最新小学数学知识点汇总集讲解学习Word文档格式.docx

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倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。

11．互质数：

公约数只有1的两个数叫做互质数。

12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。

三．四则运算

1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差

一个因数=积÷

另一个因数被除数=商×

除数除数=被除数÷

商

2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。

3.运算定律：

（1）加法交换律：

a+b=b+a乘法交换律：

a×

b=b×

a

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。

（2）加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）乘法结合律：

（a×

b）×

c=a×

（b×

c）

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；

或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；

或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

（3）乘法分配律：

（a+b）×

c+b×

c

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

（4）减法的性质：

a-b-c=a-（b+c）除法的性质：

a÷

b÷

c=a÷

从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。

一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

四．关系式

1．速度×

时间=路程路程÷

时间=速度路程÷

速度=时间

工作效率×

工作时间=工作总量工作总量÷

工作效率=工作时间工作总量÷

工作时间=工作效率

单价×

数量=总价总价÷

数量=单价总价÷

单价=数量

五．方程

1．方程：

含有未知数的等式叫做方程。

2．方程的解：

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3．解方程：

求方程解的过程叫做解方程。

六．分数和百分数

1．分数的意义：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

2．分数单位：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

3．分数和除法的联系：

分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。

分数和小数的联系：

小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

分数和比的联系：

分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。

4．分数的分类：

分数可以分为真分数和假分数。

5．真分数：

分子小于分母的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：

分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

假分数大于或者等于1。

6．最简分数：

分子与分母互质的分数叫做最简分数。

7．分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

8．这样的分数可以化成有限小数：

前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。

9．百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫做百分率或者百分比。

百分数通常用“%”来表示。

七混合运算计算法则

1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；

2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；

3、算式里有括号的要先算括号里面的。

八解答应用题步骤

1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

3、进行检验，写出答案。

九列方程解应用题的一般步骤

1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；

2、找出应用题中数量之间的相等关系，

3．列方程；

.4、解方程；

5、检验、写出答案。

十同分母分数加减的法则

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

（十一）同分母带分数加减的法则

带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

（十二）异分母分数加减的法则

异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。

（十三）分数乘以整数的计算法则

分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（十四）分数乘以分数的计算法则

分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（十五）一个数除以分数的计算法则

一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。

（十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；

把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。

（十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；

把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

二、小学数学口决定义归类

1、什么是图形的周长？

围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。

2、什么是面积？

物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。

3、加法各部分的关系：

一个加数=和-另一个加数

4、减法各部分的关系：

减数=被减数-差被减数=减数+差

5、乘法各部分之间的关系：

一个因数=积÷

另一个因数

6、除法各部分之间的关系：

除数=被除数÷

商被除数=商×

除数

7、角

（1）什么是角？

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

（2）什么是角的顶点？

围成角的端点叫顶点。

（3）什么是角的边？

围成角的射线叫角的边。

（4）什么是直角？

度数为90°

的角是直角。

（5）什么是平角？

角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。

（6）什么是锐角？

小于90°

的角是锐角。

（7）什么是钝角？

大于90°

而小于180°

的角是钝角。

（8）什么是周角？

一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°

.

8、

（1）什么是互相垂直？

什么是垂线？

什么是垂足？

两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

（2）什么是点到直线的距离？

从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。

9、三角形

（1）什么是三角形？

有三条线段围成的图形叫三角形。

（2）什么是三角形的边？

围成三角形的每条线段叫三角形的边。

（3）什么是三角形的顶点？

每两条线段的交点叫三角形的顶点。

（4）什么是锐角三角形？

三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。

（5）什么是直角三角形？

有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

（6）什么是钝角三角形？

有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

（7）什么是等腰三角形？

两条边相等的三角形叫等腰三角形。

（8）什么是等腰三角形的腰？

有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。

（9）什么是等腰三角形的顶点？

两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。

（10）什么是等腰三角形的底？

在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。

11）什么是等腰三角形的底角？

底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。

（12）什么是等边三角形？

三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

（13）什么是三角形的高？

什么叫三角形的底？

从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。

（14）三角形的内角和是多少度？

三角形内角和是180°

10、四边形

（1）什么是四边形？

有四条线段围成的图形叫四边形。

（2）什么是平等四边形？

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（3）什么是平行四边形的高？

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。

（4）什么是梯形？

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（5）什么是梯形的底？

在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。

（6）什么是梯形的腰？

在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。

（7）什么是梯形的高？

从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

（8）什么是等腰梯形？

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

11、什么是自然数？

用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数（自然数都是整数）。

12、什么是四舍五入法？

求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。

这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。

13、加法意义和运算定律

（1）什么是加法？

把两个数合并成一个数的运算叫加法。

（2）什么是加数？

相加的两个数叫加数。

（3）什么是和？

加数相加的结果叫和。

（4）什么是加法交换律？

两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。

14、什么是减法？

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

15、什么是被减数？

什么是减数？

什么叫差？

在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。

16、加法各部分间的关系：

和=加数+加数加数=和-另一加数

17、减法各部分间的关系：

差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差

18、乘法

（1）什么是乘法？

求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。

（2）什么是因数？

相乘的两个数叫因数。

（3）什么是积？

因数相乘所得的数叫积。

（4）什么是乘法交换律？

两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。

（5）什么是乘法结合律？

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。

19、除法

（1）什么是除法？

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。

（2）什么是被除数？

在除法中，已知的积叫被除数。

（3）什么是除数？

在除法中，已知的一个因数叫除数。

（4）什么是商？

在除法中，求出的未知因数叫商。

20、乘法各部分的关系：

积=因数×

因数一个因数=积÷

21、

（1）除法各部分间的关系：

商=被除数÷

商

（2）有余数的除法各部分间的关系：

被除数=商×

除数+余数

22、什么是名数？

通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。

23、什么是单名数？

只带有一个单位名称的数叫单名数。

24、什么是复名数？

有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。

25、什么是小数？

仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。

26、什么是小数的基本性质？

小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的基本性质。

27、什么是有限小数？

小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。

28、什么是无限小数？

小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。

29、什么是循环节？

一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。

30、什么是纯循环小数？

循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。

31、什么是混循环小数？

循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。

32、什么是四则运算？

我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

33、什么是方程？

含有未知数的等式叫方程。

34、什么是解方程？

求方程解的过程叫解方程。

35、什么是倍数？

什么叫约数？

如果a能被b整除，a就是b的倍数，b就叫a的约数（或a的因数）。

36、什么样的数能被2整除？

个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。

37、什么是偶数？

能被2整除的数叫偶数。

38、什么是奇数？

不能被2整除的数叫奇数。

39、什么样的数能被5整除？

个位上是0或5的数能被5整除。

40、什么样的数能被3整除？

一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。

41、什么是质数（或素数）？

一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。

42、什么是合数？

一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。

43、什么是质因数？

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

44、什么是分解质因数？

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。

45、什么是公约数？

什么叫最大公约数？

几个数公有的约数叫公约数。

其中最大的一个叫最大公约数。

46、什么是互质数？

公约数只有1的两个数叫互质数。

47、什么是公倍数？

什么是最小公倍数？

几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。

其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。

48、分数

（1）什么是分数？

把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。

（2）什么是分数线？

在分数里中间的横线叫分数线。

（3）什么是分母？

分数线下面的部分叫分母。

（4）什么是分子？

分数线上面的部分叫分子。

（5）什么是分数单位？

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。

49、怎么比较分数大小？

（1）分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

（2）分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。

（3）什么是真分数？

分子比分母小的分数叫真分数。

（4）什么是假分数？

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。

（5）什么是带分数？

由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。

（6）什么是分数的基本性质？

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数的基本性质。

（7）什么是约分？

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。

（8）什么是最简分数？

分子、分母是互质数的分数叫最简分数。

50、比

（1）什么是比？

两个数相除又叫两个数的比。

（2）什么是比的前项？

比号前面的数叫比的前项。

（3）什么是比的后项？

比号后面的数叫比的后项。

（4）什么是比值？

比的前项除以后项所得的商叫比值。

（5）什么是比的基本性质？

比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外）比值不变，这叫比的基本性质。

51、长方体和正方体

（1）什么是棱？

两个面相交的边叫棱。

（2）什么是顶点？

三条棱相交的点叫顶点。

三、小学数学量的计算单位及进率归类 

1、长度计量单位及进率：

千米（公里）、米、分米、厘米、毫米 

1千米=1公里 

1千米=1000米 

1米=10分米 

1分米=10厘米 

1厘米=10毫米 

2、面积计量单位及进率：

平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 

1平方千米=100公顷 

1平方千米=1000000平方米 

1公顷=10000平方米 

1平方米=100平方分米 

1平方分米=100平方厘米 

3、体积容积计量单位及进率：

立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升 

1立方米=1000立方分米 

1立方分米=1000立方厘米 

1立方分米=1升 

1立方厘米=1毫升 

4、质量单位及进率：

吨、千克、公斤、克 

1吨=1000千克 

1千克=1公斤 

1千克=1000克 

5、时间单位及进率：

世纪、年、月、日、小时、分、秒 

1世纪=100年 

1年=12月 

1天=24小时 

1小时=60分 

1分=60秒 

（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份， 

30天的月份有4、6、9、11月份， 

平年2月28天，闰年2月29天） 

四、常用计算公式表 

1、长方形面积=长×

宽，计算公式S=ab 

2、正方形面积=边长×

边长，计算公式S=a×

a=a2 

3、长方形周长=（长+宽）×

2，计算公式C=（a+b）×

2 

4、正方形周长=边长×

4，计算公式C=4a 

5、平行四边形面积=底×

高，计算公式S=ah 

6、三角形面积=底×

高÷

2，计算公式S=a×

h÷

7、梯形面积=（上底+下底）×

2，计算公式S=（a+b）×

8、长方体体积=长×

宽×

高，计算公式V=abh 

9、圆的面积=圆周率×

半径平方，计算公式V=πr2 

10、正方体体积=棱长×

棱长×

棱长，计算公式V=a3 

11、长方体和正方体的体积都可以写成底面积×

高，计算公式V=sh 

12、圆柱的体积=底面积×

五．名数的化聚

较大的单位叫做高级单位；

较小的单位叫做低级单位。

高级单位×

进率=低级单位低级单位÷

进率=高级单位

六．统计图

1．条形统计图：

能很容易看出各种数量的多少。

2．折线统计图：

不但能表示数量的多少，还能表示出数量增减变化。

3．扇形统计图：

能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系。

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七平均数，中位数，众数

平均数：

一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

（1）需要全组所有数据来计算；

（2）易受数据中极端数值的影响．

中位数：

将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

：

（1）仅需把数据按顺序排列后即可确定；

（2）不易受数据中极端数值的影响．

众数：

在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

（1）通过计数得到；

（2）不易受数据中极端数值的影响