人教版高中数学必修2全部精品导学案.doc
《人教版高中数学必修2全部精品导学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学必修2全部精品导学案.doc（41页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
必修2 第一章
§2-1 柱、锥、台体性质及表面积、体积计算
【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空
1．棱柱、棱锥、棱台的本质特征
⑴棱柱：
①有两个互相平行的面（即底面），②其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都互相平行（即侧棱都）.
⑵棱锥：
①有一个面（即底面）是，②其余各面（即侧面）是.
⑶棱台：
①每条侧棱延长后交于同一点，
②两底面是平行且相似的多边形。
2．圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征
⑴圆柱：
.
⑵圆锥：
.
⑶圆台：
①平行于底面的截面都是圆，
②过轴的截面都是全等的等腰梯形，
③母线长都相等，每条母线延长后都与轴交于同一
点.
（4）球：
.
3．棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积的计算公式
（1）直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是
①若干个小矩形拼成的一个，
②若干个，
③若干个.
（2）表面积及体积公式：
4．圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式
5．球的表面积和体积的计算公式
【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1．下列命题正确的是（）
（A）.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
（B）有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。
（C）有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。
（D）用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。
2．根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称：
（1）由8个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他面都是全等的矩形。
（2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形。
3．五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是6cm和16cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积。
4．一个气球的半径扩大倍，它的体积扩大到原来的几倍？
强调（笔记）：
【课中35分钟】边听边练边落实
5．如图：
右边长方体由左边的平面图形围成的是（）（图在教材P8T1（3））
6．已知圆台的上下底面半径分别是r，R，且侧面面积等于两底面面积之和，求圆台的母线长。
7．如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求长方体的体积与剩下的几何体的体积的比。
8．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm，求球的体积与表面积。
强调（笔记）：
【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点
1.
2.
3.
4.
【课后15分钟】自主落实，未懂则问
1.填空题：
（1）正方形边长扩大n倍，其面积扩大倍；长方体棱长扩大n倍，其表面积扩大倍，体积扩大倍。
（2）圆半径扩大n倍，其面积扩大倍；球半径扩大n倍，其表面积扩大倍，体积扩大倍。
（3）圆柱的底面不变，体积扩大到原来的n倍，则高扩大到原来的倍；反之，高不变，底面半径扩大到原来的倍。
2．已知各面均为等边三角形的四面体S-ABC的棱长为1，求它的表面积与体积。
3．直角三角形三边长分别是3cm,4cm,5cm，绕着三边旋转一周分别形成三个几何体，求出它们的表面积和体积。
互助小组长签名：
必修2 第一章
§2-2 投影与三视图
【课前预习】阅读教材P11-18完成下面填空
1.中心投影、平行投影
⑴叫中心投影,
⑵叫平行投影，投影线正对着投影面时，叫，否则叫斜投影.
2.空间几何体的三视图、直观图
平行投影下的正投影包括斜二测法和三视图:
（1）三视图的正视图、左视图、俯视图分别是从物体的、、看到的物体轮廓线即正投影（被遮挡的轮廓线要画虚线）。
（2）直观图的斜二测画法
①在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点，画直观图时，把它们画成对应的x′轴与y′轴,两轴交于O′,且使∠x′O′y′=,它们确定的平面表示水平面；
②已知图形中平行于x轴或y轴的线段，画成
；
③已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度
，平行于y轴的线段，长度.
【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1．下列三视图对应的几何体中，可以看作不是简单组合体的是（）.
ABCD
2．根据下列描述，说出几何体的结构特征，并画出它的三视图：
由五个面围成，其中一个面是正四边形，其余四个面是全等的等腰三角形的几何体。
3．下列结论正确的有
（1）角的水平放置的直观图一定是角；
（2）相等的角在直观图中仍然相等；
（3）相等的线段在直观图中仍然相等；
（4）若两条线段平行，则在直观图中对应线段仍然平行
4．利用斜二测画法得到的结论正确的是
（1）三角形的直观图是三角形；
（2）平行四边形的直观图是平行四边形；
（3）正方形的直观图是正方形；
（4）菱形的直观图是菱形
强调（笔记）：
【课中35分钟】边听边练边落实
5．画出下列几何体的三视图：
6．根据下列三视图，画出对应的几何体：
7．用斜二测画法画出水平放置的一角为60°，边长为4cm的菱形的直观图。
8．已知正三角形ABC的边长为，求出正三角形的直观图三角形的面积。
强调（笔记）：
【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点
1.
2.
【课后15分钟】自主落实，未懂则问
1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）.
A.B.C.D.
2．已知几何体的三视图如下，画出它们的直观图：
3．下列图形表示水平放置图形的直观图，画出它们原来的图形.
互助小组长签名：
必修2 第二章
§2-3 平面概念、公理
【课前预习】阅读教材P40-43完成下面填空
1.平面及画法
2.三个公理：
公理1：
文字语言：
符号语言：
图形语言：
公理2：
文字语言：
符号语言：
图形语言：
公理3：
文字语言：
符号语言：
图形语言：
注意：
公理1的作用：
直线在平面上的判定依据；
公理2的作用：
确定一个平面的依据，用其证明点、线共面；
公理3的作用：
判定两个平面相交的依据，用其证明点在直线上——两平面的公共点一定在交线上.
【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1．下列推断中，错误的是（）.
A．
B．
C．
D．，且A、B、C不共线重合
2．下列结论中，错误的是（）
A．经过三点确定一个平面
B．经过一条直线和这条直线外一点确定一个平面
C．经过两条相交直线确定一个平面
D．经过两条平行直线确定一个平面
3．用符号表示下列语句，并画出相应的图形：
（1）直线经过平面外的一点M;
（2）直线既在平面内，又在平面内;
4．如图，试根据下列要求，把被遮挡的部分改为虚线：
（1）AB没有被平面遮挡；
（2）AB被平面遮挡
强调（笔记）：
【课中35分钟】边听边练边落实
5．如果一条直线与两条平行直线都相交,那么这三条直线是否共面？
6．在正方体中，
（1）与是否在同一平面内？
（2）点是否在同一平面内？
（3）画出平面与平面的交线，平面与平面的交线.
7．空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，已知EF和GH交于P点，求证：
EF、GH、AC三线共点.
8．在平面α外，，，，求证：
P，Q，R三点共线.
强调（笔记）：
【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点
1.
2.
3.
4.
【课后15分钟】自主落实，未懂则问
1．下列说法中正确的是（）.
A.空间不同的三点确定一个平面
B.空间两两相交的三条直线确定一个平面
C.空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形
D.和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内
2．给出下列说法，其中说法正确的序号依次是.
①梯形的四个顶点共面；
②三条平行直线共面；
③有三个公共点的两个平面重合；
④每两条都相交并且交点全部不同的四条直线共面.
3．
升级会员 