小学数学公式大全Word下载.docx
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面积（s）;
长（a）;
宽（b）;
高（h）
（1）表面积（长×
宽+长×
高+宽×
高）×
2S=2（ab+ah+bh）
（2）体积=长×
宽×
高V=abh
5、三角形：
面积（s）底（a）高（h）
面积=底×
高÷
2s=ah÷
2；
三角形高=面积×
2÷
底
三角形底=面积×
高
6、平行四边形：
高s=ah
7、梯形：
面积（s）上底（a）下底（b）高（h）
面积=（上底+下底）×
2s=（a+b）×
h÷
2
8、圆形：
面积（s）周长（c）d=直径r=半径∏
（1）周长=直径×
∏=2×
∏×
半径 C=∏d=2∏r
（2）面积=半径×
半径×
∏s=∏r²
9、圆柱体：
体积（v）高（h）底面积（s）底面半径（r）底面周长（c）
（1）侧面积=底面周长×
高
（2）表面积=侧面积+底面积×
（3）体积=底面积×
高（4）体积＝侧面积÷
2×
半径
10、圆锥体：
体积（v）高（h）底面积（s）底面半径（r）
体积=底面积×
3
总份数＝平均数
热点问题运算公式
一、和差问题的公式
（和＋差）÷
2＝大数（和－差）÷
2＝小数
和倍问题
和÷
（倍数－1）＝小数小数×
倍数＝大数（或者和－小数＝大数）
差倍问题
差÷
倍数＝大数（或小数＋差＝大数）
二、植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
1果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷
株距－1
全长＝株距×
（株数－1）
株距＝全长÷
（株数－1）
2果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷
株距
株数
株数
3果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷
（株数＋1）
（株数＋1）
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
株数＝段数＝全长÷
三、盈亏问题
（盈＋亏）÷
两次分配量之差＝参加分配的份数
（大盈－小盈）÷
（大亏－小亏）÷
两次分配量之差＝参加分配的份数
四、相遇问题
相遇路程＝速度和×
相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷
速度和
速度和＝相遇路程÷
相遇时间
五、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷
成本×
100%＝（售出价÷
成本－1）×
100%
涨跌金额＝本金×
涨跌百分比
折扣＝实际售价÷
原售价×
100%（折扣＜1）
利息＝本金×
利率×
时间
税后利息＝本金×
时间×
（1－20%）
六、流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷
水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷
七、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷
溶液的重量×
100%＝浓度
浓度＝溶质的重量
浓度＝溶液的重量
八、追及问题
追及距离＝速度差×
追及时间
追及时间＝追及距离÷
速度差
速度差＝追及距离÷
单位换算公式
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米
1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体（容）积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月（31天）有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
几何形体计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×
2C=（a+b）×
2
2、正方形的周长=边长×
4C=4a
3、长方形的面积=长×
宽S=ab
4、正方形的面积=边长×
a
5、三角形的面积=底×
2S=ah÷
6、平行四边形的面积=底×
高S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×
2S=（a＋b）h÷
8、直径=半径×
2d=2r半径=直径÷
2r=d÷
9、圆的周长=圆周率×
直径=圆周率×
2c=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×
定义定理公式
小学数学定义定理公式
三角形的面积＝底×
2公式S=a×
正方形的面积＝边长×
边长
长方形的面积＝长×
宽公式S=a×
b
平行四边形的面积＝底×
高公式S=a×
h
梯形的面积＝（上底+下底）×
2公式S=（a+b）h÷
内角和：
三角形的内角和＝180度
长方体的体积＝长×
高公式：
V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×
正方体的体积＝棱长×
棱长公式：
V=aaa
圆的周长＝直径×
π公式：
L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×
S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：
圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高
公式：
S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：
圆柱的体积等于底面积乘高公式：
V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×
积高公式：
V=1/3Sh
分数的加、减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：
用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
数量关系计算公式
数量关系计算公式方面
1．单价×
数量＝总价2．单产量×
数量＝总产量
3．速度×
时间＝路程4．工效×
时间＝工作总量
单位换算
（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米
1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤
（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
算术定义定理公式
1．加法交换律：
两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：
两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：
（2+4）×
5＝2×
5+4×
5。
6．除法的性质：
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：
等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：
含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：
含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：
12．分数大小的比较：
同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；
若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18．带分数：
把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
利润与折扣问题公式
利润与折扣问题：
利润=售出价-成本
利润率=利润÷
100%=（售出价÷
成本-1）×
涨跌金额=本金×
涨跌百分比
折扣=实际售价÷
100%（折扣〈1）
利息=本金×
时间
税后利息=本金×
（1-20%）
行程问题公式
一般行程问题公式：
平均速度×
时间=路程
时间=平均速度
平均速度=时间
反向行程问题公式
反向行程问题公式：
反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。
这两种题，都可用下面的公式解答：
（速度和）×
相遇（离）时间=相遇（离）路程
相遇（离）路程÷
（速度和）=相遇（离）时间
相遇（离）路程÷
相遇（离）时间=速度和
行船问题公式
行船问题公式：
（1）一般公式：
静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度
船速-水速=逆水速度
（顺水速度+逆水速度）÷
2=船速
（顺水速度-逆水速度）÷
2=水速
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。
（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。
工程问题公式
（1）一般公式：
工效×
工时=工作总量工作总量÷
工时=工效工作总量÷
工效=工时
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷
工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；
单位时间能完成的几分之几=工作时间。
（注意：
用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。
特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。
）
列车过桥问题公式
列车过桥问题公式：
（桥长+列车长）÷
速度=过桥时间
过桥时间=速度
速度×
过桥时间=桥、车长度之和
鸡兔问题公式
（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（2）（总脚数-每只鸡的脚数×
总头数）÷
（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×
总头数-总脚数）÷
（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？
”
解一（100-2×
36）÷
（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………鸡。
解二（4×
36-100）÷
（4-2）=22（只）………鸡；
36-22=14（只）……………………兔。
（3）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数×
总头数-脚数之差）÷
（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或（每只兔脚数×
总头数+鸡兔脚数之差）÷
（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
（例略）
（4）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×
或（每只兔的脚数×
总头数-鸡兔脚数之差）÷
（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
方阵问题公式
（1）实心方阵：
（外层每边人数）2=总人数。
（2）空心方阵：
（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×
层数）2=中空方阵的人数。
或者是（最外层每边人数-层数）×
层数×
4=中空方阵的人数。
总人数÷
4÷
层数+层数=外层每边人数。
例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？
解一先看作实心方阵，则总人数有
10×
10=100（人）
再算空心部分的方阵人数。
从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是10-2×
3=4（人）
所以，空心部分方阵人数有4×
4=16（人）故这个空心方阵的人数是100-16=84（人）
解二直接运用公式。
根据空心方阵总人数公式得
（10-3）×
3×
4=84（人）
求分率、百分率问题公式
求分率、百分率问题的公式
比较数÷
标准数=比较数的对应分（百分）率
增长数÷
标准数=增长率
减少数÷
标准数=减少率
或者是
两数差÷
较小数=多几（百）分之几（增）
较大数=少几（百）分之几（减）
增减分（百分）率互求公式
增长率÷
（1+增长率）=减少率；
减少率÷
（1-减少率）=增长率。
比甲丘面积少几分之几？
解这是根据增长率求减少率的应用题。
按公式，可解答为百分之几？
求比较数公式
求比较数应用题公式
标准数×
分（百分）率=与分率对应的比较数；
标准数×
增长率=增长数；
减少率=减少数；
（两分率之和）=两个数之和；
（两分率之差）=两个数之差。
求标准数公式
求标准数应用题公式
与比较数对应的分（百分）率=标准数；
增长数÷
增长率=标准数；
减少率=标准数；
两数和÷
两率和=标准数；
两数差÷
两率差=标准数；
利率问题公式
利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。
（1）单利问题：
本金×
时期=利息；
本金×
（1+利率×
时期）=本利和；
本利和÷
时期）=本金。
年利率÷
12=月利率；
月利率×
12=年利率。
（2）复利问题：
（1+利率）存期期数=本利和。
例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？
解
（1）用月利率求。
3年=12月×
3=36个月
2400×
（1+10．2％×
36）
=2400×
1．3672
=3281．28（元）
（2）用年利率求。
先把月利率变成年利率：
10．2‰×
12=12．24％再求本利和：
2400×
（1+12．24％×
3）
=3281．28（元）（答略）
正方形
正方形的周长=边长×
4公式：
C=4a
正方形的面积=边长×
边长公式：
S=a×
正方体的体积=边长×
边长×
V=a×
长方形
长方形的周长=（长+宽）×
2公式：
C=（a+b）×
长方形的面积=长×
宽公式：
b
长方体的体积=长×
b×
三角形
s面积a底h高
底三角形底=面积×
平行四边形
平行四边形的面积=底×
S=a×
梯形
s面积a上底b下底h高
面积=（上底+下底）×
2 s=（a+b）×
圆形
直径=半径×
d=2r半径=直径÷
r=d÷
圆的周长=圆周率×
直径公式：
c=πd=2πr
圆的面积=半径×
S=πrr
圆柱体
v:
体积h:
高s;
底面积r:
底面半径c:
底面周长
（3）体积=底面积×
圆锥体
底面半径
3总数÷
小学数学公式大全——数量关系式
数量关系式：
1，每份数×
份数=总数总数÷
每份数=份数总数÷
份数=每份数
2，1倍数×
倍数=几倍数几倍数÷
1倍数=倍数几倍数÷
倍数=1倍数
3，速度×
时间=路程路程÷
速度=时间路程÷
时间=速度
4，单价×
数量=总价总价÷
单价=数量总价÷
数量=单价
5，工作效率×
工作时间=工作总量工作总量÷
工作效率=工作时间
工作时间=工作效率
6，加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7，被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8，因数×
因数=积积÷
一个因数=另一个因数
9，被除数÷
除数=商被除数÷
商=除数商×
除数=被除数
小学数学公式大全——盈亏问题公式
盈亏问题公式
（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：
（盈+亏）÷
（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。
问：
有多少个小朋友和多少个桃子？
解（7+9）÷
（10-8）=16÷
2=8（个）……人数
10×
8-9=80-9=71（个）……桃子 或8×
8+7=64+7=71（个）（答略）
（2）两次都有余（盈），可用公式：
（大盈-小盈）÷
例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；
若每人背50发，则还多200发。
有士兵多少人？
有子弹多少发？
解（680-200）÷
（50-45）=480÷
5=96（人）
45×
96+680=5000（发）或50×
96+200=5000（发）（答略）
（3）两次都不够（亏），可用公式：
（大亏-小亏）÷
例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；
若每人发8本，则仍差8本。
有多少学生和多少本本子？
解（90-8）÷
（10-8）=82÷
2=41（人）
41-90=320（本）（答略）
（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：
亏÷
（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：
盈÷
小学数学公式大全——同向行程问题公式
同向行程问题公式
追及（拉开）路程÷
（速度差）=追及（拉开）时间；
追及（拉开）时间=速度差；
（速度差）×
追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
小学数学公式大全——流水问题公式
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷
水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷
小学数学公式大全——浓度问题公式
浓度问题：
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
100%=浓度
溶液的重量×
浓度=溶质的重量
浓度=溶液的重量
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