材料力学网上作业题参考答案1014Word格式文档下载.docx
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8一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm，内径d~18mm;
钢绳CB的横截面
面积为10mm2。
已知起重量F=2000N，试计算起重杆和钢丝绳横截面上的应力。
9一长为300mm的钢杆，其受力情况如图所示。
已知杆横截面面积材料的弹性模量E=200GPa，试求：
（1）AC、CD、DB各段横截面上的应力和纵向变形；
（2）AB杆的总纵向变形。
A=1000mm2,
ID
o
F=20kN
10.一圆截面阶梯杆受力如图所示，已知材料的弹性模量E=200GPa，试求各段的横截面上应力和纵向应
变。
40
goo
20
r=40kN
11.如图所示结构的AB杆为钢杆，其横截面面积Ai=600mm2,许用应力[]=140MPa;
BC杆为木杆，
第二章剪切
直径。
2.销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶矩M=0.3kN•m，销钉材料的剪切强度极限
MPa，轴的直径D=30mm，为保证M>
300N•m时销钉被剪断，试求销钉的直径d。
1.剪切2.剪力3.剪切面4.挤压面5.挤压应力6.挤压力
1.切应力与正应力有何区别？
2.挤压面与计算挤压面是否相同？
3.挤压与压缩有什么区别？
4.连接件上的剪切面、挤压面与外力方向有什么关系？
5.构件连接部位应满足哪几方面的强度条件？
如何分析连接件的强度?
6.挤压面为半圆柱面时，如何找挤压面？
7.在剪切问题中，挤压应力进行什么假设？
二、计算题
1.一螺栓连接如图所示，已知F=200kN,=20mm,螺栓材料的许用切应力[]=80MPa，试求螺栓的
b=360
3.冲床的最大冲力为400kN，冲头材料的许用应力[]=440MPa，被冲剪钢板的剪切强度极限MPa。
试求在最大冲力作用下所能冲剪圆孔的最小直径d和钢板的最大厚度。
kN，试问材料的剪切强度极限为多少
剪断试件时的外力
4.已知图示铆接钢板的厚度=10mm,铆钉的直径为d=17mm,铆钉的许用切
F=50.2
6.图示夹剪，销子C的直径为6mm，剪直径与销子直径相同的铜丝时，若力F=200N，a=30mm，b=150
mm，求铜丝与销子横截面上的平均切应力。
第三章扭转
1.扭转2.扭矩3.扭转角4.剪切胡克定律5.单位长度扭转角
1.当单元体上同时存在切应力和正应力时，切应力互等定理是否仍然成立？
2.在切应力作用下，单元体将发生怎样的变形？
3.从强度方面考虑，空心圆截面轴为什么比实心圆截面轴合理？
4.从强度方面考虑，空心圆截面轴的壁厚是否愈薄愈好？
5.如何计算圆轴的扭转角？
其单位是什么？
6.圆轴扭转时，何谓抗扭刚度？
7.圆轴扭转时，横截面上的切应力如何分布？
8.圆轴扭转时，如何判断扭矩的正负号？
9.
max是否相
直径d和长度I都相同，而材料不同的两根轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大切应力t同？
扭转角是否相同？
为什么？
10.如图所示的两个传动轴，试问哪一种轮的布置对提高轴的承载能力有利？
为什么?
p
D4
32
£
Wt
Wt外一Wt内=
D
16
11.一空心圆轴的截面如图所示，它的极惯性矩Ip和抗扭截面系数Wp是否可以按下式计算?
二、计算题
2•试求图示各轴在指定横截面1-1,2-2和3-3上的扭矩，并在各截面上表示出扭矩的转向。
并在各截面上表示出扭矩的转向。
6kNm
1kN'
inJ/.21
（（1（\t'
]U0
2kNm【22kN・m3
3.试绘出下列各轴的扭矩图，并求|T|max
M3M2M
4•试绘出下列各轴的扭矩图，并求|T|max
3MM4M
5.试绘下列各轴的扭矩图，并求出|T|max已知Ma=200N•m,Mb=400N•m,
Mc=600N•m。
mbmc
6.试绘下列各轴的扭矩图，并求出|T|max已知Ma=200N•m,Mb=400N•m,
叫MeM冲
7.一传动轴如图所示，已知Ma=1.3N•m,Mb=3N•m,Mc=1N•m,Md=0.7N•m；
各段轴的直径分
另U为：
dAB=50mm,dBc=75mm,dcd=50mm
（1）画出扭矩图；
（2）求1-1,2-2,3-3截面的最大切应力。
8.图示的空心圆轴，外径D=80mm，内径d=62.5mm，承受扭矩T=1000N•m。
（1）求max,min；
（2）绘出横截面上的切应力分布图；
⑶求单位长度扭转角，已知G=80x103MPa。
9.已知变截面钢轴上的外力偶矩Mb=1800N•m,Mc=1200N•m，试求最大切应力和最大相对扭转角。
已知G=80x103MPa。
10.一钢轴的转速n=240r/min。
传递功率P=44.1kw。
已知[]=40MPa[]=1（。
）/m,G=80x103MPa，试按强度和刚度条件计算轴的直径。
11.图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴。
传递的功率P=7.5kW，轴的转速n=100r/min，试选
择实心轴直径d和空心轴外径d2。
已知d1/d2=0.5,[]=40MPa。
XJ
12.船用推进器的轴，一段是实心的，直径为280mm，另一段是空心的，其内径为外径的一半。
在两段产
生相同的最大切应力的条件下，求空心部分轴的外径D。
13.一传动轴传递功率P=3kW，转速n=27r/min，材料为45钢，许用切应力[]=40MPa，试计算轴的直径。
14.一钢制传动轴，受扭矩T=4kN•m,材料的剪切弹性模量G=80x103MPa，许用切应力[]=40MPa,单位长度的许用扭转角[]=1°
/m,试计算轴的直径。
15.T为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T对应的切应力分布图。
第四章弯曲内力
1.梁2.纵向对称面3.对称弯曲4.剪力5.弯矩6.剪力方程7.弯矩方程
1.在集中力作用处，梁的剪力图和弯矩图各有什么特点？
2.在集中力偶作用处，梁的剪力图和弯矩图各有什么特点?
3.在梁弯曲变形时，dFs在剪力图中有什么意义？
dx
4.在梁弯曲变形时,
dM
在弯矩图中有什么意义?
各截面无限趋近于梁上C点。
各截面无限趋近于梁上c点。
3|
1
IB
2
3
6.在梁弯曲变形时，横截面上有几种内力？
如何规定正负号?
7.在梁弯曲变形时，用什么方法能快速求出横截面上的内力？
8•根据梁的支撑情况，在工程实际中常见的梁有几种形式？
1•试求下列梁指定截面1—1、2—2上的剪力Fs和弯矩
q*
\\C
1if
—一
J
A
2•试求下列梁指定截面1—1、2—2上的剪力Fs和弯矩
2—2截面无限趋近于梁上A点。
3•试求下列梁指定截面1—1、2—2上的剪力Fs和弯矩
iiiuuijumnk
4•试求下列梁指定截面1—1、2—2上的剪力FS和弯矩
M。
各截面无限趋近于梁上B点。
BCi
佗i12
Iq
6•试求下列梁指定截面1—1、2—2上的剪力Fs和弯矩M。
各截面无限趋近于梁上A点。
7•试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图,
并求
|Fs|max和|M|max。
（2
i
8•试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图,
|Fs|max和|M|max。
陆
11
Jm
|V1
|Fs|max和|M|max。
|Fs|max和|M|max。
10.不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出
F=200N
|A/c~ljON.m
C
11.不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出
dinmni
B
OAm
12.不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出
13.不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出
0.2m
Afe-tON-m
BJ
14.不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出
15.不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出
1A4
i丿
_
L|
16.不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出
17.不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出
F=!
kN
18.
7=2kN/m|
IL
JIlUv♦
U
•c
一一・
5丄
LmJ
不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出
19.不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出
20.
c
2a
21.
|Fs|maxmax。
22.不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出
23.不列剪力方程和弯矩方程，试作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出
F=qQ
24.
q
「HTTP
一口」亠
2a2
丄a一
■■
第五章弯曲应力
、名词解释
1.横力弯曲2.纯弯曲3.中性层4.中性轴5.抗弯截面系数6.抗弯刚度
1.惯性矩和抗弯截面系数各表示什么特性？
2.惯性矩和抗弯截面系数有量纲吗？
如果有，是什么？
3.梁的抗弯刚度EI具有什么物理意义？
它与抗弯截面系数有什么区别？
4.什么时平行移轴公式？
在应用时，注意什么？
5.在梁弯曲变形时，推导横截面正应力公式时，进行了哪些假设？
6.弯曲正应力公式适用范围是什么？
7.纯弯曲时推导的正应力公式适用于横力弯曲吗？
8.平面弯曲的条件是什么？
9.提高梁抗弯强度的措施有哪些？
10.梁具有如图所示形状的横截面，如在平面弯曲下，受正弯矩作用，试分别画出各横截面上的正应力沿其高度的变化图。
11.如图所示梁，指明截面哪部分受拉，哪部分受压。
1.一矩形截面梁如图所示，试计算I--I截面上A、B、C、D各点处的正应力，并指明是拉应力还是压应力。
2.
h=18mm，
一外伸梁如图所示，梁为16a槽钢所制成，尺寸如下：
槽钢上下高度h=63mm，z轴距上边距离为抗弯截面模量lz=73.3cm4的最大拉应力和最大压应力。
F产6kN
匚16a
0.8m
--«
0*8nf
3.一矩形截面梁如图所示，已知F=2kN,横截面的高宽比h/b=3;
材料为松木，其许用应力为[]=8MPa。
试选择横截面的尺寸。
4.一圆轴如图所示，其外伸部分为空心管状，试作弯矩图，并求轴内的最大正应力。
14kN
•卜400十
400
fe*
[]=80MPa，试选择车轴轴径。
6.一受均布载荷的外伸钢梁如图所示，已知q=12kN/m，材料的许用应力[]=160MPa。
试选择此梁的工
字钢抗弯截面模量。
8.求以下各图形对形心轴z的惯性矩。
[t]:
[c]=1:
3,试确定翼缘的
龙
丄09T一
9.铸铁T形截面梁如图所示。
设材料的许用拉应力与许用压应力之比为合理宽度bo
30
10•计算图形对Y的惯性矩。
11.
计算各截面对中性轴
z的惯性矩。
第六章弯曲变形
1.梁的挠曲线
2.挠度3.转角4.叠加法5.静不定梁6.基本静定梁7.多余约束
1.用什么量度量梁的变形？
2.梁的挠曲线有什么特点？
3.梁弯曲变形时，如何规定梁挠度和转角的正负号？
4.在推导梁挠曲线方程时，为什么说是近似微分方程？
5.有哪些方法求解梁的变形？
6.在用积分法求解梁的变形时，如何求解积分常数？
7.在求解梁的变形时，叠加原理在什么条件下使用？
8.在设计时，一受弯的碳素钢轴刚度不够，为了提高刚度而改用优质合金钢是否合理？
B截面转角和挠度。
已知抗弯刚度EI为常数。
C截面转角和挠度。
1•用积分法求梁的转角方程、挠曲线方程以及
3•用积分法求梁的转角方程、挠曲线方程以及数。
A、B截面的转角和C截面的挠度。
已知抗弯刚度EI为常
|
1
2•用积分法求梁的转角方程、挠曲线方程以及
1c
A1
1B
L2』
4•用积分法求梁的转角方程、挠曲线方程以及
A截面的转角和挠度。
已知抗弯刚度
EI为常数。
川皿川山川川I
AB
5.用积分法梁的转角方程、挠曲线方程以及C截面的转角和挠度。
6.用积分法梁的转角方程、挠曲线方程以及A、B截面的转角。
7.
用叠加法求梁B截面的挠度和转角。
已知梁的抗弯刚度
8.用叠加法求梁A截面的挠度和转角。
已知梁的抗弯刚度EI为常数。
g（W
.niiuuuumTWl
Jc
—4■_-1H
用叠加法求梁B截面的转角和C截面的挠度。
10.用叠加法求梁C截面的挠度和转角。
H
11.用叠加法求梁A截面的转角和C截面的挠度。
」-豊q
勺r
=r
*2—T~1
12.已知梁的抗弯刚度EI为常数。
试求梁的支座反力。
第七章压杆稳定
1.稳定性2.失稳3•临界压力4•临界应力5.柔度6.惯性半径
1.构件的强度、刚度、稳定性有什么区别？
2.为什么直杆受轴向压力作用有失稳问题，而受轴向拉力作用就无失稳问题？
3.对于两端铰支，由Q235钢制的圆截面杆，问杆长I与直径d的比值应满足什么条件，才能应用欧拉公式？
4.欧拉公式的适用范围是什么？
5•计算临界力时，如对中柔度杆误用欧拉公式，或对大柔度杆误用直线公式，将使计算结果比实际情况偏
大还是偏小？
6.压杆的临界力与临界应力有何区别与联系？
是否临界应力愈大的压杆，其稳定性也愈好？
7.压杆的柔度反映了什么？
1•图示的细长压杆均为圆截面杆，其直径d均相同，材料是Q235钢，E=210GPa。
其中：
图a为两端铰
支；
图b为一端固定，另一端铰支；
图c为两端固定。
试判别哪一种情形的临界力最大，哪种其次，哪种
最小？
若圆杆直径d=160mm，试求最大的临界力Fcr。
（a）（b）（c）
2.图示压杆的材料为Q235钢，P200Mpa,E=210GPa，在正视图a的平面内，两端为铰支，在
俯视图b的平面内，两端认为固定。
试求此杆的临界力。
3.图示的细长压杆为圆杆，其直径为d=16cm，材料为Q235钢，E=210Gpa，两端为光滑铰支，试求最大
临界力Per
F5171
P
4•二根细长杆如图所示（a）,（b）。
El相同，求二者的临界压力之比。
材料力学网上作业题参考答案
一、名词解释
1.强度：
构件应有足够的抵抗破坏的能力。
2.刚度：
构件应有足够的抵抗变形的能力。
3.稳定性：
构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。
4.变形：
在外力作用下，构件形状和尺寸的改变。
5.杆件：
空间一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸，这种弹性体称为杆或杆件。
6.板或壳：
空间一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸，且另两个尺寸比较接近，这种弹性体称为板或壳。
7.块体：
空间三个方向具有相同量级的尺度，这种弹性体称为块体。
二、简答题
1.答：
根据空间三个方向的几何特性，弹性体大致可分为：
杆件；
板或壳；
块体。
2.答：
单杆
3.答：
材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要
的理论基础和计算方法。
4.答：
均匀性假设；
连续性假设；
各项同性假设。
5.答：
轴向拉伸或轴向压缩；
剪切；
扭转；
弯曲。
6.答：
杆件长度方向为纵向，与纵向垂直的方向为横向。
7.答：
就杆件外形来分，杆件可分为直杆、曲杆和折杆；
就横截面来分，杆件又可分为等截面杆和变截面
杆等；
实心杆、薄壁杆等。
8.答：
若构件横截面尺寸不大或形状不合理，或材料选用不当，将不能满足强度、刚度、稳定性。
如果加大横截面尺寸或选用优质材料，这虽满足了安全要求，却多使用了材料，并增加了成本，造成浪费。
因此，在设计时，满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。
第二章轴向拉伸和压缩
1.内力：
物体内部某一部分与另一部分间相互作用的力称为内力。
2.轴力：
杆件任意横截面上的内力，作用线与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形心。
这种内力称
为轴力。
3.应力：
△A上分布内力的合力为F。
因而得到点的应力plimF。
反映内力在点的分布密度的程
A0A
度。
4.应变：
单位长度的伸长来衡量杆件的变形程度为应变。
5.正应力：
作用线垂直于横截面的应力称为正应力。
6.切应力：
作用线位于横截面内的应力称为剪应力或切应力。
7.伸长率：
试样拉断后，试样长度由原来的I变为li，用百分比表示的比值
-loo%
I
8.断面收缩率：
原始横截面面积为A的试样，拉断后缩颈处的最小截面面积变为A，用百分比表示的比值
100%
9.许用应力：
极限应力的若干分之一。
用
表示。
10.轴向拉伸：
杆产生沿轴线方向的伸长，这种形式称为轴向拉伸。
11.冷作硬化：
把试样拉到超过屈服极限的点，然后逐渐卸除拉力，在短期内再次加载，则应力和应变大
致上沿卸载时的斜直线变化。
在第二次加载时，其比例极限（亦即弹性阶段）得到了提高,
但塑性变形和伸长率却有所降低，这种现象称为冷作硬化。
作用于杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合。
杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。
归纳为以下三个步骤：
截开-----假想在欲求内力截面处，把构件截成两部分。
代替------留下其中一
部分，用作用于截面上的内力代替弃去部分对留下部分的作用。
平衡------建立留下部分的平衡方程，由已
知的外力求出横截面上未知的内力。
内力是物体内部某一部分与另一部分间相互作用的力，而应力是描述内力分布密度的程度，即单位
面积上的力。
内力常用单位是N应力常用单位是MPa
极限应力
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