学年度高中高一寒假作业数学试题第一天Word版含答案Word格式文档下载.docx

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A.2B.C.D.

6.设集合，则集合

7.设函数在R上单调递减，且对于任意实数，总有，设，若，则a的取值范围是

A.B.且

C.D.

8.设集合，则M中元素的个数为

A.61B.65C.69D.84

9.设全集，函数的定义域为A，则为

10.集合，则A.B.

C.D.

二、填空题

11.设集合，集合A中所有元素的个数为______；

集合A 

中满足条件“”的元素个数为______．

12.设，若，则实数a组成的集合______．

13.从符号、、、、中选出适当的一个填空

______；

______．

14.若使集合中的元素个数最少，则实数k的取值范围是______．

三、解答题

15.设函数．

在区间上画出函数的图象；

设集合试判断集合A和B之间的关系要写出判断过程；

当时，求证：

在区间上，的图象位于函数图象的上方．

第一天

1.A2.B3.D4.C5.B6.C7.A

8.C9.A10.D

11.27；

18 

12. 

13.；

；

14. 

15.解：

设，当时，

即或时，

当时，即时，

故作图如下：

方程的解分别是

和，由于在和上单调递减，

在和上单调递增，

．

由于

当时，．

，

又，

当，即时，

取．

，则．

当，即时，取．

由、可知，当时，．

因此，在区间上，的图象位于函数图象的上方． 

【解析】

1.解：

不等式，可得：

，解集，

，解得．

则实数m的取值范围是．

故选：

A．

2.解：

集合，

则．

B．

3.解：

全集，

则，

D

4.解：

由N中不等式变形得：

，即，

解得：

C．

5.解：

6.解：

设集合，

则集合．

7.解：

令，得到对于任意实数m恒成立，故，

圆心到直线的距离应满足，

8.解：

的取值情况如下：

个

中的元素个数为．

故选C．

9.解：

函数的定义域为，

10.解：

由得，则集合，

由得，则，

所以，

故选D．

11.解：

从集合中任选一个，有3种选法，都有3种选法；

构成集合A的元素有种情况；

即集合A元素个数为27；

对于分以下几种情况：

，即此时集合A的元素含有一个2，或，两个或从三个位置选一个有3种选法，剩下的位置都填0，这种情况有种；

，即此时集合A含有两个2，或，一个0；

或者一个2，一个，一个0；

当是两个2或，一个0时，从三个位置任选一个填0，剩下的两个位置都填2或，这种情况有种；

当是一个2，一个，一个0时，对这三个数全排列即得到种；

中满足条件“”的元素个数为．

故答案为：

12.解：

时，，显然

时，，由于

13.解：

利用元素与集合间的关系可得：

利用集合间的关系可得：

14.解：

方程，

当时，；

当时，集合A的元素的个数无限；

当时，集合A的元素的个数有限，此时集合A的元素个数最少．

则有：

，解得：