學生練習公差的求法

4.觀察學習表現

5.小考

第三週

1.介紹等差數列求和，公式的產生及使用。

2.介紹求和技巧，及高斯求和的想法，並引入梯形面積公式求和。

3.數列中項式的求法須多講解提醒

4.引導學生用生活中排隊方式觀察，若在兩個數之間插入n個數，構成一等差數列時，其項數的變化

5.練習求和公式的使用。

1-2等差級數

第四週

8-s-01能認識生活中的平面圖形（三角形、四邊形、多邊形及圓形）。

S-4-01

8-s-02能認識並定義簡單幾何圖形的點、線、角（含符號：

、）。

8-s-09能以最少性質辨認三角形。

S-4-01S-4-08

8-s-11能理解特殊三角形的定義。

S-4-08

8-s-12能理解三角形的基本性質。

1.透過觀察與操作得知三角形外角和為360度，內角和為180度。

2.介紹三角形邊與角的名詞並由內角和性質推得外角性質。

3.透過對頂角相等的概念說明三角形同一內角的兩外角相等

4.用三角形內角和討論三角是否可能有兩個直角。

5.應用三角形外角和性質、內角和性質與對頂角性質。

6.應用內角和性質判斷三角形的種類。

7.介紹三角形內角與外角互補的性質。

8.與生活中選轉方向的情況結合，澄清轉的是外角不是內角的迷思。

第2章

幾何圖形的角2-1三角形的角

第五週

8-s-17能理解四邊形的基本性質。

S-4-01S-4-09

8-s-27能利用三角形內角和為180度