江西省南昌市一中七年级下学期期中数学试题附带详细解析文档格式.docx

江西省南昌市一中七年级下学期期中数学试题附带详细解析文档格式.docx

《江西省南昌市一中七年级下学期期中数学试题附带详细解析文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市一中七年级下学期期中数学试题附带详细解析文档格式.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

A．（0，﹣2）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（2，0）

8．若点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（ 

A．相交，相交 

B．平行，平行 

C．平行，垂直相交 

D．垂直相交，平行

9．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠B=∠DCED．∠B+∠BCD=180°

10．用代入法解方程组

有以下过程，其中错误的一步是（　　）

（1）由①得x=

③；

（2）把③代入②得3×

-5y=5；

（3）去分母得24-9y-10y=5；

（4）解之得y=1，再由③得x=2.5．

11．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数为（　　）

A．90°

B．120°

C．180°

D．360°

12．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（　　）

A．（9，0）B．（﹣1，0）C．（3，﹣1）D．（﹣3，﹣1）

13．由方程组

，消去

可得（）

14．平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（　　）

A．横坐标不变，纵坐标加3B．纵坐标不变，横坐标加3

C．横坐标不变，纵坐标乘以3D．纵坐标不变，横坐标乘以3

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

二、填空题

15．若直线a∥b，b∥c，则________，其理由是________．

16．如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：

______．

17．点P（﹣7，3）是由点M先向左平移动3个单位，再向下平移动3个单位而得到，则M的坐标为____．

18．若点M（a+5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为____，到x轴的距离为______．

19．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．

20．若

+|b2－9|=0，则ab=____________

21．如图所示，数轴上表示

的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是______．

22．小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，小明说：

“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”

小亮说：

“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，

可得到∠CDG=∠BFE．”

小刚说：

“∠AGD一定大于∠BFE．”

小颖说：

“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”

他们四人中，有____个人的说法是正确的．

三、解答题

23．

（1）解方程组：

；

（2）计算：

．

24．已知：

如图，∠1=∠2．求证：

∠3+∠4=180°

证明：

∵∠1=∠2（已知）

∴a∥b（　　）

∴∠3+∠5=180°

（两直线平行，同旁内角互补）

又∵∠4=∠5（　　）

∴∠3+∠4=180°

（等量代换）

25．如图，已知∠1+∠2＝180°

，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．

26．一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值．

27．已知关于x，y的方程组

与

有相同的解，求a，b的值．

28．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．

（1）写出点A、B的坐标；

（2）将△ABC先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，请在网格中画出△A′B'

C′，并写出△A′B′C′的三个顶点坐标；

（3）求△ABC的面积．

29．在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？

并说明理由．

30．已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC．

（1）如图①，若∠A=20°

，∠C=40°

，则∠AEC=______°

（2）如图②，若∠A=x°

，∠C=y°

（3）如图③，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系．并简要说明．

参考答案

1．B

【解析】

试题分析：

因

，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2．故答案选B．

考点：

算术平方根的定义．

2．B

试题解析：

∵P（-1，5）的横坐标小于0，纵坐标大于0，

∴点P在第二象限．

故选B．

3．B

分析：

根据无理数的概念即可判定选择项．

详解：

是有理数，正确；

②

是无理数，故错误；

③2.131131113…是无理数，正确；

④π是无理数，正确；

正确的有3个．

故选B．

点睛：

本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：

π，2π等；

开方开不尽的数；

以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

4．C

【分析】

根据算术平方根的定义对A进行判断；

根据平方根的定义对B进行判断；

根据立方根的定义对C进行判断；

根据二次根式的性质对D进行判断．

【详解】

A.原式=4，所以A选项错误；

B.原式=±

4，所以B选项错误；

C.原式=−3，所以C选项正确；

D.原式=|−4|=4，所以D选项错误；

故选C.

【点睛】

此题考查二次根式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.

5．D

由∠1=∠2结合“内错角（同位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出结论．

A、∵∠1=∠2，

∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；

B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，

∴不能得出两直线平行；

C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，

D、∵∠1=∠2，

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．

故选D．

本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据相等的角得出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角，找出平行的直线是关键．

6．A

判定两条直线是平行线的方法有：

内错角相等，两直线平行；

同位角相等，两直线平行；

同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析．

由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：

同位角相等，两直线平行，

故选A.

本题考查的是平行线的判定

点评：

正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

7．D

根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:

m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.

解:

因为点P（m+3，m+1）在x轴上,

所以m+1=0,解得:

m=-1,

所以m+3=2,

所以P点坐标为（2，0）.

故选D.

本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.

8．C

根据纵坐标相同的点在平行于x轴、垂直于y轴的直线上解答．

解：

∵点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），

∴点A、B的纵坐标相同，

∴直线AB与x轴平行，与y轴的垂直．

故选C．

9．A

直接利用平行线的判定定理判定，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．

A、∵∠3=∠4，

∴AD∥BC，故错误；

B、∵∠1=∠2，

∴AB∥CD，正确；

C、∵∠B=∠DCE，

D、∵∠B+∠DCB=180°

，

故选A．

此题考查了平行线的判定．熟练掌握平行线的判定的定理是解题关键．

10．C

其中错误的一步为（3），

正确解法为：

去分母得：

24−9y−10y=10，

移项合并得：

−19y=−14，

解得：

11．C

根据对顶角相等可得∠2=∠EOD，再根据平角的定义解答．

∵∠2=∠EOD，∠1+∠3+∠EOD=180°

∴∠1+∠2+∠3=180°

本题考查了对顶角相等的性质，平角的定义，准确识图是解题的关键．

12．B

横坐标从-2到3，说明是向右移动了3-（-2）="

5,"

纵坐标不变，求原来点的坐标，则为让新坐标的横坐标都减5，纵坐标不变．则点B的坐标为（-1，0）．

13．B

把m=y-3代入2x+m=1整理后即可得答案.

把②代入①得，2x+y-3=1，

2x+y=4，

故选B.

本题考查了代入消元法解方程组，熟练掌握代入法是解题的关键.

14．A

直接利用平移中点的变化规律求解即可．

平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后;

即各点坐标变化为（x,y+3）;

即横坐标不变,纵坐标加3,

本题主要考查点坐标的平移变换,关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变,而上下平移时点的横坐标不变,平移中,对应点的对应坐标的差相等．

15．a∥c；

平行于同一直线的两条直线互相平行

【解析】由平行公理可得：

若直线a∥b，b∥c，则∥c，其理由是平行于同一直线的两条直线互相平行.

故答案为：

a∥c；

平行于同一直线的两条直线互相平行.

16．垂线段距离最短.

过直线外一点作直线的垂线,这一点与垂足之间的线段就是垂线段,且垂线段最短．

过D点引CD⊥AB于C,然后沿CD开渠,可使所开渠道最短,根据垂线段最短．

故答案为:

垂线段距离最短.

本题主要考查垂线段的应用,解决本题的关键是要掌握垂线段距离最短.

17．（-4，6）．

让点P的横坐标加3,纵坐标加3即可得到平移前点M的坐标．

∵点P（-7,3）是由点M先向左平移动3个单位,再向下平移动3个单位而得到,

∴M的坐标为（-7+3,3+3）,即（-4，6）．

（-4，6）．

本题主要考查了坐标平移规律,解决本题的关键是要熟练掌握点的平移规律.

18．（0,-8）8

由题意得:

a+5=0,解方程可得a的值,代入点M（a+5,a-3）可得M的坐标,进而可得到x轴的距离为8．

a+5=0,

解得a=-5,则点M的坐标为（0,-8）,

到x轴的距离为8,

（0,-8）;

8.

本题主要考查点的坐标,解决本题的关键是掌握纵轴上的点横坐标为0．

19．如果两个角是等角的补角，那么它们相等．

弄清命题的题设（条件）和结论即可写出.

题设为：

两个角是等角的补角，结论为：

相等，故写成“如果…那么…”的形式是：

如果两个角是等角的补角，那么它们相等．

本题考查了将原命题写成“如果…那么…”即题设（条件）与结论的形式，解决问题的关键是找出相应的题设和结论.

20．6或-6

根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．

+|b2﹣9|=0，∴a﹣2=0，b=±

3，因此ab=2×

（±

3）=±

6．

故答案为：

±

本题考查了非负数的性质：

几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

21．

∵数轴上表示2,

的对应点分别为C.B，

∴BC=

−2，

∵点C是AB的中点，

∴AC=BC=

∴点A表示的数为2−（

−2）=4−

.故答案为4−

.

22．两

由EF⊥AB,CD⊥AB,知CD∥EF,然后根据平行线的性质与判定即可得出答案．

∵EF⊥AB,CD⊥AB,

∴CD∥EF,

若∠CDG=∠BFE,

∵∠BCD=∠BFE,

∴∠BCD=∠CDG,

∴DG∥BC,

∴∠AGD=∠ACB,

∴小明的说法正确;

若∠AGD=∠ACB,

∴∠BCD=∠CDG,∠BCD=∠BFE,

∴小亮的说法正确;

∵DG不一定平行于BC,

∴∠AGD不一定大于∠BFE,

∴小刚的说法错误;

如果连接GF,

则GF不一定平行于AB,

∴小颖的说法错误;

综上知：

正确的说法有两个．

两.

本题主要考查的是平行线的判定与性质,熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．

23．

（1）

;

（2）2.

（1）利用加法消元,将两式相加消去y,先求出x的值,再把x的值代入方程组中任意一个方程即可求出y;

（2）先算开方,乘方,然后根据有理数的加减法法则计算.

（1）解方程组：

;

由①+②,可得:

4x=12,

解得:

x=3,

把x=3代入①可得:

2y=1-3,

y=-1,

所以方程组的解是

.

原式=2+2+（-3）+1,,

=2.

本题主要考查有理数混合运算和解二元一次方程组,解决本题的关键是要熟练掌握有理数混合运算法则和解二元一次方程组.

24．同位角相等,两直线平行;

两直线平行,同旁内角互补;

对顶角相等．

先判定a∥b,即可得出∠3+∠5=180°

再根据对顶角相等,即可得到∠4=∠5,进而得出∠3+∠4=180°

证明:

∵∠1=∠2,

∴a∥b（同位角相等,两直线平行）,

∴∠3+∠5=180°

（两直线平行，同旁内角互补）,

又∵∠4=∠5（对顶角相等）,

∴∠3+∠4=180°

同位角相等,两直线平行;

本题主要考查了平行线的判定与性质,平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系,平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

25．∠AED＝∠ACB，见解析

首先判断∠AED与∠ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE//BC，得出两角相等．

∠AED＝∠ACB．

理由：

∵∠1+∠4＝180°

（平角定义），∠1+∠2＝180°

（已知），

∴∠2＝∠4，

∴EF//AB（内错角相等，两直线平行），

∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）．

∵∠3＝∠B（已知），

∴∠B＝∠ADE（等量代换），

∴DE//BC（同位角相等，两直线平行），

∴∠AED＝∠ACB（两直线平行，同位角相等）．

本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键．解题时注意：

平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

26．a的值是－1，x的值是49

【解析】试题分析：

根据一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，可直接根据互为相反数的两数和为0，列式求解出a的值，再根据乘方代入求出x即可.

由题意得3a－4＋1－6a＝0，

解得a＝－1.

∴3a－4＝－7.

∴x＝（－7）2＝49.

答：

a的值是－1，x的值是49.

27．

将x＋y＝5与2x－y＝1组成方程组，解之可得到x、y的值，然后把x、y的值代入另外两个方程，解答即可得到结论．

由题意可将x＋y＝5与2x－y＝1组成方程组

，解得：

把

代入4ax＋5by＝－22，得：

8a＋15b＝－22．①

代入ax－by－8＝0，得：

2a－3b－8＝0．②

①与②组成方程组，得：

28．

（1）A（2，﹣1）、B（4，3）；

（2）A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）；

（3）5．

（1）A在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；

B的第一象限，横纵坐标均为正；

（2）让三个点的横坐标减2，纵坐标加1即为平移后的坐标；

（3）△ABC的面积等于边长为3，4的长方形的面积减去2个边长为1，3和一个边长为2，4的直角三角形的面积，把相关数值代入即可求解．

（1）写出点A、B的坐标：

A（2，﹣1）、B（4，3）

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．

（3）△ABC的面积

考查图形的平移以及面积公式，掌握点的平移规律是解题的关键.

29．

（1）小明他们一共去了8个成人，4个学生；

（2）购团体票更省钱．

（1）设去了x个成人，则去了（12−x）个学生，根据爸爸说的话，可确定相等关系为：

成人的票价＋学生的票价＝350元，据此列方程求解；

（2）计算团体票所需费用，和350元比较即可求解．

（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12－x）人．

根据题意，得35x＋

（12－x）＝350．

解得x＝8．

则12－x＝12－8＝4．

小明他们一共去了8个成人，4个学生．

（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用为35×

0.6×

16＝336（元）．

因为336＜350，所以购团体票更省钱．

购团体票更省钱．

考查利用方程模型解决实际问题，关键在于设求知数，列方程．此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．

30．

（1）60;

（2）360°

﹣x°

﹣y°

（3）详见解析

首先都需要过点E作EF∥AB，由AB∥CD，可得AB∥CD∥EF．

（1）根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠AEC的度数；

（2）根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠AEC的度数；

（3）根据两直线平行，内错角相等；

两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠AEC的度数．

如图，过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF．

（1）∵∠A=20°

∴∠1=∠A=20°

，∠2=∠C=40°

∴∠AEC=∠1+∠2=60°

；

（2）∴∠1+∠A=180°

，∠2+∠C=180°

∵∠A=x°

∴∠1+∠2+x°

+y°

=360°

∴∠AEC=360°

（3）∠A=α，∠C=β，

∴∠1+∠A=180°

，∠2=∠C=β，

∴∠1=180°

﹣∠A=180°

﹣α，

∴∠AEC=∠1+∠2=180°

﹣α+β．

此题考查了平行线的性质：

两直线平行，内错角相等；

两直线平行，同旁内角互补．解此题的关键是准确作出辅助线：

作平行线，这是此类题目的常见解法．