自动控制原理实验指导书汇总.docx

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自动控制原理实验指导书汇总

自动控制原理实验指导书

内蒙古工业大学信息工程学院自动化系

2008年3月

实验一典型环节模拟及二阶系统的时域瞬态响应分析·······1

实验二频率特性的测试··········································7

实验三控制系统的动态校正·····································10

实验四非线性系统的相平面分析································12

实验五状态反馈··················································17

附录TKKL—1型控制理论电子模拟实验箱使用说明书·····20

实验一典型环节模拟及二阶系统的时域瞬态响应分析

一、实验目的

1．通过搭建典型环节模拟电路，熟悉并掌握控制理论电子模拟实验箱的使用方法。

2．了解并掌握各典型环节的传递函数及其特性，掌握用运放搭建电子模拟线路实现典型环节的方法。

3．掌握二阶系统单位阶跃响应的特点，理解二阶系统参数变化对输出响应的影响。

二、实验仪器

1．控制理论电子模拟实验箱一台；

2．超低频扫描示波器一台；

3．万用表一只。

三、实验原理

1．典型环节的传递函数及其模拟电路图

（1）比例环节

图1-1比例环节的方框图

比例环节的方框图如图1-1所示，其传递函数为

（1-1）

比例环节的模拟电路图如图1-2所示，其传递函数为

（1-2）

比较式（1-1）和式（1-2），得：

图1-2比例环节的模拟电路图

当输入为单位阶跃信号，即时，由式（1-1）得输出，其输出波形如图1-3所示。

图1-3比例环节的单位阶跃响应

（2）积分环节

图1-4积分环节的方框图

积分环节的方框图如图1-4所示，其传递函数为

（1-3）

图1-5积分环节的模拟电路图

积分环节的模拟电路图如图1-5所示，其传递函数为

（1-4）

比较式（1-3）和式（1-4），得：

当输入为单位阶跃信号，即时，由式（1-3）得输出

，其输出波形如图1-6所示。

图1-6积分环节的单位阶跃响应

（3）惯性环节

图1-7惯性环节的方框图

惯性环节的方框图如图1-7所示，其传递函数为

（1-5）

惯性环节的模拟电路图如图1-8所示，其传递函数为

（1-6）

图1-8惯性环节的模拟电路图

比较式（1-5）和式（1-6），得：

当输入为单位阶跃信号，即时，由式（1-5）得输出，其输出波形如图1-9所示。

图1-9惯性环节单位阶跃响应

2．二阶系统

图1-10为典型二阶系统的方框图，其闭环系统的传递函数为：

（1-7）

图1-10二阶系统方框图

图1-11典型二阶系统模拟电路图

典型二阶系统的模拟电路图如图1-11所示，其闭环传递函数为：

若令，与二阶系统的标准形式比较，可得如下关系：

同时改变和的大小，可改变无阻尼振荡频率的大小；改变的大小，可改的大小。

这样就可得到过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况下的阶跃响应曲线。

四、实验内容

1．观察并记录各种典型环节的单位阶跃响应曲线。

2．典型二阶系统

（1）令（，==）

①设置（，），记录输出响应曲线，测量峰值时间、超调量和调节时间。

②设置（，），记录输出响应曲线，测量峰值时间、超调量和调节时间。

③设置（，），记录输出响应曲线，测量峰值时间、超调量和调节时间。

（2）令（，==）

①设置（，），记录输出响应曲线，测量峰值时间、超调量和调节时间。

②设置（，），记录输出响应曲线，测量峰值时间、超调量和调节时间。

③设置（，），记录输出响应曲线，测量峰值时间、超调量和调节时间。

五、实验报告要求

1．概略绘制各种典型环节单位阶跃响应曲线。

2．画出二阶系统在不同和时的单位阶跃响应曲线，并与理论计算值做比较，分析实验结果。

六、实验思考题

1．用运放模拟典型环节的时候，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的？

2．积分环节和惯性环节主要差别是什么？

在什么条件下，惯性环节可以近似的视为积分环节？

在什么条件下，又可以视为比例环节？

3．阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？

4．在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？

实验二频率特性的测试

一、实验目的

1．了解用李沙育图形法测取系统频率特性的原理。

2．掌握运用实验数据绘制对数频率特性的方法。

二、实验仪器

1、控制理论电子模拟实验箱一台。

2、双踪低频慢扫描示波器一台。

3、数字万用表一只。

三、实验原理

频域分析法是应用频率特性研究线性系统的一种经典方法。

频率响应就是当正弦函数信号作用于线性系统时，系统稳定后输出的稳态分量仍然是同频率的正弦信号。

对于稳定的线性定常系统或环节，设输入信号，输出信号为

其中：

由上面的介绍，对于频率特性可以得出以下结论：

1）当系统的输入信号是正弦波时，其稳态输出仍是同频率正弦信号；

2）稳态输出的正弦信号是输入正弦信号的|G（jω）|倍；

3）稳态输出的正弦信号的相角和输入正弦信号的相角之差是φ（ω）；

上述结论是很重要的，它是用实验方法求取系统频率特性的理论基础。

为了用实验方法求频率特性，只要所需研究系统的输入端加一个频率为正弦信号，就可测得输出信号的幅值比和相位差。

如果不断的改变输入信号的角频率ω，重复上述实验步骤，便可得到被测环节（系统）的频率特性。

本实验采用李沙育图形法，测试的方框图如图2-1所示。

信号发生器

被测环节

图2-1频率特性测试方框图

下表中列出了超前与滞后时，相位的计算公式和光点的转向。

==

顺时针顺时针逆时针逆时针

表中，为椭圆与Y轴交点之间的长度，为椭圆与X轴交点之间的长度，和分别为X（t）和Y（t）的幅值。

四、实验内容

按图2-2接线，用正弦波信号作输入信号，选择适当的角频率ω，观察该环节的李沙育图形，并且记录和的值。

图2-2被测环节模拟电路图

五、实验报告要求

1、计算该环节的传递函数，画出近似对数幅频和相频特性曲线。

2、设计表格，记录实验数据，并作出相应的幅频和相频特性曲线。

六、实验思考题

1、测试相频特性时，若把信号发生器的正弦信号送入Y轴，而把被测系统的输出信号送入X轴，试问这种情况下如何根据椭圆旋转的光点方向来确定相位的超前和滞后？

2、输入正弦信号的频率范围如何选取？

信号频率间隔如何选取？

3、系统输入正弦信号的幅值如何选取？

实验三控制系统的动态校正

一、实验目的

1．掌握线性系统的串联校正方法；

2．研究串联校正装置对系统性能的影响；

二、实验仪器

1、控制理论模拟电子实验箱一台

2、双踪示波器一台

3、万用表一只

三、实验原理

1、未校正系统的原理方框图如图3-1所示：

图3-1未校正系统方框图

系统的闭环传递函数为：

系统的无阻尼自然振荡频率阻尼比

未校正系统的超调量调节时间s

静态速度误差系数

2、设计串联校正装置，使校正后系统满足下述性能指标：

图3-2校正后系统方框图

（1）超调量

（2）调节时间秒

（3）静态速度误差系数

四、实验内容

1、理论上设计串联校正装置。

2、设计未校正系统的电路图，在实验箱上接线，记录阶跃响应曲线，并测出超调量和调节时间。

3、设计校正后系统的电路图，在实验箱上接线，观察阶跃响应曲线，并测出超调量和调节时间。

如果测量的性能指标达不到要求，分析原因，并进行调试，直到系统满足要求。

五、实验报告要求

1、画出校正前后系统的模拟电路图，说明参数选择的原因。

2、把实验结果与理论计算相比较，分析实验结果。

六、实验思考题

1、本实验中所选用的串联校正装置是什么？

能否选用其他的校正装置实现？

为什们？

2、校正装置的类型有哪些？

它们的特点是什们？

3、有源校正装置和无源校正装置各自有什们特点？

实验四非线性系统的相平面分析

一、实验目的

1．掌握非线性系统的模拟方法。

2．通过实验理解用相平面法分析非线性系统的方法。

二、实验仪器

1、控制理论模拟电子实验箱一台

2、双踪示波器一台

3、万用表一只

三、实验原理

1．典型非线性环节的模拟

图4-1非线性特性测量接线图

图4-1为非线性特性的测量接线图。

信号发生器输出的正弦信号同时接到非线性环节的输入端和示波器的X轴，非线性环节的输出接至示波器的Y轴。

X轴选择开关置于停止扫描位置，这样在示波器上就能显示出相应的非线性特性。

（1）继电器特性

图4-2（a）继电器特性的模拟电路图

图4-2（b）继电器特性曲线

实现继电器特性的电路图与其特性分别如图4-2（a）和图4-2（b）所示。

调节两个电位器的滑动臂，就可调节输出的限幅值M。

（2）饱和特性

实现饱和非线性的模拟电路和特性分别如图4-3（a）和4-3（b）所示。

图4-3（a）饱和特性的模拟电路图

图4-3（b）饱和特性

饱和特性的数学表达式为：

（3）死区特性

图4-4（a）死区特性的模拟电路图

图4-4（b）死区特性曲线

实现死区非线性的模拟电路和特性分别如图4-4（a）和4-4（b）所示。

它的数学表达式为：

2．线性系统的相轨迹

相平面图表征系统在各种初始条件下的运动过程，相轨迹表征系统在某个初始条件下的运动过程。

线性二阶系统特征根在s平面上的分布，决定了系统运动的形式，因而由此划分二阶系统奇点的类型。

当特征根位于s左半平面，可以通过实验观察稳定焦点和稳定节点对应系统的相轨迹。

图4-5二阶系统

3．非线性系统相平面分析

图4-6具有理想继电器特性的非线性系统

图4-7具有理想继电器特性的非线性系统模拟电路图

由图4-6得：

令，则。

因为，所以。

于是上式改写为：

初始条件，用等倾线法做出该系统的相轨迹如图4-8所示。

图4-8相轨迹图

四、实验内容

1．用示波器观察并记录各种典型非线性特性。

2．在图4-5中，理论计算R取何值时，系统处于过阻尼状态和欠阻尼状态，观察并记录过阻尼和欠阻尼状态系统的相轨迹。

3．用示波器观察图4-7所示的具有理想继电器特性的非线性系统在平面上的相轨迹。

五、实验报告要求

1．计算图4-5所示系统的传递函数，说明R取何值时，系统为欠阻尼和过阻尼。

2．概略绘制出线性系统和具有理想继电器特性的非线性系统的相轨迹。

六、实验思考题

1．实验中如何获得和的信号？

如何获得和的信号？

2．说明相轨迹和相轨迹间的关系。

3．如何从相平面上得到超调量？

实验五状态反馈

一、实验目的

掌握用状态反馈配置极点的方法。

二、实验仪器

1、控制理论模拟电子实验箱一台

2、双踪示波器一台

3、万用表一只

三、实验原理

若受控系统（A，B，C）完全能控，则通过状态反馈可以