一元一次方程应用题及答案.docx

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一元一次方程应用题及答案

一元一次方程应用题

知识点1:

市场经济、打折销售问题

（1）商品利润＝商品售价-商品成本价

（2）商品利润率＝×１00%

（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售,如商品打８折出售,即按原价的8０%出售.

1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40％,问这种皮鞋标价是多少元？

优惠价是多少元?

２.某商品在进价基础上加价20％后的价格为１20元，它的进价是多少?

３.一家商店将某种服装按进价提高4０%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利１5元，这种服装每件的进价是多少？

４.一家商店将一种自行车按进价提高45％后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？

）

５.某商品的进价为８0０元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于５％,则至多打几折．

６．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高４0%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”.经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价.

7.甲乙两件衣服的成本共５00元,商店老板为获取利润，决定将家服装按５０％的利润定价，乙服装按４0％的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售,这样商店共获利1５７元,求甲乙两件服装成本各是多少元?

8.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包单价和味452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。

某天该超市打折，Ａ超市所有商品打8折出售，B超市购物每满１００元返购物卷3０元，但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的两件物品，你能说明他可以选择哪一家吗？

若两家都可以选择，哪家更省钱呢

知识点2：

方案选择问题

1．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为１0００元，经粗加工后销售,每吨利润可达450０元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是：

　如果对蔬菜进行精加工,每天可加工16吨,如果进行精加工，每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在1５天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案：

　方案一：

将蔬菜全部进行粗加工．

方案二:

尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．

方案三：

将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.

你认为哪种方案获利最多?

为什么?

2．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：

“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟,再付电话费0.２元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.４元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟,两种通话方式的费用分别为ｙ1元和ｙ2元.

（1）写出y1,y2与x之间的函数关系式（即等式）.

　（２）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同?

（3）若某人预计一个月内使用话费１20元，则应选择哪一种通话方式较合算?

3．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时０.４0元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的７0%收费。

（1）某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元，求a.

（２）若该用户九月份的平均电费为0.３6元,则九月份共用电多少千瓦时？

应交电费是多少元？

4.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元,B种每台21０0元,Ｃ种每台25００元.

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共5０台,用去９万元,请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利1５0元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台Ｃ种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

5.小刚为书房买灯。

现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为４9元/盏，另一种是4０瓦的白炽灯，售价为１８元/盏。

假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到２８０0小时。

已知小刚家所在地的电价是每千瓦时０．5元。

（1）.设照明时间是ｘ小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。

（费用＝灯的售价+电费）

（2）.小刚想在这种灯中选购两盏。

假定照明时间是3０0０小时，使用寿命都是２８00小时。

请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。

６．某中学暑假准备组织师生去旅游,此校教师共50名,有两家旅行社可提供选择，每家的定价相同优惠政策不同。

甲旅行社规定教师和学生一律按八折优惠,乙旅行社规定教师全免费，学生按八五折收费，经核算甲乙两家旅行社的收费完全相同，问有多少学生旅游?

7.某公园门票价格规定如下:

某年级两个班共10４人去公园玩儿，其中一班人数不足50人，经计算,如果两个班都以班为单位购票，则一共应付12４0元，问:

（1）两班各有多少学生?

（２）如果两班联合起来作为一个团体购票,可省多少钱?

（3）如果一班单独组织去公园玩儿,如果你是组织者，将如何购票更省钱?

购票张数

1—50张

51—1０0张

10０张以上

每张票的价格

1３元

１1元

9元

8．甲乙两个公司都想社会招聘人才,两家公司招聘条件基本相同，只有薪资待遇有如下区别：

甲公司：

年薪2００0０元，每年加工龄工资20０元；乙公司:

半年薪100０0元，每半年加工龄工资５0元，从经济收入角度考虑,选择哪家公司有利?

9.为加强公民节水意识,合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式:

用水量

单价

不超过6ｍ３

2元／　m3

超过６m３不到1０m3

４元m３

超出10m3

8元m3

（1）某用户4月用水12．5m3，应收水费多少元?

（2）如果该用户３、4月份共用水15　m3（４月比3月多），共交水费44元,则该用户3、4月份各用水多少ｍ3?

10.某电力公司分时电价规则如下：

时间

收费

平段（８:

00－22:

0０）

每千瓦时上浮０．03元

谷段（22:

00-次日８:

00）

每千瓦时下降0.25元

小明家6月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时,按分时电价付费4２.73元.

小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?

如不使用分时电价结算,6月份小明家将多支付多少元？

知识点3储蓄、储蓄利息问题

（1）顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。

利息的２0％付利息税

（２）利息=本金×利率×期数　　本息和=本金+利息　　利息税＝利息×税率（20%）

（3）

1．　某同学把25０元钱存入银行,整存整取，存期为半年。

半年后共得本息和2５2.7元，求银行半年期的年利率是多少?

（不计利息税）

一年

2.25

三年

2．70

六年

2．88

 2.为了准备6年后小明上大学的学费200０0元,他的父亲现在就参加了教育储蓄,下面有三种教育储蓄方式：

（１）直接存入一个6年期；

（2）先存入一个三年期,３年后将本息和自动转存一个三年期；

（3）先存入一个一年期的,后将本息和自动转存下一个一年期;你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？

3.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.０1%）．

5．用若干元人民币购买了一种年利率为１0%的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变）,到期后得本息和1320元。

问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元?

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知识点４:

工程问题

工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间

工作时间＝工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和=总工作量＝１

1.　一件工作，甲独作10天完成,乙独作８天完成，两人合作几天完成?

 2.一件工程,甲独做需1５天完成，乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?

３.一项工程甲单独做需要10天,乙需要１２天，丙单独做需要15天,甲、丙先做3天后，甲因事离去,乙参与工作，问还需几天完成？

4.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需６小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟，然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?

5．一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管６小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池？

6．某管道由甲乙两个工程队单独施工分别要３０天,20天铺完。

如果两队从两端同时施工，需要多少天铺完?

已知甲队单独施工每天200元，乙队单独施工每天２80元，那么怎样施工才能满足少花钱多办事的目的。

７．某工人若每小时生产38个零件,在规定时间内还有１5个不能完成;若每小时生产４2个,则可超额5个，问规定时间是多少？

共生产多少个零件?

８．某工程，甲单独完成续2０天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?

9.某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件４个．在这１６名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．

知识点5:

若干应用问题等量关系的规律

（1）和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系,要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等,它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。

增长量=原有量×增长率现在量＝原有量+增长量

（2）等积变形问题

　常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变，但体积不变.

　①圆柱体的体积公式V=底面积×高=S·h＝r2ｈ

②长方体的体积　　V＝长×宽×高=aｂc

1.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的。

问每个仓库各有多少粮食?

２.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为２００毫米的圆柱形水桶中,正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，≈3．14）.

３.长方体甲的长、宽、高分别为2６0mｍ,１50mm,32５mm，长方体乙的底面积为1３0×130mｍ2，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍,求乙的高？

知识点6：

行程问题

　基本量之间的关系:

　路程＝速度×时间　时间=路程÷速度　速度=路程÷时间

（1）相遇问题　　　　（２）追及问题　　　

　快行距+慢行距＝原距快行距－慢行距=原距

（3）航行问题顺水（风）速度=静水（风）速度＋水流（风）速度

　　　　　　　逆水（风）