抽样习题Word格式文档下载.docx
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C、样本指标D、可能组成的样本数目
5．在抽样推断中，当其他条件不变时，总体方差越小，抽样误差（）
A、越大B、越小C、不变D、难以确定
6．在类型抽样中，计算抽样平均误差所使用的方差是（）
A、组间方差B、平均组内方差C、总方差D、组内方差和组间方差的算术平均数
7．抽样调查的根本目的（）
A、掌握样本指标B、了解总体的基本特征
C、推算总体资料D、深入细致地反映总体特征
8.假定10亿人口大国和100万人口小国的居民年龄变异程度相同，现在各自用重复抽样方法抽取本国的1‰人口，则抽样误差（）
A、两者相等B、前者大于后者C、前者小于后者D、不能确定
9.某地区有1000户居民，欲抽取5%进行调查，了解居民户对消费者权益的认知状况，先将居民户按顺序排队并分成50个组，每组20户，第一组随机抽出编号为6号居民户，其它各组抽中的居民户编号依次为26号、46号、……、986号，这种抽样方式是（）。
A、简单随机抽样B、类型抽样
C、对称等距抽样D、随机起点等距抽样
10.在不重复抽样中，抽样单位数从5%增加到25%，抽样平均误差（）。
A、增加39.7%B、增加约3|5
C、减少约3|5D、没有什么变化
11.在其他条件同等的情况下，抽选5%和10%的单位样本，那么重复抽样平均误差和不重复抽样平均误差对比关系是（）。
12.进行随机重置抽样，为使误差减少25%或20%，抽样单位数应分别为原来的（）。
A、200%和150%B、2.5倍和2.25倍
C、1.78倍和1.56倍D、78%和56%
13.当抽样单位数增3倍或2.5倍时，随机重置抽样平均误差分别是原来的（）。
A、90%和81.6%B、58%和63%
C、53.5%和81.6%D、90%和50%
14.在抽样调查中，要提高推断的可靠程度即提高概率，必须（）。
A、缩小误差范围
B、确定总体指标所在的范围
C、扩大误差范围
D、是绝对可靠的范围
15.抽样平均误差公式不重置抽样和重置抽样相比，多了一个修正系数（）。
16.抽样平均误差，确切地说是所有样本指标（样本平均数和样本成数）的（）。
A、平均差B、全距
C、标准差D、离差系数
17.大数定律证明，随着样本容量n的增加，抽样平均数
（）。
A、有远离于总体平均数
的趋势
B、与总体平均数若即若离
C、有接近于总体平均数
D、的数值是固定的
18、假设检验时，如果拒绝了真实的原假设称为（）
A.犯第Ⅰ类错误
B.犯第Ⅱ类错误
C.犯第Ⅰ类错误；
第Ⅱ类错误
D.犯第Ⅰ类错误的概率为β
19、若H0：
U=206，H1：
U≠206，抽出一个样本，其均值小于206，则（）
A.肯定拒绝原假设
B.有可能拒绝原假设
C.肯定会接受原假设
D.以上结论都不对
20、在假设检验中，显著水平a是表示（）
A.原假设为真时被拒绝的概率
B.原假设为假时被接受的概率
C.原假设为真时被接受的概率
D.原假设为假时被拒绝的概率
21、在一次假设检验中当显著性水平
a=0.01时，H0被拒绝，则用a=0.05（）
A.一定会被拒绝
B.一定不会被拒绝
C.可能会被拒绝
D.需要重新检验
5、假设职工用于上、下班路途的是时间服从正态分布，经抽样调查得知这一时间为1.2小时。
调查人员根据以往的调查经验，认为这一时间与往年没有多大变化。
为了证实这一看法，需采用的假设检验方法是（）
A.双侧检验B.单侧检验
C.左单侧检验D.右单侧检验
四、多项选择题
1．在抽样推断中（）
A、总体平均数是随机变量
B、样本指标是随机变量
C、总体指标是确定的常量
D、样本指标是唯一确定的量
2．抽样推断中，在缺少总体方差的情况下，可用以下资料代替（）
A、总体的历史资料B、样本方差
C、调查前组织一次小规模试验性的抽样调查取得方差资料
D、估计的方差
3．抽样调查的特点（）
A、从数量上推算总体
B、抽样误差可以事先计算并加以控制
C、可以避免产生登记性误差
D、按随机的原则
4．影响抽样误差的因素（）
A、总体各单位标志值的差异程度
B、样本单位数的多少
C、调查人员的业务水平
D、抽取样本的方法
E、抽样调查的组织形式
5．在抽样调查中，抽样误差（）
A、可以避免B、是偶然性误差
C、无法避免D、是一个绝对差数
E、是必然性误差
F、可以事先计算并控制在一定的范围
6．必要抽样单位数取决于（）
A、总体标志变动度的大小
B、样本标志变动度的大小
C、允许误差的大小
D、抽样总体的可信程度
E、抽样推断的可信程度
7．抽样调查中抽样的方法有（）
A、纯随机抽样B、重复抽样
C、不重复抽样D、等距抽样
E、类型抽样F、整群抽样
8.抽样平均误差的大小与（）有关。
A、总体单位数的多少
B、总体的组成状况
C、样本容量
D、全及总体标志变异程度
E、抽样方法
9.抽样估计的优良标准有（）。
A、随机性B、无偏性C、一次性D、一致性E、有效性
10.如何进行区间估计，必须掌握（）。
A、根据样本指标和抽样平均误差，确定总体指标的可能范围
B、区间估计所表明是一个可能范围
C、区间估计所表明是一个绝对可靠的范围
D、欲提高推断的可靠程度，必须扩大误差范围
E、要提高推断的概率，要缩小误差
11.计算抽样平均误差，经常采用（）来代替总体标准差。
A、凭抽样调查者经验估计
B、用样本的标准差
C、用总体方差
D、先组织试验性抽样，用试验样本的标准差
E、用过去同类问题的全面调查或抽样调查的经验数据
12.以下对类型抽样的论述，其中正确的是（）。
A、首先将总体各单位按某一标志分组，然后在各组内独立地随机抽样
B、组内方差不影响抽样平均误差
C、组内方差会影响抽样平均误差
D、组间方差会影响抽样平均误差
E、组间方差不影响抽样平均误差
13.等距抽样按样本单位抽选的方法不同有（）。
A、按无关标志排队抽取
B、按有关标志排队抽取
C、随机起点等距抽样
D、半距起点等距抽样
E、对称等距抽样
14.重置抽样和不重置抽样两种抽样方法的差别有（）。
A、抽样的样本数目不同
B、抽样误差的计算公式不同
C、抽样误差的大小不同
D、标准差不同
E、组间方差不同
15.抽样估计的特点是（）。
A、无偏性
B、在逻辑上运用归纳推理
C、在方法上运用不确定的概率估计法
D、抽样估计存在抽样误差
E、在方式上是类型抽样
16.抽样调查的特点有（）。
A、必须遵循随机原则
B、用部分单位的指标数值去推断和估计总体指标数值
C、必然会出现误差
D、抽选出的单位有典型意义
E、抽选出的是重点单位
17.全及指标即总体指标，下列的指标属于全及指标的有（）。
A、相关系数
B、全及平均数
C、全及成数
D、总体数量标志标准差和方差
E、总体是非标志标准差和方差
18、当原假设H0为真时而拒绝H0的错误又称（）
A.第一类错误B.第二类错误
C.取伪错误D.弃真错误
19、假设检验的程序包括（）
A.提出原假设和备选假设
B.选择显著水平
C.确定样本统计量及其分布
D.计算检验统计量
E.作出决策
五、分析计算题
1、某镇欲从80000亩水稻中随机抽取1000亩进行产量调查，根据以往调查资料可知总体标准差为120千克，计算抽样平均误差。
2、某企业检验产品质量，从全月生产的25000件产品中随机抽取800件检验，结果有20件不合格，试计算合格品率的抽样平均误差。
3、某镇种植小麦50000亩，其中平原40000亩，山区10000亩，采用不重复抽样，按4%的比例抽取样本进行产量调查，根据实割实测结果,计算的样本指标见下表,试计算抽样平均误差。
类型
全部面积（亩）
样本面积（亩）
样本平均亩产（千克）
样本标准差
（千克）
平原
山区
40000
10000
1600400
340
260
80
100
合计
50000
2000
——
4、某市对从业人员年收入进行抽样调查，随机抽取2000名调查，调查结果为：
人均年收入为29000元，标准差为8000元，
（1）要求抽样极限误差不超过350元，试对该市职工人均年收入进行区间估计。
（2）其他条件不变，若抽样极限误差为原来的1/2，问需要抽取多少从业人员?
5、某镇对60000亩耕地随机抽取2%的面积进行调查，结果发现有8%的耕地缺少微量元素——锌，试以95.45%的置信度推断该农场全部耕地中缺少锌的面积所占比重。
6、某工厂欲对全天生产的10000个电子元件的耐用时间进行检查，根据以往资料可知该型号电子元件耐用时间的标准差为500小时，要求概率为95.45%，抽样误差范围不超过200小时，需要抽选多少个电子元件检查？
7、某养牛场有乳牛800头，随机抽取100头检查，其中良种占80%，试以95%的概率推断全部乳牛中良种所占比重？
（采用不重复抽样）
8、某镇在水稻收获前进行产量调查，从50000亩水稻田中随机抽取100个田块，共600亩，调查结果，样本的平均亩产量为610千克，均方差为80千克，试以95.45%的把握程度来推算全乡稻谷总产量？
9、某镇对农民收入水平进行抽样调查，采用类型等比例抽样，抽取5%的农户组成样本，调查资料如下：
按地型
分组
总户数
抽样户数
平均每户
年收入（元）
各户年收入
标准差（元）
8000
400
32000
1000
12000
600
45000
800
要求：
以95%的概率保证推断该镇平均每户年收入的取值范围。
10、某地区欲对本年栽植的10000株树的成活率进行抽样调查，根据历史资料，成活率曾有94%、92%和95%，现要求允许误差不超过2%，把握程度为90%，问需要抽取多少棵树进行调查。
11、某企业对2000箱（每箱内50件）未入库产品进行质检，用不重复抽样方式随机抽取40箱，对抽中箱内产品进行全面检验，检验结果如下：
合格率（%）
94～96
96～98
98～100
箱数（箱）
9
18
13
试以95%的概率保证，估计该批产品合格率的置信区间。
12、某市对在职职工年收入水平进行抽样调查，抽样资料及调查结果见下表：
组别
抽样人数
（人）
样本人均年收入（元）
（元）
第一产业职工
第二产业职工
第三产业职工
200
500
20000
34000
58000
3100
5200
9000
以95％的概率保证推断该市在职职工人均年收入的置信区间。
1.根据类型抽样求得下表数字，要求用0.9545概率估计全及平均数范围。
（注：
0.9545的概率在正态分布表中对应的概率度t=2）
区域
抽样单位
标志平均数
标准差
甲
乙
300
32
36
20
30
13.某灯泡厂对某批新试制灯泡的使用寿命进行抽样测定，共抽取了64只
灯泡，其平均使用寿命为2000小时，标准差为46小时。
（1）按概率0.6827推断该批灯泡的平均使用寿命的范围；
（2）假定抽样误差范围事先规定为5.75，现在要使抽样误差范围缩减为规定的1/2，概率仍为0.6827，试问应该抽查多少只灯泡？
（3）现在要使抽样误差范围缩减为规定的1/3，而概率又要提高到0.9973，试问应该抽查多少只灯泡？
（4）通过以上计算，怎样理解抽样单位数、抽样误差范围、概率三者之间的相互关系？
14.设某化肥厂日夜连续生产，每分钟产量为100袋。
现在采用整群抽样方式来检验一昼夜生产的化肥每袋的重量和包装的一等品率。
每次抽一分钟的产量以144分钟为一个间隔，共抽取10分钟的产量进行分批检验，其平均袋重为49.5公斤，其群间方差为2.65公斤。
一等品包装袋的比重为85%，其群间方差为0.5%。
试以95.45%的概率保证
（1）估计该24小时化肥产量每袋平均袋重的范围；
（2）估计一等品包装袋比重的范围。
15.假定对全及总体3000个单位进行机械抽样，按规定抽取2.5%的单位组成抽样总体。
试设计
（1）全及总体划分为多少个同等部分；
（2）抽取样本单位的间隔为多少；
（3）列出抽样单位的号码和抽取单位的总数。
16.某小组5个工人的工资分别为120、140、160、180、200元，现在用重复抽样的方法从中随机抽2个工人工资构成样本。
（1）计算总体平均工资的标准差；
（2）列出全部可能的样本平均工资；
（3）计算样本平均工资的平均数，并检验是否等于总体平均工资；
（4）计算样本平均工资的标准差；
（5）用抽样平均误差
的公式计算，并验证是否等于（4）的结果。
17.某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，如下表：
月工资水平（元）
124
134
140
150
160
180
工人人数（人）
4
6
10
8
3
（1）计算样本平均数和抽样平均误差；
（2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。
18.采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求：
（1）计算合格品率及其抽样平均误差；
（2）以95.45%概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计；
（3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？
19.某市有职工100000人，其中职员40000人，工人60000人，现在进行职工收入抽样调查，并划分职员与工人两类进行选样。
事先按不同类型抽查40名职员与60名工人，结果如下：
职员
工人
平均每人
收入（元）
人数
190
要求这次调查的极限误差不超过2元，概率保证程度为95.45%，试按类型抽样组织计算必要的抽样数目。
如果按简单随机抽样组织，试问：
（1）同样的极限误差和概率保证程度，需要抽取多少样本单位数？
（2）同样的样本单位数和概率保证程度，则会有多大的极限抽样误差？
（3）同样的样本单位数和极限误差，应有多大的概率保证程度？
20.某地区有20000亩小麦，采用不重复抽样调查其中的2000亩，测得平均亩产量为500公斤，标准差为125公斤，以可靠程度95.45%，计算20000亩的平均亩产量。
21.某食品厂生产一批袋装钙奶，抽样检验结果如下表所列：
每袋重量（克）
数量（袋）
148~149
149~150
150~151
151~152
50
已知：
这种袋奶的标准重量每袋为150克，以0.9973的概率
（1）确定平均每袋重量的极限误差；
（2）估计这批袋奶平均每袋的重量范围，确定是否到达规定重量的要求；
（3）若以每袋重150克为合格，推算这批袋奶的合格率。
22.在1000件抽样产品中，有93%是一级品，试测定抽样平均误差；
若分别用0.9545和0.9973的概率，估计全部产品的一级品范围；
假定抽查检验结果，一级品的占有率达到95%，那么按前述两种可靠程度，分别估计全部产品的一级品范围。
23.某地区有1000名打短工者，随机抽100人，以95%的可靠程度估计每人平均日工资是多少？
有关抽样资料是：
按日工资分组（元）
人数（人）
10~14
14~18
18~22
22~26
26~30
30~34
34~38
38~42
7
23
21
合计
24.某大学9000名学生中，随机抽选20%，调查出每月看各种文艺演出的次数，其资料整理结果如下：
观看次数（次）
0~2
2~4
4~6
6~8
8~10
占学生总人数的（%）
22
40
25
5
试以95.45%的可靠程度：
（1）估计平均每月看文艺演出的次数；
（2）确定每月看演出在4次以上的比重，其误差不超过3%。
25.从生产的25600件零件中抽检的零件尺寸情况如后表：
零件尺寸偏差（微米）
零件数（件）
-30~-25
-25~-20
-20~-15
-15~-10
-10~-5
-5~0
0~5
5~10
10~15
15~20
20~25
25~30
2
12
35
47
45
26
256
规定零件尺寸偏差绝对值超过20微米是非合格品。
依据以上资料：
（1）要求在重置抽样条件下，计算零件平均偏差的平均误差，以及零件合格率的抽样平均误差；
（2）在概率度t=2的保证条件下，计算零件平均偏差和零件合格率的极限误差；
（3）估计该批零件尺寸平均偏差和零件合格率的范围。
26.某企业对1000箱入库产品进行检验，采取随机不重置抽样方法，抽取10%，对箱内产品进行全面检验，按废品率分组如下：
废品率（%）
抽查箱数（箱）
1~2
2~3
3~4
60
根据表内资料要求：
（1）概率保证68.27%时，废品率的估计范围；
（2）概率保证95.45%，估计废品率不超过2.5%，确定抽检的箱数；
（3）若上表资料是按重复抽样方法取得的，其抽样平均误差是多少？
27.某食品公司销售一种果酱，按标准规格每罐净重为250克，标准差为3克。
现该公司从生产该果酱的工厂进了一批货，抽取其中的100罐，测得平均净重为251克。
问该批果酱是符合标准?
（α=0.05）
28.某质量管理部门从一企业抽查了准备出厂的产品180件作为样本进行检查，发现其中168件为合格品，问该企业全部产品的合格率是否达到95%?
（α=0.05）
29.一项调查结果声称某市老年人口比重为14.7%，该市老龄人口研究会为了检验该项调查是否可靠，随机抽选了400名居民，发现其中57人年龄在65岁以上。
调查结果是否支持该市老年人口比重为14.7%的看法?
（α=0.05）
30.已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布N（4.55，0.1082），现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。
如果估计方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55?
（α=0.05）
31.对总体参数进行假设检验时，若在1%的显著性水平下拒绝了原假设，下列说法哪些是错误的？
为什么？
（1）原假设不成立而备择假设才是正确的；
（2）总体参数的真值与原假设有很大差异；
32.在正常生产情况下，某厂生产的一种无缝钢管的内径服从均值为54mm、标准差为0.9mm的正态分布。
从某日生产的钢管种随机抽取9根，测得其内径分别为：
53.8，55.1，54.2，52.1，54.2，
55.0，55.8，55.4，55.5（单位：
mm）
试在0.05得显著性水平下检验该日产品得生产是否正常？
33.近几年某地区大学一年级学生英语4级考试成绩的均值为73分，方差为220.5。
今年随机抽取由200名学生组成一个样本，样本均值为71.15分，试问当显著性水平为0.05时，今年学生考试成绩与往年是否处于同一水平？
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