高三文科数学总复习 第15章习题集文档格式.docx

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广东）已知集合M＝{2，3，4}，N＝{0，2，3，5}，则M∩N＝（　　）

A．{0，2}B．{2，3}

C．{3，4}D．{3，5}

9．（2019·

广东）已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∪N＝（　　）

A．{－1，0，1}B．{－1，0，1，2}

C．{－1，0，2}D．{0，1}

10．（2019·

湖北）已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，则∁UA＝（　　）

A．{1，3，5，6}B．{2，3，7}

C．{2，4，7}D．{2，5，7}

11．（2019·

新课标全国Ⅰ）已知集合M＝{x|－1＜x＜3}，N＝{x|－2＜x＜1}，则M∩N＝（　　）

A．（－2，1）B．（－1，1）

C．（1，3）D．（－2，3）

12．（2019·

新课标全国Ⅱ）已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝（　　）

A．∅B．{2}

C．{0}D．{－2}

13．（2019·

湖南）已知集合U＝{1，2，3，4}，A＝{1，3}，B＝{1，3，4}，则A∪（∁UB）＝________．

14．（2019·

江苏）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为________．

15．（2019·

福建）已知集合{a，b，c}＝{0，1，2}，且下列三个关系：

①a≠2；

②b＝2；

③c≠0有且只有一个正确，则100a＋10b＋c等于________．

16．（2019·

江苏）已知集合A＝{－2，－1，3，4}，B＝{－1，2，3}，则A∩B＝________．

一年模拟试题精练

1．（2019·

绥化市三校高三联考）设集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3，9}，x∈A，且x∉B，则x＝（　　）

A．1B．2

C．3D．9

福州市质检）已知集合A＝{x|x≤1}．若B⊆A，则集合B可以是（　　）

A．{x|x≤2}B．{x|x＞1}

C．{x|x≤0}D．R

邢台市高三模拟）集合A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{y|y＝，0≤x≤4}，则下列关系正确的是（　　）

A．A⊆∁RBB．B⊆∁RA

C．∁RA⊆∁RBD．A∪B＝R

焦作市高三统考）已知集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1＜y＜3}，则A∩B＝（　　）

A．[1，2）B．[0，3）C．（1，2]D．[0，3]

成都市高三一诊）设全集U＝{x|x≥0}，集合P＝{1}，则∁UP＝（　　）

A．[0，1）∪（1，＋∞）B．（－∞，1）

C．（－∞，1）∪（1，＋∞）D．（1，＋∞）

邯郸市摸底）已知集合M＝{1，2，3}，N＝{x∈Z|1＜x＜4}，则（　　）

A．M⊆NB．N＝M

C．M∩N＝{2，3}D．M∪N＝（1，4）

长春市调研）已知集合A＝{1，2，4}，B＝{1，x}，若B⊆A，则x＝（　　）

A．1B．2

C．2或4D．1或2或4

惠州市高三调研）若集合A＝{0，1，2，3}，B＝{1，2，4}，则集合A∪B＝（　　）

A．{0，1，2，3，4}B．{1，2，3，4}

C．{1，2}D．{0}

石家庄市高三质检）已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{－1，0，1，2，3}，则A∩B等于（　　）

A．{－1，0，1}B．{0，1，2，3}

C．{－1，0，1，2，3}D．{0，1，2}

怀化市高三质量监测）已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，则（∁UA）∪B为（　　）

A．{4}B．{2，4，5}

C．{1，2，3，4}D．{1，2，4，5}

黄冈中学模拟）若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，4}，N＝{2，3}，则集合{5，6}等于（　　）

A．M∪NB．M∩N

C．（∁UM）∪（∁UN）D．（∁UM）∩（∁UN）

烟台市高三统考）设集合S＝，T＝{y|y＝log2（x＋2）}，S∪T＝（　　）

A．SB．T

C．RD．[－1，＋∞）

山东烟台诊断测试）设全集U＝{x∈N*|x＜6}，集合A＝{1，3}，B＝{3，5}，则∁U（A∪B）等于（　　）

A．{1，4}B．{2，4}

C．{2，5}D．{1，5}

玉溪一中高三统考）设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3，5}，则（∁UA）∪B＝（　　）

A．{3，5}B．{3，4，5}

C．{2，3，4，5}D．{1，2，3，4}

眉山市一诊）已知全集为R，集合A＝{x|x≥0}，B＝{x|x2－6x＋8≤0}，则A∩∁RB＝（　　）

A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}

C．{x|0≤x＜2或x＞4}D．{x|0＜x≤2或x≥4}

考点2　常用逻辑用语

重庆）“x＝1”是“x2－2x＋1＝0”的（　　）

A．充要条件B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

安徽）设p：

x<

3，q：

－1<

3，则p是q成立的（　　）

A．充分必要条件B．充分不必要条件

C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

浙江）设a，b是实数，则“a＋b＞0”是“ab＞0”的（　　）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

湖北）命题“∃x0∈（0，＋∞），lnx0＝x0－1”的否定是（　　）

A．∀x∈（0，＋∞），lnx≠x－1

B．∀x∉（0，＋∞），lnx＝x－1

C．∃x0∈（0，＋∞），lnx0≠x0－1

D．∃x0∉（0，＋∞），lnx0＝x0－1

湖南）设x∈R，则“x>

1”是“x3>

1”的（　　）

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

天津）设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x－2|＜1”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

山东）若m∈R,命题“若m>

0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是（　　）

A．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m＞0

B．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0

C．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m＞0

D．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0

广东）若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（　　）

A．l与l1，l2都不相交

B．l与l1，l2都相交

C．l至多与l1，l2中的一条相交

D．l至少与l1，l2中的一条相交

陕西）“sinα＝cosα”是“cos2α＝0”的（　　）

福建）“对任意x∈，ksinxcosx＜x”是“k＜1”的（　　）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

湖南）设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A⊆B”的（　　）

广东）对任意复数ω1，ω2，定义ω1*ω2＝ω1ω2，其中ω2是ω2的共轭复数，对任意复数z1，z2，z3，有如下四个命题：

①（z1＋z2）*z3＝（z1*z3）＋（z2*z3）；

②z1*（z2＋z3）＝（z1*z2）＋（z1*z3）；

③（z1*z2）*z3＝z1*（z2*z3）；

④z1*z2＝z2*z1.

则真命题的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

新课标全国Ⅱ）函数f（x）在x＝x0处导数存在．若p：

f′（x0）＝0；

q：

x＝x0是f（x）的极值点，则（　　）

A．p是q的充分必要条件

B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件

C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件

D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

重庆）已知命题：

p：

对任意x∈R，总有|x|≥0；

x＝1是方程x＋2＝0的根．

则下列命题为真命题的是（　　）

A．p∧（綈q）B．（綈p）∧q

C．（綈p）∧（綈q）D．p∧q

湖南）设命题p：

∀x∈R，x2＋1＞0，则綈p为（　　）

A．∃x0∈R，x＋1＞0B．∃x0∈R，x＋1≤0

C．∃x0∈R，x＋1＜0D．∀x∈R，x2＋1≤0

山东）若“∀x∈，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为________.

成都市高三一诊）命题“若x≥a2＋b2，则x≥2ab”的逆命题是（　　）

A．若x＜a2＋b2，则x＜2ab

B．若x≥a2＋b2，则x＜2ab

C．若x＜2ab，则x＜a2＋b2

D．若x≥2ab，则x≥a2＋b2

惠州市一调）命题“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是（　　）

A．若x2≥1，则x≥1，或x≤－1

B．若－1＜x＜1，则x2＜1

C．若x＞1或x＜－1，则x2＞1

D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1

沈阳市四校联考）设a，b∈R，则“a＞b＞0”是“＜”的（　　）

邢台市高三摸底）“a＝－1”是“直线ax＋3y＋3＝0和直线x＋（a－2）y＋1＝0平行”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

北京西城区高三期末）设命题p：

∀x＞0，2x＞log2x，则綈p为（　　）

A．∀x＞0，2x＜log2xB．∃x＞0，2x≤log2x

C．∃x＞0，2x＜log2xD．∃x＞0，2x≥log2x

泰安市高三期中）如果命题“綈（p∨q）”为真命题，则（　　）

A．p，q均为真命题

B．p，q均为假命题

C．p，q中至少有一个为真命题

D．p，q中一个为真命题，一个为假命题

济宁市高三统考）已知直线l1：

（1－a）x＋ay－2＝0，l2：

ax＋（2a＋1）y＋3＝0，则“a＝－2”是“l1⊥l2”成立的（　　）

石家庄市高三质检）命题“∃x∈R，2x≤0的否定为（　　）

A．∀x∈R，2x≤0B．∀x∈R，2x≥0

C．∀x∈R，2x＜0D．∀x∈R，2x＞0

泰安市高三统考）设数列{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“{an}为递增数列”的（　　）

黄冈市高三质检）“命题∃x∈R，x2＋ax－4a＜0为假命题”是“－16＜a＜0”的（　　）

A．充分必要条件

C．充分不必要条件

株洲市高三质检）已知条件p：

k＝；

条件q：

直线y＝kx＋2与圆x2＋y2＝1相切，则p是q的（　　）

衡水中学调研）已知空间直线l不在平面α内，则“直线l上有两个点到平面α的距离相等”是“l∥α”的（　　）

北京西城区高三期末）设函数y＝f（x）的定义域为R，则“f（0）＝0”是“函数f（x）为奇函数”的（　　）

C．充分必要条件

赤峰市高三统考）下列有关命题的说法正确的是（　　）

A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：

“若x2＝1，则x≠1”

B．“x＝6”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件

C．命题“对任意x∈R，都有x2－x＋1＞0”的否定是：

“存在x∈R，使得x2－x＋1＜0”

D．命题“若x＝y，则cosx＝cosy”的逆否命题为真命题

山西省二诊）已知p：

关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实数根，若綈p是真命题，则实数m的取值范围是________．

第二章　函数与导数

考点3　函数的概念及表示

重庆）函数f（x）＝log2（x2＋2x－3）的定义域是（　　）

A．[－3，1]B．（－3，1）

C．（－∞，－3]∪[1，＋∞）D．（－∞，－3）∪（1，＋∞）

湖北）函数f（x）＝＋lg的定义域为（　　）

A．（2，3）B．（2，4]

C．（2，3）∪（3，4]D．（－1，3）∪（3，6]

陕西）设f（x）＝则f（f（－2））＝（　　）

A．－1B.C.D.

新课标全国Ⅰ）已知函数f（x）＝且f（a）＝－3，则f（6－a）＝（　　）

A．－B．－C．－D．－

山东）设函数f（x）＝若f＝4，则b＝（　　）

A．1B.C.D.

湖北）设x∈R，定义符号函数sgnx＝则（　　）

A．|x|＝x|sgnx|B．|x|＝xsgn|x|

C．|x|＝|x|sgnxD．|x|＝xsgnx

浙江）设实数a，b，t满足|a＋1|＝|sinb|＝t（　　）

A．若t确定，则b2唯一确定

B．若t确定，则a2＋2a唯一确定

C．若t确定，则sin唯一确定

D．若t确定，则a2＋a唯一确定

山东）函数f（x）＝的定义域为（　　）

A．（0，2）B．（0，2]

C．（2，＋∞）D．[2，＋∞）

江西）已知函数f（x）＝5|x|，g（x）＝ax2－x（a∈R）．若f[g

（1）]＝1，则a＝（　　）

A．1B．2C．3D．－1

浙江）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，且0＜f（－1）＝f（－2）＝f（－3）≤3，则（　　）

A．c≤3B．3＜c≤6

C．6＜c≤9D．c＞9

江西）已知函数f（x）＝（a∈R），若f[f（－1）]＝1，则a＝（　　）

A.B.

C．1D．2

福建）在平面直角坐标系中，两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）间的“L距离”定义为||P1P2||＝|x1－x2|＋|y1－y2|，则平面内与x轴上两个不同的定点F1，F2的“L距离”之和等于定值（大于||F1F2||）的点的轨迹可以是（　　）

安徽）在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2a与函数y＝|x－a|－1的图象只有一个交点，则a的值为________．

湖北）如图所示，函数y＝f（x）的图象由两条射线和三条线段组成．若∀x∈R，f（x）＞f（x－1），则正实数a的取值范围为________．

浙江）设函数f（x）＝若f（f（a））＝2，则a＝________．

湛江市高三调研）函数f（x）＝的定义域是（　　）

A．RB．（0，3）

C．（1，3）D.∪

黄冈中学期中）函数f（x）＝－lg（x－1）的定义域是（　　）

A．（－∞，2]B．（2，＋∞）

C．（1，2]D．（1，＋∞）

抚州市模拟）函数y＝＋的定义域是（　　）

A．[－1，0）∪（0，1）B．[－1，0）∪（0，1]

C．（－1，0）∪（0，1]D．（－1，0）∪（0，1）

临川一中检测）已知函数y＝f（x－1）的定义域为[1，3]，则函数y＝f（log3x）的定义域为（　　）

A．[1，9]B．[0，1]

C．[0，2]D．[0，9]

眉山市一诊）若f（x）＝4log2x＋2，则f

（2）＋f（4）＋f（8）＝（　　）

A．12B．24

C．30D．48

江西省质检三）已知函数f（x）＝则f[f（2015）]等于（　　）

A.B．－

C．1D．－1

江西省监测）已知f（x）＝则f（3）＝（　　）

C．－1D．3

济宁市统考）若点（16，2）在函数y＝logax（a＞0且a≠1）的图象上，则tan的值为（　　）

A．－B．－

C.D.

武昌区调研）函数f（x）＝满足f

（1）＋f（a）＝2，则a的所有可能值为（　　）

A．1或－B．－

C．1D．1或

济宁市统考）函数y＝（ex－e－x）·

sinx的图象大致是（　　）

中山质检）如图所示，该图象的函数解析式可能是（　　）

A．y＝2x－x2－1

B．y＝

C．y＝（x2－2x）ex

D．y＝

泰安市高三期末）设函数f（x）＝若f（f（t））≤2，则实数t的取值范围是（　　）

A．（－∞，]B．[，＋∞）

C．（－∞，－2]D．[－2，＋∞）

山西省三诊）已知f（x）＝则f（f（5））＝________．

南昌检测）若函数f（x）的定义域是[2，＋∞），则函数y＝的定义域是________．

绵阳市一诊）定义：

如果函数y＝f（x）的定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）＝，则称函数y＝f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．例如y＝|x|是[－2，2]上的平均值函数，0就是它的均值点，若函数f（x）＝x2－mx－1是[－1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是________.

考点4　函数的基本性质

1.　（2019·

福建）下列函数为奇函数的是（　　）

A．y＝B．y＝ex

C．y＝cosxD．y＝ex－e－x

北京）下列函数中为偶函数的是（　　）

A．y＝x2sinxB．y＝x2cosx

C．y＝|lnx|D．y＝2－x

广东）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）

A．y＝x＋sin2xB．y＝x2－cosx

C．y＝2x＋D．y＝x2＋sinx

浙江）函数f（x）＝cosx（－π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（　　）

新课标全国Ⅰ）设函数y＝f（x）的图象与y＝2x＋a的图象关于直线y＝－x对称，且f（－2）＋f（－4）＝1，则a＝（　　）

A．－1B．1C．2D．4

6．设f（x）＝x－sinx，则f（x）（　　）

A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数

C．是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数

新课标全国Ⅱ）设函数f（x）＝ln（1＋|x|）－，则使得f（x）＞f（2x－1）成立的x的取值范围是（　　）

A.

B.∪（1，＋∞）

C.

D.∪

陕西）下列函数中，满足“f（x＋y）＝f（x）f（y）”的单调递增函数是（　　）

A．f（x）＝xB．f（x）＝x3

C．f（x）＝D．f（x）＝3x

新课标全国Ⅰ）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（　　）

A．f（x）g（x）是偶函数B．|f（x）|g（x）是奇函数

C．f（x）|g（x）|是奇函数D．|f（x）g（x）|是奇函数

大纲全国）奇函数f（x）的定义域为R.若f（x＋2）为偶函数，且f

（1）＝1，则f（8）＋f（9）＝（　　）

A．－2B．－1C．0D．1

辽宁）已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）＝

则不等式f（x－1）≤的解集为（　　）

A.∪

B.∪

C.∪

湖北）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝（|x－a2|＋|x－2a2|－3a2）．若∀x∈R，f（x－1）≤f（x），则实数a的取值范围为（　　）

A．[－，]B．[－，]

C．[－，]D．[－，]

福建）若函数f（x）＝2|x－a|（a∈R）满足f（1＋x）＝f（1－x），且f（x）在[m，＋∞）上单调递增，则实数m的最小值等于________．

湖北）a为实数，函数f（x）＝|x2－ax|在区间[0，1]上的最大值记为g（a）．当a＝________时，g（a）的值最小．

四川）已知函数f（x）＝2x，g（x）＝x2＋ax（其中a∈R）．对于不相等的实数x1