铌酸锂晶体电光调制器的性能测试OKWord下载.docx
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利用电光效应可以控制光的强度和位相，其在光电技术中得到广泛的应用，如激光通讯、激光显示中的电光调制器、激光的Q开关、电光偏转等。
在各向同性的晶体中，折射率n与介电系数£
均为常量，且n2二；
，但在各向异性晶体中，介电系数不再是个常量，而是一个二阶量，为；
j,这样折射率n也就随介电系数的变化而呈现出各向异性的性质，在不同的方向上随；
j的不同而有所不同。
为明确表示在各方向上相应的折射率值，因此把n写成；
j，所以⑵式成为：
rijkEk
11
2~2njng
（i,j,k,=1,2,3）
这里，「jk是一个三阶量，因为它仅映了一个二阶量；
ij和一个一阶量Ek的关系
三阶量rijk应有33=27个分量，但由于介电系数£
j是二阶对称量，它只有6个分量,
这就便各rjk最多只有18个分量，而不是27个分量了•因此通常将rjk的三个脚标简化为二个脚标，即：
rijk"
rik
ij>
i的简化规则如下：
11>
122>
233>
3
23、
12、
t4
T5
T6
32丿
13丿
21丿
这样rjk就缩写成rik，但在习惯上仍写作rij，并且可以写成六行三列的矩阵形式:
「11
r12
r13
r21
r22
r23
r31
r32
r33
rij=
「41
r42
r43
r51
r52
r53
「61
r62
r63
通过脚标的简化，公式（3）就可写成:
111厂
（2}i2厂rijEjnnjn。
ri3
rj
「52
2•折射率椭球
对于各向异性的晶体来说，在不同方向上晶体具有不同的折射率。
如果在晶体中任选一点O,从O点出发向各个方向作矢量，使矢量长度等于该方向的折射率时，矢量的端点构成一个椭球面，称这个椭球面为折射率椭球，并用它来描述晶体的光学性质。
如果晶体是各向同性的，折射率椭球就简化为一个球面。
晶体的电光效应可以用折射率椭球随电场的变化来描述。
在单轴晶体中，如果选取的直角坐标系的三个轴X1，X2，X与折射率的三个主轴重合，则在晶体未加外电场时，折射率椭球方程为：
这里，n10，n20，n30为晶体的主折射率。
当在晶体上加一外电场E（E1，E.，E）后，由于
一次电光效应，晶体各方向上的折射率发生了变化，因而折射率椭球也相应地发生变
化，此时折射率椭球的一般表达式为:
在（6）式中包含了交叉项XX等等，表示Xi、X；
、X3不再是折射率椭球的主轴了。
下面讨论一下折射率椭球的变化规律，即怎样确定表征椭球的方程（6）中的各项系数。
当外电场E=0时，⑹式还原成⑸式，有：
（7）式以矩阵相乘的形式表示可以写成:
r11「12r13
r21r22r23
r31r32r33
r41r42r43
r51r52r53
r61r62r63
3.电光调制
本实验用的是铌酸锂晶体，至于别的晶体，由于其对称性不同，相应的电光系数也不同，其具体形式也有所不同，而对于同一类型的晶体，如果其工作状态不同，其具体形式也有所不同，但推理过程相类似。
本实验中，对于铌酸锂晶体利用其一次电光效应，制成调制器用来调制激光的光强，称为振幅调制。
图一所示，入射光经起偏振器射到晶体上，光通过晶体后由检偏器检测。
其起偏器的振动面平行与X轴，检偏器的偏振面平行与X2轴，入射光沿％即光轴方向传播，其中X,夫，X3三个轴的方向就是晶体的三个结晶轴的方向，以上部件组成光振幅调制，其输出端的光强度（经检偏器后）将由加到晶体上的电压来调制。
具体情况如下：
（1）铌酸锂晶体加电压后的折射率的变化，即折射率椭球随电场变化而变化的情况
铌酸锂晶体是负单轴晶体，在入=6238?
时，其n°
=2.286，ne=2.200,当外电场零时，其折射率椭球方程为：
—X；
—X；
2x；
=1（9）
n°
n°
此方程表示是一个以Xa轴为旋转轴的旋转椭球，如图二所示，n2=no为寻常无折射率，n3=ne为非寻常光折射率。
图二图三
如图一所示，当在铌酸锂晶体的Xi方向加电场Ei后，由于E丰0,E=E3=0,此时晶体的折射率发生了相应的变化，把铌酸锂晶体的电光系数5值和E值的相应部分代入（7）式，可得到在Xi方向加电场的折射率的变化情况：
将（10）式代入⑹式:
把（11）式和（9）式比较，沿LiNbQ晶体的X方向加电场E后，使折射率椭球的开状发生了变化，从（11）式可以看出，折射率椭球的主轴不再是X1，XX其所表示的折射率椭球的形状如图三所示。
图一中光沿LiNbQ晶体的X3方向通过，X1方向加电场E1后，此时，过椭球中心而垂直于Xa轴的平面截折射率椭球的截痕为一椭圆，而在外电场为零时，此截痕为圆，如图四所示。
图中实线为E=0时的截痕，虚线为E=0时的截痕，并且从图中可以看出，椭圆的长、短半轴已不再是X、％，而是X%1,并且在下面的叙述过程中可知，Xi%为X1X2绕X3轴旋转45而得。
图中n1=n2=no，而n'
1=n'
2，且有n'
1>
n'
2<
。
图四所示的椭圆方程为：
42x|-2r22E1X1X2=1
此方程即令（11）式中的％=0后所得。
此椭圆的半长轴和半短轴分别为在X1方向加电场，在X3方向传播的两偏振光的折射率。
现在用坐标变换的方法求椭圆的半长轴和半短轴，即求其相应的折射率。
设新坐标X'
X/与X1X2之间的关系为：
（13）
X=X^cos申-X2sin®
X2=Xfcos®
-X2sin®
代入（13）式，整理后得：
（14）
1212
（2-r22E1sin2「）X1（2r22E1sin2JX22-2「22巳cos2X1X2=1
当X/2，X22为椭圆的长、短半轴时，（14）式中应无交叉项存在，因此,cos=0,
=45°
这样（14）式为:
（16）
（17）
~~2~~2~r22E1
6n°
2一2r22E1
匕n°
从（16）式可知:
’12
⑴二n°
（1no^EJ2
’12门2=n°
（1■—n°
「22E1）2
从（17）式可知，当晶体未加外电场时，由于光沿光轴％入射时不发生双折射现象,因而有化=no，但当在X方向加电场E后，光沿庆方向传播时发生双折射，此时
折射率椭球主轴已成为Xi,X2,X3，其主折射率分别为ni,n2，且有ni=n?
=n。
即光沿Xa轴射入晶体时，分解为偏振方向平行于Xi及X?
的两个偏振光，且偏振方向
平行于Xi的光，其折射率ni>
，传播的相速度减小，偏振方向平行于X2的光，其折
射率n?
<
n。
，传播的相速度增大。
这种现象称为电场感生双折射，即双折射。
所以图
一的基本作用是利用人工双折射来实现光的调制的。
⑵光在LiNbQ晶体中的传播情况，半波电压
图一，入射光经起偏器Pi后，获得光波矢量平行于X轴的偏振光，射到晶体上，当外电场E加到晶体上时，产生人工双折射，沿Xa方向传播的光分解为沿X'
1及X'
2方向的两个偏振光，由于X'
、为Xi、X2绕X3轴旋转45。
而得，因此，在入射端可以认为这两个波的振幅是相等的，但当这两个光波进入晶体后，由于存在电场引起的双折射，相速度不再相同，两个光波各按自己的相速度传播到晶体的另一端。
设LiNbQ
（18）
晶体Xa方向的长度I，X方向的厚度为d，由于电场E的数值是不易测量的，故实验中用垂直于E的两个晶体表面上的电位差（V=Ed）来代替。
则此两光波通过晶体时产生的位相差为：
-Ino「22Ei
当外加电场加到某一确定值时，两波通过晶体时产生的位相差正好等于「：
，称此时的外加电场为半波电压，用Vn或V二来表示。
用半波电压这一概念形象地表示：
加
2
上这样的电压，晶体部的两个正交分量的光程差刚好等于半个波长，相应的位相差等于二。
因此可以得到：
（i9）
九d
2n0「22I
半波电压是标志电光调制器的一个重要参量，实际应用中希望愈小愈好。
从（i9）
式可知，半波电压的大小与制成调制器的材料及外形尺寸有关。
为获得半波电压低的电光调制器，首先要选用半波电压低的电光晶体材料（必须注意：
材料的半波电压以d:
I=i:
i为标准），一旦材料确定以后，常用降低d/l的比值来达到降低调制器的半波电压。
当半波电压确定以后，从（i8）（i9）两式中，可以得到两波通过晶体时的位相差和外加电压之间的关系：
V
（20）
V「：
（3）LiNbO3晶体调制器
本实验用的是铌酸锂（1iNbO3）晶体调制器，使用条件是沿X方向加电场，沿X3方向通光。
图一中，起偏器Pi和检偏器P2正交放置。
由于实验要求，沿X3方向的入射光经起偏器P后获得电矢量平行于X轴或夫轴的线偏振光，由于外电场的作用，进入晶体的线偏振光又分解为沿X'
1,X2的两个方向的线偏振光，当这两光波通过检偏器P2时，其透射光强度为此两波在P2上投影迭加的结果。
具体叙述如下：
图六中，N、N分别为偏振器R、P2的主截面，而Z、乙为晶体的主截面。
设经过Pi的入射光的光强为I0=A\则可得到：
A二Acos45°
A2二Asin45°
在入射光波刚进入晶体的瞬间，两光无位相差，当两光通过I长的晶体后，由于电场引起的双折射，两光的相速度不同，产生一定的位相差，当具有这个相差的两光通过检偏器P2时，其在N上的分量为：
图六
由此可见，通过检偏器的两光是同频率、等振幅、振动在同一平面的两个相干光这两个相干光除有电场引起的位相差：
以
外，还有在N上投影所引入的位相差二，因而此两光的总的位相差为（二+「•）。
设从检偏器后得到的输出光强为I,则根据偏振光干涉的原理，可以得到光强I和输出光强1°
之间的关系：
I二A2A222A；
A2cosG、）
2.2-'
（21）
=Asin—
=Iosin-
从（21）式可以看出，两线偏振光之间的位相差不同，与之对应的输出光强也就不同，也就是说，输出光强随外加电压的变化而变化，因而可以通过控制外加电压的方法来达到调制输出光强的目的。
从（21）式得到外加电压与输出光强之间的关系，如图七所示。
从图中可以看出，当外加电压V=0时，输出光强为最小，而V=Vn时，输出光强达到最大，从理论上讲，当V=2kVn（K=0，土1,土2……）时，输出光强应等于输入光强，即达到100%的调
制，但在实际上由于晶体的光学均匀性及加工精度，偏光器的质量与取向精度，入射光的发射角，所加电场的均匀性等因素的影响，使V=2k\Z时，输出光强不为零，而达
到一个最小值Imin，当V=（2k+1）Vn时，输出光强I=I0,而达到一个最大值Imax,在一般情况下，Imax<
Io。
n
调制器的最大输出光强与最小输出光强的比值称为调制器的消光比。
它是衡量电光调制器质量的一个重要技术指标。
消光比越大，说明晶体的光学质量好，加工精度高。
一般情况下，调制器的消光比围在几十到几百之间。
定义消光比为：
（22）
Imax
Imin
LiNbQ调制器的具体应用：
当施外加调制信号电压于调制器，则输出光强随调制信号的变化情况，如图八所示。
图八为图七的部分进行放大。
显然，如果取调制电压V=Vmsin「t则从图八中曲线
（1）所对应的情况来看，输出光强被调制的围很小，而且发生了严重的畸变，所以应考虑加一个偏置电压.取
代入（21）式:
V二VDCVmsint
如果选取直流偏压VDC=则上式可为:
对于线性调制，要求二也<
<
1，于是（22）式为:
vn
从上面的分析可以看出，应用电光效应做振幅调制，原则上不是线性调制。
为获
得线性调制，一方面调制讯号不宜过大，应满足二?
vm<
1，另一方面要适当选择工
VJ!
作点，就是选择直流偏压VDc=-，此时两波产生的位相差为:
Vdc兀
6=兀*=—
V2
通常在调制晶体前
（或后）放置一个一波片，就能产生一的相差，这种方法叫做
42
光学偏压。
光学偏压和直流偏压是等价的，二者择其一。
选择工作点不仅有助于消除畸变，而且可获得较大的光强度调制度
【实验容及步骤】
1仪器放置
He-Ne激光器及电源，LiNbQ晶体调制器及驱动源、示波器、光点检流计、硅光电池、偏振器件，光具座、光栏等。
以上仪器及元件按图九位置放置，电气部分应按要求联接好。
2.步骤
由于本实验有高压装置，做实验时，一定要谨慎小心，注意安全.图九为实验装置示意图。
图九
1打开He-Ne激光电源，点燃激光管，工作电流6mA左右，此时激光管的正负极间电压有几千伏，要注意安全。
2调整激光束的位置，使之与光具座的中心线平行。
方法是利用检验光栏在光具座上来回滑动，调节放光管位置，使激光束始终落在光栏，则激光束的位置调整完毕。
3各光学元件先后按置在光具座上.如图九所示，使各元件表面垂直于激光束，
并使R、P?
振动面平行。
调制器的X轴是垂直放置，X2轴在水平方向上，X3与激光束方向相平行。
如何保证激光束的入射方向与X3轴即晶体光轴平行，而相应的起偏器与检
偏器的位置又将怎样放置，这是在动手做实验以前必须解决的二个问题。
4最后将硅光电池与光点检流计相连接，连接时首先将检流计的量程调至最大，然后根据需要再选择量程，并旋转消光器使光强最大时选择合适的量程.一切检查无误后开始测量。
5首先测量输入光强，光使起偏器的振动面平行于X轴，然后取下LiNbQ调制器,
让检偏器的振动面与起偏器的振动面相平行，此时测得的光强就是输入光强I。
，然后
调节检偏器与起偏器的振动面相互正交，放上LiNb03调制器并使之共轴，然后按实验要求继续测量。
6由于是用硅光电池与光点检流计组合来接收光强，所以本实验中，光强的值实
际上是检流计上的电流读数，但由于在计算过程中，只取I/Io的相比值，所以并不影
响实验结果的正确性。
3.容
1测LiNbO3调制器的消光比和半波电压，改变加在调制器上的直流电压值，分别求出当VDC=0,Vd=V二：
时对应的输出光强Imin,|max,反复测量，取其平均值，求出消光比和半波电压。
并将半波电压的实验值和理论值相比较，并分析原因•这里有：
010
\=6328An。
=2.286，5=6.8X10CnZV，d=3mm,L=50mm
2观察在LiNb03调制器上的交变信号时，输出光强被调制的情况。
分三种情况讨论：
（a）当Vdc=0时输出光强被调制的情况。
（b）当Vdc=V誓时输出光强被调制的情况。
（C）当Vdc为任意值时输出光强被调制情况。
通过对以上三种现象的观察，你能得到什么结论？
3画出I/I。
-V的实际关系曲线。
4画出（V）—V的关系曲线，并求出:
.0的值.
本实验用的poekels盒，它的位相差与外加电压的关系是：
其V二与0都是与晶体材料和切割方式有关的，并且都是波长的函数。
对于有些电光晶体，V二、、:
0还受温度的影响。
【思考题】
1•有一块汞绿光的四分之一波片，它对红色氦氖激光，是四分之一波片吗？
为什么?
2•请设计一个方案，从I/1°
Vm线求得8（V）一-V曲线.
3•由:
（v）――V曲线说明这块LiNbQ晶体具有一级电光效应。
4.如果入射光是直线偏振光，偏振方向与水平方向成30°
夹角，要使出射光波的水平
振动分量比垂直振动分量多出的位相差是号，把四分之一波片放进光路时，应满足哪些条件？
通过哪些步骤实现这些条件？
铌酸锂晶体（LiNb0，）由于其具有优良的铁电、压电、电光、非线性光学和声表面波性能而用途广泛。
目前，已经在光波导基片、光通讯调制器、光隔离器、窄带滤波器等方面获得了广泛的实际应用，并在光子海量存储器、光学集成等方面具有广阔的应用前景，被公认为光电子时代的“光学硅”的主要侯选材料之一。
在光通讯中，电
-光调制器就是利用电场使晶体的折射率改变这一原理制成的。
电光晶体位于起偏镜和
检偏镜之间，在未施加电场时，起偏镜和检偏镜相互垂直，自然光通过起偏镜后检偏镜挡住而不能通过。
施加电场时，光率体变化，光便能通过检偏镜。
通过检偏镜的光的强弱由施加于晶体上的电压的大小来控制，从而实现通过控制电压对光的强弱进行调制的目的。
参考资料】
1．母国光、战元令编《光学》人民教育1978年：
13章
2．荫远、顺华编《非线性光学》科学1974年：
3章。
3．民华《晶体物理》科学技术1980
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