最新九年级数学二次函数测试题含答案精选5套.docx
《最新九年级数学二次函数测试题含答案精选5套.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新九年级数学二次函数测试题含答案精选5套.docx（44页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
最新九年级数学二次函数测试题含答案精选5套
九年级数学二次函数单元试卷
（一）
时间90分钟满分：
100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）
1．下列函数不属于二次函数的是（）
A.y=（x－1）（x+2）B.y=（x+1）2
C.y=1－x2D.y=2（x+3）2－2x2
2.函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（）
A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2，1）
3.抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，-1） D．（-2，-1）
4.y=（x－1）2＋2的对称轴是直线（ ）
A．x=－1B．x=1C．y=－1D．y=1
5．已知二次函数的图象经过原点，则的值为（）
A．0或2B．0C．2D．无法确定
6.二次函数y＝x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）
A.y＝x2＋3B.y＝x2－3C.y＝（x＋3）2D.y＝（x－3）2
7．函数y=2x2-3x+4经过的象限是（ ）
A.一、二、三象限B.一、二象限
C.三、四象限D.一、二、四象限
8．下列说法错误的是（）
A．二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大
B．二次函数y=－6x2中，当x=0时，y有最大值0
C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大
D．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2（a≠0）的顶点一定是坐标原点
9．如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分，若命中篮
圈中心，则他与篮底的距离l是（ ）
A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m
10．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．a＞0．B．b＞0．C．c＜0．D．abc＞0．
（第9题）（第10题）
二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）
11．一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加xcm时，正方形面积为ycm2，则y关于x
的函数为。
12．若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在x轴上，则b的值为。
13．抛物线y=x2-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析式为。
14．如图所示,在同一坐标系中,作出①②
③的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）
三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
15．一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点（1,-3）。
（1）写出这个二次函数的解析式；
（2）图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化?
（3）指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值。
16．拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？
四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
17．已知二次函数的顶点坐标为（4，－2），且其图象经过点（5，1），求此二次函数的解析式。
18.用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。
（1）求出y与x的函数关系式。
（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？
五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）
19．在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图5所示.已知∠AOB＝90°，AO＝BO，点A的坐标为
（－3，1）。
（1）求点B的坐标；
（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；
（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为Bl，求△AB1B的面积。
20．影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。
有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度v（km/h）的汽车的刹车距离s（m）可以由公式s=0.01v2确定；雨天行驶时，这一公式为s=0.02v2。
（1）如果汽车行驶速度是70km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？
（2）如果汽车行驶速度分别是60km/h与80km/h，那么同在雨天行驶（相同的路面）相比，刹车距离相差多少？
（3）根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？
六、（本大题满分8分）
21.已知二次函数y＝（m2－2）x2－4mx＋n的图象的对称轴是x＝2，且最高点在直线y＝x＋1上，求这个二次函数的解析式。
七、（本大题满分8分）
22．已知抛物线y＝ax2＋6x－8与直线y＝－3x相交于点A（1，m）。
（1）求抛物线的解析式；
（2）请问
（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax2的图象？
八、（本大题满分10分）
23．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图
（1）和
（2）所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y＝－x2+2x+，请你求：
（1）柱子OA的高度为多少米?
（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少?
（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。
九年级数学二次函数单元试卷
（二）
时间90分钟满分
一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）
1．抛物线的顶点坐标为（ ）
A．（2，0）B．（-2，0）C．（0，2）D．（0，-2）
2．二次函数y=（x－3）（x＋2）的图象的对称轴是（ ）
A．x=3．B．x=－2．C．x=D．x=．
3．已知抛物线y=x2－8x＋c的顶点在x轴上，则c的值是（ ）
A．16．B．－4．C．4．D．8．
4．童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系
y=－x2+50x－500，则要想获得最大利润每天必须卖出（）
A．25件B．20件C．30件D．40件
5．二次函数y＝x2－2x+1与x轴的交点个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
6．若A（－，y1）、B（－1，y2）、C（，y3）为二次函数y=－x2－4x+5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3．
7．把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）
A．y＝2（x+3）2+4B．y＝2（x+3）2－4C．y＝2（x－3）2－4D．y＝2（x－3）2+4
8．某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物（如图所示），大门的地面宽度为8m，两侧距地面4米高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6m，则校门的高为（精确到0.1m，水泥建筑物的厚度忽略不计）（）
A．5.1mB．9mC．9.1mD．9.2m
9．二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中，值为正数的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．已知函数y=x2－2x－2的图象如图2示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（ ）
A．－1≤x≤3B．－3≤x≤1C．x≥－3D．x≤－1或x≥3
（第8题）（第9题）（第10题）
二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）
11．抛物线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则△AOB的面积为
12．某二次函数的图象与x轴交于点（－1，0），（4，0），且它的形状与抛物线y＝－x2形状
相同。
则这个二次函数的解析式为。
13．二次函数y＝x2－2x－3与x轴两交点之间的距离为。
14．已知点A（x1，5），B（x2，5）是函数y＝x2－2x+3上两点，则当x＝x1+x2时，函数值y＝
三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
15．已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图所示，请你确定关于x的一元二次方程
－x2＋2x＋m=0的解。
16．已知二次函数y=－x2＋4x－3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于A,C两点。
求△ABC的周长和面积。
四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
17．如图是抛物线形拱桥，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？
18．某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时，可全部售出。
如果定价每提高1%，则销售量就下降0.5%，问如何定价可使获利最大（总利润=总收入－总成本）？
五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）
19．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表：
x
－1
－
0
1
2
3
y
－2
－
1
2
1
－
－2
（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标。
（2）一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x1，x2的取值范围是下列选项中的哪一个。
①－＜x1＜0，＜x2＜2；②－1＜x1＜－，2＜x2＜；③－＜x1＜0，2＜x2＜；
④－1＜x1＜－，＜x2＜2。
20．在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，－4），且过点B（3，0）。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？
并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标。
六、（本大题满分8分）
七、（本大题满分8分）
22．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax2+bx+c＝0的两个根。
（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集。
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。
（4）若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
八、（本大题满分10分）
23．某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，
与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运
动的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m。
（1）建立如图所示的平面坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？
（2）此时，若对方队员乙在甲前面1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，
那么他能否获得成功？
九年级数学（人教版）下学期单元试卷
（一）26.1答案
1-10D.A.B.B.C.D.B.C.B.B.11、y=（x+4）2;12、±6；13、y=-x2+2x+3;14、①③②
15．解：
（1）y=-3x2；
（2）y随x的增大而减小；
（3）∵a=-3<0，∴函数有最大值。
当x=0时，函数最大值为0。
16．10m。
17．设此二次函数的解析式为。
∵其图象经过点（5，1），
∴，
∴，
∴。
18.
（1）；
（2），所以当x=5时，矩形的
面积最大，最大为25cm2。
19．
（1）如图，作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为C，D，则∠ACO＝∠ODB＝90°.所以
∠AOC+∠OAC＝90°.又∠AOB＝90°，
所以∠AOC+∠BOD＝90°。
所以∠OAC＝∠BOD.又AO＝BO，
所以△ACO≌△ODB.所以OD＝AC＝1，DB＝OC＝3。
所以点B的坐标为（1，3）
升级会员 