铌酸锂晶体电光调制器的性能测试OKWord下载.docx
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利用电光效应可以控制光的强度和位相,其在光电技术中得到广泛的应用,如激光通讯、激光显示中的电光调制器、激光的Q开关、电光偏转等。
在各向同性的晶体中,折射率n与介电系数£
均为常量,且n2二;
,但在各向异性晶体中,介电系数不再是个常量,而是一个二阶量,为;
j,这样折射率n也就随介电系数的变化而呈现出各向异性的性质,在不同的方向上随;
j的不同而有所不同。
为明确表示在各方向上相应的折射率值,因此把n写成;
j,所以⑵式成为:
rijkEk
11
2~2njng
(i,j,k,=1,2,3)
这里,「jk是一个三阶量,因为它仅映了一个二阶量;
ij和一个一阶量Ek的关系
三阶量rijk应有33=27个分量,但由于介电系数£
j是二阶对称量,它只有6个分量,
这就便各rjk最多只有18个分量,而不是27个分量了•因此通常将rjk的三个脚标简化为二个脚标,即:
rijk"
rik
ij>
i的简化规则如下:
11>
122>
233>
3
23、
12、
t4
T5
T6
32丿
13丿
21丿
这样rjk就缩写成rik,但在习惯上仍写作rij,并且可以写成六行三列的矩阵形式:
「11
r12
r13
r21
r22
r23
r31
r32
r33
rij=
「41
r42
r43
r51
r52
r53
「61
r62
r63
通过脚标的简化,公式(3)就可写成:
111厂
(2}i2厂rijEjnnjn。
ri3
rj
「52
2•折射率椭球
对于各向异性的晶体来说,在不同方向上晶体具有不同的折射率。
如果在晶体中任选一点O,从O点出发向各个方向作矢量,使矢量长度等于该方向的折射率时,矢量的端点构成一个椭球面,称这个椭球面为折射率椭球,并用它来描述晶体的光学性质。
如果晶体是各向同性的,折射率椭球就简化为一个球面。
晶体的电光效应可以用折射率椭球随电场的变化来描述。
在单轴晶体中,如果选取的直角坐标系的三个轴X1,X2,X与折射率的三个主轴重合,则在晶体未加外电场时,折射率椭球方程为:
这里,n10,n20,n30为晶体的主折射率。
当在晶体上加一外电场E(E1,E.,E)后,由于
一次电光效应,晶体各方向上的折射率发生了变化,因而折射率椭球也相应地发生变
化,此时折射率椭球的一般表达式为:
在(6)式中包含了交叉项XX等等,表示Xi、X;
、X3不再是折射率椭球的主轴了。
下面讨论一下折射率椭球的变化规律,即怎样确定表征椭球的方程(6)中的各项系数。
当外电场E=0时,⑹式还原成⑸式,有:
(7)式以矩阵相乘的形式表示可以写成:
r11「12r13
r21r22r23
r31r32r33
r41r42r43
r51r52r53
r61r62r63
3.电光调制
本实验用的是铌酸锂晶体,至于别的晶体,由于其对称性不同,相应的电光系数也不同,其具体形式也有所不同,而对于同一类型的晶体,如果其工作状态不同,其具体形式也有所不同,但推理过程相类似。
本实验中,对于铌酸锂晶体利用其一次电光效应,制成调制器用来调制激光的光强,称为振幅调制。
图一所示,入射光经起偏振器射到晶体上,光通过晶体后由检偏器检测。
其起偏器的振动面平行与X轴,检偏器的偏振面平行与X2轴,入射光沿%即光轴方向传播,其中X,夫,X3三个轴的方向就是晶体的三个结晶轴的方向,以上部件组成光振幅调制,其输出端的光强度(经检偏器后)将由加到晶体上的电压来调制。
具体情况如下:
(1)铌酸锂晶体加电压后的折射率的变化,即折射率椭球随电场变化而变化的情况
铌酸锂晶体是负单轴晶体,在入=6238?
时,其n°
=2.286,ne=2.200,当外电场零时,其折射率椭球方程为:
—X;
—X;
2x;
=1(9)
n°
n°
此方程表示是一个以Xa轴为旋转轴的旋转椭球,如图二所示,n2=no为寻常无折射率,n3=ne为非寻常光折射率。
图二图三
如图一所示,当在铌酸锂晶体的Xi方向加电场Ei后,由于E丰0,E=E3=0,此时晶体的折射率发生了相应的变化,把铌酸锂晶体的电光系数5值和E值的相应部分代入(7)式,可得到在Xi方向加电场的折射率的变化情况:
将(10)式代入⑹式:
把(11)式和(9)式比较,沿LiNbQ晶体的X方向加电场E后,使折射率椭球的开状发生了变化,从(11)式可以看出,折射率椭球的主轴不再是X1,XX其所表示的折射率椭球的形状如图三所示。
图一中光沿LiNbQ晶体的X3方向通过,X1方向加电场E1后,此时,过椭球中心而垂直于Xa轴的平面截折射率椭球的截痕为一椭圆,而在外电场为零时,此截痕为圆,如图四所示。
图中实线为E=0时的截痕,虚线为E=0时的截痕,并且从图中可以看出,椭圆的长、短半轴已不再是X、%,而是X%1,并且在下面的叙述过程中可知,Xi%为X1X2绕X3轴旋转45而得。
图中n1=n2=no,而n'
1=n'
2,且有n'
1>
n'
2<
。
图四所示的椭圆方程为:
42x|-2r22E1X1X2=1
此方程即令(11)式中的%=0后所得。
此椭圆的半长轴和半短轴分别为在X1方向加电场,在X3方向传播的两偏振光的折射率。
现在用坐标变换的方法求椭圆的半长轴和半短轴,即求其相应的折射率。
设新坐标X'
X/与X1X2之间的关系为:
(13)
X=X^cos申-X2sin®
X2=Xfcos®
-X2sin®
代入(13)式,整理后得:
(14)
1212
(2-r22E1sin2「)X1(2r22E1sin2JX22-2「22巳cos2X1X2=1
当X/2,X22为椭圆的长、短半轴时,(14)式中应无交叉项存在,因此,cos=0,
=45°
这样(14)式为:
(16)
(17)
~~2~~2~r22E1
6n°
2一2r22E1
匕n°
从(16)式可知:
’12
⑴二n°
(1no^EJ2
’12门2=n°
(1■—n°
「22E1)2
从(17)式可知,当晶体未加外电场时,由于光沿光轴%入射时不发生双折射现象,因而有化=no,但当在X方向加电场E后,光沿庆方向传播时发生双折射,此时
折射率椭球主轴已成为Xi,X2,X3,其主折射率分别为ni,n2,且有ni=n?
=n。
即光沿Xa轴射入晶体时,分解为偏振方向平行于Xi及X?
的两个偏振光,且偏振方向
平行于Xi的光,其折射率ni>
,传播的相速度减小,偏振方向平行于X2的光,其折
射率n?
<
n。
,传播的相速度增大。
这种现象称为电场感生双折射,即双折射。
所以图
一的基本作用是利用人工双折射来实现光的调制的。
⑵光在LiNbQ晶体中的传播情况,半波电压
图一,入射光经起偏器Pi后,获得光波矢量平行于X轴的偏振光,射到晶体上,当外电场E加到晶体上时,产生人工双折射,沿Xa方向传播的光分解为沿X'
1及X'
2方向的两个偏振光,由于X'
、为Xi、X2绕X3轴旋转45。
而得,因此,在入射端可以认为这两个波的振幅是相等的,但当这两个光波进入晶体后,由于存在电场引起的双折射,相速度不再相同,两个光波各按自己的相速度传播到晶体的另一端。
设LiNbQ
(18)
晶体Xa方向的长度I,X方向的厚度为d,由于电场E的数值是不易测量的,故实验中用垂直于E的两个晶体表面上的电位差(V=Ed)来代替。
则此两光波通过晶体时产生的位相差为:
-Ino「22Ei
当外加电场加到某一确定值时,两波通过晶体时产生的位相差正好等于「:
,称此时的外加电场为半波电压,用Vn或V二来表示。
用半波电压这一概念形象地表示:
加
2
上这样的电压,晶体部的两个正交分量的光程差刚好等于半个波长,相应的位相差等于二。
因此可以得到:
(i9)
九d
2n0「22I
半波电压是标志电光调制器的一个重要参量,实际应用中希望愈小愈好。
从(i9)
式可知,半波电压的大小与制成调制器的材料及外形尺寸有关。
为获得半波电压低的电光调制器,首先要选用半波电压低的电光晶体材料(必须注意:
材料的半波电压以d:
I=i:
i为标准),一旦材料确定以后,常用降低d/l的比值来达到降低调制器的半波电压。
当半波电压确定以后,从(i8)(i9)两式中,可以得到两波通过晶体时的位相差和外加电压之间的关系:
V
(20)
V「:
(3)LiNbO3晶体调制器
本实验用的是铌酸锂(1iNbO3)晶体调制器,使用条件是沿X方向加电场,沿X3方向通光。
图一中,起偏器Pi和检偏器P2正交放置。
由于实验要求,沿X3方向的入射光经起偏器P后获得电矢量平行于X轴或夫轴的线偏振光,由于外电场的作用,进入晶体的线偏振光又分解为沿X'
1,X2的两个方向的线偏振光,当这两光波通过检偏器P2时,其透射光强度为此两波在P2上投影迭加的结果。
具体叙述如下:
图六中,N、N分别为偏振器R、P2的主截面,而Z、乙为晶体的主截面。
设经过Pi的入射光的光强为I0=A\则可得到:
A二Acos45°
A2二Asin45°
在入射光波刚进入晶体的瞬间,两光无位相差,当两光通过I长的晶体后,由于电场引起的双折射,两光的相速度不同,产生一定的位相差,当具有这个相差的两光通过检偏器P2时,其在N上的分量为:
图六
由此可见,通过检偏器的两光是同频率、等振幅、振动在同一平面的两个相干光这两个相干光除有电场引起的位相差:
以
外,还有在N上投影所引入的位相差二,因而此两光的总的位相差为(二+「•)。
设从检偏器后得到的输出光强为I,则根据偏振光干涉的原理,可以得到光强I和输出光强1°
之间的关系:
I二A2A222A;
A2cosG、)
2.2-'
(21)
=Asin—
=Iosin-
从(21)式可以看出,两线偏振光之间的位相差不同,与之对应的输出光强也就不同,也就是说,输出光强随外加电压的变化而变化,因而可以通过控制外加电压的方法来达到调制输出光强的目的。
从(21)式得到外加电压与输出光强之间的关系,如图七所示。
从图中可以看出,当外加电压V=0时,输出光强为最小,而V=Vn时,输出光强达到最大,从理论上讲,当V=2kVn(K=0,土1,土2……)时,输出光强应等于输入光强,即达到100%的调
制,但在实际上由于晶体的光学均匀性及加工精度,偏光器的质量与取向精度,入射光的发射角,所加电场的均匀性等因素的影响,使V=2k\Z时,输出光强不为零,而达
到一个最小值Imin,当V=(2k+1)Vn时,输出光强I=I0,而达到一个最大值Imax,在一般情况下,Imax<
Io。
n
调制器的最大输出光强与最小输出光强的比值称为调制器的消光比。
它是衡量电光调制器质量的一个重要技术指标。
消光比越大,说明晶体的光学质量好,加工精度高。
一般情况下,调制器的消光比围在几十到几百之间。
定义消光比为:
(22)
Imax
Imin
LiNbQ调制器的具体应用:
当施外加调制信号电压于调制器,则输出光强随调制信号的变化情况,如图八所示。
图八为图七的部分进行放大。
显然,如果取调制电压V=Vmsin「t则从图八中曲线
(1)所对应的情况来看,输出光强被调制的围很小,而且发生了严重的畸变,所以应考虑加一个偏置电压.取
代入(21)式:
V二VDCVmsint
如果选取直流偏压VDC=则上式可为:
对于线性调制,要求二也<
<
1,于是(22)式为:
vn
从上面的分析可以看出,应用电光效应做振幅调制,原则上不是线性调制。
为获
得线性调制,一方面调制讯号不宜过大,应满足二?
vm<
1,另一方面要适当选择工
VJ!
作点,就是选择直流偏压VDc=-,此时两波产生的位相差为:
Vdc兀
6=兀*=—
V2
通常在调制晶体前
(或后)放置一个一波片,就能产生一的相差,这种方法叫做
42
光学偏压。
光学偏压和直流偏压是等价的,二者择其一。
选择工作点不仅有助于消除畸变,而且可获得较大的光强度调制度
【实验容及步骤】
1仪器放置
He-Ne激光器及电源,LiNbQ晶体调制器及驱动源、示波器、光点检流计、硅光电池、偏振器件,光具座、光栏等。
以上仪器及元件按图九位置放置,电气部分应按要求联接好。
2.步骤
由于本实验有高压装置,做实验时,一定要谨慎小心,注意安全.图九为实验装置示意图。
图九
1打开He-Ne激光电源,点燃激光管,工作电流6mA左右,此时激光管的正负极间电压有几千伏,要注意安全。
2调整激光束的位置,使之与光具座的中心线平行。
方法是利用检验光栏在光具座上来回滑动,调节放光管位置,使激光束始终落在光栏,则激光束的位置调整完毕。
3各光学元件先后按置在光具座上.如图九所示,使各元件表面垂直于激光束,
并使R、P?
振动面平行。
调制器的X轴是垂直放置,X2轴在水平方向上,X3与激光束方向相平行。
如何保证激光束的入射方向与X3轴即晶体光轴平行,而相应的起偏器与检
偏器的位置又将怎样放置,这是在动手做实验以前必须解决的二个问题。
4最后将硅光电池与光点检流计相连接,连接时首先将检流计的量程调至最大,然后根据需要再选择量程,并旋转消光器使光强最大时选择合适的量程.一切检查无误后开始测量。
5首先测量输入光强,光使起偏器的振动面平行于X轴,然后取下LiNbQ调制器,
让检偏器的振动面与起偏器的振动面相平行,此时测得的光强就是输入光强I。
,然后
调节检偏器与起偏器的振动面相互正交,放上LiNb03调制器并使之共轴,然后按实验要求继续测量。
6由于是用硅光电池与光点检流计组合来接收光强,所以本实验中,光强的值实
际上是检流计上的电流读数,但由于在计算过程中,只取I/Io的相比值,所以并不影
响实验结果的正确性。
3.容
1测LiNbO3调制器的消光比和半波电压,改变加在调制器上的直流电压值,分别求出当VDC=0,Vd=V二:
时对应的输出光强Imin,|max,反复测量,取其平均值,求出消光比和半波电压。
并将半波电压的实验值和理论值相比较,并分析原因•这里有:
010
\=6328An。
=2.286,5=6.8X10CnZV,d=3mm,L=50mm
2观察在LiNb03调制器上的交变信号时,输出光强被调制的情况。
分三种情况讨论:
(a)当Vdc=0时输出光强被调制的情况。
(b)当Vdc=V誓时输出光强被调制的情况。
(C)当Vdc为任意值时输出光强被调制情况。
通过对以上三种现象的观察,你能得到什么结论?
3画出I/I。
-V的实际关系曲线。
4画出(V)—V的关系曲线,并求出:
.0的值.
本实验用的poekels盒,它的位相差与外加电压的关系是:
其V二与0都是与晶体材料和切割方式有关的,并且都是波长的函数。
对于有些电光晶体,V二、、:
0还受温度的影响。
【思考题】
1•有一块汞绿光的四分之一波片,它对红色氦氖激光,是四分之一波片吗?
为什么?
2•请设计一个方案,从I/1°
Vm线求得8(V)一-V曲线.
3•由:
(v)――V曲线说明这块LiNbQ晶体具有一级电光效应。
4.如果入射光是直线偏振光,偏振方向与水平方向成30°
夹角,要使出射光波的水平
振动分量比垂直振动分量多出的位相差是号,把四分之一波片放进光路时,应满足哪些条件?
通过哪些步骤实现这些条件?
铌酸锂晶体(LiNb0,)由于其具有优良的铁电、压电、电光、非线性光学和声表面波性能而用途广泛。
目前,已经在光波导基片、光通讯调制器、光隔离器、窄带滤波器等方面获得了广泛的实际应用,并在光子海量存储器、光学集成等方面具有广阔的应用前景,被公认为光电子时代的“光学硅”的主要侯选材料之一。
在光通讯中,电
-光调制器就是利用电场使晶体的折射率改变这一原理制成的。
电光晶体位于起偏镜和
检偏镜之间,在未施加电场时,起偏镜和检偏镜相互垂直,自然光通过起偏镜后检偏镜挡住而不能通过。
施加电场时,光率体变化,光便能通过检偏镜。
通过检偏镜的光的强弱由施加于晶体上的电压的大小来控制,从而实现通过控制电压对光的强弱进行调制的目的。
参考资料】
1.母国光、战元令编《光学》人民教育1978年:
13章
2.荫远、顺华编《非线性光学》科学1974年:
3章。
3.民华《晶体物理》科学技术1980