人教版高中数学必修2全部精品导学案.doc

1、必修2第一章2-1柱、锥、台体性质及表面积、体积计算【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空1 棱柱、棱锥、棱台的本质特征棱柱：有两个互相平行的面（即底面 ），其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都互相平行（即侧棱都 ）.棱锥：有一个面（即底面）是 ，其余各面（即侧面）是 .棱台：每条侧棱延长后交于同一点，两底面是平行且相似的多边形。2 圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征圆柱： .圆锥： .圆台：平行于底面的截面都是圆，过轴的截面都是全等的等腰梯形，母线长都相等，每条母线延长后都与轴交于同一点.(4)球： .3棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积的计算公式(1)直棱柱、正棱锥、正棱

2、台的侧面展开图分别是若干个小矩形拼成的一个 ，若干个 ，若干个 .（2）表面积及体积公式：4圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式5球的表面积和体积的计算公式【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1下列命题正确的是（ ）(A).有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 (B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。 (C) 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。 (D)用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。2根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称：（1）由8个面围成

3、，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他面都是全等的矩形。（2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180形成的封闭曲面所围成的图形。3五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是6cm和16cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积。4一个气球的半径扩大倍，它的体积扩大到原来的几倍？强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实5如图：右边长方体由左边的平面图形围成的是（ ） （图在教材P8 T1 (3)）6已知圆台的上下底面半径分别是r，R，且侧面面积等于两底面面积之和，求圆台的母线长。7如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求长方体的体积与剩下的几何体的

4、体积的比。 8一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm，求球的体积与表面积。强调（笔记）：【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点1. 2. 3. 4. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问1.填空题：（1）正方形边长扩大n倍，其面积扩大 倍；长方体棱长扩大n倍，其表面积扩大 倍，体积扩大 倍。（2） 圆半径扩大n倍，其面积扩大 倍；球半径扩大n倍，其表面积扩大 倍，体积扩大 倍。（3） 圆柱的底面不变，体积扩大到原来的n倍，则高扩大到原来的 倍；反之，高不变，底面半径扩大到原来的 倍。2已知各面均为等边三角形的四面体S-ABC的棱长为1，求它的表面积与体积。 3 直角三角形三边长分别是3c

5、m,4cm,5cm，绕着三边旋转一周分别形成三个几何体，求出它们的表面积和体积。 互助小组长签名： 必修2第一章2-2投影与三视图【课前预习】阅读教材P11-18完成下面填空1.中心投影、平行投影 叫中心投影, 叫平行投影，投影线正对着投影面时，叫 ，否则叫斜投影.2.空间几何体的三视图、直观图平行投影下的正投影包括斜二测法和三视图:(1)三视图的正视图、左视图、俯视图分别是从物体的 、 、 看到的物体轮廓线即正投影（被遮挡的轮廓线要画虚线）。(2)直观图的斜二测画法在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点，画直观图时，把它们画成对应的x轴与y轴,两轴交于O,且使xOy= ,它们确定

6、的平面表示水平面；已知图形中平行于x轴或y轴的线段，画成 ；已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度 ，平行于y轴的线段，长度 .【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1下列三视图对应的几何体中，可以看作不是简单组合体的是（ ）. A B C D2根据下列描述，说出几何体的结构特征，并画出它的三视图：由五个面围成，其中一个面是正四边形，其余四个面是全等的等腰三角形的几何体。 3下列结论正确的有 （1）角的水平放置的直观图一定是角；（2）相等的角在直观图中仍然相等；（3）相等的线段在直观图中仍然相等；（4）若两条线段平行，则在直观图中对应线段仍然平行4利用斜二测画法得到的结论正

7、确的是 （1）三角形的直观图是三角形；（2）平行四边形的直观图是平行四边形；（3）正方形的直观图是正方形；（4）菱形的直观图是菱形强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实5画出下列几何体的三视图： 6根据下列三视图，画出对应的几何体： 7用斜二测画法画出水平放置的一角为60，边长为4cm的菱形的直观图。 8已知正三角形ABC的边长为，求出正三角形的直观图三角形的面积。强调（笔记）：【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点1. 2. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）. A. B. C. D. 2 已知几何体的三视图如下，画出它们的

8、直观图：3下列图形表示水平放置图形的直观图，画出它们原来的图形. 互助小组长签名： 必修2第二章2-3平面概念、公理【课前预习】阅读教材P40-43完成下面填空1.平面及画法2.三个公理：公理1：文字语言： 符号语言： 图形语言：公理2：文字语言： 符号语言： 图形语言：公理3：文字语言： 符号语言： 图形语言：注意：公理1的作用：直线在平面上的判定依据；公理2的作用：确定一个平面的依据，用其证明点、线共面；公理3的作用：判定两个平面相交的依据，用其证明点在直线上两平面的公共点一定在交线上.【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1下列推断中，错误的是（ ）.ABCD，且A、B、

9、C不共线重合2下列结论中，错误的是（ ）A经过三点确定一个平面 B经过一条直线和这条直线外一点确定一个平面 C经过两条相交直线确定一个平面 D经过两条平行直线确定一个平面3用符号表示下列语句，并画出相应的图形：（1）直线经过平面外的一点M;（2）直线既在平面内，又在平面内;4如图，试根据下列要求，把被遮挡的部分改为虚线：（1）AB没有被平面遮挡；（2）AB被平面遮挡强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实5如果一条直线与两条平行直线都相交,那么这三条直线是否共面？6在正方体中，（1）与是否在同一平面内？（2）点是否在同一平面内？（3）画出平面与平面的交线，平面与平面的交线. 7空间四边形A

10、BCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，已知EF和GH交于P点，求证：EF、GH、AC三线共点.8 在平面外，求证：P，Q，R三点共线.强调（笔记）：【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点1. 2. 3. 4. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问1下列说法中正确的是（ ）.A. 空间不同的三点确定一个平面 B. 空间两两相交的三条直线确定一个平面C. 空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形D. 和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内2给出下列说法，其中说法正确的序号依次是 . 梯形的四个顶点共面； 三条平行直线共面； 有三个公共点的两个平面重合； 每两条都相交并且交点全部不同的四条直线共面. 3