辽宁省大连市届高三下学期二模考试理科数学试题含答案Word文件下载.docx

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第I卷

一、选择题：

（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

（1）已知集合

则

（2）已知

为虚数单位，若a-i与2+bi互为共轭复数，则（a+bi）2为（）

（A）5-4i（B）5+4i（C）3-4i（D）3+4i

（3）双曲线

的渐近线方程是（）

（4）瑞士数学家欧拉发明了著名的“欧拉公式

为虚数单位）”，欧拉公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e3i表示的复数在复平面中位于（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限 

（D）第四象限

（5）设函数

（）

（A）3（B）6（C）9（D）12

（6）已知各项均为正数的数列{an}为等比数列

（A）16（B）32（C）64（D）256

（7）已知某函数的图象如图所示，则下列函数中，与图象最契合的函数是（）

（8）已知关于某设备的使用年限x（单位：

年）和所支出的维修费用y（单位：

万元）有如下的统计资料：

由上表可得线性回归方程

，若规定当维修费用

时该设备必须报废，据此模型预报该设备使用的年限不超过为（）

（A）7（B）8（C）9（D）10

（9）已知点P在抛物线C：

过点P作两条斜率互为相反数的直线交抛物线C于A、B两点，若直线AB的斜率为-1，则点P坐标为（）

（10）下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是（）

（A）①③（B）②③（C）①④（D）②④

（11）已知函数

，其图象与直线

相邻两个交点的距离为π，若对

不等式

恒成立，则φ的取值范围是