普通高等学校招生全国统一考试Word文档下载推荐.docx
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写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4•考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.）
1-i
1.设z=-——2i，则z二（）
1i
1
B.-
2
2.
已知集合A-〔x|x2-x-20}，则eRA=（
则下面结论中不正确的是（
A•新农村建设后，种植收入减少
B•新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
D.新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D•新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4.记Sn为等差数列：
的前n项和.若30=3•&
a1=2，则a^（）
线方程为（
则FMFN=（
范围是（）
的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB,AC,△ABC的三边所围成的区
域记为I,黑色部分记为n,其余部分记为川，在整个图形中随机取一点，此点取自I,n,
川的概率分别记为p,P2,P3，则（）
P2=P3D.Pi=P2P3
A.Pi=P2B.Pi=P3C.
x2
11•已知双曲线C:
-y2=1,O为坐标原点，
3
过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,
直角三角形，贝UMN-（）
A.-B.3C.
E.4
12.已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面:
-所成的角都相等，则〉截此正方体所
B.23
得截面面积的最大值为（
C.32
、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
Jx-2y_2<
0
13.若x,y满足约束条件？
x-y+1>
0，则z=3x+2y的最大值为
ly三0
14.记B为数列｛an｝的前n项和.若Sn=2an+1，则S6=
15.从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法
共有种.（用数字填写答案）
16.已知函数f（x）=2sinx+sin2x，则f（x）的最小值是.
三、解答题（共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17~21题为必考题,
每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
）
（一）必考题：
共60分。
17.（12分）
在平面四边形ABCD中，/ADC=90,/A=45,AB=2,BD=5.
⑴求cos/ADB;
⑵若DC=2.2，求BC.
18.（12分）
如图，四边形ABCD为正方形，E,F分别为AD,BC的中点，以DF为折痕把△DFC折起，使点C到达点p的位置，且PF丄BF.
⑴证明：
平面PEF丄平面ABFD；
⑵求DP与平面ABFD所成角的正弦值.
19.（12分）
设椭圆C:
Ly2=1的右焦点为F，过F的直线丨与C交于A,B两点，点M的坐标为
2，°
.
⑴当I与x轴垂直时，求直线AM的方程；
⑵设O为坐标原点，证明：
/OMA=ZOMB
20.（12分）
某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如
检验出不合格品，则更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检
验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为pO：
：
p：
1，
且各件产品是否为不合格品相互独立.
⑴记20件产品中恰有2件不合格品的概率为fp，求fp的最大值点p0；
⑵现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以⑴中确定的po作为p的值.已知
每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付
25元的赔偿费用.
（i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求EX;
（ii）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？
21.（12分）
已知函数fxxalnx•
fx
⑴讨论fx的单调性；
⑵若fx存在两个极值点xi,x2，证明：
fxfx2辽-2.
x-x.
（二）选考题：
共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做，则按所做的第一题计分。
22.［选修4—4:
坐标系与参数方程］（10分）
在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为y=kx2.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极
轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为;
?
2-2Tcosr_3=0.
⑴求C2的直角坐标方程；
⑵若C与C2有且仅有三个公共点，求C的方程.
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