四年级下册第五单元解决问题的策略期末复习一对一教案文档格式.docx

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3.使学生学会用画直观示意图的方法整理简单实际问题所提供的信息,会通过画直观示意图分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。

4.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的自信心。

授课章节

解决问题的策略——画直观图

解决问题的策略——画线段图

教案正文

第五单元解决问题的策略

1．已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。

首先应该能够熟练的画出示意图

可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。

2．已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积。

可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。

解决问题的策略——画线段图。

1．已知两个数的和（即两个数一共是多少），两个数的差（即一个数比另一个数多多少），求这两个数。

（线段图记在头脑里）

解法：

（和－差）÷

2=小的数小的数＋差=大的数

（和＋差）÷

2=大的数大的数－差=小的数

（注：

3个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可求）

2．已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。

首先明确：

大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗不是，大数应该比小数多2倍的8个（也就是多2×

8=16个），只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数才会一样多。

（请注意和两个数的差区别开来）

一、

①（和-2×

8）÷

2=小的数小的数+16（注意不是加8）=大的数

②（和+2×

2=大的数大的数-16=小的数

二、倒推法先假设大数已经拿8个给了小数，两个数已经一样多了

总数÷

2=平均数

小数变成平均数是因为得到了8个，要求原来的，那应该把8个减去

平均数－8=小数

大数同理应该加上8个

平均数＋8=大数

这个方法比较不容易搞错。

【典型例题】

基础达标

1、口算

142+

70=540÷

60=12×

200=660÷

6=

30×

60=8

80÷

22=65+36=52×

1

00=

750÷

15=780÷

13=42÷

14=350÷

5=

二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×

”）。

1、用计算器进行混合运算时，也要考虑运算的顺序。

（）

2、一个长方形长7米，

宽3米，如果把它的宽增加2米，面积就增加14米。

3、计算器计算起来很方便，所以计算随便什么题目都是用计算器计算速度比较

快。

4、今年妈妈的年龄是小明的6倍，明年妈妈的年龄还是小明的6倍。

5、一个长8厘米、宽6厘米的长方形，长和宽同时增加2厘米，面积就增加28平方厘米。

（）

三、填一填

四、解决实际问题

1、将一个长方形的长增加5厘米或者宽增加3厘米后，面积都增加60平方厘米。

那么原来这个长方形的面积是多少

2、笼子里养了鸭和鹅一共70只，其中鸭比鹅多12只，笼子里的鸭和鹅各有多少只

知识巩固

一、解决实际问题

1、航模兴趣组男生人数是女生的3倍，男生比女生多12人，航模兴趣组一共有多少个学生

2、甲、乙两车同时从相距720千米的两地相对开出。

甲车每小时行80千米，经过4小时两车在途中相遇，则乙车每小时行多少千米

3、四

（一）班一共有学生48人，其中男生比女生多4人，四

（一）班男生和女生各有多少人

4、在一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是多少

5、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克

能力提升

1、在一个边长是8米的正方形

草坪四周有一条1米宽的花圃。

在花圃里栽有牡丹花，每棵占地1平方米，一共要栽多少棵

2、甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字，甲、乙两人每分钟各打多少个字

3、唐老鸭和米老鼠在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，唐老鸭每秒跑3米，米老鼠每秒跑4米

，反向而行，45秒两人相遇。

（1）环形跑道长多少米

（2）如果同向

而行，多少秒后米老鼠和唐老鸭再次相遇

一、想一想，填一填。

1、两个数的和为36，差为22，大数是（），小数是（）。

2、两个连续双数的和为126，这两个数分别是（）和（）。

3、羊村有一块长方形的菜园，长6米，宽3米，如果宽增加2米，面积就增加（）平方米；

如果面积增加了24平方米，宽不变，长增加（）米。

4、一个长方形长15米，宽12米。

如果宽增加（）米，长方形就变成了正方形。

正方形的面积比长方形的面积大（）平方米。

二、只画图说明数量关系，不计算。

1、正方形相对的一组对边都增加2、王琪和周林共有课外书29本，

了2分米后，面积增加18平方米。

周林比王琪多5本。

三、解决问题。

6、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人

7、五、六年级共植树108棵，六年级比五年级多植树22棵，五、六年级各植树多少棵

8、甲、乙两班共有84

人，从甲班调6人到乙班，两班人数相等。

原来甲、乙两班各有多少人

9、甲、乙共有铅笔22支，甲用去了5支，乙用去了4支，这时甲比乙还多1支。

甲、乙原来各有铅笔多少支

10、羊村里的一个长方形菜园宽6米，一天，灰太狼来搞破坏，把菜园的宽偷偷的减少了2米，这样面积就减少了22平方米。

现在的菜园面积是多少平方米

11、学校操场原来长是80米，宽是50米，改造后，长增加了20米，宽增加了10米。

操场的面积增加了多少平方米

课堂练习

订正栏

1、两筐苹果共重150千克，甲筐比乙筐少8千克。

求甲筐有多少苹果

2、红星小学有一个正方形花圃，边长12米。

在修建校园时，花圃的两组对边分别增加3米。

问增加了多少平分米的面积

3、两辆客车同时从同一车站出发，甲客车向东行，每小时行70千米；

乙客车向西行，每小时行65千米，经过４小时，两车相距多少千米

4、一个长方形操场，长80米，宽30

米

，操作改造后，长增加了5米，

宽增加了3米，现在的操场面积比原来增加了多少

课后作业

备注

1、甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的三倍，甲班和乙班各有图书多少本

2、小明和小红一共折了62只纸鹤，小红比小明少折了10只，两人各折了多少只

3、一块长方形试验田，如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。

你知道原来试验田的面积是多少平方米吗

4、两辆汽车同时从甲、乙两地出发，相向而行，客车每小时行75千米，货车每小时行68千米，经过5小时，两车还相距42千米，求甲、乙两地间的路程。