北京中考一模数学考试各区汇总填空题大作战11区Word文档格式.docx
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16.（3分）某水果公司购进10000kg苹果，公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分结果如下表：
苹果总质量n（kg）
100
200
300
400
500
1000
损坏苹果质量m（kg）
10.50
19.42
30.63
39.24
49.54
101.10
苹果损坏的频率
（结果保留小数点后三位）
0.105
0.097
0.102
0.098
0.099
0.101
估计这批苹果损坏的概率为___________（结果保留小数点后一位），损坏的苹
果约为____________kg．
17.（3分）如图，AB，CD相交于O点，△AOC∽△BOD，OC:
OD=1:
2，AC=5，则BD的长为．
18.（3分）请写出一个开口向下，并且过坐标原点的抛物线的表达式，
19.（3分）若函数的图像经过点A（1，2），点B（2，1），写出一个符合条件的函数表达式_________．
20.（3分）如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，
写出一个含有a和b的正确的等式__________________．
21.（3分）如图，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图12-2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为．
22.（3分）如图的四边形均为矩形或正方形，根据图形的面积，写出一个正确的等式：
23.（3分）若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．
24.（3分）一天上午林老师来到某中学参加该校的校园开放日活动，他打算随机听一节九年级的课程，下表是他拿到的当天上午九年级的课表，如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的，那么听数学课的可能性是__________．
班级
节次
1班
2班
3班
4班
第1节
语文
数学
外语
化学
第2节
政治
物理
第3节
体育
第4节
25.（3分）请写出一个在各自象限内，y的值随x值的增大而增大的反比例函数表达式
26.（3分）右图中的四边形均为矩形.根据图形，利用图中的字母，写出一个正确的等式：
.
27.（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°
，则∠B的度数为___________．
28.（3分）右图中的四边形均为矩形．根据图形，写出一个正确的等式：
29.（3分）为了测量校园里水平地面上的一棵大树的高度，数学综合实践活动小组的同学们开展如下活动：
某一时刻，测得身高
的小明在阳光下的影长是
，在同一时刻测得这棵大树的影长是
，则此树的高度是
30.（3分）下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果：
投篮次数n
150
800
投中次数m
58
96
174
302
484
601
投中频率
0．580
0．640
0．604
0．605
0．601
这名球员投篮一次，投中的概率约是．
31.（3分）某农场引进一批新麦种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800粒麦种进行实验.实验结果如下表所示（发芽率精确到0.001）：
实验的麦种数
发芽的麦种数
787
779
786
789
782
发芽率
0.984
0.974
0.983
0.986
0.978
在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的麦种发芽的概率为_________.
32.（3分）如果一个函数的图像与坐标轴无交点，那么它的表达式可以为_______．
33.（3分）图1为北京城市女生从出生到15岁的平均身高统计图，图2是北京城市某女生从出生到12岁的身高统计图．
请你根据以上信息预测该女生15岁时的身高约为，你的预测理由是．
34.（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．
35.（3分）如下图，小量角器的0°
刻度线在大量角器的0°
刻度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在大量角器上对应的度数为40°
，那么在小量角器上对应的度数为______________．（只考虑小于90°
的角度）
P
36.（3分）一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：
实验者
德·
摩根
蒲丰
费勒
皮尔逊
罗曼诺夫斯基
掷币次数
6140
4040
10000
36000
80640
出现“正面朝上”的次数
3109
2048
4979
18031
39699
频率
0.506
0.507
0.498
0.501
0.492
请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为（精确到0.01）．
37.（3分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：
“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？
”翻译成数学问题是：
如图所示，△ABC中，∠ACB=90°
，AC+AB=10，BC=3，求AC的长.如果设AC=x，可列出的方程为.
38.（3分）某同学看了下面这幅统计图说：
“这幅图显示，从2015年到2016年A市常住人口大幅增加．”你认为这位同学的说法是否合理？
答：
________（填“合理”或“不合理”），你的理由是______________________．
39.（3分）某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．
该事件最有可能是（填写一个你认为正确的序号）．
①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2；
②掷一枚硬币，正面朝上；
③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．
40.（3分）如果
，那么代数式
的值是．
41.（3分）如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，若∠BAC=30°
，∠CBD=80°
，则∠BCD的度数为____________．
42.（3分）
a
D
A
如图所示，某地三条互相平行的街道a，b，c与两条公路
b
B
E
相交，有六个路口分别为A，B，C，D，E，F.路段EF正在
c
封闭施工.若已知路段AB约为270.1米，路段BC约为539.8
F
C
米，路段DE约为282.0米，则封闭施工的路段EF的长约
为_______米．
43.（3分）如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，如果输入a、b的值分别为12、8，那么输出a的值为________．
44.（3分）小刚身高180cm，他站立在阳光下的影子长为90cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为115cm，那么小刚的手臂超出头顶cm．
45.（3分）北京市2012-2016年常住人口增量统计如图所示.根据统计图中提供的信息，预估2017年北京市常住人口增量约为万人次，你的预估理由是.
46.（3分）众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；
七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？
设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为____________________．
47.（3分）如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）．已知灯泡距离地面2.4m，桌面距离地面0.8m（桌面厚度不计算），若桌面的面积是1.2m²
，则地面上的阴影面积是m²
48.（3分）中国国家邮政局公布的数据显示，2016年中国快递业务量突破313.5亿件，同比增长51.7%，快递业务量位居世界第一.业内人士表示，快递业务连续６年保持50%以上的高速增长，已成为中国经济的一匹“黑马”，未来中国快递业务仍将保持快速增长势头.右图是根据相关数据绘制的统计图，请你预估2017年全国快递的业务量大约为（精确到0.1）亿件．
49.（3分）如图，图中的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式：
___________．
50.（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（2，2），双曲线
与线段AB有公共点，则k的取值范围是________．
51.（3分）某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标
的位置为
，目标
，则图中目标
的位置
可记为．
52.（3分）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为旋转中心，将△AOB顺时针旋转90°
得到△A'
OB'
，其中点A'
与点A对应，点B'
与点B对应．若点A（
3，0），B（
1，2），则点A'
的坐标为_______________，点B'
的坐标为________________.
53.（3分）古代有这样一个数学问题：
韩信点一队士兵人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人.问这队士兵至少多少人？
我国古代学者早就研究过这个问题.例如明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》中就用四句口诀暗示了此题的解法：
三人同行七十稀，五树梅花甘一枝，七子团圆正半，除百零五便得知.这四句口诀暗示的意思是：
当除数分别是3，5，7时，用70乘以用3除的余数（例如：
韩信点兵问题中用70乘以2），用21乘以用5除的余数，用15乘以用7除的余数，然后把三个乘积相加.加得的结果如果比105大就除以105，所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解.按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数为_________.
54.（3分）在体育中考项目中考生可在篮球、排球中选考一项.小明为了选择一项参加体育中考，将自己的10次测验成绩进行比较并制作了折线统计图，依据图中信息小明选择哪一项参加体育中考更合适，并说明理由，_______________.
55.（3分）如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90，AC=6，BC=8．小静同学将纸片做两次折叠：
第一次使点A落在C处，折痕记为m；
然后将纸片展平做第二次折叠，使点A落在B处，折痕记为n．则m，n的大小关系是．
56.（3分）下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程.
作弧，两弧相交于点C，D；
（2）作直线CD交AB于点O；
（3）以O为圆心，OA长为半径作圆.
则⊙O即为所求作的.
请回答：
该作图的依据是 ．
57.（3分）在数学课上，老师提出如下问题：
已知：
线段a，b．
求作：
等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b．
如图，
（1）作线段BC=a；
（2）作线段BC的垂直平分线MN交线段BC于点D；
（3）在MN上截取线段DA=b，连接AB，AC．
所以，△ABC就是所求作的等腰三角形．
小姗的作法如下：
老师说：
“小姗的作法正确”．
得到△ABC是等腰三角形的依据是：
____________________________．
58.（3分）小米是一个爱动脑筋的孩子，他用如下方法作∠AOB的角平分线：
作法：
（1）在射线OA上任取一点C，过点C作CD∥OB；
（2）以点C为圆心，CO的长为半径作弧，交CD于点E；
（3）作射线OE．
所以射线OE就是∠AOB的角平分线．
小米的作图依据是____________________________
____________________________________________________．
59.（3分）在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：
过直线外一点作已知直线的平行线．
直线l及其外一点A．
l的平行线，使它经过点A．
（1）在直线l上任取一点B；
（2）以B为圆心，BA长为半径作弧，交直线l于点C；
（3）分别以A、C为圆心，BA长为半径作弧，两弧相交于点D；
（4）作直线AD．
直线AD即为所求．
小云的作法如下：
小云作图的依据是．
三．解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
60.（3分）阅读下面材料：
数学课上，老师提出如下问题：
作一条线段的垂直平分线．
线段AB．
线段AB的垂直平分线．
小红的作法如下：
①分别以点A和点B为圆心，大于
AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；
②再分别以点A和点B为圆心，大于
AB的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧；
③作直线CD．
所以直线CD就是所求作的垂直平分线．
“小红的作法正确．”
小红的作图依据是______________________．
61.（3分）下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程.
△ABC．
BC边上的中线AD．
（1）分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径作弧，两弧相交于P点；
（2）作直线AP，AP与BC交于D点．
所以线段AD就是所求作的中线．
该作图的依据是_____________________________________________________．
62.（3分）首都国际机场连续五年排名全球最繁忙机场第二位，该机场
年客流量统
计结果如下表：
年份
2012
2013
2014
2015
2016
客流量（万人次）
8192
8371
8613
8994
9400
根据统计表中提供的信息，预估首都国际机场
年客流量约万人次，
你的预估理由是.
63.（3分）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
如图1，直线l和直线l外一点P．
直线l的平行直线，使它经过点P．
如图2．
（1）过点P作直线m与直线l交于点O;
（2）在直线m上取一点A（OA＜OP），以点O为圆心，OA长为半径画弧，与直线l交于点B；
（3）以点P为圆心，OA长为半径画弧，交直线m于点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；
（4）作直线PD．
所以直线PD就是所求作的平行线．
该作图的依据是．
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