长方体和正方体单元教案Word格式文档下载.docx
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【新课讲授】
1.教学长方体和正方体表面积的概念。
（1）请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。
师生共同复习长方形的特征。
请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。
（2）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。
让学生分别沿着正方体的棱剪开。
得到右面正方体展开图。
（3）观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
观察后，小组议一议。
引导学生总结长方体的表面积概念。
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
（1）在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？
（2）出示教材第24页例1。
理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？
（这个长方体饭包装箱的表面积）
先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
（3）尝试独立解答。
（4）集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
方法一：
长方体的表面积=6个面的面积和
0.7×
0.4+0.7×
0.4+0.5×
0.5+0.7×
0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66（m2）
方法二：
长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积
0.4×
2+0.5×
2+0.7×
0.5×
2=0.7+0.56+0.4=1.66（m2）
方法三：
（上面的面积+前面的面积+左面的面积）×
2
（0.7×
0.5）×
2=0.83×
2=1.66（m2）
（5）比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？
这三种方法你喜欢哪种方法？
（6）请同学们尝试自己解答教材第24页例2，集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
【课堂作业】
1.完成教材第23页“做一做”。
2.完成教材第24页“做一做”。
3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。
【课堂小结】
今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
第1课时长方体和正方体的表面积
（1）
长方体的表面积=（长×
宽+长×
高+宽×
高）×
正方体的表面积=边长×
边长×
6
本课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。
教材先通过把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。
这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来，为下面学习计算表面积做好准备。
接着，通过例1教学长方体表面积的计算方法。
然后安排"
试一试"
学习立方体表面积的计算方法。
关于长方体表面积的计算，教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于他们更好的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观念。
3.长方体和正方体的体积
第1课时体积和体积单位
体积和体积单位（教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”，及第32页练习七的第1~5题）。
1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。
2.培养学生比较、观察的能力。
3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。
常用体积单位。
“乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子、木条……
口答：
1米、1分米、1厘米是什么计量单位？
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？
1.认识体积的概念。
（1）故事导入:
多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。
看完后，老师提问：
乌鸦是怎么喝到水的？
为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。
引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。
（2）实验证明老师：
石头真的占了水的空间吗？
我们再来做个实验验证一下。
取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。
学生通过观察会发现：
第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。
（3）观察比较
观察：
电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？
教师：
不同的物体所占空间的大小不同。
（4）体积概念的引入
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
提问：
体积与表面积的概念相同吗？
为什么？
2.体积单位的认识。
（1）出示两个长方体。
怎样比较这两个长方体体积的大小呢？
（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）
（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。
（3）认识体积单位。
老师：
请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。
学生讨论后回答：
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；
棱长是1m的正方体，体积是1m3。
教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。
（4）再次感受体积单位实际的大小。
①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。
②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。
③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？
立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？
（4cm3）为什么？
（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的）
（5）练习：
完成课本第28页“做一做”第1、2题。
教材第32页练习七1~5题。
同学们，今天我们认识了体积和体积单位。
它们在我们的生活中应用非常广泛。
通过今天的学习，大家又有什么收获呢？
常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。
可分别写成cm3，dm3，m3。
长方体和正方体是最基本的立体图形，在这节课的教学中，通过课件演示“乌鸦喝水”的故事，再让学生亲身验证“石头占了一部分的空间，所以第一杯水无法全部倒入”这一结论。
继而让学生对电视机，影碟机，手机三种物体进行比较，从而引出体积的概念。
学生虽然知道了物体的体积概念，但还要让学生建立良好的空间观念，继而让学生进行猜想，并进行验证和感受，同时还要将体积单位和面积单位进行区分，加深学生对体积单位的认识。
第4课时体积单位间的进率
体积单位间的进率（课本第34~35页内容及第36~37页练习八的第1~9题）。
1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。
2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。
掌握名数的改写方法。
1.口答：
说一说常用的体积单位有哪些？
2.填一填。
1千米=（）米
1米=（）分米=（）厘米
1平方米=（）平方分米
1平方分米=（）平方厘米
1.学习体积单位间的进率。
（1）老师板书教材第34页例2：
一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。
想一想，它的体积是多少立方厘米。
（2）学生读题，理解题意。
（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。
它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？
（棱长是10cm）
（4）计算。
请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？
学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：
①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。
②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×
高，也就是100×
10=1000cm3，得出它的体积。
老师根据学生的回答，板书：
V=a3
10×
10=1000（cm3）
1dm3=1000cm3
（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？
1立方分米=1000立方厘米（老师板书）
（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？
学生尝试完成。
老师板书：
1立方米=1000立方分米
（7）观察板书内容。
想一想：
相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？
通过观察，学生发现：
相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。
（1）长度单位：
米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。
（2）面积单位：
平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。
（3）体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。
3.学习体积单位名数的改写。
（1）回忆：
怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？
（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？
（要除以进率）
（2）学习教材第35页的例3。
板书：
3.8m3是多少立方分米？
2400cm3是多少立方分米？
请学生尝试独立解答，老师巡视。
指名让学生说一说是怎样做的。
3.8m3=（3800）dm32400cm3=（2.4）dm3
（3）学习教材第35页的例4。
学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。
请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？
学生独立思考，然后解答，指名板演。
V=abh=50×
30×
40=60000（cm3）=60（dm3）=0.06（m3）
4.巩固：
完成课本第35页的“做一做”第1题。
学生完成后，要求他们口述解答的过程。
3.5dm3=（3500）cm3700dm3=（0.7）m3
完成课本第36~37页练习八的第1~9题。
1.第1题此题是巩固单位间进率的习题。
练习时先让学生独立完成，反馈时，让学生说说思考的过程。
2.第2题这是一道实际应用的问题。
包装盒是否能够装得下玻璃器皿，关键要看包装盒的高是多少，因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。
只要包装盒的高大于18cm，就能够装得下。
练习时，让学生独立计算出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后，全班反馈。
3.第3~9题由学生独立完成。
今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？
1立方分米=1000立方厘米
教学体积单位之间的进率时，教师先让学生说出常用的体积单位有哪些，再用棱长为1dm的正方体模型，让学生说出它的体积，根据棱长1dm与1cm之间的关系，从而推导出1dm3=1000cm3，并用相同的方法让学生推导出1m3=1000dm3，然后总结出：
最后，教师还要将长度单位、面积单位、体积单位进行比较，让学生知道它们相邻两个单位间的进率的区别。
第5课时容积和容积单位
（1）
容积和容积单位（课本第38~41页内容，第38页的例5，第40~41页练习九的第1~6题）。
1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。
2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。
3.感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。
容积单位换算。
量杯、量筒、容器、长方体纸盒。
1.什么叫物体的体积？
2.常用的体积单位有________、_________、_________，相邻两个体积单位之间的进率是_________。
3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽1.8dm、高1dm，它的体积是多少立方分米？
学生在练习本上完成，然后小组交流检查。
1.教学容积的概念。
（1）教师把长方体的纸盒打开，问：
盒内是空的可以装什么？
学生交流后汇报。
我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。
如：
金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。
（2）学生举例说一说什么是容积？
教师引出课题并板书：
容积
（3）比较物体的体积和容积的异同。
请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。
学生独立思考，小组内交流，全班反馈。
相同点：
体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。
不同点：
①体积要从容器外面量出它的长、宽、高；
而容积要从容器的里面量长、宽、高。
②所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。
（4）容积的计算方法。
容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。
这是为什么呢？
教师出示一个木盒。
演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。
2.教学容积单位。
（1）教师：
计量物体的容积，需要用到容积的单位。
（完成课题板书）
（2）学生自学教材第38页内容。
组织学生汇报学习的内容，教师板书：
升、毫升
（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出
1升=1000毫升（1L=1000mL）
（4）容积单位与体积单位的关系。
试验：
把水倒入量杯1mL处，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体容器里面，刚好倒满
这个实验说明什么？
1mL=1cm3。
（板书）
大家想一想1升是多少立方分米？
相互讨论，得出：
1L=1dm3。
3.新知应用。
出示例5，指一名学生读题。
（1）分析理解题意：
求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么？
必须知道什么条件？
应该怎样算？
（2）学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。
5×
4×
2=40（dm3）40dm3=40L
答：
这个油箱可装汽油40L。
完成教材第40~41页练习九的第1~6题。
答案：
1:
mLLm3mL
2:
40004.8820.53500024008.0480407850.785
3:
18÷
1.5=12（瓶）
4:
400×
225×
300
=27000000（mm3）
=27（dm3）
=27（L）
5:
22×
1.8
=396（m3）
6:
3×
2.5×
=15（m3）
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生交流学习所得。
第5课时容积和容积单位
（1）
1L=1000mL1L=1dm3
1mL=1cm3
例5：
2=40（dm3）
40dm3=40L
这个油箱可以装汽油40L。
1.复习导入，先是引导学生对已学的体积知识进行复习，为新课的讲授起铺垫作用。
2.共同探究，通过实物演示，让学生感知“容积”和“体积”这两个概念的区别与联系，使学生在演示实验中推导出“升”与“毫升”之间的进率，最后通过引导学生审题、分析、尝试解答，培养学生自己学习和运用所学知识解答实际问题的能力.
第6课时容积和容积单位
（2）
求不规则物体的体积（课本第39页的例6及第41页练习九的第7~13题）。
1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。
3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。
运用具体方法求不规则物体的体积。
一个雪花梨，一个量杯，一块橡皮泥。
1.填空
6.7m3=（）dm3=（）cm3
2L=（）mL3450mL=（）L
0.82L=（）mL=（）dm3
单位换算你是怎样想的？
2.判断
（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。
（2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。
（3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。
（4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。
（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。
通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。
出示课本第39页教学例题6。
（1）出示一块橡皮泥。
你能求出它的体积吗？
（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积）
（2）出示一个雪花梨。
你能求出这个雪花梨的体积吗？
学生展开讨论交流并汇报。
最优方法：
把它扔到水里求体积。
（3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。
（4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。
接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。
最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。
即：
450-200=250（mL）=250（cm3）
（5）提问：
为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？
学生展开讨论后并回答。
（6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？
要记录哪些数据？
（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）
（7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？
也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。
完成课本第41页练习九第7~13题。
第7题：
教师引导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是13cm时水和土豆合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是13cm，根据“底面积×
高”的公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L水，就得出土豆的体积。
第13题：
一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小圆球排出的水是24mL，这样可知3个小圆球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3个小圆球的体积是12cm3，则1个小圆球的体积为4cm3，所以大圆球的体积为12-4=8（cm3）
第16题：
这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进行交流、讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。
今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家在今后的计算中要多加小心。
第6课时容积和容积单位
（2）
不规则物体的体积
↓排水法
把物体扔到水里，两次的体积差则是不规则物体的体积。
在教学时，教师通过复习理清容积与体积的区别与联系。
再引入课题求不规则物体的体积，让学生展开讨论交流实验得出“排水法”，这样让学生理解了不规则物体的求法，并能用所学的知识解决生活中的问题，培养学生在实践中的应变能力。
第1课时长方体
长方体的认识（教材第18~19页的内容及第21~22页练习五的1、2、3、6、7题）。
1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。
2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。
掌握长方体的特征。
一些长方体物品，课件。
1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？
它们都是什么图形？
（由线段围成的平面图形）
2.投影出示教材第18页的主题图。
这些还是平面图形吗？
（不是）教师：
这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。
在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？
3.举例：
在日常生活中你还见到过哪
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